2012国赛A题-葡萄酒

均值 61.79 81.50 80.40 68.60 72.55 71.47 70.53 73.56 81.50 74.72 70.10 54.75 74.60 73.00 56.94 74.09 80.19 59.90 79.25 78.12 76.08 77.20 85.60 77.18 67.67 73.80 73.00
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酒样1 酒样2 酒样3 酒样4 酒样5 酒样6 酒样7 酒样8 酒样9 酒样10 酒样11 酒样12 酒样13 酒样14 酒样15 酒样16 酒样17 酒样18 酒样19 酒样20 酒样21 酒样22 酒样23 酒样24 酒样25 酒样26 酒样27
品酒员1 品酒员2 品酒员3 品酒员4 品酒员5 品酒员6 品酒员7 品酒员8 品酒员9 品酒员10 60.14 66.00 58.14 54.00 67.86 61.00 62.86 61.00 64.86 62.00 76.98 81.00 86.00 79.98 85.02 80.00 83.00 79.00 85.00 78.98 80.00 85.00 82.58 76.00 75.42 82.58 79.42 83.00 84.00 76.00 61.86 64.00 65.00 66.00 67.86 72.14 76.00 63.00 73.14 77.00 74.00 74.00 72.00 69.47 76.53 70.47 68.00 76.53 73.53 71.00 72.00 69.00 71.00 68.33 74.67 69.00 69.00 71.33 73.67 76.67 63.00 70.00 76.00 64.00 68.66 74.34 72.00 68.66 74.34 74.34 70.29 76.00 71.29 71.29 76.00 72.00 69.00 78.71 75.00 76.00 77.00 78.00 81.45 82.00 85.00 84.55 81.45 86.55 80.00 79.00 72.23 76.77 77.77 73.23 75.00 73.00 75.00 73.23 76.00 75.00 73.00 67.98 72.00 63.00 63.00 71.00 70.00 66.00 82.02 73.00 54.00 50.47 48.47 55.00 53.00 60.00 47.00 61.00 58.00 60.53 69.00 77.64 79.00 65.36 73.00 77.00 77.00 76.00 75.00 77.00 70.00 77.00 70.00 70.00 74.31 64.69 76.00 76.00 76.00 76.00 60.22 50.00 50.00 58.00 51.00 50.00 56.00 60.00 67.00 67.22 72.00 75.96 75.96 71.00 73.04 71.00 75.96 74.00 78.00 74.00 78.90 79.00 82.10 76.90 88.10 82.00 77.90 80.00 81.00 76.00 63.00 65.00 55.52 55.00 58.52 57.00 62.00 58.00 63.48 61.48 76.00 84.00 84.00 72.53 74.53 80.47 80.00 78.00 82.00 81.00 78.00 79.16 76.00 72.84 82.00 79.00 76.00 76.00 81.16 81.00 73.00 79.78 85.78 71.00 69.00 70.22 79.00 73.00 86.00 74.00 73.00 83.00 72.00 74.75 86.25 72.00 75.00 77.00 79.00 80.00 83.00 85.00 86.00 85.41 89.59 87.59 81.00 91.00 84.00 83.41 70.00 85.00 81.79 76.21 81.79 84.00 70.00 75.00 78.00 70.00 67.63 70.37 73.37 62.00 70.00 67.00 64.00 62.00 73.37 67.00 73.00 74.69 71.00 66.31 78.00 71.00 72.00 76.00 79.00 77.00 70.00 77.00 69.69 70.69 73.31 76.00 73.00 67.00 78.31 75.00
4.1.2 方差分析 方差分析是资料分析中常见的统计模型. 1 方差分析的假定条件 （1） 各处理条件下的样本是随机的。 （2） 各处理条件下的样本是相互独立的。 （3） 各处理条件下的样本分别来自正太分布总体。 （4） 各处理条件下的样本方差相同 将得到的四组平均值，运用 SPSS 软件分析处理，得到表： 表 3 红葡萄正态性检验
Kolmogorov-Smirnova 第一组均值 第二组均值 统计量 .149 .097 df 27 27 Sig. .130 .200* Shapiro-Wilk 统计量 .931 .985 df 27 27 Sig. .074 .951
二、模型假设
1.假设第一组和第二组对应编号的葡萄酒样品完全相同。 2.假设所有的数据都是真实的。
三、符号说明(x 代表类别，1 为红，2 为白)
符号 sj 含义说明 某一组中所有评酒员对 j 酒样的评分均值 某一组中所有评酒员对 j 酒样的评分标准 差 评酒员 i 对酒样 j 的评分 置信区间法修改后的评酒员 i 对酒品 j 的评 分 酿酒葡萄的理化指标 j 标准化后的酿酒葡萄的理化指标 j 主成分分析后的酿酒葡萄的理化指标 j 主成分分析后的葡萄酒理化指标 j
关键词 ：置信区间法 方差分析 主成分分析 熵权法 模糊综合评价 多元回归分析
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一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过评酒员进行品评。过程中，每个评酒员对葡萄酒各方 面打分并求出总分后确定。同时，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反 映葡萄酒和葡萄的质量。附件给出了相关资料，请尝试建立数学模型讨论：两组评酒员 的评价有无差异和相应可信度，理化指标、酒品质量和酿酒葡萄的相互关系以及理化指 标和酿酒葡萄能否评价酒品质量。 葡萄酒的质量评价关系到产品的方方面面， 我们选用统计学方差分析等的方法对葡 萄酒质量、酿酒葡萄和葡萄酒理化指标进行分析。
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酒样1 酒样2 酒样3 酒样4 酒样5 酒样6 酒样7 酒样8 酒样9 酒样10 酒样11 酒样12 酒样13 酒样14 酒样15 酒样16 酒样17 酒样18 酒样19 酒样20 酒样21 酒样22 酒样23 酒样24 酒样25 酒样26 酒样27
品酒员1 品酒员2 品酒员3 品酒员4 品酒员5 品酒员6 品酒员7 品酒员8 品酒员9 品酒员10 51 66 49 54 77 61 72 61 74 62 71 81 86 74 91 80 83 79 85 73 80 85 89 76 69 89 73 83 84 76 52 64 65 66 58 82 76 63 83 77 74 74 72 62 84 63 68 84 81 71 72 69 71 61 82 69 69 64 81 84 63 70 76 64 59 84 72 59 84 84 64 76 65 65 76 72 69 85 75 76 77 78 76 82 85 90 76 92 80 79 67 82 83 68 75 73 75 68 76 75 73 60 72 63 63 71 70 66 90 73 54 42 40 55 53 60 47 61 58 69 69 84 79 59 73 77 77 76 75 77 70 77 70 70 80 59 76 76 76 76 69 50 50 58 51 50 56 60 67 76 72 80 80 71 69 71 80 74 78 74 70 79 91 68 97 82 69 80 81 76 63 65 49 55 52 57 62 58 70 68 76 84 84 66 68 87 80 78 82 81 78 84 76 68 82 79 76 76 86 81 73 90 96 71 69 60 79 73 86 74 73 83 72 68 93 72 75 77 79 80 83 85 86 80 95 93 81 91 84 78 70 85 90 68 90 84 70 75 78 70 60 78 81 62 70 67 64 62 81 67 73 80 71 61 78 71 72 76 79 77 70 77 63 64 80 76 73 67 85 75
j
sij
Sij g jx zg jx Fjx Yj
四、模型建立及求解
说明：限于篇幅因素，本文说明模型原理时一律用红葡萄（酒）数据说明，白葡萄（酒） 只给出最终结果。 4.1 问题一的求解 首先，将每个评酒员对葡萄酒样品的分类指标打分求和，用得到的总分代表该评酒 员对葡萄酒样品质量的评价结果。然而，由于每个评酒员的评价尺度、评价位置以及评 价方向的差异，在对评价结果进行统计分析时，必须对评酒员的原始数据进行相应的处 理，以降低评酒员的系统误差（即异质性） ，真实反映样品间的差异。 表 1 红葡萄酒样品的原始数据
4.1.1 置信区间法 为了降低各评酒员之间的异质性， 先分别计算每一组中所有评酒员对同一酒样的平 均值( s j )和标准差( j ),评酒员 i 对酒样品 j 评价的置信区间为 s j j[1] 。 如果评酒员 i 对酒品 j 的评分（ sij ）在其置信区间内则保留；如果评酒员 i 对酒品 j 的评分（ sij ） 不在其置信区间内则逐步调整，使评分都处于置信区间 s j j 内，具体为： 若 sij <j , 则 Sij =sij + j ； 若 sij >j ，则 Sij =sij - j 。 直接使用 matlab （附录一） 通过置信区间法对两组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的 评分进行修正， 此时的数据更加可信， 同时对每一个酒样的得分求均值， 结果见表 4.1.2 （只给出第一组的红葡萄酒数据） 。 表 2 红葡萄酒样品经置信区间检验转换后的数据
葡萄酒质量评价方法的研究
摘要
本文给出了判别评价结果显著性差异以及可信度的方法， 建立了模糊综合评价模型 用熵权法对酿酒葡萄进行分级， 根据多元回归分析拟合出了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标 间的关系， 问题一：用评酒员对葡萄酒各类指标打分的总分衡量葡萄酒的质量，并利用置信区 间法降低评酒员的异质性，使数据更真实的反映酒样间的差异。再将这些数据进行方差 分析可知两组评酒员评价对红葡萄酒的评价没有显著差异， 对白葡萄酒的评价有显著性 差异。最后根据信度分析可知第一组评酒员更可信。 问题二Hale Waihona Puke Baidu首先将酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，将葡萄酒质量和提取的主成 分一起作为衡量酿酒葡萄质量的指标，利用模糊综合评价法的原理及其评价方法，同时 将信息论中的熵值引入模糊综合评价隶属矩阵的确定过程， 利用熵权法构造隶属函数矩 阵， 尽量消除传统权重确定中主观因素的影响， 从而对酿酒葡萄进行了良好的质量评价。 问题三：首先借上问主成分分析法，将葡萄和葡萄酒的理化指标进行处理。然后， 在假设条件下，建立多元线性回归模型，运用多元线性回归分析法分析葡萄和葡萄酒理 化指标，做近似拟合，得出相应的拟合度值。对相关且拟合度高的自、因变量之间进行 分析，最终得到结论。 问题四：先建立因果关系模型，分别对葡萄芳香物质与葡萄酒芳香物质，葡萄酒理 化指标与葡萄酒评价分数进行如上问的分析，综合两者，并在给出的关系模型的基础上 对能否用葡萄及葡萄酒理化指标作为判断方法给予阐述。