2018年天津市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）

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天津市2018年初中毕业生学业考试

数 学

(本试卷满分120分，考试时间100分钟)

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的） 1.计算2(3)-的结果等于

( ) A .5 B .5-

C .9

D .9- 2.

cos30的值等于

( )

A .

2

B .3

C .1

D .3

3.2018年“五一”假期，天津市某主题公园共接待游客77 800人次，将77 800用科学记数法表示为 ( ) A .50.77810⨯ B .47.7810⨯ C .377.810⨯ D .277810⨯

4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ( )

A

B

C

D 5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

( )

B C D 6.估计65的值在

( )

A .5和6之间

B .6和7之间

C .7和8之间

D .8和9之间

7.计算

23211

x x

x x +-

++的结果为 ( )

A .1

B .3

C .31

x + D .3

1

x x ++ 8.方程组10,

216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是

( )

A .6,4x y =⎧⎨=⎩

B .5,6x y =⎧⎨=⎩

C .3,6x y =⎧⎨=⎩

D .2,

8x y =⎧⎨=⎩

9.若点123(,6),(2),(2)A x B x C x --,，在反比例函数12

y x

=的图象上，则123,,x x x 的大小关

系是

( )

A .123x x x ＜＜

B .213x x x ＜＜

C .231x x x ＜＜

D .321x x x ＜＜ 10.如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点

E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是

( )

A .AD =BD

B .AE =A

C C .E

D EB DB += D .A

E CB AB +=

11.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，

BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是

( )

A .A

B B .DE

C .BD

D .AF 12.已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）经过点（-1,0），（0,3）

，其对称轴在y 轴右侧.有下列结论： ①抛物线经过点（1,0）；

②方程2=2ax bx c ++有两个不相等的实数根； ③33a b -+＜＜.

其中，正确结论的个数为

( )

A .0

B .1

C .2

D .3

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------题--------------------

无--------------------

效----------------

数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）

13.计算432x x 的结果等于 .

14.

计算的结果等于 .

15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 . 16.将直线y x =向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 .

17.如图，在边长为4的等边ABC △中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF AC ⊥于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为 .

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC △的顶点A ，B ，C 均在格点上.

（1）ACB ∠的大小为 （度）； （2）在如图所示的网格中，P 是BC 边上任意一点.以A 为中心，取旋转角等于BAC ∠，把点P 逆时针旋转，点P 的对应点为P '.当CP '最短时，请用无刻度的直尺，画出点P '，并简要说明点P '的位置是如何找到的（不要求证明） . 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤） 19.（本小题满分8分） 解不等式组31,413.x x x +⎧⎨

+⎩≥①

≤②

请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 .

20.（本小题满分8分）

某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中m 的值为 ；

（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg 的约有多少只？

21.（本小题满分10分）

已知AB 是O 的直径，弦CD 与AB 相交，38BAC ∠=. （1）如图1，若D 为AB 的中点，求ABC ∠和ABD ∠的大小；

（2）如图2，过点D 作O 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若DP AC ∥，求OCD ∠的大小.