宏观经济学之投资需求函数

《宏观经济学：原理与模型》

第三章 产品市场的均衡

第二节 投资需求函数

本节将讨论投资决策的几种理论，进而得出较为一般的投资需求函数（或简称为：投资函数）。

一、新古典经济学派的投资理论

（一）熟知的生产理论：=MR MC

依照新古典经济学的生产理论，企业利润最大化的条件是边际收益等于边际成本；从而确定投资大小的原则便是：

投资的边际收益=MR 投资的边际成本MC 。

（二）投资与利率（r ）有关

若就一年内考虑，则r MC =（r 为年利率）。可见，MR 是I 的函数，记为)(I f MR =。由于边际收益递减，0<'I f （反变），即MR

与投资I 之间呈反向变动关系。

由MC MR =或r I f =)(，知0<'r I ，即投资I 与利率r 之间呈反向变动关系。

二、投资的加速器理论

（一）加速数：差分表示

早在本世纪初就有人（Aftalion ）提出过“加速器理论”，用以讲明国民收入对投资的阻碍。

但真正引起人们的重视是在经济学家用差分方程表达了这种理论之后。

（二）投资/产出比：σ

至少在一段时期内，资本存量与产出（或收入）水平Y 之比（称为资本产出比σ），能够看作是不变的，而且那个比就整个国民经济来讲一般总大于1。

比如，按当前的生产技术水平，生产某种产品值100=（价格水平一定），必须配备的资本200=K 元，则2=σ。σ在不同行业一般是不同的，例如汽车工业的σ值显然大于饮食行业。

随着产业结构、技术水平等因素的变动，σ也会变动，但我们假定在考察期这些因素均不变。

（三）加速器原理

1、加速器原理

设t 与1-t 均在考察期内，记11,

---=∆-=∆t t t t Y Y Y K K K 则

11,--==t t t t Y K Y K σσ Y K ∆⋅=∆σ

而K I t ∆=（为简单起见，不妨设折旧为0），故

Y I t ∆⋅=σ

此即所谓加速器原理：为了使产值增加100=∆Y 元（价格一定）要求新添投资200=I 元)(Y ∆⋅σ。

2、总结：加速器 注意到)(22Y d dI Y I ⋅=∆⋅=∆σσ或，即投资的增加量为Y 的二阶差分，且1>σ，称资本产出比σ为加速数或加速器（accelerator ）。

【注：只要Y 的增长率)(Y dY 随Y 递增，I 的增长率)(I dI 必定大于Y 的增长率，或者讲，I 较Y 加速增长，关于任一σ。（因为Y dY dY Y d dY Y d I dI >==22σσ。这一不等式的导出，可由Y 的增长率Y dY 递增这一条件直接导出。 证明： 事实上，即假如0)(>dY

Y dY d ，先对分子求全微分：011)1(22>⋅⋅-⋅=⋅dY dY Y

Y d Y dY Y d ，不等式两边除dY ，即有0)(12>-⋅Y dY dY Y d Y 。因01>Y

，因此必有0)(2>-Y dY dY Y d ，从而所证不等