物理人教版第六单元高考复习机械能第一讲——功和功率
高考物理机械能复习—功和功率
高考物理机械能复习—功和功率2012年高考物理---机械能复习—功和功率浙江台州篷街私立中学王继安知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。
其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
难点是动量能量综合应用问题。
§1 功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FL B .θsin FL C.()θcos 1-FLD .()θcos 1-mgL【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个θ m圆周。
(高中物理)高一物理机械能(一)功和功率人教
高一物理机械能〔一〕功和功率人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：机械能〔一〕功和功率二. 知识要点〔一〕功1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。
3. 功的计算公式：〔1〕F 和s 同方向情况：Fs W =〔2〕F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =〔θ为F 与s 的夹角〕4. 功的单位：焦耳〔牛·米〕，符号J ，〔N ·m 〕5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。
〔1〕当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。
〔2〕当︒=90θ时，0cos =θ，0=W ，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。
〔3〕当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。
6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。
7. 注意：讲“功〞，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。
8. 恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。
9. 合力做功〔总功〕的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是 ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。
10. 一些变力〔指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力〕，在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。
〔二〕功率1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。
《功率》功和机械能PPT优秀课件
复习
3.一位老爷爷和小女孩一起爬梯子 ，梯子竖直高度3米。 老问爷：爷老质爷量但爷为是和6我小0做千女功克孩快，爬小上女楼孩梯质分量别为做4了0多千少克功。？
已知m1=60kg，m2=40kg，s=3m 求W1，W2 F1=G1=mg=60×10=600 N F2=G2=mg=40×10=400 N W1=F1S=600×3=1800 J 添加文本 W2=F2S=400×3=1200 J
自己动手练一练
1.电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们 喜爱．若某人骑电动自行车在一段平直的公路 上匀速行驶了150m，用时30s，电动自行车的 牵引力为20N，在此过程中（1）牵引力所做 的功;（2）牵引力做功的功率．
自己动手练一练
2.一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为 200kW,速度为72km/h，汽车行驶2h,发动机做 的功是多少?卡车的牵引是多大?
三、功率的计算
例1．一名同学用50N的水平推力，使放在水平桌面上 重200N的物体做匀速直线运动，若该物体在10s内移动 了4m，则在此过程中，该同学做功是多少？做功的功 率是多少？ 解：已知F=50N, s=4m ，t=10s 求P？
W=Fs=50×4=200J P=W/t=200/10=20W
趣味竞赛
比较物体做功快慢：
当物体做功相同时， 比较所用时间的多 少
所用时间少的， 做功快。
趣味竞赛
比较物体做功快慢：
当做功所用时间相 同，比较物体做功 多少
物体所做的功 越多，做功越 快。
一，比较物体做功快慢的方法
1.物体做功相同时，所用时间的越少，做功 越快。 2.物体所用时间相同时，物体所做功越多， 做功越快。
回顾解答
3.一位老爷爷和小女孩一起爬梯子 ，梯子竖直高度3米。 老问爷：爷老质爷量但爷为是和6我小0做千女功克孩快，爬小上女楼孩梯质分量别为做4了0多千少克功。？
物理高考复习第1讲-功和功率PPT课件
研透命题点
命题点一 恒力功的分析和计算 命题点二 变力功的“四种”分析方法 命题点三 功率的分析和计算 命题点四 机车启动类问题
命题点一 恒力功的分析和计算
【例1】 (多选)如图2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体
P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是(ACD )
A.摩擦力对物体做正功
B.摩擦力对物体做负功
等效转 换法
图像法
恒力 F 把物块从位置 A 拉到位置 B，绳子对 物块做功 W＝F·(sinh α－sinh β) 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的 位移为 x0，图线与横轴所围面积表示拉力所 做的功，W＝F0＋2 F1x0
方法1 利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上 的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒 力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变 力做功问题。
别在大小相等、方向如图3所示的恒力F1和F2作用下沿水
平面向右运动，物块与水平面间的动摩擦因数相同。在
它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，
图3
P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为Wf1和Wf2，则A有
(A.W1＞) W2，Wf1＞Wf2
B.W1＝W2，Wf1＞Wf2
C.W1＞W2，Wf1＝Wf2
右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止。则下列说法正确的
是( BD )
A.重力对物体m做正功
B.合力对物体m做功为零
C.摩擦力对物体m不做功
图1
D.支持力对物体m做正功
6.一对作用力与反作用力的功
做功情形
图例
第1讲 功 功率 课件
第五章
机械能及其守恒定律 第1讲 功 功率
2019高考一轮总复习 • 物理
微知识 1 功 1．做功的两个要素： 力 和物体在 力的方向上 发生的位移。 2．公式：W＝Fxcosα，α 代表 力 的方向和 位移 的方向间的夹角。 3．功是标量：只有大小，没有方向，但有 正负 。
2019高考一轮总复习 • 物理
二、对点微练 1. (功的正负判断)(多选)如图所示，木块 B 上表面是水平的，当木块 A 置于 B 上，并与 B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑， 在下滑过程中( )
A．A 所受的合外力对 A 不做功 B．B 对 A 的弹力做正功 C．B 对 A 的摩擦力做正功 D．A 对 B 不做功
2019高考一轮总复习 • 物理
解析 AB 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为 gsinθ。 由于 A 速度增大，由动能定理，A 所受的合外力对 A 做功，B 对 A 的摩擦 力做正功，B 对 A 的弹力做负功，选项 A、B 错误，C 正确；A 对 B 的作 用力垂直斜面向下，A 对 B 不做功，选项 D 正确。
2019高考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轮总复习 • 物理
题|组|微|练 1. (多选)如图所示，倾角为 θ 的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖 直挡板挡住一个光滑的质量为 m 的小球，当整个装置沿水平面以速度 v 向 左匀速运动时间 t 时，以下说法正确的是 ( )
A．小球的重力做功为零 B．斜劈对小球的弹力做功为mcogsvθt C．挡板对小球的弹力做功为零 D．合力对小球做功为零
始移动 x，平均功率为 P，如果将水平拉力增加为 4F，使同一物体从静止
开始移动 x，平均功率为( )
《功率》功和机械能精品ppt课件
P=W/t=500J/5S=100W
（P=W/t=FS/t=Fv=50N·2m/s =100w）
(2)因为在重力方向上没有通过距离， 所以W=0,P=0.
3、在20m深的矿井里，每分钟冒出地下水6m3， 问应至少选用功率多大的抽水机来抽水，才能使 矿井里不会积水？
马长时间拉车的功率约为450W
蓝鲸游动的功率可达350KW
轿车的功率约为 66KW
载货汽车的功率约 为90KW
电力机车 4200KW
内燃机车 2600KW
远洋货轮 7000～23000KW
１、功率表示做功的__快__慢_，功率越大表示做 功越_快___。功率的大小有_W___和__t_共同决定。
由P＝FV可知，F＝P／V，上坡 时司机将变速档换到低速档位上是 为了使汽车获得较大的牵引力
一台机器用2分钟时间做了6×104J的功， (1)这台机器的功率是多少？ (2)10s内做功为多少？ (3)如果做6×105J的功要多少时间？
解：(1) t=2min=120s
P W 6104 J ＝500W t 120S
根据公式P=W/t，需要知道人所做的 功W和爬楼的时间t。
根据功的公式W=Gh，还要知道 人的体重G和楼的高度h
P=W/t=Gh/t
思维拓展
物体受拉力F,沿拉力方向做匀速直线运 动时，
则拉力F的功率: P＝ W
t
FS t
Fvt t
Fv
P=FV (1Ｗ＝1Ｎ×1m/s)
2、为什么汽车上坡时，司机经常 用换低挡的方法减小速度？
第十一章 功和机械能
三 功率
上节回顾
1、功：一个力作用在物体上，物体在这 个力的方向上移动了一段距离，力学里 就说这个力做了功。
1_1.讲解部分PPT
用恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做的功W=
F·
h sin
h sin
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中,克服弹
力做功W= kx1 kx2·(x2-x1)
2
一水平拉力F拉着一物体在水平面上运动的位移 为x0,图线与横轴所围面积表示拉力所做的功,W= 1 F0x0
2 2 gR 。
5
甲
乙
(2)当A、B球的速度为零时,A球沿碗表面运动的位移最大,设为x,如图乙
所示。由相似三角形得 2R= 4R2 x2 ,A球下降的高度h= x 4R2 x2,从
x
h
2R
静止释放至A球运动位移最大的过程中,由机械能守恒定律得2mgh-mgx=
0,解得x= 3R。
答案 (1)2 2 2 gR (2) 3 R
6.变力做功的计算 1)计算功的方法
方法
以例说法
用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做功为WF,则 有WF-mgl(1-cos θ)=0,得WF=mgl(1-cos θ)
质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一 周克服摩擦力做功Wf=f·Δx1+f·Δx2+f·Δx3+…=f(Δx1 +Δx2+Δx3+…)=f·2πR
处于伸直状态,故A、B速度相同,故4mg(x1+x2) sin α=mg(x1+x2)+1 (4m+m)
2
vB2m,解得vBm =2g
m ,所以A获得的最大速度为2g
5k
m ,故B项正确;C刚离开
5k
地面时,B的加速度为0,故C项错误;从释放A到C刚离开地面的过程中,A、
2025年高考物理一轮复习(新人教版) 第6章 第1课时 功、功率 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
判断正误
1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。( × ) 2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( √ ) 3.力F1、F2做的功分别为10 J和－15 J，则力F1比F2做功多。( × )
4.功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。
第六章
机械能守恒定律
考 情 分 析
体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过
试
生活实践类 山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律
题
的应用
情
境
变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、
学习探究类 杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，
传送带、板块模型的能量问题
第 1
功、功率 机车启动问题
课
时
目标 1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均 要求 功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。来自 内考点一 功的分析和计算
容
索
考点二 功率的分析和计算
引
考点三 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功； 答案 100 J
斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝Ffxcos (90°－θ)＝100 J
考点一 功的分析和计算
(3)物体重力所做的功； 答案 －400 J
物体重力做的功WG＝－mgx＝－400 J
考点一 功的分析和计算
(4)合外力对物体所做的功。 答案 0
考点一 功的分析和计算
例2 如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜 面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的 速度匀速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； 答案 300 J
高考物理一轮复习第六单元机械能第1讲功和功率课件新人教版
于物块运动至 x=0.4 m 处时,速度为 0,由功能关系可知,W-Wf=Ep,此时弹簧的弹性势能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ep=3.1 J,A 项正确。
方法
计算变力做功的方法选取
“微元法”在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。“化变力
力做功。使用动能定理可根据动能的变化来求功,是求变力做功的一种方法。
题型一
变力做功的计算
【例 1】轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量 m=0.5 kg 的物块相连,如图甲所示,弹
簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数 μ=0.2。以物块所在处为原点,
以水平向右为正方向建立 x 轴,现对物块施加水平向右的外力 F,F 随 x 轴坐标变化的情
合,具体特点如下:
(1)对功和功率,高考命题角度为功的定义式的理解及应用,机车启动模型的分析,主
要以选择题的形式出现。
高
考
引
航
(2)动能定理主要考查解决变力做功及多过程问题,题目综合性较强。正确理解动能定
理,灵活分析物体的受力特点、运动特点及做功情况是常用方法。
(3)对机械能守恒定律的考查,一是以绳、杆、弹簧等连接
情景设置为多过程,具有较强的综合性。
第1讲
1
必备知识
功和功率
2
关键能力
1
功
(1)定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。
(2)必要因素:①物体受力的作用。②物体在力的方向上发生了位移。
(3)物理意义:功是能量转化的量度。功只有大小,没有方向。
专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
W合4
=
1 2
mv42
-0
又v4= 1 ×(2+4)×2 m/s=6 m/s
2
得W合4=36 J
0~6 s内合力对物体做的功由动能定理可知:
W合6=
1 2
mv62
-0
又v6=6 m/s
得W合6=36 J
则W合4=W合6,D正确。
答案 D
栏目索引
栏目索引
拓展三 动能定理处理多运动过程问题
1.分析思路 (1)受力与运动分析:根据物体的运动过程分析物体的受力情况,以及不同 运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析:根据各种力做功的不同特点,分析各种力在不同的运动过程 中的做功情况。 (3)功能关系分析:运用动能定理、功能关系或能量守恒定律进行分析,选 择合适的规律求解。
A.0~6 s内物体先向正方向运动,后向负方向运动 B.0~6 s内物体在4 s时的速度最大 C.物体在2~4 s内速度不变 D.0~4 s内合力对物体做的功等于0~6 s内合力做的功
栏目索引
解析 由a-t图像可知:图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间
内速度的变化情况,在时间轴上方为正,在时间轴下方为负。物体6 s末的
栏目索引
2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做⑩ 弹性势能 。弹簧 的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系 数越大,弹簧的弹性势能越大。
五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
栏目索引
2.表达式
栏目索引
高考物理
专题六 机械能守恒定律
栏目索引
一、功
考点清单
考点一 功和功率
《功》功和机械能PPT课件
平面做直线运动。第一次拉力为10 N,物体恰好做匀速直线
运动,拉力对物体做了20 J的功;第二次拉力增大为20 N,拉力
对物体做了48 J的功。分析两次做功过程,以下判断正确的是
( C )
A.第一次物体受到的摩擦力是10 N,物体运动了1 m
B.第一次物体受到的摩擦力是20 N,物体运动了2 m
C.第二次物体受到的摩擦力是10 N,物体运动了2.4 m
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
5.(咸宁中考)如图所示,质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。
若该同学上半身的质量约为全身质量的 ,则她上半身的重力约
为
300 N。她在一段时间内做了40个仰卧起坐,每次起坐上
半身重心上升的距离均为0.3 m,则她在这段时间克服重力做的
功约为
3600 J(g=10 N/kg)。
D.第二次物体受到的摩擦力是20 N,物体运动了4.8 m
第1节 功
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
16.(广东中考)某轿车在平直公路上行驶的45 s内,其速度v与
时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已
知前10 s轿车运动的路程为100 m。求:
(1)前10 s轿车运动的平均速度;
的功分别为W1和W2,则( B )
A.W1= W2
B.W1=W2
C.W1=2W2
D.W1=4W2
第1节 功
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
8.下面是小明放学后的行程:①背着书包在水平路面上匀速走
出校门;②背着书包站在车站等候公交车;③背着书包爬楼梯
人教版高三物理总复习优质课件 机械能 第一节 功和功率
②v为瞬时速度,则P为
瞬时功率
。
。
。
4.额定功率与实际功率
(1)额定功率:动力机械长时间 正常工作
时输出的 最大 功率。
(2)实际功率:动力机械 实际工作 时输出的功率,要求 小于或等于 额
定功率。
情境探究
1.如图所示,马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。
能关系
Ⅱ卷T18:能量的 动能
Ⅱ卷
图象问题
T25:动能
T14:动
T24:动能定理 定理
能定理
Ⅲ卷T17:能量的 Ⅲ卷T22:动
T21:功
图象问题
能定理、探
Ⅲ卷
T24:动能定理 究小车速度
T19:功、
T25:动能定理、 随时间变化
功率
机械能守恒
T25:动能
T25:动
定理
能定理
四层解读
功和功率、动能和动能定理、重力
第五章
机械能
全国高考命题分析
考点内容
功和功率(Ⅱ)
动能和动能定
理(Ⅱ)
重力做功与重
力势能(Ⅱ)
功能关系、机
械能守恒定律
及其应用(Ⅱ)
高考(全国卷)三年命题情况对照分析
2018
2019
2020
Ⅰ卷
Ⅰ卷T20:机
T14:
Ⅰ卷T25:动能定 械能守恒、
动能
理、机械能守恒 功能关系
T18:功
定律
Ⅱ卷T16:
(3)若小车做匀加速运动,合力做什么功?若小车做匀减速运动,合力做什么
功?怎样求合力做的功?
答案:若小车做匀加速运动,合力做正功。若小车做匀减速运动,合力做
《功率》功和机械能精品ppt课件3
例1：甲乙二人分别 将120 块砖搬到二楼 。 每块砖质量为 m，甲、 乙两人需要做多少功？
甲
a
乙
甲
乙
砖数（块） 120
120
做功（J） 120 mgh 120 mgh
甲
乙
b
甲先完成！甲
乙
c
甲
乙 乙也完成了！
d
怎样比较物体做功的快慢？
甲
乙
砖数（块） 做功（J） 时间（min）
120
120 mgh
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
国际单位：瓦特 ，符号 W
功率 单位
1 W=1 J/s
常用单位：千瓦（k W）、兆瓦（MW）
1 KW=103 W 1 MW=106 W
正体的 W 代表“瓦特”，是单位; 而斜体的 W 代表“功”，是物理量。
判断：做功快一定要做功多吗?
不一定！做功快慢不是由做功多 少一方面来决定的！
增大功率 P W 做功多 t 减少时间
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
高考物理一轮复习精讲精练 第6章 机械能守恒定律 第一讲 功和功率
第一讲 功和功率➢ 知识梳理一、功的概念1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．物理意义：功是能量转化的量度。
3．做功的两个必要因素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生了位移。
4．公式：W ＝Fl cos α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标量，功的正负表示对物体做功的力是动力还是阻力。
5．功的正负夹角 功的正负 0≤α<π2力对物体做正功π2<α≤π 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝π2力对物体不做功6．一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功 一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负 一为零一为正 一为负7．一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。
二、功率1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率。
(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
4．额定功率机械正常工作时的最大输出功率。
5．实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。
➢ 知识训练考点一、恒力做功的分析和计算 1．恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式W ＝Fl cos α进行，应先对物体进行受力分析和运动分析，确定力、位移及力与位移之间的夹角，用W ＝Fl cos α直接求解或利用动能定理求解． 2．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3……再利用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋……求合力做的功． 方法三：利用动能定理W 合＝E k2－E k1.例1、如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1<m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2的作用下沿水平方向向右移动了相同的距离。