仿真运算法设计有源滤波器

仿真运算法设计有源滤波器

1、设计目标和技术指标。

用Multisim 仿真设计五阶Butterworth 有源低通滤波器，要求3dB 带宽为 1kHz ，信源阻抗和负载阻抗均为1kQ 0

2、原件参数的获得及相应的无源滤波器。

查表可得归一化的五阶Butterworth 无源梯形滤波器的参数：R=Rs=1, C 仁C5=0.618 , L2=L4=1.618 , C3=2。

在保证电路的传递函数H(s)和阻抗不变的情况下，参数换标，换标后: R=Rs=1kQ, 3= C5=98.36nF, C3=318.31 nF, L2=L4=257.51mH 。

对图1电路进行交流小信号分析，如图 2

所示

频率(HZ)

图2五阶Butterworth无源低通滤波器的交流小信号分析

从交流小信号图可以看出，在频率为1.0107kHz处，y1为-9.2679dB，较-6dB 下降3dB,即-3dB处。所以截止频率为1kHz。

在 10.1429kHz 处，y2 为-106.6358dB，与 y1 的差值为 97.3679dB，

10 1429

100 log 100.1539dB 97.3679dB，符合设计要求。

1.0107

3、获取节点方程及相应的电压积分关系式

图3为LC无源滤波器的电路原理图

图3 LC无源滤波器电路原理图

根据KCL和KVL可得式(1)：

I I S »)

R s

取 Rc=R=Rs,定义：L(S )R C V 2(s) , I 4(S )R C V4G) , J(s)R c V s (s),

I L (S )R C V L (S ),I S (S )R C V S (S )带入式(1)可得式(2 )：

4、画出信号流图及电路图

I L

V I

1

2

V 3

I 4

sC 1

(l2

I L )

1

仏V

i )

SL 1 SC 3 (I 2 I 4)

式( 1),

1 SL 4

(V 3 V 5)

SC 5

(I S I 4)

1_

sC | R

R

S LR ( V

3 V

1)

1

SC 3 R R

㈡ V

3 V 5)

1 sC 5R

严

V 4)

式（2）

(V 2

根据式（2

）

,画出信号流图，如图3所示。

在信号流图3中，各节点电压后面的电压值（例如 V（5M）等）表示该节点电压在各自频率围的峰值，各支路上括号中的正负号表示该支路的增益。为了简单, V2、V4仍然用V2、V4表示。

根据式（2），画出电路图，如图

4所示。

在图

4中，电阻均为

1kQ

，而电容

C

L4

C

L2 2 丄券257.51 nF。

R R

图4运放实现的有源滤波器

5、仿真电路并调整各支路增益，扩大动态围，进行结果对比

为了调整动态围，需要计算各积分器输出处的峰值。图5所示为不同频率下

• uidi T ■ - I i, J . ■T- si... …. u . i. j

24 ------ ——*------- VA—^1—------- —

1kO. : IkD IkQ

厂、¥(4W厂、V(2M)

—VinW + jhfrr - (+) - j| idtif + H±=T(+)- 甘」.….- (+)- >

VI T Y2

图3信号流图

VvV

no

IkQ

ViAr

Wu*-------------- VA--------- J-5-―W L

uo ■问■■ika '

::审

依箭头所示斜向下，为U5

、

U4、

U3、

U2

、U1各积分电路的输出幅度随频率的变化曲线。从图中可读出各积分电路的最大输出幅度：V(5M)=971.7mV ,

V(4M)=825.3mV，V(3M)=643.8mV，V(2M)=539.0mV，V(1M)=500.4mV。

调整各支路增益，使动态围扩大。调整后的电路图如图6所示。

调整后的各支路电阻均发生变化。图7所示为调整后不同频率下各积分器的输出幅度

各积分器的输出幅度

图5不同频率下各积分器的输出幅度

Ww---------- -- ——Wv—

S17J0 loeko

图6调整后的电路原理图

1

=

图

8交流小信号分析

分析可以看出，在截止频率1kHz ，刚好是-3dB 点，且在10.11kHz 处，y2

的值为-106.53dB ，与y1=-9.07dB 的差值约为100dB ，所以设计符合要求。再看 相频特性，在频率为991.02Hz 1kHz 处，相位为136.99

135，这也符合五阶低

-lOVUl

'

J 1 - L I I |] I 1 I I | I I I I 1 I I | L ............................. .

LOO

Lk 10k 100k LM

频率(HZ)

图7调整后不同频率下各积分器的输出幅度

、测试所设计滤波器的参数

对调整好的五阶有源Butterworth 低通滤波器进行小信号分析，如图8所示。

ic.Loeek

l

興k

E

烦率(HZ)

VCM

Kl

枣些 yl

13€ ■汕別 >0-3537

' 00-

-■50.00-

-m.uQ-

4 13k-

100

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-

TF-

-

舌

32

一

启

亠

10k

100

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