新人教版九年级数学上《第二十三章旋转》测试题(含答案)

新人教版第二十三章旋转（答案）

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分）

1.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，已知点，将点绕原点顺时针旋转到，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

3.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（）

A.组

B.组

C.组

D.组

4.下面、、、四个图形中的哪个图案可以通过旋转图案①得到（）

A. B.

C. D.

5.如图是用围棋棋子在的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如点为，若再

摆一黑一白两枚棋子，使这枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）

A.黑，白

B.黑，白

C.黑，白

D.黑，白

6.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），当点在边上时，连接，则的大小为（）

A. B. C. D.

7.成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（）

①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中

心必在对应点的连线上．

A.①③

B.③④

C.④⑤

D.①⑤

8.如图，在三角形中，，，将三角形绕点按顺时针方向旋转到三角形的位置，使得点、、在一条直线上，那么旋转角等于（）

A. B. C. D.

9.如图，已知中，，，，将绕直角顶点顺时针旋转得到，若点是的中点，连接，则

A. B. C. D.

10.要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（）

A. B. C. D.

11.如图，正方形的边长为，则该正方形绕点逆时针旋转后，将点转至，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

12.如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

13.如图，点在轴上，，，，将饶点按顺时针方向旋转得到

，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

14.点关于轴对称点的坐标是，则点关于原点的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

15.如图是正方形网格，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小正方格有（）

A.个

B.个

C.个

D.个

16.关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（）

A.连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分

B.成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等

C.对应点的连线不一定都经过对称中心

D.以上说法都不对

二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

17.在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．

18.钟表的分针匀速旋转一周需要分，经过分，分针旋转了________ 度．

19.利用所学知识观察如下图所示，在标有字母的六个形状中，其中有五个分别与右侧标有数字的形状相同，

它们是________．

20.在如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

作出关于坐标原点成中心对称的，画出，写出坐标________；

作出绕点逆时针旋转的，写出的坐标________．

21.在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，

则等于________．

三、解答题（共 6 小题，共 57 分）

22.（8分）如图是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？

23.（9分）如图，矩形与矩形关于点成中心对称，试判定四边形的形状，并说明你的

理由．

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，

的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．

25.（10分）在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，求的长．

26.(10分) 如图，已知点和直线，

点关于直线的对称点为点，点关于原点的对称点为点；写出点、的坐标；

若点是点关于原点的对称点，判断四形的形状，并说明理由．

27.(10分) 我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转

后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．

判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）

①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．________

②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．________

填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为的是________．（写出所有正确结论的序号）

①正三角形②正方形③正六边形④正八边形

写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为，其中一个是轴对称图形，但不是中心

对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．