数字电子技术基础第十一章AD和DA转换

有时也用输出电压满刻度的
百分数来表示 16
3. 误差分析
《数字电子技术基础》第五版
（1） 比例系数误差△vO1
由VREF的变化所引起的误差
vO
VREF 2n
Dn
vO1
VREF 2n
Dn
与输入数字量的大小成正比
17
《数字电子技术基础》第五版
（2）漂移误差△vO2 由运算放大器的零点漂移所造成的
输出电压转换特性曲线将发生平移
（3）非线性误差△vO3、 △vO4 模拟开关的导通内阻和导通压降都
不可能真正等于零；倒T形电阻网络中电 阻值的偏差。
没有一定的变化规律，可能导致D/A 转换特性局部出现非单调性
（4）总误差 vO vO1 vO2 vO3 vO4 18
《数字电子技术基础》第五版
例：在10位倒T形电阻网络D/A转换器中，外接参 考电压VREF=-10V。为保证VREF偏离标准值所引起 的 多误少解：差 。题小目于要12求LSBvO， 试12 L计SB 算？VREF12的LS相B 对12稳gV2R定1E0F 度应取
一般取fS (3 ~ 5) fi(max)
23
《数字电子技术基础》第五版
二、量化和编码 数字量最小单位所对应的最小量值叫做量化单位△。
1. 量化：将采样电压表示为最小数量单位（Δ）的整 数倍，这个过程称为量化。
2. 编码：将量化的结果用代码表示出来（二进制，二十进制）
3. 量化误差：当采样电压不能被Δ整除时，将引入量 化误差
“0”
✓ 再将次高位置“1”
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！电路不太复杂 ！较快
…
✓ 第n次，将最低位置“1”
只要比较n次就够了
CLK D n-1D n-2 D n-3…D1D0
0
1 0 0… 00
1
D n-1 1 0… 00
2
D n-1 D n-2 1… 00
…
…
v0 (V) 0.5VREF 0.75/0.25VREF … …
11.2.7 DAC的转换精度与速度
一、转换精度
1. 分辨率（理论精度）：能够分辨出的最小电压
用输入数字量的二进制数码位数给出
也可用D/A转换器能够分辨出来的最小电压与最
大电压之比给出
分辨率
1 2n
1
2. 转换误差（实际精度）：实际转换特性和 理想转换特性之间的最大偏差
用最低有效位的倍数来表示
21
11.3 A/D转换器
《数字电子技术基础》第五版
11.3.1 A/D转换的基本原理
输入连续变化电压，输出为不连续的数字量。
A(电压或电流)
A/D
D
模拟信 号取样
信号 保持
量化 编码
22
一、取样定理
《数字电子技术基础》第五版
将一个时间上连续变化的模拟量转换成时间上 离散的模拟量称为采样。
取样定理：设取样脉冲 s(t)的频率为fS，输入模 拟信号x(t)的最高频率分 量的频率为fi(max)，必须 满足 fs ≥ 2fi(max) ， y(t)才 可以正确的反映输入信 号(从而能不失真地恢复 原模拟信号)。
n-1
D n-1D n-2 D n-3…D11
…
vI>vO？ 1（D n-1为1）/0（D n-1为0） 1（D n-2为1）/0（D n-2为0） 1（D n-3为1）/0（D n-3为0）
… 1（D 0为1）/0（D 0为0） 33
3位：5个CLK N位: ( n+2)个CLK
《数字电子技术基础》第五版
表示实际输出的数字量和理论上应有的输出数字 量之间的差别。
40
6.22 作业 P548 11.1
《数字电子技术基础》第五版
41
D/A(Digital to Analog)：从数字信号到 时间 模拟信号的转换，数-模转换。
2
二、分类
《数字电子技术基础》第五版
权电阻网络DAC D / A权 倒T电形流电型阻D网AC络DAC
开关树型DAC 权电容网络DAC
A / D间直接接型型VV并反联馈TF比比变变较较换换型型型型
3
11.2 D/A转换器
络
8
二、工作原理
《数字电子技术基础》第五版
由于集成运算放大器的电流求和点Σ为虚地，所以
每个2R电阻的上端都相当于接地。
从A、B、C、D点分别向左看的对地电阻都是R。
R RRR
流过四个2R电 阻的电流分别为 I/2、I/4、I/8、 I/16。
I VREF R
9
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di=1时，Si接V-，Ii流入i∑
1
0
0
0
0
34
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11.3.7 ADC的转换速度与转换精度
一、速度取决于电路结构类型 并联比较型：<1微秒 逐次渐近型：10~100微秒/次 双积分型：几十毫秒/次
二、转换精度 1. 分辨率：以输出二进制或十进制的位数表示，说
明A/D转换器对输入信号的分辨能力。 2. 转换误差：通常以输出误差最大值的形式给出，
4
《数字电子技术基础》第五版
11.2.1 权电阻网络D/A转换器
一、电路结构
求和放大器
权电阻网络
基准参 考电压
最低位
双向模拟开关
di=1时 接VREF di=0时 接地
最高位
负反馈放大器：
设A为 理 想 放 大 器 ， 即AV ,iI 0, RO 0
当 接 成 深 度 负 反 馈 时必，有V V 0， 且iI 0
24
输入 信号
1V 7/8V 6/8V 5/8V 4/8V
3/8V 2/8V 1/8V
0
二进制 代表的模拟
代码
电压
111 7=7/8 （V）
110 6=6/8（V） 101 5=5/8（V）
100 4=4/8（V） 011 3=3/8（V） 010 2=2/8（V）
001 1=1/8（V） 000 0 =0 （V）
1 0 ~ 15VR 0000000
1
15 VR
量化单位
2 15
VREF
28
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输入→量化 →编码
13 15 15VR ~ 15VR 1111111
11 15 VR
~
13 15 VR
0111111
9 15 VR
~
11 15 VR
0011111
7
9
15VR ~ 15VR 0001111
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数/模转换就是将数字量转换成与它成正比的模拟量。
D(1101)
D/A
A(电压 或 电流)？
数字量： (D3D2D1D0)2＝(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10 (1101) 2 ＝(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10
模拟量： uo＝K(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10 uo＝K(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10 (K为比例系数)
特点： 电路简单 转换速度慢， 最多需要（2n1）TCLK
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2. 逐次渐近型
《数字电子技术基础》第五版
✓天平称重过程：砝码（从最重到最轻），依次 比较，保留/移去，相加。
✓逐次比较思路：不同的基准电压—砝码。
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工作过程
✓ 高位先置“1”
若
vO vO
vI vI
则保留1 则去掉“1”，改为
di=0时，Si接V+，
Ii流入地端
i
d
3
(
I 2
)
d2
(
I 4
)
d1
(
I 8
)
I d0 ( 16 )
vO
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Ri
R VREF R
1 24
(d3 23
d2 22
d1 21
d0
20 )
VREF 24
D
10
《数字电子技术基础》第五版
vO
Ri
R VREF R
1 24
(d3 23
d2
22
d1 21
d 22
VRREEFF 222 R
d11
VRREEFF 233 R
d00 )
VRREEFF 244
(233 d33
222 d22
211 d11
200 d00 )
7
《数字电子技术基础》第五版
11.2.2 倒T形电阻网络DAC
一、电路结构
希望用较少类型的电阻， 仍然能得到一系列权电流
R－2R倒T 形电阻网
57 15VR ~ 15VR 0000111
35 15VR ~ 15VR 0000011
1
3
15VR ~ 15VR 0000001
0
~
1 15 VR
0000000
111 110 101 100 011 010 001 000
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2. 特点
快，CLK触发信号到 达到输出稳定建立只 需几十纳秒
精度，取决于量化电 平的划分，受参考电 压、分压网络等因素 影响
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第十一章 数-模（D/A）和模-数（A/D）转换
1
11.1 概述
一、用途及要求
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电加热炉
控制 对象
！精度 ！速度
执行机构
传感器 热电偶
温度
放大器
A/D 转换
微型计算机
D/A 转换
A/D(Analog to Digital)：从模拟信号到 数字信号的转换，模-数转换。
5
二、工作原理
S3~S0受数字信号d3~d0控制
∑
i∑=I0+I1+I2+I3
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di 0时，Ii 0
di
1时，I
流向
i
点
I0
VREF 23 R
d0
I1
VREF 22 R
d1
I2
VREF 21 R
d2
I3
VREF 20 R
d3
权电流：Ii
VREF Ri
di
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010 2= 4/15（V）
001 1= 2/15（V） 000 0 = 0 (V）
划分量化电平的两种方法 （a）量化误差大；（b）量化误差小
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《数字电子技术基础》第五版
11.3.3 并联比较型A/D转换器
1. 原理 量化
13 15 15VR ~ 15VR 1111111
11 13 15VR ~ 15VR 0111111
210 1 vO 210 VREF
即
210 1 210 VREF
VREF 211
∴VREF的相对稳定度 允许VREF的变化量
VREF VREF
1 211
210 210 1
1 211
0.05%
VREF
VREF 211
210 210 1 5mV
20
《数字电子技术基础》第五版
二、D/A转换器的转换速度（tset） 建立时间（tset）:从输入数字量发生突变开始， 直到输出电压进入与稳态值相差±(1/2)LSB范围 以内的这段时间。
iF
优缺点：
∑
1. 优点：简单
2. 缺点：电阻值 相差大，难于 保证精度，且 大电阻不宜于 集成在IC内部
输出电压:
vO RF iFf RF i RFF ( I33 I22 I11 I00 )
输出的电压正比 于输入的数字量
RF
R 2
RFF
(VRREEFF R
d 33
VRREEFF 2R
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输入 信号 1V 13/15V 11/15V 9/15V 7/15V
5/15V 3/15V 1/15V
0
二进制 代表的模拟
代码
电压
111 7=14/15（V） 110 6=12/15（V）
101 5=10/15（V）
100 4= 8/15（V） 011 3= 6/15（V）
有存储器，不需要S/H 电路
电路规模，n位需要2n1比较器，触发器
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30
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11.3.4 反馈比较型A/D转换器
基本原理：取一个“D”加到DAC上，得到模 拟输出电压，将该值与输入电压比较，如两 者不等，则调整D的大小，到相等为止，则D 为所求值。 1. 计数型
13 15 VR
9 11 15VR ~ 15VR 0011111
11 15 VR
7
9
15VR ~ 15VR 0001111
9 15 VR
57 15VR ~ 15VR 0000111
7 15 VR
35 15VR ~ 15VR 0000011
1
3
15VR ~ 15VR 0000001
5 15 VR 3 15 VR
d0 20 )
VREF 24
D
对n位输入时，应有
vO
Ri
R VREF R
1 2n
(dn1 2n1
dn2 2n2
L
d1 21 d0 20 )
VREF 2n
Dn
注：
1. 2.
DVRn范EF取围“为负0～”2，n-1则，vvOO为为“0～正”2n2n
1 VREF
11
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