高中物理竞赛教程(超详细)第十四讲固体和液体

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第三讲固体和液体

§3.1 固体的有关性质

固体可以分为晶体和非晶体两大类。岩盐、水晶、明矾、云母、冰、金属等都是晶体;玻璃、沥清、橡胶、塑料等都是非晶体。

(1)晶体和非晶体

晶体又要分为单晶体和多晶体两种。单晶体具有天然规则的几何外形,如雪花的形状总是六角形的。并且,单晶体在各个不同的方向上具有不同的物理性质,即各向导性。如力学性质(硬度、弹性模量等)、热性性质(热胀系数、导热系数等)、电学性质(介电常数、电阻率等)、光学性质(吸收系数、折射率等)。如云母结晶薄片,在外力作用下很容易沿平行于薄片的平面裂开,但在薄片上裂开则要困难得多;在云母片上涂一层薄薄的石蜡,然后用烧热的钢针去接触云母片的反面,则石蜡将以接触点为中心、逐渐向四周熔化,熔化了的石蜡成椭圆形,如果用玻璃片做同样的实验,熔化了的石蜡成圆形,这说明非晶体玻璃在各方向的导热系数相同,而晶体云母沿各方向的导热系数不同。

因多晶体是由大量粒(小晶体)无规则地排列组合而成,所以,多晶体不但没有规则的外形,而且各方向的物理性质也各向同性。常见的各种金属材料就是多晶体。

但不论是单晶体还是多晶体,都具有确定的熔点,例如不同的金属存在着不同的熔点。

非晶体没有天然规则的几何外形,各个方向的物理性质也相同,即各向同性。非晶体在加热时,先逐渐变软,接着由稠变稀,最后成为液体,因此,非晶体没有一定的熔点。晶体在加热时,温度升高到熔点,晶体开始逐渐熔解直到全部融化,温度保持不变,其后温度才继续上升。因此,晶体有一定的熔点。

(2)空间点阵

晶体与非晶体性质的诸多不同,是由于晶体内部的物质微粒(分子、

原子或离子)依照一定的规律在空间中排列成整齐的后列,构成所谓的

空间点阵的结果。

图3-1-1是食盐的空间点阵示意图,在相互垂直的三个空间方向上,

每一行都相间的排列着正离子(钠离子)和负离子(氯离子)。

晶体外观的天然规则形状和各向异性特点都可以用物质微粒的规

则来排列来解释。在图3-1-2中表示在一个平面上晶体物质微粒的排列

情况。从图上可以看出,沿不同方向所画的等长直线AB、AC、AD上,

物质微粒的数目不同,直线AB上物质微粒较多,直线AD

上较少,直线AC上更少。正因为在不同方向上物质微粒

排列情况不同,才引起晶体在不同方向上物理性质的不

同。

组成晶体的粒子之所以能在空间构成稳定、周期性的

空间点阵,是由于晶体微粒之间存在着很强的相互作用

力,晶体中粒子的热运动不能破坏粒子之间的结合,粒子

仅能在其平衡位置(结点处)附近做微小的热振动。晶体熔解过程中达熔点时,它吸收的热量都用来克服有规则排列的空间点阵结构,所以,这段时间内温度就不会升高。

例题:NaCl的单位晶胞是棱长a=5.6⨯1010-m的立方体,如图7-1-3。黑点表示Na+位置,圆圈表示Cl-位置,食盐的整体就是由这些单位晶胞重复而得到的。

Na原子量23,Cl原子量35.5,食盐密度

3

10

22

.2⨯

=

ρg/m3。我们来

确定氢原子的质量。

在一个单位晶胞里,中心有一个Na+,还有12个Na+

位于大立方

图3-1-1

A 图3-1-2

图3-1-3

体的棱上,棱上的每一个Na +同时为另外三个晶胞共有,于是属于一个晶胞的Na +

n 1=1+412

=4,Cl -数n 2=4。晶胞的质量m=4(m 1+m 2)原子质量单位。

ρa 3=4(23+35.5)⨯m H ,得m H =1.67⨯10

27

-kg 。

§3.2 固体的热膨胀

几乎所有的固体受热温度升高时,都要膨胀。在铺设铁路轨时,两节钢轨之间要留有少许空隙,给钢轨留出体胀的余地。一个物体受热膨胀时,它会沿三个方向各自独立地膨胀,我们先讨论线膨胀。

固体的温度升高时,它的各个线度(如长、宽、高、半径、周长等)都要增大,这种现象叫固体的线膨胀。我们把温度升高1℃所引起的线度增长跟它在0℃时线度之比,称为该物体的线胀系数。

设一物体在某个方向的线度的长度为l ,由于温度的变化△T 所引起的长度的变化△l 。由实验得知,如果△T 足够小,则长度的变化△l 与温度的变化成正比,并且也与原来的长度l 成正比。即△l =l α△T .式中的比例常数α称作线膨胀系数。对于不同的物质,α具有不同的数值。将上式改写为l l a ∆=

.T l

∆。所以,线膨胀系数α的意义是温度每改变1K 时,

其线度的相对变化。

即:

t l l l a t 00-=

式中a 的单位是1/℃,0l 为0℃时固体的长度,t l

为t ℃时固体的长度,一般金属的线胀系数大约在5

10-/℃的数量级。

上述线胀系数公式,也可以写成下面形式

)1(0at l l t +=

如果不知道0℃时的固体长度,但已知1t ℃时固体的长度,则2t ℃时的固体长度2l 为

)1(),1(202101al l l al l l +=+=

于是

[])(1)1()1(121211

2t t a l al at l l -+≈++=

,这是线膨胀有用的近似计算公式。

对于各向同性的固体,当温度升高时,其体积的膨胀可由其线膨胀很容易推导出。为简单起见,我们研究一个边长为l 的正方体,在每一个线度上均有:

T al l ∆=∆

)331()1()1(33223333T a T a T a l t a l l ++∆+=∆+=∆+。因固体的α值很小,则T a T a T a ∆∆∆3,33322与相比非常小,可忽略不计,则

)31()(33T a l l l ∆+=∆+ T aV V ∆=∆3

式中的3α称为固体的体膨胀系数。 随着每一个线度的膨胀,固体的表面积和体积也发生膨胀,其面膨胀和体膨胀规律分别是

)1(0t S S t γ+=

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