整式的加减-去括号--课件-课件ppt
合集下载
人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件
96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里，既有小括号，又有中括号，
3
要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后再算中括号外面的。
想一想，你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷（12+4）×2
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
在以后的学习中，还会用到大括号“{
}”，
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简：
-（+5） = -5 +（+5）= +5 -（-7） = +7
+(-7) = -7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
表示-a和-c的
(1) +（-a+c）
(2) -(-a-c)
和，即-a+（-c）
解：原式=+1× (-a+c) 解：原式=（-1）×（-a-c）
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
视察这两组算式，看看去括号前后，括号里 各项的符号有什么变化？
+（-a+符c号）不变=-a+c
符号不变
-（-a符-号c）相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则：
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去 掉，括号里各项符号都不变；
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
2.4整式的加减(第3课时去括号和添括号)(教学课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
)；
(2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1
)；
(3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
课本例题
例8 计算：
(1) 214a + 47a + 53a；
解：(1) 214a + 47a + 53a
(2) 214a - 39a - 61a.
写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
a - (b + c) = a - b - c
观察两个等式在去括号后，括号内各项正负号的变化，你能发
现什么规律？
括号没了，正负号没变
a + (b + c) = a + b + c.
括号没了，正负号却变了
a - (b + c) = a - b - c.
并加以改正：
（1）a-(b-c)=a-b-c；
×
a-(b-c)=a-b+c
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ；
√
（3）c+2(a-b)=c+2a-b.
×
c+2(a-b)=c+2a-2b
3.化简：
（1）a2-2(ab-b2)-b2；
（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；
解：原式=a2-2ab+2b2-b2
(4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.
2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
2.4 整式的加减
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .
4.2整式的加法与减法(第3课时)课件(共20张PPT)
y＝ ．
3
1
1 2 3
1 2
x－2
x
－
y
＋
－
x＋
y 的值，其中 x＝－2
求
2
3 2
3
，
1
2 2 3
1 2
＝
x－2x＋
y
－
x＋
y
解：原式
2
3
2 3
＝－3x＋y2．
2
当 x＝－2，y＝ 3 时，
原式＝(- 3)×(－2)＋ 2 ＝6＋4 ＝6 4 .
9
9
3
求
2
3 2
3
，
解：
直接代入
2
2
1
1 2 3
1 2
原式 ＝ × (－2)－2×(－2)－ × ＋－ ×(－2)＋ ×
2
3 3 2
3 3
4
＝6 .
9
你还有别的方法吗？
先化简，后求值．
例 2
2
例 1
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
上面的面的面积＝下面的面的面积＝ab cm2，
左面的面的面积＝右面的面的面积＝bc cm2，
前面的面的面积＝后面的面的面积＝ca cm2 ．
小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．
c
a
b
例 1
3
1
1 2 3
1 2
x－2
x
－
y
＋
－
x＋
y 的值，其中 x＝－2
求
2
3 2
3
，
1
2 2 3
1 2
＝
x－2x＋
y
－
x＋
y
解：原式
2
3
2 3
＝－3x＋y2．
2
当 x＝－2，y＝ 3 时，
原式＝(- 3)×(－2)＋ 2 ＝6＋4 ＝6 4 .
9
9
3
求
2
3 2
3
，
解：
直接代入
2
2
1
1 2 3
1 2
原式 ＝ × (－2)－2×(－2)－ × ＋－ ×(－2)＋ ×
2
3 3 2
3 3
4
＝6 .
9
你还有别的方法吗？
先化简，后求值．
例 2
2
例 1
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
上面的面的面积＝下面的面的面积＝ab cm2，
左面的面的面积＝右面的面的面积＝bc cm2，
前面的面的面积＝后面的面的面积＝ca cm2 ．
小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．
c
a
b
例 1
《整式的加减》PPT课件(华师大版)
去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前
No 面的“+”号去掉，括号里各项都不变
号；
Image （2）括号前是“-”号，把括号和它前
面的“-”号去掉，括号里各项都改变符 号；
一、 去括号合并同类项
a (b c) a (b c) a (b c) a (b c)
(x y z) (x y z) (x y z)
二、指出下列各式是否正确？如果错误，请指 出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
例6 计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） （2）（8a-7b）- （4a-5b）
分析：第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式.
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这 个多项式．
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费 多少元？
（1）括号前是“+”号，把括号和它前
No 面的“+”号去掉，括号里各项都不变
号；
Image （2）括号前是“-”号，把括号和它前
面的“-”号去掉，括号里各项都改变符 号；
一、 去括号合并同类项
a (b c) a (b c) a (b c) a (b c)
(x y z) (x y z) (x y z)
二、指出下列各式是否正确？如果错误，请指 出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
例6 计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） （2）（8a-7b）- （4a-5b）
分析：第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式.
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这 个多项式．
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费 多少元？
2.4整式的加法与减法(第1课时去括号)(课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) ＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x) ＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
由上可得：括号前是“-”时，需把括号里的各项都反号，才能 去掉括号和括号前的“-”
综上可得下列去括号法则： 括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变； 括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项 符号均要改变.
(3)已知关于 x ， y 的多项式 ax2＋2 bxy ＋ x2－ x －2 xy ＋ y 不 含有二次项，求5 a －8 b 的值.
【解】原式＝( a ＋1) x2＋(2 b －2) xy － x ＋ y . 因为其不含有二次项，所以 a ＋1＝0，2 b －2＝0， 解得 a ＝－1， b ＝1. 所以5 a －8 b ＝5×(－1)－8×1＝－13.
A. 向左边倾斜 C. 平衡
B. 向右边倾斜 D. 无法判断
易错点 去括号时，因漏乘或符号错误而出错 11. 下列各项去括号正确的是( B )
A. －3( m ＋ n )＝－3 m ＋ n B. －(5 x －3 y )＋4(2 xy － y2)＝－5 x ＋3 y ＋8 xy －4 y2 C. ab －5(－ a ＋3)＝ ab ＋5 a －3 D. x2－2(2 x － y ＋2)＝ x2－4 x －2 y ＋4
利用去括号法则辨析新定义的正确性
13. [新考法·新定义计算法]对多项式 x － y － z － m － n 任意加括号 后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，
例如：( x － y )－( z － m － n )＝ x － y － z ＋ m ＋ n ， x － y －( z － m )－ n ＝ x － y － z ＋ m － n ，…，给出下列说法：
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共14张PPT)
D．－x＋2y＋3z
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A.2x－3
B．2x＋9
C.8x－3
D．18x－3
随堂检测
3.下列各式中，去括号正确的是( D ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4
三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。 （1）a + (b+c); （2）a - (b+c); （3）a + (b-c); （4）a - (b-c)。
解：（1）a+(b + c)= a + b + c （3）a+(b - c)= a + b - c
☀归纳 括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括 号化简即可。
典例精析 例1 化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)
解 (3)3(2xy－y)－2xy (4)5x－y－2(x－y)
＝6x号
括号里各项都改 变正负号.
括号前面 是系数
利用乘法对加法的分配律
＝5x－y－(2x－2y)
＝4xy－3y.
＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。
☀归纳 当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的 分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考 你认为去括号时要注意什么？
整式的加减(去括号)课件
一元多项式加减的方法有哪些？
垂直对齐法
将整式按照字母的次数排列，通过对齐相同次数的 项进行加减运算。
水平对齐法
将整式按照系数的大小排列，通过对齐相同系数的 项进行加减运算。
如何判断同类项？
判断同类项的方法是比较它们的字母部分是否相同，字母部分相同的项在加 减运算中可以合并。
同类项加减的方法是什么？
整式的加减(去括号)课件 ppt
整式的加减(去括号)课件ppt 大纲：介绍整式加减的基本原理、括号的去除方 法、同类项的判断和加减方法，以及多项式的项次整理和相加减的技巧。
什么是整式加减？
整式加减是指对含有整数、字母和乘方的代数式进行相加或相减的运算。它 是代数学中最基本的运算之一。
整式加减的基本原理是什么？
同类项加减的方法是将同类项的系数相加减，并保持字母部分不变。
如何整理多项式的项次？
整理多项式的项次时，将同类项按照字母的次数从高到低排列，以便更方便地进行加减运算。
如何将多项式相加或相减？
将多项式相加或相减时，按照同类项合并的原则将相同字母部分的系数相加 减，并保留字母部分不变。
整式加减的基本原理是将同类项合并，并根据各项的系数进行相应的加减运 算。
如何去掉括号？
1 分配率法则
使用分配率法则将括号内的项分别与括号外 的项相乘。
2 整式相加减
将括号内的整式与括号外的整式按照加减运 算的法则进行相加减。
去括号后的整式应该怎样化简？
去括号后的整式应该按照同类项合并的原则进行化简，将相同字母部分的系数相加减，保留字母部分不变。
3.2整式的加减-去括号法则(课件)-2024-2025学年北师大版数学七年级上册
整式的加减
-去括号法则
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
)
m(a+b)=ma+mb
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
(1) ×
= ×
=
(
−
)
)
方法二：利用乘法分配律.
号和括号，括号里的各项都变号.
1.若括号前是数字因数时，应利用乘法分配
律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括
号；
注
意
事
项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不
要丢项.
谢谢大家！
(2) − ×
(
=− ×
−
)
=−
(2)
1
)
6
方法二：利用乘法分配律.
− × ( − )
=− × [ + (− )]
=− × + (−) ×
=− +
=−
字母可以表示任何数
(− )
类比探究
类比计算：
+3(x－1)
－(x－1)
1
=+ ×x+ ×(-1)
(1)3(+8)=3+8
-去括号法则
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
)
m(a+b)=ma+mb
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
(1) ×
= ×
=
(
−
)
)
方法二：利用乘法分配律.
号和括号，括号里的各项都变号.
1.若括号前是数字因数时，应利用乘法分配
律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括
号；
注
意
事
项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不
要丢项.
谢谢大家！
(2) − ×
(
=− ×
−
)
=−
(2)
1
)
6
方法二：利用乘法分配律.
− × ( − )
=− × [ + (− )]
=− × + (−) ×
=− +
=−
字母可以表示任何数
(− )
类比探究
类比计算：
+3(x－1)
－(x－1)
1
=+ ×x+ ×(-1)
(1)3(+8)=3+8
整式的加减第2课时去括号PPT课件(北师大版)
(－3x2＋2xy－2x)－(－y2－y＋1)
【综合应用】 19．(13 分)已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求 2(m＋n)－2[mn＋(m ＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3.所以原式＝2(m＋n)－2mn－ 2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn，把m＋n＝2，mn＝3 代入得，原式＝－12－21＝－33
4．(3 分)下列各组式子中，互为相反数的有( B ) ①a－b 与－a－b；②a＋b 与－a－b；③a＋1 与 1－a；④－a＋b 与 a－b. A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5．(3 分)去掉下列各式中的括号： (1)a－(－b＋c)＝_a_＋__b_－__c_；
(2)a＋(b－c)＝_a_＋_b_－__c__； (3)(a－2b)－(b2－2a2)＝a_－__2_b_－__b_2＋. 2a2
10．(6 分)化简并求值： 2(a2－ab)－3(32a2－ab)－5，其中 a＝－2，b＝3. 原式＝ab－5，当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－ 5＝－11
一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) 11．化简 m－n－(m＋n)的结果是( C ) A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n 12．化简 a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( B ) A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；③－(2x＋ 3y)□(x－3y)＝－3x；④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－d.
A．＋，＋，－，－ B．＋，－，＋，－ C．＋，－，－，＋ D．＋，－，－，－
二、解答题(共 45 分) 16．(12 分)计算： (1)(x＋3)－(y－2x)＋(2y－1)； (2)－5(x2－3)－2(3x2＋5)；
【综合应用】 19．(13 分)已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求 2(m＋n)－2[mn＋(m ＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3.所以原式＝2(m＋n)－2mn－ 2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn，把m＋n＝2，mn＝3 代入得，原式＝－12－21＝－33
4．(3 分)下列各组式子中，互为相反数的有( B ) ①a－b 与－a－b；②a＋b 与－a－b；③a＋1 与 1－a；④－a＋b 与 a－b. A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5．(3 分)去掉下列各式中的括号： (1)a－(－b＋c)＝_a_＋__b_－__c_；
(2)a＋(b－c)＝_a_＋_b_－__c__； (3)(a－2b)－(b2－2a2)＝a_－__2_b_－__b_2＋. 2a2
10．(6 分)化简并求值： 2(a2－ab)－3(32a2－ab)－5，其中 a＝－2，b＝3. 原式＝ab－5，当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－ 5＝－11
一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) 11．化简 m－n－(m＋n)的结果是( C ) A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n 12．化简 a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( B ) A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；③－(2x＋ 3y)□(x－3y)＝－3x；④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－d.
A．＋，＋，－，－ B．＋，－，＋，－ C．＋，－，－，＋ D．＋，－，－，－
二、解答题(共 45 分) 16．(12 分)计算： (1)(x＋3)－(y－2x)＋(2y－1)； (2)－5(x2－3)－2(3x2＋5)；
整式的加减课件(17张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册
照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3
=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3
=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1
4.2 整式的加减第3课时 整式的加减 课件(共35张PPT)
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项． 注意： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括
起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合
并到不能再合并为止．
(2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
例2 已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4 求：(1)A－B；(2)A＋ 1 B.
2
导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并
同类项．
解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)
人教2024七上数学 同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024版七上数学同步高效精简课件 第四章 整式的加减
4.2 整式的加减
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. （难点）
A．M＜N
B．M＝N
C．M＞N
D．无法确定
当堂练习
5．多项式
与多项式
的和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
6．已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是( B ) A．0 B．1 C．－1 D．－2
当堂练习
7．若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x 3
＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4
＝5x2y＋11xy2＋3y4.