第5章 光的偏振

§5-1 自然光与偏振光*（1课时） §5-2 线偏振光与部分偏振光*（1课时） §5-3 光通过单轴晶体时的双折射现象*（1课时） §5-4 光在晶体中的波面（0.5课时） §5-5 光在晶体中的传播方向（0.5课时） §5-6 偏振器件（1课时） §5-7 椭圆偏振光和圆偏振光*（1.5课时） §5-8 偏振态的实验检验*（0.5课时） §5 复习课（1课时）
起偏振角
i10
n1 n2
i2
tan i10
n2 n1
i10称为布儒斯特角或起偏振角
布儒斯特（1781-1868）
i10
空气
n空气
玻璃
n玻璃
i2
i2
空气
n空气
玻璃
n玻璃
i10
tan i10
n2 n1
1.5 1
1.5
tan i10
n2 n1
1 1.5
co t i10
空气→玻璃 玻璃→空气
i10 i10
第五章 光的偏振
Chap.5 Polarlization of Light
偏振现象是横波区别于纵波的一个最明显标志。
光的偏振有五种可能的状态：自然光、线偏振光、 部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
自然界的大多数光源发出的光是自然光，是非偏 振的。
如何从自然光获得偏振光以及如何鉴别自然光和 各种偏振光。
B光强不变 B光强变化
无消光 有消光
A为自然光 A为部分偏振光
A为线偏振光
3.马吕斯定律（Mulus Law）
P
I
I ?
检偏器
A1 Acos I A12 A2 cos2 I cos2
光强为 I 的线偏振光通过检偏器 后,透射光的光强为
I I cos2
马吕斯(1775-1812)
P
自然光I1
P1
P2
透射光
线偏振光I2
解:（1）设入射线偏振光的振动面与P1的透振方向间的夹
角为 ，P1和P2透振方向间的夹角为 。
透射光强
I
( I1 2
I2
cos2 ) cos2
（2） 0
[例5.2]通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透 射光强最大的位置转过60°时，其光强减为一半。试求这束 部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏 振度。
入射光 振动面
O’
e
o
晶体主 截面 O
偏振现象是法国物理学家马吕斯在1808年发现的。巴黎 科学院悬赏征求双折射的数学理论，马吕斯就着手研究这个 问题。一天傍晚，他站在家中的窗户旁边研究方解石晶体。 当时夕阳西照，夕阳的像从离他家不远的卢森堡宫的窗户上 反射到他这里来。
他拿起了晶体，通过它观察反射来的阳光。使他感到意 外的是当转动方解石时，双像中的一个像消失了。
入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
o e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
o
晶体主
e
截面
O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
当光轴位于入射面内时，o光和e光均在入射面内，两 条光线的振动平行入射面
两光振动方向垂直
3.主截面
包含晶体光轴和界面法线的平面叫主截面。
某晶面法线方向 光轴方向
主截面
对于某一晶面，主截 面是一系列互相平行的平 面，它们既包含光轴方向， 又与该晶面正交（含该晶 面的法线方向）
Ax
部分偏振光可以看成自然光和线偏振光的混合。
部分偏振光可以看成两个振幅不同、振动相互垂直的非相 干的线偏振光的叠加。
符号表示
（a）
（b）
2.偏振度
P I max I min I max I min
V I max I min I max I min
Imax：强度最大方向光强 Imin：强度最小方向光强
I
cos2
30o
Ioe
1 2
I
sin2
30o
Ieo
1 2
I
sin2
30o
太阳下山之后，他继续用从水面和玻璃面反射回来的烛 光来核实他的观察。用一支蜡烛和一片玻璃，把玻璃放在 θP≈56°时效应最显著。但在近掠射时，两个像都很明亮， 无论怎样转动晶体，哪个像都不会消失。
马吕斯显然很幸运，站在对着宫殿窗户一个好角度上。
[例5.4]强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体后又垂直 入射到另一块完全相同的晶体上，两块晶体的主截面之间的 夹角为α。试求当a=30°和180°时，最后透射出来的光束的 相对光强（不考虑反射、吸收等损失）。
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
e
o
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’
入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’
入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
通过介质薄膜后再透射的光的光强差最小，那么就可以利 用此时的入射角来确定介质薄膜的折射率n，为什么？
n tan
n
C
D
ns
§5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
光的折射现象
n1
i1
n2 i2
n1 sin i1 n2 sin i2
一、双折射现象
一束入射光折射后分成两束的现象称为双折射。
单色自然光
当光线的入射面与主截面重合时，寻常光线和非常光线 都在入射面内，它们的主平面互相重合，也和主截面及入射 面重合。
o光
e光
三、o光和e光的相对光强
1.自然光入射
Ao Ae
O’ Ae A
2.线偏振光入射
Ao Asin Ae Acos
Ao O
在晶体中
Io no A2 sin 2
Ie ne ( ) A2 cos2
O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
o e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
o e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
e o
O
晶体主 截面
寻常光（o光） 非常光（e光）
方解石晶体的截面
二、光轴、主平面与主截面
1.光轴
晶体内存在一些特殊的方向，沿着这些方向传播的光并 不发生双折射。即o光和e光的传播速度以及传播方向都一样。 在晶体内平行于这些特殊方向的直线叫做晶体的光轴。
注意：晶体的光轴标志一定的方向，凡平行于此方向的直 线均为光轴。
§5.1 自然光与偏振光
一、光的偏振性
一、光的偏振性
回顾：横波与纵波
（1）横波：振动方向和传播方向相互垂直的波。
（2）纵波：振动方向和传播方向相互平行的波。
u
纵波 u
横波
1.偏振
➢ 波的振动方向对于传播方向的不对称性。 ➢ 只有横波才有偏振现象。 ➢ 机械横波与纵波的区别
机 械 波 穿 过 狭 缝
若自然光的强度为I0，则有
I0 Ax2 Ay2 Ix I y
Ay
Ix
Iy
I0 2
Ax
构成自然光的两个线偏振光的光强均为自然光的一半。
符号表示
§5.2 线偏振光与部分偏振光
一、部分偏振光
1.部分偏振光
在某一方向电矢量 的振幅最大,与之垂直方 向电矢量的振幅最小。
+=
I max
I min
Ay
O’
Ae
Io no tan2
θ
Ie ne ()
为e光传播方向与光轴的夹角
AO
A’ A
Ao
在晶体外 Io tan2 射出晶体后，两束光无o光e光之分
讨论：
Ie
（1）当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强将不
断变化。
Io 0
o光完全消失
0
Ie I
e光强度最大
90 Io I
解:设自然光的强度为In，线偏振光的强度为Ip
(1)最大透射光强
I1
In 2
Ip
偏振片转60°后
I2
In 2
Ip
cos2
60。
In 2
Ip 4
由题意可知 I1 2I2
In 1 Ip
(2)
I max
In 2
Ip
3In 2
I min
In 2
P Imax Imin 1 Imax Imin 2
单轴晶体：只有一个光轴，方解石 （冰洲石）、石英、 红宝石； 双轴晶体：有两个光轴，云母、硫磺、黄玉。
2.主平面
包含晶体光轴和一条给定光线的平面叫做与这条光线 相对应的主平面。
o光主平面 e光主平面
o光
e光
一般情况下这两个 主平面不重合。
光轴
o o光主平面
光轴
e e光主平面
o光的振动垂直于自己的主平面，e光的振动面平行于 自己的主平面。
三、反射光和折射光的偏振态
1.反射光和折射光的偏振态
反射光：部分偏振光，垂直于
n 入射面的振动大于平行于入射面 1
i1
的振动。
n2
折射光：部分偏振光，平行于
i2
入射面的振动大于垂直于入射
面的振动。
实验证明：反射光和折射光的偏振化程度与入射角有关。
反射光和折射光互相垂直
i10
i2
π 2
2.布儒斯特定律
o光强度最大
e
Ie 0
e光完全消失
o
（2）扩大入射光束使两束光部分重叠，由于
Io Ie I sin2 I cos2 I
无论晶体怎样转动， 重叠部分光强度不变
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
入射光 振动面
O’
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’
A1
A
A2
[例5.1]如图将两块理想偏振片P1和P2共轴放置。然后让强度 为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到偏振片 P1上，从P1透射后又入射到偏振片P2上，试问：（1）P1不 动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强将如 何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放 置P1和P2?
激 发
En
态
跃迁
基态
E0
原子能级及跃迁
特点：间歇性、随机性。
光波列
: 108 1010s L c
相对独立 相对独立
1
2
P
二、自然光
X
由轴对称分布、无固定相 位关系的大量线偏振光集合而 成的光。
Y
Ax aix , Ay aiy
i
i
Ax Ay
aiy
ai
aix
Z
v
Ay
Ax
自然光可以看成两个振幅相同、振动相互垂直的非相干的 线偏振光的叠加。
解：自然光垂直入射到第一块晶体以后， 被分解为o光和e光，成为垂直于晶体表面 的两束光，其强度为
Ie
Io
I 2
当a=30°时，这两束光射入第二块晶
体后，又分别被分解为o光和e光，其传播
方向也要继续分离，最后的透射光将有四
束，这四束光的强度分别为
O
Ae
Ao
Aee
O
Ae
Aoe
Aeo
Ao Aoo
Ioo
1 2
tan1 1.50 56.3 1.00
tan1 1.00 33.7 1.50
互余
自然光
i10
i2
部分偏振光
线偏振光
线偏振光
n空气 n玻璃
部分偏振光
3.偏振光的获得
自然光入射
i10
电矢量垂直于入射 面的线偏振光反射
电矢量平行于入射 面的线偏振光透射
利用透明介质片堆产生透射线偏振光
[例5.3]在折射率为ns的玻璃基板上，涂上一层折射率为n的 介质薄膜，一束电矢量在入射面内的线偏振光入射到基板 和薄膜上。改变入射光的方向，使直接从基板透射的光和
干涉条纹的可见度
讨论：
自然光P=0，也叫非偏振光 线偏振光P=1，偏振度最大 部分偏振光0<P<1
解决两个问题： 1.如何由自然光获得偏振光？ 2.如何检验光的偏振状态？
利用晶体的二向色性 利用光的反射和折射 利用晶体的双折射 利用光的散射
二、由二向色性产生的线偏振光
1.二向色性
某些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质。
六角形长对角 线方向为光轴
电气石片
自然光入射
E
线偏振光出射
人造偏振片：
聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的电矢量，使透射 光成为线偏振光。
透振方向：能透过电矢量的方向。
I0 偏振片
I0 2
透振方向
P1
P2
2.起偏和检偏
起偏：从自然光获得偏振光的过程。 检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。
A
B
➢ Maxwell电磁场理论和实验表明，光波是横波。 电 磁 波 的 振 动 方 式 ➢ 称 E 为光矢量，E 的振动为光振动。
v
E
v
E
振动面
2.平面偏振光（线偏振光）
电矢量的振动只限于某一确定的平面内。电矢量在与传 播方向垂直的平面上的投影为一条直线。
符号表示
（a）
（b）
普通光源（自发辐射）
入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
入射光 振动面
O’
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’ 入射光 振动面
o
e
晶体主 截面
O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’
入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’