(完整版)第六章《平行四边形》回顾与思考(第一课时)教学设计

师生用“问答”的形式带领学生将表格完成。

应用性质和判定完成例题：
例1.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，且BE ∥DF 。

求证：BE ＝DF 。

教师在这里将这道题进行开放处理：
由学生讲出证明思路，写出完整的证
明过程，强调证明过程的规范性。

例2、 如图，在平行四边形ABCD 中，
AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，连接DE 、BF ，_________,（添加一个条件）
求证：四边形BEDF 是平行四边形。

由学生来填加适当的条件，使得命
题成立并证明。

学生可以在证明的
过程中找到针对条件最简单的判定
定理。

目的：这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性，掌握了一些常规证明方法和工具。

实际效果：教师通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。

比如证明平行时，除了以前的同位角、内错角等，还可证明平行四边形；在证明边等时，除了全等，还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。

平行四边形的判定 （1）两组对边平行 （2）两组对边相等
（3）一组对边平行且相
等
（4）两组对角相等 （5）对角线互相平分
二、“三角形的中位线”
内容：这一章节中，除学习了平行四边形相关的性质和判定定理，还学习了三角形中位线的定义和性质定理。

所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。

例3.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在
P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又
由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.
例4 ．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点。

（1）证明：四边形ADEF是平行四边形
（2）计算四边形ADEF的周长
目的：通过例题的练习和讲解，使学生进一步了解三角形中位线的定义，熟练掌握三角形中位线的性质定理，并能运用三角形中位线的性质进行解题。

实际效果：通过本例的讲解，使学生在掌握三角形中位线的性质定理的同时体会到三角形中位线的性质定理对于证明线段相等、线段平行等命题有着特殊的意义。

三、“多边形的内角和与外角和公式”
多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得边数。

所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理
解，增强恰当应用定理的意识。

例5. 若一个多边形内角和是外角和的3倍，它是几边形？如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？
第二环节：随堂练习，巩固提高
1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。

2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加。

3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（）
A 1620°
B 1800°
C 900°
D 1440°
4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是（）边形。

5. 如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA
的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）
A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm
7、（2016•陕西）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
第三环节：回顾小结，共同提升
活动内容：通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结，老师补充）活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检。