九年级第三次月考月考数学试题

第4题图

健坤学校2016 年下期九年级第三次月考

数 学 试 卷

时量：120分钟 满分：120分 命题人：单海南 朱亚慧

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如果两个相似三角形的周长比是1∶4，那么它们面积的比是( )

A ．1∶16

B ．1∶4

C ．1∶6

D ．1∶2

2. 如图，AB 是⊙O 中，AB=AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是 ( )

A. 40° B .30° C. 20° D. 15°

3．若2-=x 是关于x 的一元二次方程02

322

=-+a ax x 的一个根，则a 的值为（ ） A.1-或4 B.1-或4- C.1或4- D.1或4

4.．如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB =37°36′，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（ ）

A ．75°36′

B ．75°12′

C ．74°36′

D ．74°12′

5．攸州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次.设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ）

A. 20（1+2x ）=28.8

B. 28.8（1+x ）2=20

C. 20(1+x)2=28.8

D.20+20（1+x ）+20(1+x)2=28.8

6．将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）

A ．13)1(2-+=x y

B ．3)5(2--=x y

C ．13)5(2--=x y

D ．()312-+=x y

7.如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数x k y =

的图像的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是 （ ） A.x y 4= B.x y 2= C.x y 1= D.x

y 21=

8. 如图，点E 为□ABCD 的边BC 延长线上一点，AE 与BD 交于点F ，与DC 交于点G .

BC ＝2CE ，则DF FB

的值( )

C D E F A B ()P C (5,2)(2,5)O y x A.

12 B. 13 C. 32 D. 23 9．如图，在ABC ∆中，︒=∠90B ，43tan =∠C ，cm AB 6=，动点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以s cm 1的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s cm 2的速度移动，若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ ∆的最大面积是

A ．218cm

B ．212cm

C ．29cm

D ．23cm

10．如图，已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0， ②a +b +c ＞0，③a ＞b ，④4ac ﹣b 2＜0；其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．将5570000用科学记数法表示是 .

12．已知x y ＝13，则x －y y

的值为________. 13．若抛物线y ＝x 2＋m x 的对称轴是x ＝3，则抛物线的顶点坐标为 .

14．已知抛物线与x 轴交点的横坐标是-1和 2，与y 轴交点的纵坐标是4，求此抛物线解析式 (化成一般形式) 是 .

15．已知，如图一次函数1y ax b =+与反比例函数2k y x

=的图象如图示，当12y y <时，x 的取值范围是 .

16． 如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，AB ＝2 km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为

17.点P 1（-1，y 1）P 2（5，y 2）均在二次函数y=-x 2+2x+c 的图像上，则y 1，y 2的大小关系是 .

18. 如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，BC 上，且DC =3DE =3a ，将矩形沿直线EF 折叠，使点C 恰好落在AD 边上的点P 处，则FP =________．

三、解答题（8个小题，共66分）

8题图 9题图 10题图

15题图 16题图 18题图

19．（本题6分）计算：﹣22++（π﹣1）0﹣3×|﹣1+tan60°|．

20．（本题6分）先化简再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．

21．（本题3+3+2=8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

22．（本题4+4=8分）如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF 与CD交于点G．

（1）求证：BD∥EF；

（2）若=，BE=4，求EC的长．

23．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．

24．（本题4+4=8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan ∠AOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．