十字相乘法因式分解说课稿

十字相乘法因式分解说课稿

初一数学张金燕我的说课内容是湘教版七年级数学下册第三章因式分解的补充内容，下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思等几个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计.

一、说教材

1、教材的地位与作用

因式分解的方法有提公因式法和公式法，是在学生学习了整式的乘法基础上，对整式运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握因式分解的必备环节。不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起重要的奠基作用。

2、教学目标

【知识与技能】

理解掌握十字相乘法因式分解的算理，会进行简单的十字相乘法因式分解，理解二次项系数不为1的二次三项式分解因式

【过程与方法】

通过观察与独立思考、合作与交流掌握十字相乘法的特点，熟练掌握用十字相乘法对二次项系数为1的二次三项式分解因式，

【情感与态度】

激发学生的求知欲，培养学生积极思考的学习习惯.

3、教学重、难点

重点：十字相乘法因式分解.

难点：十字相乘法因式分解的探索过程.

二、说教法设计

数学教学是数学活动的教学，是师生交流、互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。本节课的教学，从学生的学习经验和已有的知识背景、思维方式出发，向他们提供充实的数学活动，通过学前反馈、目标导入、自主探究、合作交流、展示提升、达标检测教学活动，使学生获得深刻的体验和经验，深化学生的认知程度，真正理解和掌握十字相乘法因式分解的运算法则，逐步提高熟练程度，夯实基础知识，提高运算能力.

针对本节课的内容特点和初一学生的思维特征，本节课的总体教法设计思路为：1、注重引导，激发思维，积极探究；2、学生概括总结，教师补充拓展；3、加强针对性练习，巩固和强化认知.

三、说教学设计：

本节课设计了七个教学环节：抽测、目标导入、独学、对学、小展、大展、整理与检测.

1、抽测

提公因式法和公式法分解因式是十字相乘法因式分解的重要基础，学习本堂课之前，必须充分理解提公因式法和公式法的适用条件，才能避免知识混乱的现象抽测题： x5-x3 x4-y4 x4-8x2+16

2、目标导入

（1）复习

提公因式法: ma+mb+mc=m(a+b+c)

运用公式法: a2-b2=(a+b)(a-b)

a2 ±2ab+b2=(a ±b)2

（2）总结提公因式法适用于任意多项式，只要满足有公因式；公式法只要满足公式即可.

（3）对于公式法(a+b)(a-b)中的改成(a+2)(a-3)，则(a+2)(a-3)=a2-a-6则也是符合多项式的乘积。思考如果去了括号得到二次三项式a2-a-6又怎么化成多项式的乘积呢？接下来就是同学要探究总结的十字相乘法因式分解.

3、独学

通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.

目标：对十字相乘法有一个初步理解

4、对学

通过3号念答案，2号补充，1号总结学习的方法总结十字相乘法，并且会对二次项系数为1的二次多项式因式分解。

5、小展

对新知探究，基础演练解题正确，初步总结十字相乘法的使用条件和方法。

6、大展

在小展初步总结十字相乘法的使用条件和方法的基础上，完善十字相乘法的使用条件和方法，出变式x n+1+3xn+2x n-1，巩固十字相乘法方法。

7、整理与检测

学生整理笔记，做当堂检测

四、说教学反思：

1．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置

在本节课中，教师借用公式法得出的两个二项式的乘积的变式导入本节的因式分解，并没有直接将运算法则告诉学生，而是由学生利用已有知识探究得到.在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高.当然一节课的提高并不显著，但只要坚持这种方式方法，最终会有一个美好的结果.

2．充分挖掘知识内涵，使学生体会数学知识间的密切联系

在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会公式法和十字相乘法的区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力.