理论力学第一章概要

静力学
运动学
动力学
静力学
主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时 也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速 度等），而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
0-3理论力学的研究方法
分析、归纳和总结 观察和实验
应用实例
• 导弹再入环境
– 热应力：变形与断裂 – 热化学烧蚀：氧化和升华 – 机械剥蚀：剪应力 – 侵蚀：高速粒子云撞击表面
应用实例
航空发动机
蠕变：高温复杂载荷 疲劳：循环载荷 氧化/腐蚀/冲刷：燃
气介质 微结构演化
静力学
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学。
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向 和作用线。
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线 汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线 通过汇交点。
公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反
抽象、推理和数学演绎
理论体系
力学最基本规律 用于实际
力学模型
刚体、质点、弹簧质点、弹性体等
0-4 理论力学的特点及应用
(1) 抽象性 将所研究的物体简化为质点、质点系、刚体。 (2) 理论严谨 从基本的公理和牛顿定律出发，经分析推证， 得出符合客观规律的理论体系。 (3) 成果丰富 发展早、时间长，积累了丰富的研究成果。 学习注意：掌握基本的分析方法，适当加强习题练习。
1-2 约束和约束力
自由体：在空间任意方向的位移不受任何限制的物体。 对非自由体：在空间某(些)方向的位移受到限制的物体。 约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。
约束力：约束对非自由体的作用力。
约
束 力
大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
使物体产生位移的力一般称为主动力。约束力仅限制物体
作用在物体上任意一个力，可以向坐标轴作投影，得到与坐 标轴方向相同的的分力。
y
F
Fy
a
Fx
x
Fx F cos Fy F sin
用矢量表示 F Fxi Fy j
三维坐标
Fx F cos Fy F cos
Fz F cos
F Fxi Fy j Fzk
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上。
的位移，但不能使物体产生位移。主动力与约束力共同作用下， 如物体处于平衡状态，则主动力和约束力构成平衡力系。
工程中常见的约束
(1)具有光滑接触面(线、点)的约束(光滑接触约束)
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态
发生改变或产生改变的趋势。
力的三要素：大小、方向、作用点
力是矢量。
力系：作用在物体上的一群力。
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
平衡：物体相对惯性参考系(如地面)静止或作匀速直线运动。
应用实例
卫星主承力筒与太阳帆 板基板
– 模态响应 – 屈曲失稳 – 损伤容限 – 连接强度
应用实例
• 固体火箭发动机
– 壳体
• 几何非线性 • 界面 • 检验规范 • 破坏准则
– 喷管
• 性能表征 • 结构完整性 • 可靠性
应用实例
• 可膨胀展开大型空间结构
– 几何非线性 – 刚化与展开动力学 – 稳定性 – 防泄漏 – 冲击
平衡力系：作用在物体上使物体处于平状态的力系。 等效力系：两个作用在物体上效果相同的力系互为等效力系。
第1 章 静力学公理和物
体的受力分析
1-1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合
力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
(1) 物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每 个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。
(2)力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个 复杂力系。 (3)各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这 些条件解决静力学实际问题。
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变 的物体。
向、共线，作用在相互作用的两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理 5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为 刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立。
刚化为刚体（仍平衡）
刚体来自百度文库受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 力的可传性定理和加减平衡力系公理
理论力学
机械电子工程专业
50学时
绪论
0-1 本课程的任务
(1) 直接解决工程问题或为解决工程问题打下一定的基础。 (2) 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、机械原 理、机械设计、机械制造等。 (3)培养良好的分析、解决工程问题的能力。
0-2 理论力学的研究对象和内容
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动：物体在空间的位置随时间改变的规律。 研究范畴：速度远小于光速宏观物体机械运动，以伽利略和 牛顿总结的基本规律为基础，属于古典力学的范畴。
合力(合力的大小与方向)FR F1 F2 (矢量的和)
亦可用力三角形求得合力矢
推论1：力的多边形法则。
作用在同一物体同一点上的不平衡力系，可以合成一个合 力，作用点不变，合力的大小和方向由各力依次首尾相接得 到的多边形的封闭边确定。
F2
F3 F4
F1
F4
F3 F2
FR
F1
推论2：力的投影定理。
使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2
二力构件：只受两个力作用处于平衡 状态的构件。
二力构件的特点：所受的两个力大小相等方向相反，作用在同一 直线上。 利用二力构件可以确定力的作用方向和位置。
公理3 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原
力系对刚体的作用。 推论1 力的可传性定理