第十一章-三角形单元复习课PPT课件
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（填序号）
.
14
12. 如图，在△ABC中，∠C=80°，若沿图中 虚线截去∠C，则1+∠2=_____2_60_°_.
.
15
13. （1）如图①，BD，CD是∠ABC和 ∠ACB的平分线且两者交于点D， ∠A=50°，则∠D=___11_5_°_；
.
16
（2）如图②，BD，CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且 两者交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系： ______________；
.
4
变式训练
1. 已知三条线段的比是：①1∶3∶4；②1∶2∶3；
③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥3∶4∶5.
其中可构成三角形的有
（B ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
2. 如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，
则这个三角形是 A. 锐角三角形
（ B）
B. 等腰三角形
.
12
拓展提升
10. 如果三角形的两边长分别为3和5，则周
长L的取值范围是
（D ）
A. 6＜L＜15
B. 6＜L＜16
C. 11＜L＜13
D. 10＜L＜16
.
13
11. 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC， CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论： ①AC∥DE；②∠A=∠3； ③∠B=∠1；④∠B与∠2互余；⑤ ∠A=∠2. 其中正确的有______①__②__③.
第一部分 新课内容
第十一章 三角形
三角形单元复习课
.
1
核心知识
1. 与三角形有关的线段： （1）三角形的三边关系； （2）三角形的高、中线与角平分线. 2. 与三角形有关的角： （1）三角形内角和定理；（2）三角形外角的性质. 3. 三角形的稳定性. 4. 多边形的内角和与外角和.
.
2
典型例题
知识点1：三角形的三边关系
.
11
（1）证明：∵DG∥BC， ∴∠1=∠DCB. ∵∠1=∠2， ∴∠DCB=∠2. ∴EF∥DC. (2)解：∵CD⊥AB， ∴∠BDC=90°. ∵∠B=36°，∴∠BCD=90°-36°=54°. ∵∠ACD=50°，∴∠ACB=54°+50°=104°. ∵DG∥BC，∴∠3=∠ACB=104°.
度数为______7_0_°_.
.
9
8. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学 把一副三角尺按如图1-11-9-4所示的方 式放置，则∠1=__1_2_0_° ___.
.
10
9. 如图，在△ABC中，已知DG∥BC,∠1=∠2. （1）试证明EF∥DC； （2）如果CD⊥AB，∠B=36°，∠ACD=50°，求∠3 的度数.
【例1】下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：
cm），用它们能摆出三角形的是
（ B）
A. 1，2，1
B. 1，2，2
C. 2，2，5
D. 2，3，5
知识点2：三角形的高、中线与角平分线
【例2】如图1-11-9-1，AD是△ABC的中线，已知△ABD的
周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为（ ）AA. 19 cm
答:这个多边形的边数是10.
.
6
巩固训练
5. 将几根木条用钉子钉成如下的模
型，其中在同一平面内不具有稳定
性的是
(C )
.
7
6. 一个三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则此三角形第三边的长
可能是（ C ）
A. 3 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 11 cm
.
8
7. 如图,在△ABC中，∠A=63°， MN∥BC，若∠AEN=133°，则∠B的
.
19
.
17
（3）如图③，BD为∠ABC的平分线，CD为∠ACB的外角 的平分线，它们相交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数 量关系，并说明理由.
.
18
解：(3)∵BD为∠ABC的平分线， CD为∠ACB的外角的平分线， ∴∠2=1/2∠ABC，∠1=1/2∠ACE， ∠D=∠1-∠2=1/2（∠ACE-∠ABC）=1/2∠A.
C. 直角三角形
D. 不能确定
.
5
3. 如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则
∠BAD的度数是 （
）
B
wenku.baidu.comA. 145°
B. 150°
C. 155°
D. 160°
4. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多 边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n. 由题意，得
（n-2）×180=360×4. 解得n=10.
B. 22 cm
C. 25 cm
D. 31 cm
.
3
知识点3：三角形的内角与外角 【例3】已知△ABC的三个内角的度数之比为 ∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，则∠B=__5_4_°__，∠C=_9_0_°__.
知识点4：多边形的内角和与外角和 【例4】（2017西宁）若正多边形的一个外角是40°，则 这个正多边形的边数是__9___.
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12. 如图，在△ABC中，∠C=80°，若沿图中 虚线截去∠C，则1+∠2=_____2_60_°_.
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13. （1）如图①，BD，CD是∠ABC和 ∠ACB的平分线且两者交于点D， ∠A=50°，则∠D=___11_5_°_；
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（2）如图②，BD，CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且 两者交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系： ______________；
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变式训练
1. 已知三条线段的比是：①1∶3∶4；②1∶2∶3；
③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥3∶4∶5.
其中可构成三角形的有
（B ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
2. 如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，
则这个三角形是 A. 锐角三角形
（ B）
B. 等腰三角形
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12
拓展提升
10. 如果三角形的两边长分别为3和5，则周
长L的取值范围是
（D ）
A. 6＜L＜15
B. 6＜L＜16
C. 11＜L＜13
D. 10＜L＜16
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11. 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC， CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论： ①AC∥DE；②∠A=∠3； ③∠B=∠1；④∠B与∠2互余；⑤ ∠A=∠2. 其中正确的有______①__②__③.
第一部分 新课内容
第十一章 三角形
三角形单元复习课
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核心知识
1. 与三角形有关的线段： （1）三角形的三边关系； （2）三角形的高、中线与角平分线. 2. 与三角形有关的角： （1）三角形内角和定理；（2）三角形外角的性质. 3. 三角形的稳定性. 4. 多边形的内角和与外角和.
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典型例题
知识点1：三角形的三边关系
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（1）证明：∵DG∥BC， ∴∠1=∠DCB. ∵∠1=∠2， ∴∠DCB=∠2. ∴EF∥DC. (2)解：∵CD⊥AB， ∴∠BDC=90°. ∵∠B=36°，∴∠BCD=90°-36°=54°. ∵∠ACD=50°，∴∠ACB=54°+50°=104°. ∵DG∥BC，∴∠3=∠ACB=104°.
度数为______7_0_°_.
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8. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学 把一副三角尺按如图1-11-9-4所示的方 式放置，则∠1=__1_2_0_° ___.
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9. 如图，在△ABC中，已知DG∥BC,∠1=∠2. （1）试证明EF∥DC； （2）如果CD⊥AB，∠B=36°，∠ACD=50°，求∠3 的度数.
【例1】下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：
cm），用它们能摆出三角形的是
（ B）
A. 1，2，1
B. 1，2，2
C. 2，2，5
D. 2，3，5
知识点2：三角形的高、中线与角平分线
【例2】如图1-11-9-1，AD是△ABC的中线，已知△ABD的
周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为（ ）AA. 19 cm
答:这个多边形的边数是10.
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6
巩固训练
5. 将几根木条用钉子钉成如下的模
型，其中在同一平面内不具有稳定
性的是
(C )
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7
6. 一个三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则此三角形第三边的长
可能是（ C ）
A. 3 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 11 cm
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8
7. 如图,在△ABC中，∠A=63°， MN∥BC，若∠AEN=133°，则∠B的
.
19
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（3）如图③，BD为∠ABC的平分线，CD为∠ACB的外角 的平分线，它们相交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数 量关系，并说明理由.
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18
解：(3)∵BD为∠ABC的平分线， CD为∠ACB的外角的平分线， ∴∠2=1/2∠ABC，∠1=1/2∠ACE， ∠D=∠1-∠2=1/2（∠ACE-∠ABC）=1/2∠A.
C. 直角三角形
D. 不能确定
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3. 如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则
∠BAD的度数是 （
）
B
wenku.baidu.comA. 145°
B. 150°
C. 155°
D. 160°
4. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多 边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n. 由题意，得
（n-2）×180=360×4. 解得n=10.
B. 22 cm
C. 25 cm
D. 31 cm
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知识点3：三角形的内角与外角 【例3】已知△ABC的三个内角的度数之比为 ∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，则∠B=__5_4_°__，∠C=_9_0_°__.
知识点4：多边形的内角和与外角和 【例4】（2017西宁）若正多边形的一个外角是40°，则 这个正多边形的边数是__9___.