错误资源有效利用案例分析与整理

错误资源有效利用教学案例
实验小学张睿
小学生在学习过程中，出现错误是不可避免的，错误是一种经历，真实而自然的。

它是通往正确和成功的必经之路。

作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。

有时学生出现的错误不可能单纯地依靠反复的练习来纠正，而必须是有一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义的“自我否定”！
教学实践中，对学生平时易错的习题加以整合，放到课堂中加以探讨研究教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。

让课堂生机勃勃，充满活力。

从而达到以下效果：显示错误防患未然，引导错误引发深思，故意出错引起质疑，将就“错误”因势利导。

案例:《2、3、5的倍数的特征》课堂教学片段
学习了“2、5的倍数的特征”后，在学习“3的倍数的特征数的特征”时，我故意设置“陷阱”：2、5的倍数的特征，要看它的个位。

同学们猜想一下，个位上是几的数是3的倍数呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。

这时，再结合具体的数字，师生共同验证。

学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数是否是3的倍数看个位的思路是不正确的。

在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知。

【教学反思】：课堂中故意设置“陷阱”，让学生走进“陷阱”，再从“陷阱里”走出来，继续去寻找新的答案，当在学习中反复出错时，学生便会自己意识到“此路不同”，而后便会改变思维方法，柳暗花明。

因此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

案例:《有余数除法》课堂教学片段
在教学了《有余数除法》后出示练习：全校523人参加植树活动，如果70人分一组，那么最多够分成几组？结果出现了以下错解，学生错解：523÷70＝7（组）……33（人）
7+1=8（组）
并且错误率很大，我立即提问、反馈
老师：你能说说你的解题思路吗？
学生：523人，每70人一组，就是523÷70＝7（组）……33（人），余下的33人，单独作为一组，就是7+1=8（组）
老师：问题是这个意思吗？
学生：问题就让我们求能分成几组啊，总不能把多余的人丢掉吧！
… …
访谈二：
老师：看到这道题，你首先想到了什么？
学生：分组一般情况下用进一法。

老师：哦，原来是这样！
学生：所以，看都不用看了，就是
523÷70＝7（组）……33（人），7+1=8（组）。

老师：读一下问题。

S2：啊，我错了……
【教学反思】：从学生的回答中，我找到了错误的原因所在：（1）学生思维的定势。

由于在课堂及作业本中类似的题目出现频率过高，而且往往采用的都是‚进一法‛，因此在学生脑海中就构建了该类题的模型，只要一看到类似的题，也不仔细地把题目看完，就得意地完成了。

（2）学生对关键词区分不清。

学生造成这种错解的原因，主要是对‚最多够分‛与‚至少分成‛两个词语的意思区分不清。

教师在教学当中，也忽略了关键词的详细对比，并且没有将相关练习进行对比分析，导致学生只模仿不思考。

案例:《化简比》课堂教学片段
在学习《化简比》后，出示2/7：2/9，要求学生化简。

一个学生板演出2/7：2/9=7：9，面对这一错误，我并没有马上说出正确的结果，而是让那位同学说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前项、后项的分母调换位置写出的比，根据比的基本性质计算后得到最简比。

【教学反思】：当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作
交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。

教师要好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。

案例:《分数的初步认识》课后巩固练习
练习题：我是小法官（判断下列说法是否正确，说明理由）
1、“把一个月饼分成两份，每份是它的1/2”是否正确，为什么？你为什么想错了呢？
2、“一本《故事书》的1/4和一本《连环画》的1/4相等”是否正确？为什么？
要求：先独立思考，再同桌讨论，有疑问可四人小组讨论，想一想，自己错在哪里？最后，全班交流。

【设计意图】学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。

利用学习中的错误，并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的自我思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。

案例：《解决问题》课堂教学片段：
小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？
生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）
师：将12＋28=40，50－40=10 这两个算式写成综合算式
学生出现了两种错误答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。

短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。

师：同学们认为12＋28－50=10对吗？
生：（略有所思）不对！
师：为什么？
生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？
12＋28=40，40－50怎么能减呢？
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
生1：12＋28=40表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。

生2：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减去用掉的40元，所以40－50肯定不对。

生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的40元，就是剩下的10元。

师：那么 50－12＋28该对了吧？
生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？
师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）
学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来老师，我是这样想的，在12＋28的外面加上一个小括号，可以算它。

师：同学们，你们听懂了吗？
生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？
生2：我知道了，加上小括号可以表示把12＋28=40先算出来。

一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？
生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把12＋28先算嘛！
师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？
生：点头。

师：哦，这个办法真不错。

【教学启示】课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，巧妙利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度全方位审视自己在学习活动中出现的错误，在教学过程中，当发现问题时，教师能在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩、讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力；让学生充分展示
思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

案例:《两位数减一位数的退位减法》课堂教学片段
在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。

从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。

我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的5和6相差1，就用30＋1……话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。

教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。

【教学反思】善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，教师抓住契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。

案例：《克和千克的认识》课堂教学片段
在教学时，我抽一学生上台，指出弹簧秤上“1千克”的位置，他却指错了；我又抽另一学生上台来指一指“1千克”的位置时，并没有让第一位学生回到座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千克”的位置，他指对了，这时老师问：同学们，这二名同学都指对了吗？生说：都对。

师说：请二位回到座位。

【教学反思】作为教师，要本着以人为本的主体教育观、尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，要允许学生出错。

我在教学中用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。

我的这盏“绿灯”使孩子的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重，让学生在和谐、宽松的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，树立了学好数学的信心。

案例：《分数的意义》课堂教学片段
在学习了的《分数的意义》后，出示拓展练习“把4米长的一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的几分之几？每段绳子长多少米？”学生异口同声的说1/3，还有的同学说1/6。

这时我没有着急的否定学生的回答。

而是让孩子们拿出一块纸，先对折一次，再对折一次，再对折一次。

让学生亲自对折三次，让孩子们自己体会并理解对折三次究竟是将绳子平均分成了几份，这样学生很快就找到了自己的，错误。

知道了自己错在哪里？问题也就迎刃而解。

【教学反思】：数学学习是学生不断出错、不断纠错、不断理解的过程，在课堂上我们要允许：错了可以重答；答得不完整的可以再想；不同意见的可以随时争论……给学生制造并营造一种宽松气氛，构建良好的师生关系。

让学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以积极的态度投入学习，使我们的教学环节更精彩。

案例：《比较100以内数的大小》课堂教学片段
在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较46和32之后，提问学生有什么好的比较方法。

生1：因为46在32的后面，所以我觉得46>32;
师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！
生2:46是四十几，32是三十几，当然是四十几大啦;
师：的确如此，你的想法真了不起！
生3：我是直接看十位上的数字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32；
生4：应该是看个位上的数字吧，6>2，所以46>32;
这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较54和38的大小”。

这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是54>48，如果看个位，则是48>54,这是怎么回事呢？接下来我要
求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。

几分钟后，他们都有了感悟。

我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。

但仍有个别学生还没转变看法。

这种情况，我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几个学生进行单独辅导。

【教学反思】：学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，小小的错误，都可能成为有效的教学资源。

教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。

案例：《两位数加整十数、一位数（不进位）》课堂教学片段教学一年级下册《两位数加整十数、一位数（不进位）》时，通过让学生在摆小棒，拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相同数位相加”的算法。

其实，很多学生已经会算这类不进位的加法了，用他们的话说就是：个位加个位，十位加十位。

因此，在练习时，大部分学生能正确地进行计算。

一些基础较差的学生就遇到了难题，如有这样一组习题：50+34和5+34，这组题将整十数和一位数放到前面，这给他们的计算带来了许多麻烦。

为了给基础较差的学生多一些学习机会，我请一名“学困生”起来回答，她毫不犹豫地说:“50+34=84,5+34=84”。

教室里顿时响起了笑声。

这位学生立即涨红了脸，悄悄地低下了头。

面对这种情况，我没有对学生说“你错了”，而是想到了挖掘这一错误中的积极因素，这样既能保
护学生的自尊和学生的积极性，又有利于学生大胆思考。

于是，我微笑着说：“咦？这两道加法算式的加数不完全相同，为什么它们的和却是相同的呢？”这个学生思考了一会，说：“我算错了！”
师：那么你觉得哪儿不对劲呢？
生：5+34，这个5应该加4，和是39。

师：为什么5要加4而不是加3呢？
生：5在个位上，4也在个位上。

师：哦，原来这个5表示5个一，和4个一合起来是9个一，再和3 个十合起来是39。

你分析得真有道理！你们觉得呢？
这时，其他小朋友都对她竖起了大拇指。

【教学反思】：在教学实践中，一些学困生在课堂上出差错是常见的现象，我们在教学过程中巧妙利用这些错误资源，不仅能增强他们学习数学的信心，还能给其他学生起到加深印象的作用，一举两得学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。

我们不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。

案例：《比例尺》课堂教学片段
练习：在一张比例尺为1：1000的学校平面图上，一个长方形操场的长是8厘米，宽是5厘米。

这个长方形操场的实际面积是多少？学生出现了如下的错误：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改错后，我问学生：“从这道题出现的错误中，你们有哪些收获？”学生说：“以后在解决实
际问题时，要把计算结果跟实际情况进行对照。

”
【教学反思】：学生发生错误，有时是因为认识发生偏差，有时是思维出现故障，有时是因学习的不良习惯引起。

教师要抓住机会，帮助学生认识错误，并加以总结，能有效地提高学生的思想认识。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。

在我们的数学课堂上，学生的数学学习中，每天都有学生在出错，就因为有了这种、那种错误，并且加以运用，我们课堂才变得有意义，有生命力。

学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。

在教学中，把学生的差错整合成难得的资源，在教学实践中，正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然，准确地预测错误展现多姿的课堂，及时捕捉错误呈现精彩的课堂，让学生在纠错中感悟道理、领悟方法、发展思维，促进学生的全面发展，实现师生共同成长。

课堂教学中的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教学的失败。

但这些错误如果能被教师及时地加以捕捉和运用，适时引导学生能对自己的思维过程作出分析、发现并纠正错误, 那么，错误将会变成宝贵的教学资源。

因此作为教师就应该宽容学生的错误, 并挖掘利用这种错误资源。