最新空气污染学-第四章-高斯扩散基本公式

有界情形高架线源：
q l( x ,y ,z ;H ) 22 Q luz• { e x p [ ( z 2 H z 2 ) 2 ] e x p [ ( z 2 H z 2 ) 2 ] }
•[erf(L0y)erf(L0y)]
2y
2y
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二 面源扩散公式
在水平方向呈面块状散布的污染物排放源, 称面源。如散布 很集中而高度低、源强小的居民区污染源，可视为面源。
q ( x ,y ,z ； H )Qe x p ( y 2) • { e x p [ ( z H ) 2 ] e x p [ ( z H ) 2 ] }
2 u yz
2 y 2
2 z 2
2 z 2
平均风速 扩散参数
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烟流有效源高：H=hs+△h
hs:烟囱高度和 △h:烟流抬升高度
空气污染学-第四章-高斯扩散基 本公式
欧拉扩散方程假设K为常数（即斐克扩散）， 可得到正态分布形式的解
从统计理论出发，在平稳、均匀湍流的假定下， 也可以证明粒子扩散位移的概率分布符合正态 分布形式。大量试验研究和观测事实表明，对 于平均烟流的情形，其浓度分布是符合正态 （也称高斯）分布的
因此，按照统计理论处理途径，假设概率分布 函数为高斯分布，可获得连续点源的高斯扩散 公式---------现今普遍应用的大气扩散模式基础。2
主要内容
连续点源高斯扩散计算公式 连续线、面源和体源扩散计算公式
当前大气扩散模式：合理精确的扩散公式， 表征各种影响过程的特征参数，高效能 的计算方法和程序组成。
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§4.1 连续点源高斯扩散公式
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一 无界情形（公式及物理意义）
湍流均匀定常，设源位于无界空间，取 X轴与平均风向一致，则污染物浓度在y 和z方向符合高斯分布，可得：
地面源公式？
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2 地面轴线浓度
令y=0,z=0 可得高架源地面轴线浓度
q(x,0,0； H)uQyz exp(2H 2z2)
地面源公式？
对于高架源，尤其关注其造成的地面轴线浓 度及其分布，它比两侧浓度高。
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高斯烟流的浓度分布—高架源
地面浓度：源附近->0，逐渐增高，Xmax处qmax，降低 Y方向上q： 按正态分布向两侧降低
面源扩散公式，原则上可由点源扩散公式沿x和y方向积分 而得。
假设面源源强为 Q A x, y m g / m 2 s ，自整个上风方的半
平面对x=0和 y=0点造成的浓度贡献可分为两种： 1.地面面源( 即H=0 )情形
2.近地层面源(即H 0 )情形
可由地面浓度在y向[-∞,+ ∞]积分可得：
ql(x,y,0;H) 22 Q ulzexp(2H 2z2)
Q l 为线源源强，mg/(s·m)
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➢ 风向与线源成交角 时
ql(x,y,0;H )sin2Q 2 l uzexp(2 H 2 z2)
一般 4 5 不适用
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➢ 风向与其平行，只有上风向有贡献，浓度与
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（2） 若 y 与 z之比是变化的
xm [ c2
H
]1/ g
1 p
g
1(
(1 p )
p) 2 2g
qm
2Q
[1p]
euH g
{g
2c1c2
(p) g
•exp(1 p)} 2 2g
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§4.2 连续线、面、体源扩散公式
一 线源扩散公式
线源定义为呈线状分布的污染物排放源。如繁忙 的公路和城市的街道通常被看作是线源
顺风位置无关。
ql(y,0;H) 2Qluzexp(2H 2z2)
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2 有限长线源
设线源长度为范围为 [L0,L0]，根据不同情况取积
分有：
无界情形有限线源：
误差函数：er(f) 2 et2dt
0
q l(x ,y ,z ) 22 Q luz• e x p ( 2 z 2 z 2 ) [ e r f(L 0 2 y y) e r f(L 0 2 y y) ]
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二 有界情形（掌握）
实际情况为有地面存在，烟流散布有界的。需考虑地 面影响。
最简单情况，假设地面无吸收和吸附作用，污染物本 身无沉降，无反应。地面对污染物为全反射面。坐标 原点选在污染源在地面的投影点，取x轴为平均风向， Z轴指向天顶与地面垂直，取右手坐标系。
采用像源法处理地面反射。（总浓度=实源+虚源）
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源高和稳定度的影响
源高
稳定度
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3 地面最大浓度的估算
q(x,0,0;H) Q
uyz
exp2H 2z2
q 0 时地面出现最大浓度
x
（1） y 与 z 之比为常数
y c1xp
z c2xg p=g
z
x xm
H 2
qm
Βιβλιοθήκη Baidu2Q
euH2
z y
若稳定度不变，增加有效源高H，则会在更远
处出现达到最大浓度qm 所需的扩散参数 z 。
连续线源等价于连续点源沿着线源长度范围的积 分，其浓度场是线上无数点源浓度贡献之和
视线源为无
数点源组成
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对于直线型的线源，可直接积分求出；对于很不 规则的线源，只能用数值求和的方法解决
点源计算一般取x轴与风向一致，线源计算时需考 虑风向与其交角以及线源的长度
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1 无限长线源
➢ 风向与其正交
q(x,y,z)2uQ yzexp[(1 2(y2 y 2z2 z2)]
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物理意义
Q：源强，点、面、线、体源，影响直接、明显，影响大
大气稀释因子： q(x, y,z)
1
u
yz
代表了不同气象条件和地形条件下物质散布的程度及其随空 间距离的变化
正态分布形式项：在正态分布情况下，分布形式的影响不 敏感
归一化浓度： q u
标准化浓度
Q
结果比较时排除u和Q的影响
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三 地面源
取H＝0，
q(x,y,z； 0)u Q yzexp(2 y 2y 2)exp(2 z 2z 2)
有界情形是无界情形地面浓度两倍 地面反射的结果
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四 地面浓度和地面最大浓度
1 地面浓度
令 z=0，可得高架源的地面浓度
q(x,y,0 ； H)u Q yzexp(2 y 2y 2)exp(2 H 2 z 2)
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实源：
q(x, y,Hz)
像源：
q(x, y,Hz)
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q 实 (x,y,z； H )2u Q y zex p { 1 2[y2 y 2(z H z 2)2]}
q 像 (x,y,z； H )2u Q y zex p { 1 2[y2 y 2(zH z 2)2]}
总贡献：
源强
有效源高