第一课浙大自控原理习题课
第一章自动控制原理绪论例题 ppt课件
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26
• 画出图示电加热系统的结构图，简述结构 特点和调节过程，并说明受控对象，被控 量、给定量、偏差、内扰、外扰都指的是 哪些设备和物理量。
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27
• 结构图：结构特点为闭环，具备抗干扰能 力。
• 被控量：电阻炉温度；受控对象：电阻炉； 给定量：电阻炉的温度希望值；外扰：炉门 开关频度变化；内扰：电源电压波动。
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29
判别下列动态方程所描述的系统的性质：线性或非线 性，定常或时变，动态或静态。
t ; (1)C( t ) 5 r ( t ) t r ( t ) 6C ( t ) 8C( t ) r ( t ); t 3C (2)r
2
( t ) C( t ) r ( t ) 3r t ; (3)tC (4)C( t ) r t cost 5; ( t ) 5 r d ; (5)C( t ) 3rt 6r (6)C( t ) r t ;
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• 系统的被控对象是电炉，被控量是电炉炉温； 电动机、减速器、调压器是执行机构，热电偶 是检测元件。 • 电炉温度控制系统的方块图如图1-16所示。
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19
1-7 在按扰动控制的开环控制系统中，为什么说一 种补偿装置只能补偿一种与之相应的扰动因素? 对于图1-19中的按扰动控制的速度控制系统，当 电动机的激磁电压变化时，转速如何变化?该补 偿装置能否补偿这个转速的变化?
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12
1-4 图1-13为水温控制系统示意图。冷水在热交换器 中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。 冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图， 并说明为了保持热水温度期望值，系统是如何工作 的?系统的被控对象和控制装置各是什么?
浙大自控原理习题课
K 10
T
T 1
11. 系统的开环频率特性为：
G( j)H ( j) K ( j 1) j( j 1)
0
K 1
G( j)H ( j) K 1 2 K
0
12
G( j)H ( j) 180 arctan 90 arctan
G(s)H (s) K (s 1) , K 0 s(s 1)
应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。
1. （1）系统的传递函数为
G(s)
K (2s 1)
s(4s 1)(0.5s 1)(0.2s 1)
由于 L(1) 20 lg K 20 lg1 20 lg 1 22 20 lg 1 42 20 lg 1 0.52 20 lg 1 0.22 0
4.47 0.56
系统开环传递函数为：
G(s) 20 s(s 5)
KV 4 稳态误差 e() 0.25
2.（2）加入微分反馈时的系统闭环传递函数为：
Φ(s)
s2
(5
20 2Kd
)s
20
2 n
2 n
5
20 2
K
d
由于 0.8
Kd 1.08
得 K 2.1，所以传递函数为
G(s)
2.1(2s 1)
s(4s 1)(0.5s 1)(0.2s 1)
() 90 arctan 2 arctan 4 arctan 0.5 arctan 0.2
(c ) 140 .43 相位裕量： 180 (c ) 39.57
2
T 0.2
自动控制原理课后习题答案第一章
1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
自动控制原理_第一章课后习题解答
第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
c+-SM___1Q 浮浮浮浮浮浮2Q 浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi -+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。
电位器用来设置期望液位高度*c (通常点位器的上下位移来实现) 。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c 上。
一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。
反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c 。
系统方框图如图解1. 4.1所示。
1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。
（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。
M放大器电机减速器调压器 220～热电偶电阻丝－ ＋－ ＋图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。
调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。
在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。
此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
自控原理课件及习题解答
s→0
s
1+
k sν
G0H0
r(t)=R·1(t) R(s)=R/s
ess=
1+
R lim k s→0 sν
r(t)=R·t R(s)=R/s2
ess=
R
lim s
s→0
k sν
·
r(t)=Rt2/2 R(s)=R/s3
ess=
R
lim
s→0
s2·skν
取不同的ν
R·1(t) R·t Rt2/2 R·1(t) R·t Rt2/2
用正无穷小量ε代替。
劳斯判据
系统稳定的必要条件: s6 1 3 5 7
特征方程各项系数 s5 2 44 6
均大于零!
有正有负一定不稳定!
s4 1 2 77
s3 0ε --88
缺项一定不稳定!
s2 2ε+8 7ε
-s2-5s-6=0稳定吗？ s1 -8(2ε+8) -7ε2
系统稳定的充分条件: s0 7ε
引出点移动
G1
G1
H2 G2
H1
H2 G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
综合点移动
G3 G1
向同类移动
G3
G1
G2
H1
G2 G1 H1
G4
G1
G2
H1
G4
G1
G2
H1 H1
作用分解
G3 H3
G3 H3 H3
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
. EEˊ(rsν()=s=)C1=希-CRH实称((=ss))为RH-(C(ssⅠ))(s-型)C(系s) 统
六年级下册第一课《自动控制系统》 课件 浙教版2023
21:0543210987654321
计算机具有哪些优点呢？ 其他自动控制技术有哪些不足？
10:0543210987654321
计算机具有哪些优点呢？ 其他自动控制技术有哪些不足？
新知建构
计算机是自动控制系统的关键组成部分，它可以实现 快速、精准、可靠的控制功能。
问题驱动
计算机在自动控 制系统中的作用
手机屏幕亮度 自动控制
新知建构
水位球
感应器
新知建构
计算机参与的自动控制系统
小组讨论
计算机参与的自动控制系统有哪 些优点呢？
要求：小组合作，用时三分钟以内。
计算机具有哪些优点呢？ 其他自动控制技术有哪些不足？
32:0543210987654321
计算机具有哪些优点呢？ 其他自动控制技术有哪些不足？
观看视频，试着用自己的话说说
计算机在自动控制系统当中发挥的 作用有哪些方面。
问题驱动
计算机在自动控 制系统中的作用
01
利用计算机指Βιβλιοθήκη ，实现更 精准、更复杂的控制。02
利用计算机指令，实现智 能的控制方式，使系统参 数的调整更加方便。
延伸拓展
两种不同的农场灌溉系统
总结回顾
1、常见的控制系统 2、计算机在自动控制系统中的作用
课后练习
制作一份电子小报，介绍一个 生活中常见的自动控制系统， 说一说它的特点，并简单说明 计算机在其中的作用。
第一课、自动控制系统
2023浙教版信息科技六年级下 册
新知导入
开着空调的教室为什么能实现恒 温？能保持在设定的温度呢？
1、根据生活经验，谈谈看你的想法。 2、这样的功能你知道其他哪些领域也运用了吗？
新知导入
浙江大学自动控制原理第一章课件.
自动控制理论
零阶保持器( ZOH )是把kT时刻的采样值恒值地保持到下一采样时 刻（K+1）T。
由图7-13(b)得
脉冲响应
g h (t ) l (t ) l (t T )
1 e TS Gh ( S ) S
传递函数
Tj sin(T ) jT 1 e 2 e 2 频率特性 Gh ( j ) T T j 2 2 T 把 代入上式，得 S sin( ) j ( ) S 2 Gh ( j ) e S
PT (t )
k sin jk st 1 T 1 1 T ak 2T ee dt T 2 T k T
2018/10/19 第七章 离散化控制系统
k
jks t a e k
（7-4）
（7-5）
9
自动控制理论
其中, a k
1 T
若令 T 10
1
则 a0
1 T
a1
0.984 T
பைடு நூலகம்
a2
0.935 T
…
图7-８
2018/10/19
第七章 离散化控制系统
10
自动控制理论
图7-９
f s* (t ) f (t )T (t ) f (t ) ak e jkst
k
1 [ 2
2018/10/19
F ( j )e jt d ] ak e jkst
自动控制理论
图7-８可知，相邻两频谱不重叠交叉的条件是
s 2max
香农采样定理
s 2max
s
图7-12
f s* (t ) 就含有连续信号f(t)的全部信息，通过图7-11所示的理想滤
自动控制原理习题及答案.doc.
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
中文版教材习题一参考答案 浙江大学控制学院
中文版教材习题一参考答案1-1 精确的光信号源可以将功率输出精度控制在1%以内。
激光器由输入电流控制并产生输出功率，作用在激光器上的输入电流由一个微处理器控制，微处理器将期望的功率值与传感器测得的激光器的输出功率值作比较。
这个闭环控制系统的框图如图1-12所示。
试指明该系统的输出变量、输入变量、被测变量和控制变量。
1-1 参考答案 输出变量、输入变量、被测变量和控制变量分别是：输出功率、期望功率、输出功率和电流。
1-2 画出由驾驶员驾驶汽车时的汽车速度控制系统的框图。
如果采用目前很多车辆上已经安装了的速度保持控制系统(只要按下按钮，它就会自动地保持一个设定的速度。
由此，司机驾车就可以限定的速度或较为经济的速度行驶，而不需要经常查看速度表，也不需要长时间控制油门)。
试画出汽车速度保持控制系统的反馈控制系统框图。
1-2 参考答案 （1）由驾驶员驾驶汽车时的汽车速度控制系统的框图如图所示。
（2）汽车速度保持控制系统的反馈控制系统框图如下图示。
＋ 电流i (t ) 输出功率 期望功率图1-12 信号光源的部分框图 微处理器 激光器传感器 偏差 输出功率检测值传感器过程 执行机构 习题一1-2（2）汽车速度控制系统组成方块驾驶机构控制器测速仪偏差＋ 汽车实际速度测得的汽车速度习题一1-2（1）汽车驾驶员速度控制系统组成方块图驾驶机构驾驶员驾驶员的视觉+速度表偏差 汽车实际行车速度1-5 图1-13是水槽液位系统的两种不同控制方案（1）分别画出两个控制系统的方块图；（2）分别指出两个控制系统的被控对象、被控变量和操纵(或称控制)变量；（3）结合这两个系统的方块图，说明方块图中的信号流与工艺流程中的物料流。
1-5LTLCh1Q0Q in图1-13水槽的液位控制h1Q0Q inLCLT实际液位给定液位h1习题一1-5（1）方案一图液位自动控制系统原理方框图液位控制器LC 水槽调节阀液位测量LT实际液位h出口流量Q0入口流量Q in（作为干扰量）实际液位h给定液位h1习题一1-5（1）方案二图液位自动控制系统原理方框图液位控制器LC 水槽调节阀液位测量LT实际液位h入口流量Q in出口流量Q0（作为干扰量）（2）两个方案的被控对象均为水槽，被控变量均为液位。
浙江大学控制科学与工程系自控原理05-95考研初试题(一)-数学模型
浙江大学控制系自动控制原理近年考研题分章集锦（一）（第一、二章: 基本概念及数学模型――连续部分）浙江大学二〇〇五年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目编号注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
2005年1.(10分)电冰箱制冷系统原理见图1。
继电器的输出电压u R 为压缩机上的工作电压。
绘制控制系统框图，简述工作原理。
若出现压缩机频繁起动，请提出相应的改进措施。
答：系统框图：当冰箱温度u2高于设定值，放大器输出Δu ，继电器动作输出u R 。
压缩机运行，从蒸发器吸入低温低压气体。
输出高温高压气态制冷剂至冷凝器；冷凝器送出高压常温液态制冷剂至蒸发器，制冷剂在蒸发器内气化，吸收制冷。
改进措施：调小放大器放大倍数，或选用灵敏度较小的继电器，或者两者兼而用之。
2．（10分）系统框图见图2－1，要求将系统等效变换成图2－2，图2－3框图结构，并求H（S），G（S）表达式。
图2-1 图2-2 图2-3 解:H(S)= 1+2() KG SG(S) =2004年一．（20分/150分）如图1所示，U1(t)，U2(t)分别是输入电压和输出电压。
X3，X2分别是输入位移和输出位移，X1则是C点位移。
f1, f2是粘滞阻尼系数，k1, k2是弹性系数。
求两系统的传递函数，并分析两系统变量间的相似关系。
图 1解：1)(1)(1111)()(212211221212211221212211112212+++++++=++++=S C R C R C R S C C R R S C R C R S C C R R S C R SC R S C R SC R s U s U 1)111(11)11(1)()(2122112212122112212132+++++++=S K f K f K f S K K f f S K f K f S K K f f S X S X两相似系统变量间对应关系：电压U---------------------------位移X电阻R---------------------------粘滞阻尼系数f 电容C---------------------------弹性系数的倒数K1二．（10分/150分）用方块图化简法，求图2所示系统的闭环传递函数图 2解：321341431131213213414311311)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G S R S Y +++--+++++--=∴2003年1．（10分/150分）求理想运算放大器的传递函数)()(s Ui s Uo ，结构图如下：解：理想运放∞→λZ ，流入运放电流0,0→→B U i)()()()()()()()()()(:)(0)()()()()()()()()()()()()()(414243324232142321s Z s Z s Z s Z s Z s Z s Z s Z s U s U s U U s Z s U s Z s U s U s Z s U s U s Z s U s U s Z s U s U i i i i i i O F B F F B O F F B B i ++==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=-+=-=∴得消去即：2003年第1题示意图2．（10分/150分）求右图的传递函数)()()(s U s y s G =解：)()()(1)()()()()(1)(1)()()(1)()(21121221122*12s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G +--=-+=+=∴2002年 1．（10分/100分）R-L-C 网络如图所示，信号源内阻为零，U r (t)为输入变量，U 0(t)为输入变量，试求电网络的状态变量表达式。
自控习题1
图 1-14 扰动控制系统原理图
解：图 1-14 给出的系统是反馈控制系统，是在负载引起转速变化，导致电流 i 变化后产生控制作用。当 i 保持不变，激磁电压变化也能引起转速变化；因 i 保持不变，不会调整功率放大器的输出。 习题 1-4 给出的系统是复合控制系统，既有按输出温度变化的反馈控制又有按负载扰动(用水流量)的开环 控制。按扰动控制的开环控制系统中，补偿装置是针对特指的扰动因素设计的。用水流量的变化能够及时地调 整温度控制器的输出；而冷水温度的变化对出口热水温度的影响，只能由反馈控制来抑制。 1-8 谷物湿度控制系统意如图 1-14 所示。在谷物磨粉的生产过程中，在最佳湿度条件下，出粉率最高。 因此，磨粉之前要给谷物加水以达到期望的湿度。图中，谷物被传送装置按一定流量通过加水点，加水量由电 动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控 制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统的方框图。 电动阀门 水源 →谷物流 输入谷物→ 湿度测量 传送装置 顺馈 调节器 反馈 →输出谷物 湿度测量
⑷
c cos t r 5 ；
；
⑹
c r2；
解：线性方程中，只有变量间的加减运算；定常系统的系数都是常数。 ⑴ 方程中，有变量的平方项，最右边一项的系数是时间函数 t ，系统是非线性时变系统。 ⑵ 方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑶ 方程中，最左边一项的系数是时间函数 t ，系统是线性时变系统。 ⑷ 方程中，等号右边第一项的系数是时间函数 cos t ，系统是非线性时变系统。 ⑸ 等式两边求导一次，方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑹ 方程中，右边有变量平方运算，系统是非线性定常系统。 ⑺ 方程中，右边的系数与时间函数 t 有关，线性时变系统；或称为分段线性时不变系统。
自控原理习题课_1-5章_习题
习题课说明12月14、16、21日的三次习题课，分三次练习《自控原理》前五章的经典试题，14日（1~2章），16日（2~3章），21日（5章）。
请大家事先做好试题，上课时会讲解部分经典试题并答疑。
第一章绪论1. 本章基本要求●掌握有关自动控制的基本概念，明确控制系统任务、组成及控制装置各部分的作用。
●了解系统的基本控制方式及特点，正确理解负反馈控制原理。
●正确理解对控制系统稳定性、准确性和快速性的要求。
●通过练习，掌握有系统工作原理图画出系统方框图的方法。
●掌握线性定常系统微分方程的特点，能够判断线性、非线性、定常、时变系统。
2. 典型例题1）根据图题1.1所示的电动机速度控制系统工作原理图（1）将a，b 与c，d 用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。
图 1.12）图题1.2所示为液位自动控制系统原理示意图。
在任何情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图 1.23）下列各式是描述系统的微分方程，其中，r(t)为输入变量，c (t)为输出量，判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? (1) 3232()()()748()()d c t d c t dc t c t r t dt dt dt+++= (2) 2()8()()c t r t r t =++ (3) ()()8()()3dc t dr t t c t r t dt dt⋅+=+ (4) ()()sin 3c t r t t ω=+第二章 线性系统的数学描述1. 本章基本要求●熟悉建立系统（或元部件）微分方程的步骤和方法 ●牢固掌握传递函数的定义和性质，掌握典型环节及其传递函数 ●掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、闭环传递函数的求取 ●掌握从其他不同形式模型求取系统传递函数的方法2. 典型例题1）列写图2.1 RLC 网络的运动方程和传递函数，图中电压1()u t 和2()u t 分别为输入输出量图2.12）列写图2.2 RLC 网络的微分方程，图中电压()r u t 和()c u t 分别为输入输出量图 2.23）列写图2.3 RLC 网络的微分方程与传递函数，图中电压()r u t 和()c u t 分别为输入输出量图 2.34）试化简如图2.4所示系统结构图，并求系统传递函数()/()C s R s 。
自动控制原理第一讲.
6
浙江大学能源工程学系
—能源与环境系统工程—
1 被控对象：要求实现控制的机器、设备或生产 过程。 2 被控量：要求实现控制的物理量。 3 设定值：被控量的希望值。 4 扰动：使被控量偏离希望值的因素。
2017年10月15日
自动控制原理
7
浙江大学能源工程学系
—能源与环境系统工程—
5 控制(Control)：根据某种原理或方法，使特定 对象（被控对象）的某些物理量（被控量）按 照预期规律变化的操纵过程。 6 人工控制(Manual Control)：由人直接或间接操 作执行装臵的控制方式。 7 自动控制 (Automatic Control) ：无需人去直接 或间接操纵执行机构，利用控制装臵来控制被 控量，使其自动地按预定的规律变化的过程。 8 控制系统(Control System)：就是通过执行规定 的功能来实现某一给定目标的一些相互关联单 元的组合。由控制装臵和被控对象组成。
扰动 参考输入 控制器
控制量
被控 被控量 对象
反馈 环节
2017年10月15日
自动控制原理
14
浙江大学能源工程学系
—能源与环境系统工程—
闭环控制的优点 抑制扰动能力强，与开环控制相比，对参数变化 不敏感，并能获得满意的动态特性和控制精度。 闭环控制的缺点 引入反馈增加了系统的复杂性，如果闭环系统参 数的选取不适当，系统可能会产生振荡，甚至系 统失稳而无法正常工作。 自动控制理论主要研究闭环控制系统
控制系统根据信息传送的特点或系统的结 构特点可分为： 开环控制系统 闭环控制系统 复合控制系统（同时具有开环结构和闭环 结构）
2017年10月15日
自动控制原理
11
浙江大学能源工程学系
自控原理习题答案(全)
第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ （4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint) (3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t tte e e ----+-3118195214 (5) f(t)= -t te e t 4181312123--+++ 题2-3 解：a)dtduu C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
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4.47 0.56
系统开环传递函数为：
G(s) 20 s(s 5)
KV 4 稳态误差 e() 0.25
2.（2）加入微分反馈时的系统闭环传递函数为：
Φ(s)
s2
(5
20 2Kd
)s
20
2 n
2 n
5
20 2
K
d
由于 0.8
Kd 1.08
K 10
T
T 1
11. 系统的开环频率特性为：
G( j)H ( j) K ( j 1) j( j 1)
0
K 1
G( j)H ( j) K 1 2 K
0
12
G( j)H ( j) 180 arctan 90 arctan
线s=－1的左侧，试确定开环增益 K 的取值范围。
8. 一单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s) K (s2 2s 5) (s 2)(s 0.5)
试绘制根轨迹图，并在根轨迹上确定该闭环系统无超调
响应时的开环增益 K 的取值范围。
9. 某一阶环节的 为正值的幅相特性曲线如图所示，
Kds
3. 已知一单位负反馈系统控制系统的开环传递函数为 G(s) K (s 2 5s 6) s(s 1)
试以 K 为变量证明部分根轨迹为圆，并求分离点和会合点。
4. 试求系统的传递函数C(s) / R(s) 、E(s) / R(s)。
R(s)
G1
G5
G2
G4
C(s) G3 G6
G(s)H (s) K (s 1) , K 0 s(s 1)
应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。
1. （1）系统的传递函数为
G(s)
K (2s 1)
s(4s 1)(0.5s 1)(0.2s 1)
由于 L(1) 20 lg K 20 lg1 20 lg 1 22 20 lg 1 42 20 lg 1 0.52 20 lg 1 0.22 0
C() lim sC(s) K 10 s0
单位脉冲响应：g(t) L1[(s)]
Ks2 Kas
Ks 2
lim
t0
g (t )
lim s(s)
s
lim
s
Ts
N
1
sN
s
a
lim
s
Ts
N
1
lim c(t) 10
t0
为满足上式，必须有：N 1
Kd d 1 j2 d 1 j2
0.24
d 0.41
由劳斯判据，当 0.2 K 0.75，系统稳定。
当 0.2 K 0.24，
系统无超调响应。
9. 设一阶环节的传递函数为：
G(s) K Ts 1
则由图可知：
K 4
4 2T 2
1
4 25T 2
1
5. 若某二阶环节的 为正值的幅相特性如图所示，图a中A
点频率 2rad/s ， 0 时幅相特性的实部为-2a，a为大
于零的常数。求：
（1）开环传递函数；
（2）若 a 1，试求 1 、 2 、 3 。
Im a
Re
L( ) 20
A
a
1 2
3
2
T 0.2
所以，G(s) 4 0.2s 1
10. 由于 essp 0 ，系统不是零型系统，N 1
系统的闭环传递函数为：
Φ(s)
C(s) R(s)
sN
K(s a) (Ts 1) s
a
K(s a) 1 C(s) sN (Ts 1) s a s
K (s2 5s 6) K (s 2)(s 3)
3. G(s)
s(s 1)
s(s 1)
令 s j ，应用相角条件可知：
arctan
arctan
arctan
arctan
180
2
3
1
化简上式，得：
2 ( 3)2 ( 3 )2
C(s)
G1G2G3 G1G3G5
R(s) 1 G1G2G4 G2G3G6 G1G5G3G6G2G4
R(s)到E(s) ，前向通道：P1 G1 P2 G1G5G3G6
C(s)
G1 G1G5G3G6
R(s) 1 G1G2G4 G2G3G6 G1G5G3G6G2G4
得 K 2.1，所以传递函数为
G(s)
2.1(2s 1)
s(4s 1)(0.5s 1)(0.2s 1)
() 90 arctan 2 arctan 4 arctan 0.5 arctan 0.2
(c ) 140 .43 相位裕量： 180 (c ) 39.57
7. 闭环特征方程为： s3 14s2 40s 40K 0
（1）系统稳定要满足：0 K 14
（2）令 s z 1，代入特征方程得： z3 11z2 15z 40K 27 0
系统稳定时：0.675 K 4.8
8. 分离点 d 0.41
d 2 d 0.5
2. 二阶系统结构如图所示，
（1）当r(t) t ，且不加微分反馈（即 K d 0 ）时，试求系 统的阻尼系数 ，无阻尼自振频率 n 和稳态误差e() ；
（2）当加入微分反馈，且要求将系统的阻尼系数 提高到 0.8时，试求 K d 。
R(s)
2
C(s)
10
s(s 5)
40
6. 系统框图如图所示，试求传递函数 C(s) / R(s)。
R(s)
G1
G2
C(s)
H1
H2
7. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)
K
s(0.1s 1)(0.25s 1)
（1）试确定闭环系统稳定时开环增益 K 的取值范围；
（2）若要求系统全部闭环极点分布在s平面虚轴的平行
5.（1）系统开环传递函数为：
G(s) K s(Ts 1)
由图可知：
KT KT
1 4T
2
2a a
TK
0.5 4a
所以，系统开环传递函数为：
G(s) 4a s(0.5s 1)
（2）由于 a 1，则 3 K 4a 4
由近似对数幅频特性曲线可知：
（2）A是Ⅰ型系统，B是Ⅱ型系统，系统B对于阶跃输 入和斜坡输入的稳态误差为0，可跟随抛物线函数输入， 而系统A对于抛物线函数输入的稳态误差为∞。
2.（1）未加微分反馈时的系统闭环传递函数为：
Φ(s)
s2
20 5s
20
得： 2n2
n
20 5
即： n
20 5/4
90 2arctan
G(
j)H (
j )
K
2
2
1)
j
12)
(
2
1)
奈氏曲线顺时针包围点(1, j0) 一周，且P 0，Z 1， 闭环系统不稳定。
精品课件！
精品课件！
2
2
上式表明，部分根轨迹为圆心在 (
3
,
j0)、半径为
3 的圆。
2
2
由以上圆的方程可得根轨迹的分离
j
点为 s1 0.63 ，会合点为 s2 2.37
3 2 1 0
4. 三个回路：
L1 G1G2G4 L2 G2G3G6 L3 G1G5G3G6G2G4 R(s)到C(s) ，前向通道：P1 G1G2G3 P2 G1G3G5
20 lg 4 20 lg 2 20 lg 0.52 0
得：2 2.8
又 40 lg 2 20 lg 3
1
1
得：1 1.96
6. 两个回路： L1 G1G2H1H2 L2 G2H2
前向通道： P G1G2
C(s)
G1G2
R(s) 1 G2H 2 G1G2H1H 2
写出其传递函数。
Im
2
4
Байду номын сангаас
Re
2
5
10. 系统如左图所示，其单位阶跃响应如右图所示，系
统的位置误差essp 0 ，试确定 K 、N 与 T 的值。
R(s)
K(s a) s N (Ts 1)
cp (t)
C(s)
c() 10
1 K
初始斜率＝10 t
11. 已知系统的开环传递函数为