高一物理功和功率

高一物理必修版2课件

第一章功和功率

一、机械功

1．功的概念

(1)功所描述的是力的空间积累效应。物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。在国际单位制中，功的单位是：焦耳。

(2)功是过程量，即做功必须经过一段时间。

2．功的两个要素

（1）力

（2）在力的方向上发生位移。

3．功的公式

(1)若恒力大小为F，物体位移为S，力与位移夹角为α，则功的公式可写为：

W＝F·Scosα

(2)式中的F应为恒力，F可以是某一个力，也可以是物体受的合外力。功的公式即可以计算某个力做功，也可以计算合力做功。

(3)功是标量，只有大小没有方向。因此合外力的功等于其各力做功的代数和。

(4)功的正、负与零功

根据功的计算公式W=FScosα可得出下列几种情况：

①当α=90°时，cosα=0，则W＝0，即力对物体不做功。例如圆周运动的向心力。

②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。

③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为负值，此力做负功，叫物体克服此力做功。

二、功率

1．功率的概念

（1）功率是描述做功快慢的物理量。也就是说，功率等于功跟完成这些功所用时间的比值。

(2 )功率是标量。国际单位制中功率的单位为瓦(W)。

2．功率的公式

(1)P＝W/t(2)P＝FVcosα

【说明】

(1)公式(1)是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。而(2)式可用于计算瞬时功率和平均功率。

(2)对于机车，由于F与v一般方向一致，故(2)式可写为P=Fv。机车在实际运行中有两种理想模式：

①额定功率下运行：机车运行时受两个力：牵引力F和阻力f。设输出功率为P，行驶速度为v，那么P=Fv。机车刚开动时，行驶速度v较小，牵引力较大。在所受阻力f不变时，这时F＞f，机车加速行驶。随着v的增大，由P=Fv知，F减小，f增大。当F=f时，机车以最大速度vm匀速行驶。这时输出功率P＝F max=f max。

②匀加速起动的运动过程是：先是牵引力F恒定，输出功率P随物体运动v的增大而增大。在阻力f一定时，加速度a恒定，物体做匀加速运动，当输出功率增大到等于额定功率后不能在增大，此后速度再增大就需减少牵引力，故物体再做变加速运动直至到达最大速度。

【例1】一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则拉力F所做的功为（）

A. mgl cosθ

B. mgl(1－cosθ)

C. Fl cosθ

D. Flθ

【例2】如图6所示，斜面倾角为 ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿

斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，

若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？

【例3】如图8所示，一个质量为m的圆环套在一根固

图1

θ

F

O

P

Q

l

F

图8

定的水平直杆上，，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到

F （k为常数，v为环的运动速度），试讨论环在整个运一个方向始终竖直向上的力F的作用，且kv

动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）。

【例4】质量m=5t的汽车从静止出发，以a=1m／s2的加速度沿水平直路作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率．取g=10m／s2．

练习：

1、质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a=4m/s2做匀加直线运动，所受的阻力是2.0×103N。汽车启动后第1秒末发动机的瞬时功率是（）

A 、4kW B、40kW C、22 kW D、88kW

2、起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h。则起重机对货物所做的功是（）

A、mgh

B、mah

C、m(g+a)h

D、m(g-a)h

3、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血洗，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为__________

4、起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2 m，（不计阻力，g取9.8 m/s2）

（1）若将重物匀速提高，则拉力对重物做功W= _____J，重力对物体做功W G____J

（2）若将重物匀加速提高，加速度a1= 0.2m/s2，则拉力对重物做功W= ________J，重力对物体做功W G _________J

（3）若将重物匀减速下降，加速度大小a2 =0.2m/s2，则拉力对重物做功W= ______J，重力对物体做功W G _______J

5、如图所示，质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B端，在木板上前进了L，而木板前进了s。若滑块与木板间的动摩擦系数为μ,则摩擦力对滑块做的功为_____，对木板做的功为_ ________。