浅析特征价格指数编制的基本方法
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以上编制特征价格指数的方法 ，都有效解决 了价 格指数编制 中的质量调整问题 ，都 是价格指数编制的 较为准确的方法 ， 并各有其特点。 合并数据特征价格指 数方法可以合并多个时期的数据进行分析 . 不仅适用 于两个时期 ， 也适用于更多时期特征价格 指数的计算 . 有效的改善 了样本量较少时在统计推 断上可能产生 的 差异 ， 而且指数的计算也较简单。 但它也有更加 明显 的 缺点 ，首先是假定了合并数据特征价格方程的系数在 回归的所有时期 内都保持不变 ，即假定商品特征的特 征价格在所有时期是恒定的 ，这点受到一些研究者 的 批评 。所 以， 合并的时期不应过长 ， 否则会引起较大的 偏差 ， 实际应用 中一般采用相邻时期进行计算 。其次 ， 当有新的一期数据加人时 。必须合并所有的数据重新 估计特征价格函数， 编制价格指数 ， 已编制的价格指 而 数也会 因函数的重新估计 而改变 ，增 加 了价格指数编 制和使用的困难 。截面数据特征价格 方程则没有假定 商品在不 同时期的特征价格恒定 ， 比较符合实际。而且
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回 方 np=口+艺口 nz;+艺A 归 程:L o ;L .D
J 二1 . 艺1
其中， 为时间虚拟变量 。当商品交易在t期 ， D， D
月， 否则， =00 9 .反映了由于时间变化对商品价格的 D,
影响 ， 剔除了商品特征发生 的变化对价格的影响。 因为
商品质量变化由系数R』 因此， 控制。 S.可直接采用来计
exp(( -习= 一 ‘ ' 31艺RW L nz夕 计算公式为:PI=--- --习二 一
以各 质 指 分 为 后 期的 量 数 别 :卜P,%0 a沙 ,2,. . ,,T =1 ).
最后 ，用所得的质量指数去除相应含有质量变化 因素简单算数平均数价格指数 ，调整得到反映纯价格 变化的质量调整特征价格指数 。
四、 几种 特征 价 格指 数 的特 点 及 区别
eP + }oLz} x(ao} dn,
其 ， 中 O.j和a 。 别 基 和 告 第 特 的 分 为 期 报 期 j种 征
价格弹性; A。 分别为基期和报告期特征价格方程 和0
的截距 项 。
2、 合并数据特征价格指数 合并数据特征价格指数是在特征价格 回归方程 中 引人时间虚拟变量 ， 然后利用所有时期 ( 假设为叫m) 的 样本数据估计特征价格 回归方程 ，并直接 以各时间虚 拟变量的回归系数作为价格指数。 编制过程为: 首先构建并估计合并数据特征价格
/i=5i+ 20.5 i1A中 7 f) 0
可见回 归方程右边白 j表示各特征属性I%的变化所
引起的价格变化的百分比。因此 .计算 出各时期特征的
各特 z的 均 为气 。 氏 价 指 计 征 平 值 和礼 则拉 特征 格 数 算 j
公 式 为 : L卜 ; 帕 氏 特 征价格 指 数
平均变化的百分比 %△、 以 后， 各特征前的系数为权数
加权即可计算 出由于特征属性变化引起的价格变化的 百分比， 得到质量指数。 若基期(001 期 )质量指数为1， 则
论， 又被称为L ancaster偏好理论。与经典消费理论以商 品数量为研究对象不同， Lancaster直接从商品差异 出
发， 以商品特征作为研究对象 ， 分析消费者对不 同商品 的特征组合的选择。认为消费者对商品的需求并不是 基于商品本身 ，而是因为商品具有他们所需要的内在
特征， 消费者可由消费这些特征得到满足。 消费者追求 最大效用的特征组合 ，效用和商品需求之间的关系是 间接 的，商 品只是消费者获得所需要特征的载体 。 Lancaster认为商品是一系列内在特征的集合体.这些特 征结合在一起 ， 形成影响效用的特征包 。因此 ， 商品价 格不能仅仅用 一个可观测到的总价格来表征，应 该采 用一系列价格来对应商品的特征 ，这一系列价格就称 为特征价格。L ncaste， a 完善了经典消费者理论 ， 为后来 构建完整的特征供需均衡模型奠定了基础。 二是美 国经济 学家R. - n ( 1974 ) 就 商品特征 提 出 了特征供需均衡模型，使特征价格理论发展成为一个 基本完善的理论。在完全竞争市场条件下， 。 R， 以消 费者效用最大化和生产者利润最大化作为目标，分析 了异质商品市场的均衡， 为特征理论的建模 ， 特征价格 函数的估计奠定了基础 ， 使特征价格理论更加完备。 三、 特征价格指数编制的基本方法 1, 截面数据特征价格指数 截面数据特征价格指数是指选取多组样本 ，对基 期和报告期分别建立特征价格回归方程 ，估计出两个 时期的特征价格方程，再计算出两个时期的特征的平 均值， 按照传统的价格指数编制方法， 以特征的平均值 的对数为权数对基期和报告期的回归方程系数进行加 权 .计算出价格指数。根据权数的所属时期不同 ， 又分 为拉氏特征价格指数和帕氏特征价格指数。 设所选异质商品具有k个影响价格的典型特征2 、 ， 1 . . . ,4 ， 且这些特征之问不存在高度相关性， 商品价格 为p。 编制过程为: 首先利用基期和报告期的交易价格 和典型特征 分别估计特征价格 程 ，如下采用双
浅析特征价格指数 编制的基本方法
文、 王晓玲
— —
一、 问题 的提出
一一.
特征价格理论主要包括两个方面的内容:，
一是美 国学 者La m - t- ( 1996 ) 提出的特征 消费理
根据指数理论 . 准确编制价格指数的核心问题是 保证样本的“ 同质性”使计算出来的价格指数只反映 ， 由于供求关系的变化而引起的价格变化 ，商品质量变 化 引起 的非价格 因素的影 响应从价格指数 中剔除掉 ， 这个剔除质量影响的过程称为质量调整 ，是 目前编制 价格指数必须解决的一个首要问题。 一般情况下 . 为避免商品质量变化 的影响 ， 研究者 常用 “ 纯样本 匹配法” 来编制价格指数 ， 即在 编制价格 指数时，要求选择的基准商品在基期和报告期没有发 生任何质量变化。这样编制出来的价格指数虽然是纯 价格指数 ， 但存在的问题是 ， 一些被淘汰的商 品和新出 现的商品均没有包含到样本中，计算的价格指数不能 反映这部分商品的价格变化，样本中的商品代表性大 大降低 ， 因此计算出的价格指数就会有偏差。 近些年科 学技术的飞速发展加快了商品更新换代 的速度 ，如汽 车、 计算机 、 数码相机等新商品不断替换 旧商品， 商品 质量差异性大 。这些异质商品很难在基期和报告期找 到相同的两种 。 无法满足“ 纯样本匹配法 ” 制价格指 编 数的基本要求， 但是编制这些异质商品的价格指数， 有 效解决质量调整问题 ， 是十分必要 的。 特征价格法就是为解决异质商品价格指数编制中 的质量调整问题而提 出的一种统计方法。它主要利用 数学手段和计量经济学方法 ，将商品质量变化程度加 以量化 ，通过建立商品价格和特征因素之问的特征价 格模型来分离商品各特征的特征价格 ，在此基础上编 制剔除质量变化的商品特征价格指数。 二、 特征价格指数的理论基础 特征价格指数是采用特征价格 函数计算 出来的价 格指数的统称。其基本原理是在特征价格理论基础上 建立一个特征价格函数 ，将影响异质商品价格的特征 作 为 自变量 ， 价格作为因变量 . 用 回归分析的方法剔除 商品质量变化带来的价格变化 ，只留下由市场供求关 系变化引起的价格变化来计算价格指数。 因此， 特征价 格理论是构建特征价格 函数 ，进而编制特征价格指数 最基本的理论基础。
20.5 (= ， 07中ii。 i ，
对数形式( 双对数形式 比较常见) ， 得到估计方程:
拟变量项移到回归方程 的左边 ，右边仅 留下特征属性
‘ 了 k
L P=Po . +艺P;L- ;
再分别计算 出基期 ( 用。 表示 ) 和报 告期 ( 用t表示 )
项艺口 i， 得 式:LnP- a 。 I 9,D ，. 1 nz; iL- 即 下 一 艺 .=艺A;L j ，1 ，=
能够配合指数发布的时间， 不影响பைடு நூலகம்发布的指数， 不同
基期的连接上也 比较容易 ，但一个明显的缺点是建立 特征价格 回归方程所用 的样本数据量要求相对大 ， 数 据收集 比较 困难。质量调整特征价格指数是采用编制
如果合并数据 特 征价 格 回归 函数是 简单线性 形 式 ，则价格指数计算公式 即为时间虚拟变量 前的相应
算价格指数。 由于方程采用的是双对数形式 ， 名表示 则 的是对数形式的价格指数 ，在计算纯价格指数时需要 将其还原， 即价格指数计算公式为:Im `' o 即得 : 规定。 时期价格指数Io -=1;c=1期 ，价格指数 I,=e ". ; t=2期， 价格指数Iz "" ; 二; t=T期 ， =e 价格指数IT =
J 二毛 ，竺 I
其次， 计算质量指
。 将上式 中的常
项和时间虚
的质量指数来调整含有质量变化因素的简单算数平均 数价格指数。 中， 其 质量指数也可以有其它不同的构造 方法 ， 更为灵 活 ， 有效控制 了商品质量 的变 动 ， 也是一 种 比较实用的价格指数质量调整方法 。从指数编制方 法和应用研究成果表明 ，这几种指数编制方法是特征 价格指数编制的核心和基础。在实证研 究中编制某一 异质 商品特征价格指数时 ，最好应用多种方法尝试编 制价格指数 。 加以比较判断 ， 选择最能表现价格变化的 指数编制方法。 ( 作者单位 : 山西大同大学数学与计 算机科 学学院 现为云南财经大学统计与 学学院研 究生)
系数。
3、 质量调整特征价格指数 质量调整特征价格指数是根据构建特征价格函数 的典型特征首先编制质量指数 ，来调整含有质量变化 的简单算数平均数价格指数的一种方法。 编制过程为 :首先 ， 利用样本数据估计 出合并数据
k
特 价 方 征 格 程,Up=( +, , (3,L _ 9,D 3n F nz;+T ,
以上编制特征价格指数的方法 ，都有效解决 了价 格指数编制 中的质量调整问题 ，都 是价格指数编制的 较为准确的方法 ， 并各有其特点。 合并数据特征价格指 数方法可以合并多个时期的数据进行分析 . 不仅适用 于两个时期 ， 也适用于更多时期特征价格 指数的计算 . 有效的改善 了样本量较少时在统计推 断上可能产生 的 差异 ， 而且指数的计算也较简单。 但它也有更加 明显 的 缺点 ，首先是假定了合并数据特征价格方程的系数在 回归的所有时期 内都保持不变 ，即假定商品特征的特 征价格在所有时期是恒定的 ，这点受到一些研究者 的 批评 。所 以， 合并的时期不应过长 ， 否则会引起较大的 偏差 ， 实际应用 中一般采用相邻时期进行计算 。其次 ， 当有新的一期数据加人时 。必须合并所有的数据重新 估计特征价格函数， 编制价格指数 ， 已编制的价格指 而 数也会 因函数的重新估计 而改变 ，增 加 了价格指数编 制和使用的困难 。截面数据特征价格 方程则没有假定 商品在不 同时期的特征价格恒定 ， 比较符合实际。而且
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其中， 为时间虚拟变量 。当商品交易在t期 ， D， D
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四、 几种 特征 价 格指 数 的特 点 及 区别
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价格弹性; A。 分别为基期和报告期特征价格方程 和0
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2、 合并数据特征价格指数 合并数据特征价格指数是在特征价格 回归方程 中 引人时间虚拟变量 ， 然后利用所有时期 ( 假设为叫m) 的 样本数据估计特征价格 回归方程 ，并直接 以各时间虚 拟变量的回归系数作为价格指数。 编制过程为: 首先构建并估计合并数据特征价格
/i=5i+ 20.5 i1A中 7 f) 0
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引起的价格变化的百分比。因此 .计算 出各时期特征的
各特 z的 均 为气 。 氏 价 指 计 征 平 值 和礼 则拉 特征 格 数 算 j
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平均变化的百分比 %△、 以 后， 各特征前的系数为权数
加权即可计算 出由于特征属性变化引起的价格变化的 百分比， 得到质量指数。 若基期(001 期 )质量指数为1， 则
论， 又被称为L ancaster偏好理论。与经典消费理论以商 品数量为研究对象不同， Lancaster直接从商品差异 出
发， 以商品特征作为研究对象 ， 分析消费者对不 同商品 的特征组合的选择。认为消费者对商品的需求并不是 基于商品本身 ，而是因为商品具有他们所需要的内在
特征， 消费者可由消费这些特征得到满足。 消费者追求 最大效用的特征组合 ，效用和商品需求之间的关系是 间接 的，商 品只是消费者获得所需要特征的载体 。 Lancaster认为商品是一系列内在特征的集合体.这些特 征结合在一起 ， 形成影响效用的特征包 。因此 ， 商品价 格不能仅仅用 一个可观测到的总价格来表征，应 该采 用一系列价格来对应商品的特征 ，这一系列价格就称 为特征价格。L ncaste， a 完善了经典消费者理论 ， 为后来 构建完整的特征供需均衡模型奠定了基础。 二是美 国经济 学家R. - n ( 1974 ) 就 商品特征 提 出 了特征供需均衡模型，使特征价格理论发展成为一个 基本完善的理论。在完全竞争市场条件下， 。 R， 以消 费者效用最大化和生产者利润最大化作为目标，分析 了异质商品市场的均衡， 为特征理论的建模 ， 特征价格 函数的估计奠定了基础 ， 使特征价格理论更加完备。 三、 特征价格指数编制的基本方法 1, 截面数据特征价格指数 截面数据特征价格指数是指选取多组样本 ，对基 期和报告期分别建立特征价格回归方程 ，估计出两个 时期的特征价格方程，再计算出两个时期的特征的平 均值， 按照传统的价格指数编制方法， 以特征的平均值 的对数为权数对基期和报告期的回归方程系数进行加 权 .计算出价格指数。根据权数的所属时期不同 ， 又分 为拉氏特征价格指数和帕氏特征价格指数。 设所选异质商品具有k个影响价格的典型特征2 、 ， 1 . . . ,4 ， 且这些特征之问不存在高度相关性， 商品价格 为p。 编制过程为: 首先利用基期和报告期的交易价格 和典型特征 分别估计特征价格 程 ，如下采用双
浅析特征价格指数 编制的基本方法
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一、 问题 的提出
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特征价格理论主要包括两个方面的内容:，
一是美 国学 者La m - t- ( 1996 ) 提出的特征 消费理
根据指数理论 . 准确编制价格指数的核心问题是 保证样本的“ 同质性”使计算出来的价格指数只反映 ， 由于供求关系的变化而引起的价格变化 ，商品质量变 化 引起 的非价格 因素的影 响应从价格指数 中剔除掉 ， 这个剔除质量影响的过程称为质量调整 ，是 目前编制 价格指数必须解决的一个首要问题。 一般情况下 . 为避免商品质量变化 的影响 ， 研究者 常用 “ 纯样本 匹配法” 来编制价格指数 ， 即在 编制价格 指数时，要求选择的基准商品在基期和报告期没有发 生任何质量变化。这样编制出来的价格指数虽然是纯 价格指数 ， 但存在的问题是 ， 一些被淘汰的商 品和新出 现的商品均没有包含到样本中，计算的价格指数不能 反映这部分商品的价格变化，样本中的商品代表性大 大降低 ， 因此计算出的价格指数就会有偏差。 近些年科 学技术的飞速发展加快了商品更新换代 的速度 ，如汽 车、 计算机 、 数码相机等新商品不断替换 旧商品， 商品 质量差异性大 。这些异质商品很难在基期和报告期找 到相同的两种 。 无法满足“ 纯样本匹配法 ” 制价格指 编 数的基本要求， 但是编制这些异质商品的价格指数， 有 效解决质量调整问题 ， 是十分必要 的。 特征价格法就是为解决异质商品价格指数编制中 的质量调整问题而提 出的一种统计方法。它主要利用 数学手段和计量经济学方法 ，将商品质量变化程度加 以量化 ，通过建立商品价格和特征因素之问的特征价 格模型来分离商品各特征的特征价格 ，在此基础上编 制剔除质量变化的商品特征价格指数。 二、 特征价格指数的理论基础 特征价格指数是采用特征价格 函数计算 出来的价 格指数的统称。其基本原理是在特征价格理论基础上 建立一个特征价格函数 ，将影响异质商品价格的特征 作 为 自变量 ， 价格作为因变量 . 用 回归分析的方法剔除 商品质量变化带来的价格变化 ，只留下由市场供求关 系变化引起的价格变化来计算价格指数。 因此， 特征价 格理论是构建特征价格 函数 ，进而编制特征价格指数 最基本的理论基础。
20.5 (= ， 07中ii。 i ，
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能够配合指数发布的时间， 不影响பைடு நூலகம்发布的指数， 不同
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如果合并数据 特 征价 格 回归 函数是 简单线性 形 式 ，则价格指数计算公式 即为时间虚拟变量 前的相应
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其次， 计算质量指
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系数。
3、 质量调整特征价格指数 质量调整特征价格指数是根据构建特征价格函数 的典型特征首先编制质量指数 ，来调整含有质量变化 的简单算数平均数价格指数的一种方法。 编制过程为 :首先 ， 利用样本数据估计 出合并数据
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