添括号课件

-xபைடு நூலகம்+2x2-5x+1
• （4）把这多项式的后面两项放在前面带有 “-”号的括号里。 • 所添括号前面是“-”号，括到括号里面的 各项都变号。 • -x3+2x2-5x+1= -x3+2x2-( 5x-1 )
2.在下列各式的括号内填上适当的项： -3x2y+3xy2-y3 （2）2-x2+2xy-y2=2-( x2-2xy+y2 ) （1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( )
• -x3+2x2-5x+1 • （2）把这多项式放在前面带有“-”号 的括号里。 • 所添括号前面是“-”号，括到括号里面 的各项都变号。 • -x3+2x2-5x+1= -( +x3-2x2+5x-1 )
-x3+2x2-5x+1 • （3）把这个多项式的后面两项放在前面带 有“+”号的括号里。 • 所添括号前面是“+”号，括到括号里面的 各项都不变号。 • -x3+2x2-5x+1= -x3+2x2 +（-5x+1）
解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活 应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有 给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问 题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。
) ) ) )
2.下列各题添括号有没有错误?如果错 的,应怎样改正?
• • • • • (1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n) × a-(2b+m-n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) × a+(-2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) √ (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) × -(-a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1) × a-(2b-c+1)
( ∨)
4.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把含a的项放到括 号前面带有负号的括号里，其余的两项放到括号前 面带有正号的括号里，其结果应为（ ） a2-(2a+b+c)= a2-2a-b-c=-(-a2+2a)+（-b-c)
评析：此题既要用去括号法则，又要用添括号法则，即按要 求先去括号，后添括号。
3.把-a2+3a2b2-2ab+4b2+2的前两 项和后两项分别放在前面带有“-” 号的括号里。
解： -a2+3a2b2-2ab+4b2+2 =-(a2-3a2b2 ) -2ab-(-4b2-2)
[思考]
在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号： （1）把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里； （2）把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里。
解：(1)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=(m4-2m2n2+n4)-2m2+2n2
或者m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=-2m2+2n2+(m4-2m2n2+n4)
(2)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=m4-2m2n2+n4-(2m2-2n2)
或者m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=-(2m2-2n2)+m4-2m2n2+n4
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
[典例]
1.根据要求添括号
• 不改变多项式-x3+2x2-5x+1的值，按下列 要求添括号。 • （1）把这多项式放在前面带有“+”号的 括号里。 • 所添括号前面是“+”号，括到括号里面的 各项都不变号。 • -x3+2x2-5x+1= +( -x3+2x2-5x+1 )
[思考] 把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1， 写成两个整式的和，使其中一个不 含字母x。
解: x3-6x2y+12xy2-8y3+1 =(x3-6x2y+12xy2)+(-8y3+1)
讲解点二：添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计 算。
[典例1] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。
3.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打 “×”） （1）m-n-x+y=m-(n-x+y) m-(n+x-y) ( ×) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) m+(-a+b-1) ( ×) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) -(-2x+y-z+1) ( ×)
（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)
[练习] 已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。
解 7-9x2+3x=7-(9x2-3x)=7-3(3x2-x)=7-3×1=4
反思：
• 1.添括号法则及应用需要2个多课时。 • 2.应用添括号法则及整体考虑法， 求某些代数式的值是教学中的 一个难点，需要复习典例1及练习.
去括号的依据是什么？ 乘法对加法的分配律。
a+(b-c+d)= a+b-c+d a-(b-c+d)=a-b+c-d 反过来，有 a+b-c+d= a+(+b-c+d) a-b+c-d= a-(+b-c+d) 从上面可以观察出什么？

讲解点 一.添括号则
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不 改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里 的各项都要改变符号；例如：
口答去括号: • (1)-(a-b+c) • =-a+b-c • (2)2x-3xy-(x2-y) • =2x-3xy-x2+y • (3)c-2(a-b) • =c-2a+2b
• 去括号的法则是什么？ • 括号前面是“+”号，去掉“+”号 和括号，括号里面的各项都不变号。 • 括号前面是“-”号，去掉“-”号 和括号，括号里面的各项都变号。
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号指的是不仅要添上括号，而且还要在括号前 面添上符号。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是 否正确，可用去括号进行检验。 （3）无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不 改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
1.填空:
• • • •
(1)a-b+c-d=a+( -b+c-d (2)a-b-c+d=a-( b+c-d (3)a-b+c-d=a-b+( c-d (4)a-b+c-d=-( -a+b-c+d