波前像差原理及应用
波前像差简介
常识综述从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高，但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降，以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因，导致出现各种像差，因此人眼的理想视力只有1.5或更差，并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。
波阵面像差（波前像差）原本是一项天文学技术，其发展由来已久，主要用来纠正天文望远镜等的像差，以便能更清晰地观测到更远距离的天体。
像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器，当波前像差技术应用于眼科后，才与我们的生活变得更加关系密切。
目前波前像差仪有很多种，可分为客观法和主观法两类。
客观法根据其设计原理，又可分为：可1基于而当受检Zeiss公司），2以Tscherning像差理论为基础，通过计算投射到视网膜上的光线偏移而得出结果。
图6-2图10Allegretto 3以Smirnov-Scheiner理论为基础，其方法是通过对进入中心凹的每一光线进行补偿调整使之在视网膜成像完善。
其原理与临床应用的屈光计、检影镜很相似，所有进入视网膜的光线都向中央一点会聚，通过在各轴向上对瞳孔的快速裂隙扫描而实现，眼底反光被CCD捕捉从而得到眼的波阵面像差。
基于此原理的像差仪包括Emory视觉矫正系统和OPD扫描系统（Nidek公司）等。
图6-3基于Smirnov-Scheiner原理的像差测量示意图二、主观式像差仪根据光路追踪原理设计，利用空间分辨折射仪以心理物理方法测量人眼像差。
假设眼处于衍射的极限时，聚焦在无穷远，因而无穷远的点光源通过瞳孔不同区域进入眼内，将会聚焦在视网膜上的一点。
当眼存在像差时，进入眼内的光线将不会聚焦在同一点上，点光源的像将是一个模糊像，该像点与中心发生了偏移，导致波阵面平面的光线射入眼球后由理论上的球面波变成了不规则的曲面波，通过数学换算，得到放大在瞳孔面上的眼底点扩散函数。
基于此原理的像差仪有WFA-1000人眼像差仪（苏州亮睛公司）。
波前像差基本理论课件
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7
波前像差的表示方法－ Zernike多项式
低阶像差 高阶像差
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8
像差的表示方法－均方根（RMS）
有时也称方均根。Root Mean Square（RMS）. 将N个项的平方和处以N后开平方的结果，即方均根的结果。
RMS =
WF-RMS= ？
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9
像差的表示方法－点扩散函数（PSF）
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5
什么是波前像差? 像差
理想波前
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6
波前像差的表示方法
Wavefront Aberration 3
mm (superior-inferior)
2
1
0
-1
-2
-3
-3 -2 -1 0 1 2 3 mm (right-left)
3 Dimensional View
2 Dimensional View
表示一点经光学系统成像后的光强分布
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10
波前像差的检查方法 基于Shack-hartmann原理的Wavescan
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11Biblioteka 波前像差的检查方法 基于Shack-hartmann原理的Wavescan
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12
Visx S4 IR 的虹膜识别原理
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13
Visx S4 IR 虹膜识别眼球跟踪的意义
波前像差基本理论
电话：(O) (M) 地址：成都市一环路北四段215号
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1
什么是波前(Wavefront)?
平行光线
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2
什么是波前? 平行光线
波前像差历史、测量及其描述方法
视觉波前像差的研究及新进展传统的人眼视觉光学系统的成像问题，均为近轴光线的成像，即为理想的光学成像，但是在实际的人眼成像系统中往往不可能达到理想的效果，因为人眼光学系统本身存在波前像差。
随着眼视光学和相关科学技术的突飞猛进，特别是波前像差测量仪器和图形重建技术的突破，使得波前像差理论由单纯的物理光学概念成为可以影响人眼视觉质量的重要因素。
并成为激光矫视领域的研究和应用焦点，在眼科界逐渐被认识且被不断推广。
一、历史回顾波前技术在激光视力矫正手术问世之前很久就已经出现了。
早在几个世纪前，就发现人眼存在单色像差。
约400年前，Scheiner在试验中发现，存在屈光问题的眼睛在通过前方2个孔洞看远方的一个物体时会将其看成2个物象，如果3个孔洞，则会看成3个物象。
这是观察到的最初级的像差。
然而，基于几何光学原理对人眼光学系统特性的传统评价方法存在很大的局限性，直至近代物理学研究发现光具有波粒二象性。
研究光粒子性的领域属于几何学范畴，光的波动性领域则属于物理学范畴。
几何光学是光学最早发展起来的学科。
在几何光学中，仅以光线的直线传播为基础，研究其在透明介质中的传播规律，例如反射和折射定律。
但是有些光学现象，例如衍射、干涉和偏振，不能由反射和折射定律解释，却能很容易由光的横向波动性特征解释，热辐射、光电效应等亦为粒子特性。
根据光的波粒二象性理论可以完整评价和描述人眼成像偏差。
Hartman- Shack波前分析仪最早出现的原因是为了天文学的需要。
1900年，天文学家JohannesHartmann发明了一种测量光线经过反射镜和镜片的像差的方法，这样就可以找出反射镜和镜片上的任何不完美和瑕疵。
Hartmann的方法是使用一个金属圆盘，在上面钻规则间距的孔洞，然后把圆盘放在反射镜或镜片的前面，最后再记录位于反射镜或镜片的焦点的影像。
因此，当光线经过一个完美的反射镜或镜片的时候，就会产生一个规则间距光点的影像。
假如影像不是规则间距的影像，那么就可以测量出反射镜或镜片的像差。
波前像差历史、测量及其描述方法
视觉波前像差的研究及新进展传统的人眼视觉光学系统的成像问题，均为近轴光线的成像，即为理想的光学成像，但是在实际的人眼成像系统中往往不可能达到理想的效果，因为人眼光学系统本身存在波前像差。
随着眼视光学和相关科学技术的突飞猛进，特别是波前像差测量仪器和图形重建技术的突破，使得波前像差理论由单纯的物理光学概念成为可以影响人眼视觉质量的重要因素。
并成为激光矫视领域的研究和应用焦点，在眼科界逐渐被认识且被不断推广。
一、历史回顾波前技术在激光视力矫正手术问世之前很久就已经出现了。
早在几个世纪前，就发现人眼存在单色像差。
约400年前，Scheiner在试验中发现，存在屈光问题的眼睛在通过前方2个孔洞看远方的一个物体时会将其看成2个物象，如果3个孔洞，则会看成3个物象。
这是观察到的最初级的像差。
然而，基于几何光学原理对人眼光学系统特性的传统评价方法存在很大的局限性，直至近代物理学研究发现光具有波粒二象性。
研究光粒子性的领域属于几何学范畴，光的波动性领域则属于物理学范畴。
几何光学是光学最早发展起来的学科。
在几何光学中，仅以光线的直线传播为基础，研究其在透明介质中的传播规律，例如反射和折射定律。
但是有些光学现象，例如衍射、干涉和偏振，不能由反射和折射定律解释，却能很容易由光的横向波动性特征解释，热辐射、光电效应等亦为粒子特性。
根据光的波粒二象性理论可以完整评价和描述人眼成像偏差。
Hartman- Shack波前分析仪最早出现的原因是为了天文学的需要。
1900年，天文学家JohannesHartmann发明了一种测量光线经过反射镜和镜片的像差的方法，这样就可以找出反射镜和镜片上的任何不完美和瑕疵。
Hartmann的方法是使用一个金属圆盘，在上面钻规则间距的孔洞，然后把圆盘放在反射镜或镜片的前面，最后再记录位于反射镜或镜片的焦点的影像。
因此，当光线经过一个完美的反射镜或镜片的时候，就会产生一个规则间距光点的影像。
假如影像不是规则间距的影像，那么就可以测量出反射镜或镜片的像差。
01-WaveScan基础
莫纳克亚山的Keck天文台
用Fourier分析来矫正大气层产生的像差
海盘车 4 号Vesta （女灶神）
Magnified Star
银河 Pueo star field
Fourier 分析
Hartmann Shack 波前像差数据
得到的 波前像差形状
Fourier 分析
利用了所有透 镜组的数据
病人绘制的光晕和 模糊形状
点扩展函数得到的 图像
LASIK术后 20/20的裸眼视力伴随的重像
个性化LASIK 手术后PSF的改变术ຫໍສະໝຸດ 术后40 arc-min
40 arc-min
•术后，光线进入眼睛后更紧密的聚焦在视网膜上
VRR技术
• VSS 治疗是很杰出的激光击发方式，但速度 稍慢。 • 我们要加快击发速度 „但要如何不因此造成角膜表面过热? • 答案就是 : Variable Rep-Rate
2003年3月FDA 数据 – UCVA 12 个月 98% 病人达到 20 / 20 或更好 70%病人达到 20 / 15或更好 23%病人达到 20 / 12.5或更好
B&L Zyoptix™ vs. VISX CustomVue™
FDA 结果- 裸眼视力 B&L 没有报告 70.3% 91.5% VISX 27% 74% 94% (98% @ 1 yr)
波前像差技术基础
波前像差技术起源
波前像差技术从天体物理学发 展而来，它首先用于矫正高倍 天文望远镜在观察太空中遥远 天体时产生的空间扭曲。 现在这项技术被用于激光视力 矫正手术。
眼科波前像差分析的发展
视网膜镜检查
自动验光
视力测量系统的发展
光学系统波前像差的测定 夏克-哈特曼光电测量法-最新国标
目次1 范围 (1)2 规范性引用文件 (1)3 术语和定义 (1)4 原理 (2)夏克-哈特曼光电测量法 (2)光学系统波前像差测量 (3)光学零件的面形偏差的测量 (4)5 测量条件 (6)测量环境 (6)样品 (6)6 设备及装置 (6)夏克-哈特曼波前像差测量仪 (6)辅助镜头 (7)7 测量步骤 (7)测量前准备 (7)选择波前复原方法 (7)对准 (8)测量与数据的判定 (8)8 测量数据处理 (8)9 精密度 (8)10 测量报告 (9)附录A（资料性）波前复原方法 (10)附录B（资料性）Zernike多项式序列 (13)光学系统波前像差的测定夏克-哈特曼光电测量法1 范围本文件描述了采用夏克-哈特曼光电测量法测量光学系统波前像差的原理、测量条件、设备及装置、测量步骤、测量数据处理、精密度和测量报告。
本文件适用于采用夏克-哈特曼光电测量法测量光学系统波前像差的测试，也适用于采用夏克-哈特曼光电测量法测量光学零件面形偏差的测试。
2 规范性引用文件本文件没有规范性引用文件。
3 术语和定义下列术语和定义适用于本文件。
波前wavefront又称波面。
光波传播时的等相位面。
[来源:GB/T 13962—2009，2.28,有修改]3.2波前像差wavefront aberration又称波像差。
通过光学系统后的实际波前相对于理想波前的偏差。
[来源:GB/T 13962—2009，5.2，有修改]3.3面形偏差surface form deviation被测光学表面相对于参考光学表面的偏差。
[来源：GB/T 2831—2009，3.1]3.4波前重构wavefront reconstruction通过子孔径的斜率计算得到入射波前的相位分布的过程。
3.5口径diameter仪器能够检测的光学零件或系统的通光孔径。
3.6自准直法autocollimation method使平行光管发出的平行光照射在试样上，再由试样反射回平行光管，根据焦点附近像的情况测定试样的倾斜等的方法。
浅谈波前像差
浅谈波前像差很多网友在我的QQ上留言，想做近视手术，但是周围的一些朋友手术后白天视力很好，夜间却存在视觉质量问题，夜视力下降，不知道是什么原因导致。
他（她）们担心自己也会出现类似问题，在是否手术的问题上踌躇不前。
我的博客“日志分类”的“近视手术篇”里，曾经有很多博文讲述过产生这些情况的原因，以及解决的办法。
我的老博友们已经看过多次了，很多博友自己都能够说出个一二三来，希望新的博友们能够在我的博客中耐心地寻找一下，慢慢看，慢慢理解。
本文只对这个问题做一个简单的阐述。
眼球是一个光学成像系统，有近视、远视、散光的眼球不是一个完美的光学系统，外界景物的光线进入眼内后，在视网膜上的成像不能严格地再现物体的原貌，而是产生一些畸变，这种现象称为“像差”。
“像差”分为“色差”和“单色像差”。
其中，“单色像差”又可分为“球面像差、彗星像差、像场弯曲、像场畸变等。
眼睛作为一个光学系统，视网膜成像受“像差”的影响，表现为视力、视觉质量被限制，特别是暗环境下视力、视觉质量、黑白对比敏感度等功能下降。
国外眼科界在此方面的研究走在我们的前面，他们根据不同图形重建的多项式计算法，设计出了各种波前像差设备，并利用波前像差技术较为准确地测量眼球的高阶像差与低阶像差，结合计算机技术创建三维立体定量、直观、容易理解的眼球像差图。
眼球的像差分为6阶、27项，其中第1阶（倾斜）和第2阶（离焦、散光）为低阶像差，低阶像差可以通过普通的准分子激光LASIK手术矫正。
第3～6阶的像差（分别为彗星像差、球面像差、三叶草、二次球差等）为高阶像差，普通的LASIK手术不仅不能矫正高阶像差，还有可能使高阶像差比例增加。
这些残余与新增的高阶像差就会导致夜间视觉质量问题。
普通LASIK手术产生视觉质量问题的原因，可能与准分子激光切削的模式、光学区设定的大小、偏中心切削、中央岛、角膜瓣伤口的愈合反应、角膜表面不规则性散光、患者夜间瞳孔直径过大等等因素有关。
波前像差技术的应用
波前像差技术的应用目前国内传统的准分子激光治疗方法只能让医生解决患者的屈光不正度数，和常规角膜测量数据上进行治疗，而忽视了每个人眼睛的像差，即眼球的指纹-WAVEPRINT。
这正是制约手术后视力提高的最关键性因素。
就像世界上找不到两片完全相同的树叶，我们的眼睛也千差万别。
眼睛屈光系统像差的高低是造成人眼视力差别最主要的原因。
波前像差技术需测量每一眼视光系统的总体像差及其相关分布区域，并据此提出个性化手术方案，在治疗屈光不正的同时消除眼睛原有高阶像差。
犹如对每个人的眼睛“量体裁衣”，波前像差引导的个体化切削技术是对传统 LASIK 手术的革命。
以500度近视的眼球为例，并不是眼球中央视觉区的所有方位都是500度，可能有的是475度，有的是485、495、505、525、545度等等，其眼球中央视觉区的平均近视度数是500度而已，佩戴眼镜以及普通LASIK近视矫正手术就是对平均近视度的矫正。
虽然都能获得很好的视力，但必然造成眼球部分区域的欠矫或过矫，导致视觉质量不完美，以及眼球高阶相差的增加。
波前像差技术首先能够准确测量出同一眼球不同区域的近视度数，这一点就是普通验光做不到的。
然后计算机中的波前像差软件描绘“个性化”波前像差图形，图形的颜色和形状是根据眼球的度数分布所决定的，将图形数据输入准分子激光系统后，引导智慧型变量光斑对眼球各个不同区域的近视度数进行真正的“个性化”治疗，使眼球重建最完美、最光滑的视觉球面。
波前像差技术的原理1、波前像差仪可以用于研究人眼空间视力的单色像差效果，研究眼睛调焦对像差的影响，研究屈光度的变化对像差的影响，研究角膜和晶状体像差产生的根源以及视锐度、视力辨别率、近视眼形成与像差的关系等。
2、近视眼手术的目的就是要使人们获得清晰的视觉效果。
普通的LASIK手术能够解决眼睛因近视、远视和散光所造成的视物模糊和变形的现象，从而达到提高视力的效果。
然而，单纯的视力提高并不能够完全满足人们的视觉需要，就如一个普通照相机不能达到最好视觉效果一样。
普瑞眼科波前像差基础知识科普课件-文档资料
传统概念－－屈光不正
离焦（近视/远视）、散光
矫正：柱镜、球镜 没有仪器测量“高阶”像差，即使测出，也没办法矫正
即使不矫正高阶像差，也不影响视觉质量(<10%)
情况已经改变……
屈光手术的开展，带来一些新的视觉问题
测量高阶像差的仪器已经出现 高阶像差已经可以矫正
C. of Austin Roorda
不规则波前
理想波前
像差
理想波前
像差的类型
色像差：多色光(或称复色光,即由不同波长的光构成
的混合光)成像时,由于介质折射率随着光的不同波长 而变所引起的像差,简称色差。
单色像差：单色光成像时的像差。进一步可分为球差
、慧差等。
引起像差的原因
人眼并不是一个理想的光学系统：
瞳孔大小与RMS的关系
像差的表示方法－点离散函数（PSF）
P o in t S p re a d F u n c tio n v s . P u p il S iz e T y p ic a l E y e
1 mm 2 mm 3 mm 4 mm
5 mm
6 mm
7 mm
C . o f A u s tin R o o r d a
1) Zernike-RMS 2) WF-RMS 1) Zernike-RMS = 1/n * (ai)2 where ai = Zernike-coefficients .
WF
WF2
WF
2) WF-RMS : per definition the average height of WF over full size is zero. WF-RMS: Square the WF-function. The average height of WF 2 over full size is the WF-RMS.
波前像差原理及应用
单色像差
单色像差分球差、彗差、像散、像场弯曲和畸变等5种
球差和彗差发生于对轴上和靠近轴的点用粗光束成像的
光学系统中，称轴上像差
像散、像场弯曲和畸变发生在对离系统光轴较远的物体 成像的光学系统中，称轴外像差。
球差及色差
轴上物点成像产生球差及色差，还伴有圆孔衍射的情形 ， 当透镜孔径较大时，由光轴上一物点发出的光束经球面 折射后不再交于一点，这种现象叫做球面像差，简称球 差。
角膜和晶状体以及玻璃体的内含物质不均匀，以致折射
率有局部偏差。
描述眼光学成像质量的四种方法
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0
Ideal Eye
Real Eye
20 40 60 80 100
波前像差
点扩散函数
(PSF)
调制传递函数
(MTF)
视网膜成像
描述眼光学成像质量的方法
对比度：MTF(调制传递函数), OTF （光学传递函数）
0.00
总体 像差
高阶 像差
彗差
球差
使用和不使用波前像差理论引导手术后与手术前 的像差值比数
手 术 后 前 波 前 像 差 均 方 根 之 比
5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
总体 像差 高阶 像差
彗差
波前像差理论引导手术的挑战
a. 术后角膜的生物化学变化。
b. 技术的精确性：激光束的光斑大小、形状、频率以及控制 等等 c. 患者从手术中获益程度的大小。还有很多需要考虑的因素 包括年龄、眼睛调节力、色像差以及large field size等等.
Zernike Modes
2nd
人眼波前像差补偿系统的设计
人眼波前像差补偿系统的设计
人眼波前像差补偿系统是一种通过矫正角膜和晶状体的不规则形状来改善视觉质量的技术。
以下是人眼波前像差补偿系统的设计要点：
1.波前传感器：设计一个高精度的传感器来测量眼球的波前像差。
常用的传感器包括自适应光学或视网膜追踪仪等。
2.波前解码：将波前传感器测量到的波前像差数据转化为可理解的形式。
这通常涉及将连续的波前测量转化为离散的波前系数。
3.波前补偿：根据波前解码结果，设计一个补偿系统来纠正眼球的波前像差。
这可以通过修改激光束的形状或调整眼镜或隐形眼镜的特性来实现。
4.控制算法：设计一个优化算法，通过迭代计算最佳的补偿参数，以最大程度地改善视觉质量。
常用的算法包括最小均方差法和最小二乘法等。
5.实时性：由于眼球的波前像差会随着时间和环境的变化而变化，所以设计一个实时更新补偿参数的系统非常重要。
这可以通过在系统中添加实时反馈回路来实现。
综上所述，人眼波前像差补偿系统的设计需要一个高精度的波前传感器、一个波前解码算法、一个波前补偿系统和一个实时
更新的控制算法。
这些组成部分共同作用，可以显著改善视觉质量，提供更清晰和更准确的视觉感受。
波前像差简介
常识综述从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高，但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降，以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因，导致出现各种像差，因此人眼的理想视力只有1.5或更差，并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。
波阵面像差（波前像差）原本是一项天文学技术，其发展由来已久，主要用来纠正天文望远镜等的像差，以便能更清晰地观测到更远距离的天体。
像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器，当波前像差技术应用于眼科后，才与我们的生活变得更加关系密切。
目前波前像差仪有很多种，可分为客观法和主观法两类。
客观法根据其设计原理，又可分为：出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型；主观法即心理物理学检查方法。
客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好，但需使用较亮的照明光线，大部分还需要散瞳；主观法无需散瞳，可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差，但需对患者进行训练，检查较慢，可重复性较客观法差。
无论是主观法还是客观法像差仪，其基本原理是一样的，即选择性地监测通过瞳孔的部分光线，将其与无像差的理想光线进行比较，通过数学函数将像差以量化形式表达出来。
下面根据其设计原理来逐一介绍。
一、客观式像差仪1基于Schack-Hartmann眼球，穿过一透镜组，聚焦在一个CCD图像。
WASCA像差分析仪（Zeiss公司），Zywave2图即，像差分析仪（Wavelight公司）和视网膜光线追踪仪（Tracy公司）等。
3瞳孔的快速裂隙扫描而实现，眼底反光被CCD捕捉从而得到眼的波阵面像差。
基于此原理的像差仪包括Emory 视觉矫正系统和OPD扫描系统（Nidek公司）等。
图6-3基于Smirnov-Scheiner原理的像差测量示意图二、主观式像差仪根据光路追踪原理设计，利用空间分辨折射仪以心理物理方法测量人眼像差。
假设眼处于衍射的极限时，聚焦在无穷远，因而无穷远的点光源通过瞳孔不同区域进入眼内，将会聚焦在视网膜上的一点。
波前像差技术
波前像差技术波前像差技术作为一项天文学技术，唯一通过了美国FDA认证，是由美国太空总署(NASA)开发出来的，它能数十倍地提高哈勃望远镜的分辨率，最初是为了减少在观察太空物体时产生的扭曲而逐步发展起来的，美国威视VISX公司巧妙地将此技术开发为医疗用途，运用波前技术功可尽弃在对个体视觉系统的缺陷，进行检测时，比传统的用眼镜和隐形眼镜的方法要精确25倍以上，在矫治近视的切削术过程中，医生就是利用波前提供的信息来进行个性化的治疗的。
而且绝大多数航天功臣都选择了波前相差引导的激光近视眼手术，不仅轻松摘掉了眼镜而且术后的视觉质量也非常的高，非常适宜于从事高精度工作的人群。
首先让我们知道物体通过光学系统后，其成像不能准确无误地再现物体原形的现象叫做像差。
在我们的屈光系统中不仅存在低阶像差，也就是我们通常所说的近视，远视，老视以及散光。
而且也存在各种各样的高阶像差，如球差，彗差，三叶草，四叶草，色差，不规则散光等。
不同的高阶像差都不同程度地影响我们的视觉质量。
波前相差技术的应用代表着激光近视眼手术进入了个性化时代，近视手术能够精准的根据每个人不同的检查结果制定针对性的手术治疗方案，更大的提高了近视眼手术的术后视觉效果。
运用波前像差的三方面优势：一、波前相差引导手术是可以矫正已有的像差;二、波前相差引导手术是可以避免传统LASIK手术可能造成的新像差;三、波前相差引导手术通过前两点，可有效提高视觉质量，避免像差造成的术后视力下降。
光学镜片和常规的LASIK手术只能矫正近视、远视和散光这些所谓的低阶像差，而不能矫正高阶像差。
常规的LASIK术后常出现视觉质量问题，如对比度下降、眩光、重影等现象，如果进行波前相差引导的LASIK个性化手术的话，不仅可以有效地矫治屈光不正使患者恢复正常的视力，更能针对性地去除妨碍患者视力恢复和影响视觉质量的各种高阶像差，从而使术后的视力更清晰，视觉质量更好。
波前像差技术检查波前相差技术已经广泛应用于眼科的领域，为患者视力的检查和引导激光手术顺利进行提供了可靠的保障。
光学系统波像差
光学系统波像差
波像差是指光学系统中光的波前发生畸变的现象。
在理想的光学系统中，光波的波前应该是一个平面，这样可以确保光线在系统中均匀传播，形成清晰的图像。
然而，在现实情况下，光学系统的元件（如透镜、反射镜等）的形状、材质等因素会导致光波的波前发生畸变。
波像差会影响光学系统的成像质量和分辨率。
波像差可以分为以下几类：
1. 球差：由于透镜或反射镜的形状为球面，光线在通过这些元件时会产生球差。
球差会导致成像模糊，特别是在光圈较大的情况下。
2. 彗差：彗差是由于透镜或反射镜的形状不对称导致的。
彗差会影响成像的对比度，特别是在图像的边缘区域。
3. 像散：像散是由于透镜或反射镜的材料的色散特性导致的。
像散会导致不同颜色的光线在成像平面上聚焦在不同位置，从而产生色斑。
4. 畸变：畸变是由于透镜或反射镜的形状或位置导致的。
畸变会影响成像的几何形状，使成像产生形变。
5. 场曲：场曲是由于透镜或反射镜的形状或位置不均匀导致的。
场曲会导致成像在不同位置处的焦距不同，从而影响成像的清晰度。
波像差的分析和矫正是光学系统设计和制造的关键问题。
通过采用高质量的光学元件、优化光学系统的结构以及使用波前校正技术，可以有效地降低波像差，提高光学系统的成像质量和分辨率。
波前像差与视觉质量关系的研究进展
波前像差与视觉质量关系的研究进展【关键词】波前像差视觉质量研究进展像差在物理光学上已不是一个新概念,近几年来随着角膜屈光手术的推行,由其引发的术后夜间视力下降、对照灵敏度下降、眩光等一系列问题将像差与屈光手术牢牢地联系在一路,将这一物理光学的大体概念带入了一个新舞台,波前像差检查技术的显现为准分子激光角膜屈光手术后的视觉质量评判提供了一个客观的方式，现将像差、视觉质量有关内容及他们的关系综述如下。
1 像差概念和波前像差概述实际工作中光学系统所成的像与近轴光学(Paraxial Optics，高斯光学)所取得的结果不同，有必然的偏离，光学成像相对近轴成像的偏离称像差。
光的传播是以波的形式振荡向前的，一个点光源发出的光波是以球面波的形式向周围扩散，假设该点发出的光波在某一时刻停滞不前，所有光点形成的一个波面，就像战场阵地上士兵组成的阵，因此称为波阵面(wavefront)，直译为波前。
当该球面波向周围扩散传播没有碰到人和不均匀的阻力时，其波面即为理想波面，是以理想像点为中心的一个球面;而事实上该球面波向周围扩散传播时将受到介质中不均匀的阻力，其波面应为实际波面，是以非理想像点为中心的一个波面，理想波面与实际波面之间的光程差(optical pathdifference,opd)即称为波阵面像差(wavefront aberration)，直译为波前像差[1]。
依照人体生理学，关于人眼系统，其像差要紧来源于其光学系统的缺点：角膜和晶状体的表面不睬想，其表面曲度存在局部误差;角膜与晶状体、玻璃体不同轴;角膜和晶状体和玻璃体的内含物质不均匀，使折射率有局部误差。
各类光通过人眼的折射率不同，不可幸免地产生色差。
研究显示各类像差对人的视觉质量都具有重要的阻碍，在正常人眼的像差中，球差和色差是阻碍视网膜成像的重要因素。
而像散和彗差等轴外像差居于次腹地位[2]。
在瞳孔小于3 mm时，人眼的像差主若是离焦、散光、彗差、球差等常规的像差，当瞳孔增大超过7.3 mm时，阻碍人眼的视觉质量和视网膜分辨率的要紧缘故是超级规像差[3]。
波前像差
波前像差波前像差即是由实际波前和理想的无偏差状态的波前之间的偏差来定义。
1定义光线是一个行进的电磁波，波前是光波的连续性的同相表面，因此，波前是一个面而不是一条线。
在没有像差时，进入人眼的波前可以很好的在视网膜上会聚成一个焦点，波前像差即是由实际波前和理想的无偏差状态的波前之间的偏差来定义。
人眼存在的像差有低阶像差和高阶像差。
低阶像差包括近视、远视、散光；高阶像差包括球差、彗差、不规则散光等。
2分类1．传统光学（1）单色像差：由单色光成像时产生的像差，包括球差、彗差、像散、像场弯曲与畸变。
其中球差和彗差发生于对轴上和靠近轴的点状粗光束成像的光学系统中，称轴上像差；像散、像场弯曲和畸变发生于远离光轴的物体成像的光学系统中，称轴外像差。
（2）色像差：多色光（即由不同波长的光构成复合光）成像时，由于介质折射率随光的不同波长而改变所引起的像差。
2．现代概念近年来，随着技术的发展，不仅可以测量一些经典的像差，如球差、彗差等，还可以再现一些非常规的更高阶像差。
（1）低阶像差（10w order aberration）：指第1、2阶像差。
概括地说，是指离焦、散光等传统屈光问题。
第1阶像差是指x、Y轴的倾斜。
第2阶像差包括离焦和0°与45°方向的散光三方面内容。
（2）高阶像差（high order aberration）：第3阶及其以上像差。
指不规则散光等屈光系统存在的其他光学缺陷。
高阶像差的每一阶各包括许多项，每一项代表不同的内容。
例如：高阶像差第三阶包括彗差、三叶草样散光等4项内容。
第4阶不仅包括球差，还涉及更多项不规则散光等内容。
越高阶，像差内容越复杂。
一些研究显示，不同像差内容对人眼视觉功能影响不相同，但有些项的真正光学含义与视觉功能之问的关系尚需进一步研究探讨。
3测量法自1961年Smirnov等首次应用主觉检测技术测量出人眼像差以来，特别是在过去的十年测量技术有较大的突破后，出现了许多种类的像差测量仪。
哈格多恩原理波前成像
哈格多恩原理波前成像
波前是指波前面上的每一点都有相同的相位的一组点的集合。
波前成
像的主要目的就是通过采集波前上的一些采样点，然后通过数学处理重建
整个波前，进而实现成像的目的。
波前成像的基本思想是通过拍摄不同位置上的物体的波前信息，然后
通过数学运算获得整个物体的波前，进而实现物体的成像。
这种方法的优
势在于能够克服传统成像方法中的一些问题，例如散射和衍射等。
波前成像的一般过程包括以下几个步骤：首先，通过使用合适的装置
捕捉物体的波前信息，例如使用相干光源对物体进行照射，然后在接收端
通过合适的探测器等设备将波前信息转换成电信号。
接下来，将采集到的
波前信息进行采样，并将其转化为数字信号进行处理。
然后，通过数学算
法对采样得到的波前信息进行重建，获得整个物体的波前分布。
最后，通
过适当的显示设备将波前信息转化成可视化的图像，以实现物体的成像。
在具体实现中，哈格多恩原理采用了傅里叶变换的思想，将波前信息
从时域转换到频域，然后再通过逆傅里叶变换将频域的波前信息重建回时域，从而实现波前的成像。
在实际应用中，哈格多恩原理的波前成像技术有广泛的应用领域，包
括天文学、生物医学等。
例如，在天文学领域，波前成像技术可以大大提
高望远镜的分辨率，使得我们能够更加清晰地观测星系和行星。
而在生物
医学领域，波前成像技术可以用于检测眼睛的屈光状态，诊断眼部疾病等。
总体来说，哈格多恩原理的波前成像技术是一种基于波动光学原理和
数学推导的新颖成像方法。
该方法通过对物体的波前信息进行采样和重建，实现了对物体的成像，具有广泛的应用前景。
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波像差——实际波面对理想波面的偏离
波前像差描述眼视觉质量的优点
• 波前像差能提供眼视觉缺陷的局部信息
• 从波前像差可以推导出点扩散函数和调制传递函数， 但是这个过程不可逆
• 个体像差(包括经典像差)也可由波前像差导出
波前像差的测量意义
对人眼的光学质量予以正确判断 为治疗服务（屈光手术、白内障手术） 为光学矫正提供准确信息
Zernike多项式
Zernike多项式可表示成以n为行数，m为列数的金字塔
Zernike coeffients
Zn m –7 -6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7
0
C0
1
C1 C2
2
C3 C4 C5
3
C6 C7 C8 C9
4
C10 C11 C12 C13 C14
5
C15 C16 C17 C18 C19 C20
6
C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27
1 mm
2 mm
3 mm
4 mm
5 mm
6 mm
7 mm
C. of Austin Roorda
什么是波前?
平行光线
理想波前 变形的波前（近视）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
清晰成像 模糊成像
什么是波前?
平行光线
理想波前 不规则波前
C. of Austin Roorda
什么是波前?
不规则波前
理想波前
什么是波前像差?
像差
理想波前
各类像差的关系
像差是以联合的方式存在 各种像差可相互补偿 有些时候高阶像差可以相互抵消
像差的表示方法RMS (Root Mean Square)
1) Zernike-RMS 2) WF-RMS
WF WF2
WF WF2
. 1) Zernike-RMS = 1/n * (ai)2
where ai = Zernike-coefficients
Area WF-RMS
Zernike多项式
Zernike多项式是正交于单位圆上的一组函数，通过 Zernike多项式，眼光学系统像差可以量化，在每个圆 形孔径上任何像差均可以用Zernike多项式表示。
Zernike多项式由三部分组成：标准化系数，半径依赖 性成分（n），方位角依赖性成分（m）。Zernike多项 式表示形式为Zmn（ρ，θ），n描述最高阶的半径阶梯； m描述方位正弦频率成分；ρ表示从0到1的半径坐标；θ 表示从0到2π的方位角。
OTF/MTF/PSF
经过光学系统后，对比度的损失随空间频率的变化叫做 光学传递函数（OTF ）
光学传递函数的模叫做调制传递函数（MTF） 点光源经光学系统所成的像叫做点扩散函数（PSF）
像差的表示方法－点离散函数（PSF）
Point Spread Function vs. Pupil Size Typical Eye
图示物点离主轴较远时，发出的光束经透镜折射后，不再交于一 点，而是会聚在与画面垂直方向的前后两个位置上，会聚的像已 退化为互相垂直的两条短线，称作散焦线。在此区间内，光束截 面由扁椭圆逐渐变成长椭圆，图中取的是其中间某位置。
畸变
畸变是由于光线的倾斜度大引起的。与球差和像散不同，畸变不 破坏光束的同心性，从而不影响像的清晰度。畸变表现在像平面 内图形的各部分与原物不成比例。畸变的情况与光阑的位置有关。
临床视功能评价 二、波前像差仪的测量与应用
理想的眼睛
存在光学缺陷的眼睛
存在光学缺陷的眼睛
视网膜图像质量影响因素
衍射 散射 波前像差 正常人眼:
瞳孔大于3mm 未形成晶体的异常（白内障）
像差是主要影响因素
人眼像差波前像差来源
角膜和晶状体的表面不理想，其表面曲度存在局部偏差； 角膜与晶状体、玻璃体不同轴； 角膜和晶状体以及玻璃体的内含物质不均匀，以致折射
像差的分类
像差分为低阶像差和高阶像差。 低阶像差是指离焦、散光等传统屈光问题 高阶像差指不规则散光等屈光系统存在的其它光学缺陷。
高阶像差的每阶各包括许多项，其中的每一项又代表不 同的内容。例如，高阶像差第三阶包括彗差、三叶草样 散光等4项内容，第四阶不仅包括球差，还涉及更多项不 规则散光等内容。越高阶，像差内容越复杂。
像差的分类
传统光学将像差按产生原因可分两大类：
由单色光成像时产生的像差称单色像差 多色光(即由不同波长的光构成复合光)成像时，由于介质折射
率随光的不同波长而变所引起的像差称为色像差
单色像差
单色像差分球差、彗差、像散、像场弯曲和畸变等5种 球差和彗差发生于对轴上和靠近轴的点用粗光束成像的
光学系统中，称轴上像差 像散、像场弯曲和畸变发生在对离系统光轴较远的物体
成像的光学系统中，称轴外像差。
球差及色差
轴上物点成像产生球差及色差，还伴有圆孔衍射的情形 ， 当透镜孔径较大时，由光轴上一物点发出的光束经球面 折射后不再交于一点，这种现象叫做球面像差，简称球 差。
彗差
轴外物点发出的宽阔光束，经透镜成像后，不再交于一 点，而是形成一种状如彗星的亮斑，称为彗形像差，简 称彗差。
率有局部偏差。
描述眼光学成像质量的四种方法
波前像差
点扩散函数
(PSF)
1.0
0.8
Ideal Eye
0.6
0.4
0.2 Real Eye
0.0 0 20 40 60 80 100
调制传递函数
(MTF)
视网膜成像
描述眼光学成像质量的方法
对比度：MTF(调制传递函数), OTF （光学传递函数） 形状：PSF（点扩散函数） 像差： 是基础，通过波前像差计算出MTF, OTF, PSF
透镜的色差（两种色光成像位置不同）
由于介质的折射率随入射光的颜色（光的波长）不同而不同．因 此透镜的焦距随光的颜色而异，不同颜色的光所成像的位置和大 小都各不相同，这种由于色散引起的现象，即使在近轴区域内也 会发生，称为色像差，简称色差。
像散
扭转透镜，使物光束在倾斜度比较大的条件下入射，则产生像散 现象。