七年级下册数学练习题

整式的运算

1、把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2

的共同点写在横线上___________。

2、(π-1)x 2y 3z 是多项式还是单项式？ π+2是多项式还是单项式？

多项式xy 2-xy+24是_____次_____项式。

3、任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3，交换百位数字与个位数字，用大数减

去小数，交换差的百位数字与个位数字，做两个数的加法，得到的结果为1089,。

用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？找出其中的原因。

4、某种商品的销售统计表明，当单价为a （元/件）时，销售量为b （件），以后在单价下降

幅度不超过20％时，单价每下降1％，销售量就增加2％。

⑴设单价下降的百分比为x （0＜x ＜20％),求销售额；（销售额=单价X 销售量）

⑵若a=200（元/件），b=120（件），x=15％，销售额比原来增加还是减少？增加或减少

多少？

5、己知一个长方体的长为(a+3)cm,宽为bcm,高为(3-a)cm.求长方体的表面积的代数式。

6、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再

次下调了20﹪，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_______元

7、A 、B 两地相距s 千米，甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时

行5千米，t 小时后，两人还未相遇，此时两人相距________千米。

答案：1、都是单项式；都含有字母a 、b ；次数都是5 2、单项式；单项式；三；三 3、

略 4、⑴a(1-x)Xb(1+2x)；⑵增加；增加了2520元 5、12b+18-2a 2 6、54

b+a 7、s-9t

1、己知关于x 的多项式（m+2）x 2- (m -3)x+4的一次项系数为2，则这个多项式是________.

2、多项式a 2x 3+ax 2-9x 3+3x-x+1是关于x 的二次多项式，求a 2+1a 的值

3、如果(a+1)2x 2y n-1

是关于x,y 的五次单项式，则n,a 应满足的条件是什么？

4、多项式（a 2-9）x 3- (a-3)x 2+x+4是关于x 的二次三项式，求下列代数式的值：

①a 2-2a+1; ②(a-1)2

5、一条水渠的横断面为梯形，己知梯形的面积为（a 3-ab 2）m 2,高为（a 2-ab ）m,上底长为(a-b)m,

求下底的长度。

6、计算多项式2x 3-6x 2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为（ ）

Ａ、1 Ｂ、3 Ｃ、x-1 Ｄ、3x-3

7、己知被除式是x 3+3x 2-1，商式是x, 余式是-1，求除式。

答案：1、3x 2+2x+4 2、823 或913

3、a ≠-1；n=4

4、①16；②16

5、a+3b

6、D

7、x 2+3x

1、若x=2m +1,y=3+4m ,试用含x 的代数式表示y 。

2、己知：2x =3,2y =6,2z =12，试求x 、y 、z 的关系。

3、己知10a =20,10b =15 ，求3a ÷3b 的值.

4、己知（9a 2）3.( 13

)8=1,求a 12的值。 5、计算：（-3）2n-1+（-3）2n +（-3）2n+1

，并求出当n=2时的值。

6、31994X71995X131996的个位数字是（ ）

7、22006X91003X32004的个位数字是_______.

8、己知a ＞0, b ＞0, c ＞0, d ＞0,且a 5=5, b 4=4, c 3=3, d 2=2,比较a ，b ，c ，d 的大小。

9、3n +11m 能被10整除，3n+4+11m+2也能被10整除。

10、如果（- a m ）n = a mn 成立，则（ ）

A 、m 是偶数，n 是奇数

B 、n 、m 都是奇数

C 、n 是偶数， m 是奇数

D 、n 是偶数

11、己知：42=a 4，272=3b ，代简求值：（3a-2b ）2- (a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b).

12、知x 3+x 2+x+1=0，求1+x+ x 2+ x 3+ x 4+…+ x 2000的值。

13、己知：x=4,y=- 18 ,求代数式17 xy 2·14(xy)2·14

x 5的值 14、计算：

⑴10X104X105+103X107

⑵[(x-y)3]4.[-(y-x)2]5.(x-y)

⑶(-2x 4)4+2x 10.(-2x 2)3+2x 4.5(x 4)3.

⑷{1+[1-(12

)-2]-2}-2. ⑸（-x ）2n-1.(-x)n+2

(n 为正整数)。 ⑹（- 32

xy 4）2·16x 5y ÷(-2x 2y 3)3 ⑺3x 2(x 3y 2-2x)-4x(-x 2y)

2 ⑻[(-a 5)4÷a 12]2X(-2a 4)

⑼（-1.2X102）2X （0.6X104）+（-2X102）3X10

⑽（-3）2010+（-3）2011。

⑾3.2mn 2(-0.125m 2n 3)

⑿25

x 2y ·（- 0.5xy ）2-（-2x ）3·xy 3; ⒀（-3）2n+1+3·（-3）2n （n 是正整数）

⒁103·10+100·102.

答案：1、y=3+(x-1)2 2、x+y+z=8 3、9 4、81 5、-189 6、C 7、6

8、c ＞d=b ＞a 9、3n+4+11m+2=81X3n +121X11m =81X(3n +11m )+40X11m

10、D 11、 364或196 12、1 13、8 14、略

1、若代数式x 2-6x+b 可化为（x-a ）2-1,则b-a 的值是______.

2、多项式9x 2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可

以是__________.

3、若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k=________.

4、若x 2+x+m 2是一个完全平方式，则m=_________. (±12

) 当x 2

+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k 的值是_______. (8；-2)

若x 2-16x+m 2是一个完全平方式，则m=_______. (-8)

5、如果x 2+4x+k 恰好是另一个整式的平方，那么常数k 的值为( )

A 、4

B 、2

C 、-2

D 、±2

6、若（7x-a ）2=49x 2-bx+9，则|a+b|之值为何？（ ）