人教版七年级上册数学有理数的乘法法则

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结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 表示： （-2）×（+3）＝ －６ . ②
探究3
（3）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
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结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 表示： （+2）×（-3）＝ －６ . ③
探究4
解：(1)7※(－3) ＝(7＋2)×2－(－3) ＝21；
(2)∵(－3)※7 ＝[(－3)＋2]×2－7 ＝－9， ∴7※(－3)与(－3)※7的值不相等．
练习
1．教材P30 练习第1，2，3题．
2．若□×(－2)＝1，则在□内填一个数应是
1 A. 2
B．2
C．－2
D．－12
3．如果a＋b＜0，ab＞0，那么a，b这两个数
(1)(－5)＋(－5)＝ －10 ； (2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ －15 ； (3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ －20 ； (4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ －25 ．
三、教学设计
活动1 新课导入 2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝ －10 ；(－5)×3＝ －15 ； (－5)×4＝ －20 ；(－5)×5＝ －25 ．
解：(-6)×3= -18 答：气温下降18℃.
例3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝ －12 ×2，求a＋b＋|x|－cd 的值．
解：由题意，得a＋b＝0， cd＝1， x＝－1， ∴原式＝0＋1－1＝0.
例4 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b， 即a※b＝(a＋2)×2－b，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规 定解答下题： (1)求7※(－3)的值； (2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？
第一章 有理数 1. 4 有理数的乘除法 1. 4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则
一、教学目标
1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则． 2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养探索能力． 3．传授知识的同时，注意培养勇于探索新知的精神．
二、教学重难点
重点
有理数的乘法法则．
难点
有理数乘法中的符号法则．
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
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结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ . ④
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ，
若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
3．两个有理数相乘有几种情况？
答：五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.
活动2 探究新知 1．教材P28-29 内容．
提出问题： (1)积的符号与因数的符号有什么关系？ (2)一个数和0相乘，结果是多少？ (3)由此你能得出什么结论？
活动2 探究新知 2．教材P30 部分内容．
提出问题： (1)有理数的乘法法则与小学的乘法法则有什么不同？ (2)倒数等于本身的数有哪些？
活动2 探究新知
如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l上的点o．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 -2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 -3分钟 .
活动4 例题与练习
例1 计算：
(1) (－3)×9；
解： (1) (－3)×9 ＝－27
(2) 8×(－1) ；
(2) 8×(－1) ＝－8
(3)
− 1 × −2
2
(3)
− 1 × −2
2
＝1
要得到一个数 的相反数，只要 将它乘-1.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一 座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变 化？
问题引入
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上 爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了 0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑 了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五 次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
三、教学设计
活动1 新课导入 1．口算：
为了区分方向与时间：
规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
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结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示： （+2）×（+3）= 6 . ①
探究2
（2）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
活动3 知识归纳
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0
(－2)×0＝0
1．两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 ．
2．任何数与0相乘，都得 0 ．
1
3．乘积是 1 的两个数互为倒数．即当a≠0时，a的倒数是 a ．
思考
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
A．都是正数
B．都是负数
C．一正一负
D．符号无法确定
( D) (B )
练习
4．如图，按下面程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的
数是 －162 ．
练习
5．计算： (1)(－3)×9；
(2)(－0.01)×0；
(3) －12×(－2)．
解：(1)原式＝－27； (2)原式＝0； (3)原式＝1