位似图形概念

课题：27.3位似（1）

学习目标：

1、知道位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.

2、握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 重点：位似图形的有关概念、性质与作图.

难点：利用位似将一个图形放大或缩小.

一、自主预习

1. （教材P47页思考）观察图27.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？

1

2. （P47页）把图27.3-2中的四边形ABCD缩小到原来的丄•

2

分析：把原图形缩小到原来的1,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与

2

原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1 : 2 .

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点0;

（2）过点0分别作射线0A，OB，0C，0D;

（3）分别在射线0A，0B，0C，0D 上取点A'、B'、C'、D，使得0A = 0A 0B 0C 0D 2 '

（4）顺次连接A B B' C C D D A'得到所要画的四边形A B' C z, 如图2.

、合作探究问：此题目还可以如何画出图形?

作法二：(1)在四边形ABCD外任取一点O;

(2)过点0分别作射线OA，OB, OC, OD ；

(3)分别在射线OA，OB，OC，0D的反向延长线上取点A'、B'、C'、D, 使得OA］匹〔匹I亜丄

OA OB OC OD 2

(4)顺次连接A B B' C C D D A'得到所要画的四边形A B' C',酗图3.

作法三：(1)在四边形ABCD内任取一点O;

(2)过点O分别作射线OA , OB, OC, OD;

(3)分别在射线OA, OB, OC, OD 上取点A'、B'、C'、D', 使得坐〔OB hOClOD

j ；

OA OB OC OD 2

(4)顺次连接A' B B' C C D D A'得到所要画的四边形A' B' C\ 如图4.

四、归纳反思

谈谈你这节课学习的收获

五、达标测评

1 •已知：四边形ABCD及点0,试以0点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍.