波前像差原理及应用
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2) WF-RMS : per definition the average height of WF over full size is zero. WF-RMS: Square the WF-function. The average height of WF 2 over full size is the WF-RMS.
波像差——实际波面对理想波面的偏离
波前像差描述眼视觉质量的优点
• 波前像差能提供眼视觉缺陷的局部信息
• 从波前像差可以推导出点扩散函数和调制传递函数， 但是这个过程不可逆
• 个体像差(包括经典像差)也可由波前像差导出
波前像差的测量意义
对人眼的光学质量予以正确判断 为治疗服务（屈光手术、白内障手术） 为光学矫正提供准确信息
Zernike多项式
Zernike多项式可表示成以n为行数，m为列数的金字塔
Zernike coeffients
Zn m –7 -6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7
0
C0
1
C1 C2
2
C3 C4 C5
3
C6 C7 C8 C9
4
C10 C11 C12 C13 C14
5
C15 C16 C17 C18 C19 C20
6
C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27
1 mm
2 mm
3 mm
4 mm
5 mm
6 mm
7 mm
C. of Austin Roorda
什么是波前?
平行光线
理想波前 变形的波前（近视）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
清晰成像 模糊成像
什么是波前?
平行光线
理想波前 不规则波前
C. of Austin Roorda
什么是波前?
不规则波前
理想波前
什么是波前像差?
像差
理想波前
各类像差的关系
像差是以联合的方式存在 各种像差可相互补偿 有些时候高阶像差可以相互抵消
像差的表示方法RMS (Root Mean Square)
1) Zernike-RMS 2) WF-RMS
WF WF2
WF WF2
. 1) Zernike-RMS = 1/n * (ai)2
where ai = Zernike-coefficients
Area WF-RMS
Zernike多项式
Zernike多项式是正交于单位圆上的一组函数，通过 Zernike多项式，眼光学系统像差可以量化，在每个圆 形孔径上任何像差均可以用Zernike多项式表示。
Zernike多项式由三部分组成：标准化系数，半径依赖 性成分（n），方位角依赖性成分（m）。Zernike多项 式表示形式为Zmn（ρ，θ），n描述最高阶的半径阶梯； m描述方位正弦频率成分；ρ表示从0到1的半径坐标；θ 表示从0到2π的方位角。
OTF/MTF/PSF
经过光学系统后，对比度的损失随空间频率的变化叫做 光学传递函数（OTF ）
光学传递函数的模叫做调制传递函数（MTF） 点光源经光学系统所成的像叫做点扩散函数（PSF）
像差的表示方法－点离散函数（PSF）
Point Spread Function vs. Pupil Size Typical Eye
图示物点离主轴较远时，发出的光束经透镜折射后，不再交于一 点，而是会聚在与画面垂直方向的前后两个位置上，会聚的像已 退化为互相垂直的两条短线，称作散焦线。在此区间内，光束截 面由扁椭圆逐渐变成长椭圆，图中取的是其中间某位置。
畸变
畸变是由于光线的倾斜度大引起的。与球差和像散不同，畸变不 破坏光束的同心性，从而不影响像的清晰度。畸变表现在像平面 内图形的各部分与原物不成比例。畸变的情况与光阑的位置有关。
临床视功能评价 二、波前像差仪的测量与应用
理想的眼睛
存在光学缺陷的眼睛
存在光学缺陷的眼睛
视网膜图像质量影响因素
衍射 散射 波前像差 正常人眼:
瞳孔大于3mm 未形成晶体的异常（白内障）
像差是主要影响因素
人眼像差波前像差来源
角膜和晶状体的表面不理想，其表面曲度存在局部偏差； 角膜与晶状体、玻璃体不同轴； 角膜和晶状体以及玻璃体的内含物质不均匀，以致折射
像差的分类
像差分为低阶像差和高阶像差。 低阶像差是指离焦、散光等传统屈光问题 高阶像差指不规则散光等屈光系统存在的其它光学缺陷。
高阶像差的每阶各包括许多项，其中的每一项又代表不 同的内容。例如，高阶像差第三阶包括彗差、三叶草样 散光等4项内容，第四阶不仅包括球差，还涉及更多项不 规则散光等内容。越高阶，像差内容越复杂。
像差的分类
传统光学将像差按产生原因可分两大类：
由单色光成像时产生的像差称单色像差 多色光(即由不同波长的光构成复合光)成像时，由于介质折射
率随光的不同波长而变所引起的像差称为色像差
单色像差
单色像差分球差、彗差、像散、像场弯曲和畸变等5种 球差和彗差发生于对轴上和靠近轴的点用粗光束成像的
光学系统中，称轴上像差 像散、像场弯曲和畸变发生在对离系统光轴较远的物体
成像的光学系统中，称轴外像差。
球差及色差
轴上物点成像产生球差及色差，还伴有圆孔衍射的情形 ， 当透镜孔径较大时，由光轴上一物点发出的光束经球面 折射后不再交于一点，这种现象叫做球面像差，简称球 差。
彗差
轴外物点发出的宽阔光束，经透镜成像后，不再交于一 点，而是形成一种状如彗星的亮斑，称为彗形像差，简 称彗差。
率有局部偏差。
描述眼光学成像质量的四种方法
波前像差
点扩散函数
(PSF)
1.0
0.8
Ideal Eye
0.6
0.4
0.2 Real Eye
0.0 0 20 40 60 80 100
调制传递函数
(MTF)
视网膜成像
描述眼光学成像质量的方法
对比度：MTF(调制传递函数), OTF （光学传递函数） 形状：PSF（点扩散函数） 像差： 是基础，通过波前像差计算出MTF, OTF, PSF
透镜的色差（两种色光成像位置不同）
由于介质的折射率随入射光的颜色（光的波长）不同而不同．因 此透镜的焦距随光的颜色而异，不同颜色的光所成像的位置和大 小都各不相同，这种由于色散引起的现象，即使在近轴区域内也 会发生，称为色像差，简称色差。
像散
扭转透镜，使物光束在倾斜度比较大的条件下入射，则产生像散 现象。
波像差——实际波面对理想波面的偏离
波前像差描述眼视觉质量的优点
• 波前像差能提供眼视觉缺陷的局部信息
• 从波前像差可以推导出点扩散函数和调制传递函数， 但是这个过程不可逆
• 个体像差(包括经典像差)也可由波前像差导出
波前像差的测量意义
对人眼的光学质量予以正确判断 为治疗服务（屈光手术、白内障手术） 为光学矫正提供准确信息
Zernike多项式
Zernike多项式可表示成以n为行数，m为列数的金字塔
Zernike coeffients
Zn m –7 -6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7
0
C0
1
C1 C2
2
C3 C4 C5
3
C6 C7 C8 C9
4
C10 C11 C12 C13 C14
5
C15 C16 C17 C18 C19 C20
6
C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27
1 mm
2 mm
3 mm
4 mm
5 mm
6 mm
7 mm
C. of Austin Roorda
什么是波前?
平行光线
理想波前 变形的波前（近视）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
清晰成像 模糊成像
什么是波前?
平行光线
理想波前 不规则波前
C. of Austin Roorda
什么是波前?
不规则波前
理想波前
什么是波前像差?
像差
理想波前
各类像差的关系
像差是以联合的方式存在 各种像差可相互补偿 有些时候高阶像差可以相互抵消
像差的表示方法RMS (Root Mean Square)
1) Zernike-RMS 2) WF-RMS
WF WF2
WF WF2
. 1) Zernike-RMS = 1/n * (ai)2
where ai = Zernike-coefficients
Area WF-RMS
Zernike多项式
Zernike多项式是正交于单位圆上的一组函数，通过 Zernike多项式，眼光学系统像差可以量化，在每个圆 形孔径上任何像差均可以用Zernike多项式表示。
Zernike多项式由三部分组成：标准化系数，半径依赖 性成分（n），方位角依赖性成分（m）。Zernike多项 式表示形式为Zmn（ρ，θ），n描述最高阶的半径阶梯； m描述方位正弦频率成分；ρ表示从0到1的半径坐标；θ 表示从0到2π的方位角。
OTF/MTF/PSF
经过光学系统后，对比度的损失随空间频率的变化叫做 光学传递函数（OTF ）
光学传递函数的模叫做调制传递函数（MTF） 点光源经光学系统所成的像叫做点扩散函数（PSF）
像差的表示方法－点离散函数（PSF）
Point Spread Function vs. Pupil Size Typical Eye
图示物点离主轴较远时，发出的光束经透镜折射后，不再交于一 点，而是会聚在与画面垂直方向的前后两个位置上，会聚的像已 退化为互相垂直的两条短线，称作散焦线。在此区间内，光束截 面由扁椭圆逐渐变成长椭圆，图中取的是其中间某位置。
畸变
畸变是由于光线的倾斜度大引起的。与球差和像散不同，畸变不 破坏光束的同心性，从而不影响像的清晰度。畸变表现在像平面 内图形的各部分与原物不成比例。畸变的情况与光阑的位置有关。
临床视功能评价 二、波前像差仪的测量与应用
理想的眼睛
存在光学缺陷的眼睛
存在光学缺陷的眼睛
视网膜图像质量影响因素
衍射 散射 波前像差 正常人眼:
瞳孔大于3mm 未形成晶体的异常（白内障）
像差是主要影响因素
人眼像差波前像差来源
角膜和晶状体的表面不理想，其表面曲度存在局部偏差； 角膜与晶状体、玻璃体不同轴； 角膜和晶状体以及玻璃体的内含物质不均匀，以致折射
像差的分类
像差分为低阶像差和高阶像差。 低阶像差是指离焦、散光等传统屈光问题 高阶像差指不规则散光等屈光系统存在的其它光学缺陷。
高阶像差的每阶各包括许多项，其中的每一项又代表不 同的内容。例如，高阶像差第三阶包括彗差、三叶草样 散光等4项内容，第四阶不仅包括球差，还涉及更多项不 规则散光等内容。越高阶，像差内容越复杂。
像差的分类
传统光学将像差按产生原因可分两大类：
由单色光成像时产生的像差称单色像差 多色光(即由不同波长的光构成复合光)成像时，由于介质折射
率随光的不同波长而变所引起的像差称为色像差
单色像差
单色像差分球差、彗差、像散、像场弯曲和畸变等5种 球差和彗差发生于对轴上和靠近轴的点用粗光束成像的
光学系统中，称轴上像差 像散、像场弯曲和畸变发生在对离系统光轴较远的物体
成像的光学系统中，称轴外像差。
球差及色差
轴上物点成像产生球差及色差，还伴有圆孔衍射的情形 ， 当透镜孔径较大时，由光轴上一物点发出的光束经球面 折射后不再交于一点，这种现象叫做球面像差，简称球 差。
彗差
轴外物点发出的宽阔光束，经透镜成像后，不再交于一 点，而是形成一种状如彗星的亮斑，称为彗形像差，简 称彗差。
率有局部偏差。
描述眼光学成像质量的四种方法
波前像差
点扩散函数
(PSF)
1.0
0.8
Ideal Eye
0.6
0.4
0.2 Real Eye
0.0 0 20 40 60 80 100
调制传递函数
(MTF)
视网膜成像
描述眼光学成像质量的方法
对比度：MTF(调制传递函数), OTF （光学传递函数） 形状：PSF（点扩散函数） 像差： 是基础，通过波前像差计算出MTF, OTF, PSF
透镜的色差（两种色光成像位置不同）
由于介质的折射率随入射光的颜色（光的波长）不同而不同．因 此透镜的焦距随光的颜色而异，不同颜色的光所成像的位置和大 小都各不相同，这种由于色散引起的现象，即使在近轴区域内也 会发生，称为色像差，简称色差。
像散
扭转透镜，使物光束在倾斜度比较大的条件下入射，则产生像散 现象。