第八章 抽样推断

第八章抽样推断

习题1、平均数抽样平均误差公式实验：某公寓5个住户的电费分别为120，140，160，180，200（单位：元），现用重复抽样方法从中随机抽取2个住户的电费构成样本。要求：

（1）计算总体平均电费和标准差；

（2）列出全部可能的样本平均电费；

（3）求样本平均电费的平均数，并检验是否等于总体平均电费；

（4）计算样本平均电费的标准差；

（5）用抽样平均误差

的公式计算，并检验是否等于（4）的结果。

x

习题2、某工厂有1500个工人，用简单随机抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：

要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。

（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

习题3、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品抽查200件，其中合格品190件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。

（2）以95.45%的概率保证程度（Z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

习题4、某钢铁企业生产AW-50型特种钢管，现从该厂某季度500件产品中抽取了容量为100根的简单随机样本，结果分析一级品为60根。试求样本一级品率p的抽样平均误差，并以95%的概率估计这批钢管的一级品率范围。

习题5、一个电视节目主持人想要了解观众对电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大的把握程度？

习题6、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：

根据以上资料，要求：

（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。

（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差。

（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（Z=1）对该产品平均使用寿命和合格率进行区间估计。

习题7、某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中的1%进行检验。其结果如下：

求：（1）试以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定平均重量是否达到规格要求？

（2）以同样的概率保证估计这批茶叶包装合格率范围。

习题8、一家公司抽出100个坏帐（会计科目中的“坏账损失”）的平均金额为5570元，而样本标准差为800元，试以68.27%的置信度估计该公司平均坏账金额。如今希望极限抽样误差不超过100元，可信程度提高到95.45%，则应抽多少坏账？

习题9、某蛋品厂对所储存的皮蛋进行分级检验，以确定该批皮蛋的一级品的比率，要求皮蛋的一级品率的极限抽样误差不超过5%，其概率定为95.45%。根据以往的经验，同样产地加工皮蛋的一级品率为58%，49%，48%。试问至少应抽查多少只皮蛋来测定，才可以满足分级检验的要求？