利用二次函数图像解题
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2a-b＜0,
2a+b＜0,
b²-4ac＞0, a+b+c＜0, a-b+c＞0 4a-2b+c＞0
作业： 必做题： 《名校课堂》
P43.1~4题
选做题： 《名校课堂》 P43.5~7题
y
①确定开口方向
向上
②确定对称轴
x
b 2a
1
③确定顶点
b 4ac b2
( ,
)
2a 4a
(1,4)
④确定与Y轴交点
(0,?3)
o
x
x=1
请同学们想想，
你真的了解我们画出来 的抛物线么？
探究一
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y 同学们能不能通过观察 图像，判断出二次函数 系数a、b、c的符号呢？
齐市第二十中学 崔甜
学习目标：
1.掌握给定关系式的二次函数图像的画法； 2.通过观察图像所给信息推导出二次函数系数a、b、c的正负 及相关结论.
重点、难点：
重点：掌握二次函数 y ax2 bx c 图像与系数符号之间的关系；
难点：运用数学结合思想，得出二次函数图像与系数之间关系.
如何画出二次函数 y x2 2x 3的图像呢？
-2 -1 0
1
x
a___0, b____0, c_____0, abc____0
探究二 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y
同学们观察这个图 像对称轴的特点， 我们能得到什么结 论呢？
-2 -1 0
1
x
① b___2a, ② 2a-b___0, ③ 2a+b___0,
探究三
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y
① a＜ 0；
② c＝0；
③ 函数的最小值为-3；
④当x＜0时，y>0；
x
⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1 > y2
0
2
C 你认为其中正确的个数有( ) -3
A．2 B．3
C．4 D．5
⑤
⑤⑥
趁热打铁
当堂反馈
归纳： y
-2 -1 0
1
x
a＜0, b＜0, c＞0, abc＞0
b＞2a,
y 通过观察顶点坐标， 我们又能得到什么 结论呢？
-2 -1 0
1
x
探究三 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y
a+b+c_____0,
a-b+c____0
Fra Baidu bibliotek
-2 -1 0 1 x 4a-2b+c_____0
重点突出
(1)小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观
察得出下面的五条信息：
2a+b＜0,
b²-4ac＞0, a+b+c＜0, a-b+c＞0 4a-2b+c＞0
作业： 必做题： 《名校课堂》
P43.1~4题
选做题： 《名校课堂》 P43.5~7题
y
①确定开口方向
向上
②确定对称轴
x
b 2a
1
③确定顶点
b 4ac b2
( ,
)
2a 4a
(1,4)
④确定与Y轴交点
(0,?3)
o
x
x=1
请同学们想想，
你真的了解我们画出来 的抛物线么？
探究一
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y 同学们能不能通过观察 图像，判断出二次函数 系数a、b、c的符号呢？
齐市第二十中学 崔甜
学习目标：
1.掌握给定关系式的二次函数图像的画法； 2.通过观察图像所给信息推导出二次函数系数a、b、c的正负 及相关结论.
重点、难点：
重点：掌握二次函数 y ax2 bx c 图像与系数符号之间的关系；
难点：运用数学结合思想，得出二次函数图像与系数之间关系.
如何画出二次函数 y x2 2x 3的图像呢？
-2 -1 0
1
x
a___0, b____0, c_____0, abc____0
探究二 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y
同学们观察这个图 像对称轴的特点， 我们能得到什么结 论呢？
-2 -1 0
1
x
① b___2a, ② 2a-b___0, ③ 2a+b___0,
探究三
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y
① a＜ 0；
② c＝0；
③ 函数的最小值为-3；
④当x＜0时，y>0；
x
⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1 > y2
0
2
C 你认为其中正确的个数有( ) -3
A．2 B．3
C．4 D．5
⑤
⑤⑥
趁热打铁
当堂反馈
归纳： y
-2 -1 0
1
x
a＜0, b＜0, c＞0, abc＞0
b＞2a,
y 通过观察顶点坐标， 我们又能得到什么 结论呢？
-2 -1 0
1
x
探究三 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,
y
a+b+c_____0,
a-b+c____0
Fra Baidu bibliotek
-2 -1 0 1 x 4a-2b+c_____0
重点突出
(1)小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观
察得出下面的五条信息：