《圆的面积》课件

如右图所示，假设圆环的 外圆半径为R，内圆半径为 r，则，圆环的面积为：
r R
S＝πR²－πr²
或 S＝π（R² －r² ）
选台布。
这个圆桌面的直径是120厘米。 有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm
120cm×120cm
140cm×140cm
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现 了什么？ 边长是110 边长是110厘米 厘米的台布 台布的面积比圆 为什么不能 桌面的面积大， 用呢？ 但不能用…… 因为边长是110厘米的 台布的边长比圆桌的 直径短。 桌面面积：3.14×60² ＝11304（平方厘米） 台布的面积：110×110＝12100（平方厘米） 因此选140cm×140cm的桌布最合适。
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，再喷水池周围 有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
这样的圆形叫做圆环。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）² ＝3.14×16＝50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积： 3.14×3² ＝3.14×9＝28.26（平方米） （3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板，你 发现了什么？ 每份都像一个小 三角形。
r=10cm
飞镖板被平均分 成了20份……
估算一下：这块飞镖板表面的 面积大约是多少平方厘米？
1 的 ，高约是10厘米。 20
三角形的底约是周长
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
1 小三角形面积：62.8× ×10÷2=15.7（厘米） 20
圆的面积
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？ a a h S=a2 a S=ah h a S=ah÷2 b h a S=(a+b)h÷2
b
a
S=ab
复习 r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
20÷2＝10（m） （2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 综合列式： 3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102
＝314 (m2)
答：它的面积是314平方米。
＝3.14×100
＝314 (m2)
要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的 直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是 多少平方厘米？
先算出木盖的直 径是多少· · · · · · 把你的算法和同 学交流一下。
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12 米。它的占地面积是多少平方米？ 要先算出蒙古包 底面的半径。 2×3.14×r＝25.12 r＝25.12÷6.28 r＝ 4 自己算出蒙古包的占地面积。 3.14×4² ＝ 3.14×16 ＝ 50.24
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
分成16份
分成16份
分成32份
观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）
宽 =半径
长 = 圆周长的一半
长方形面积 = 长
×
宽
r
圆面积 = 周长一半 × 半径 C S= ×r 2 1 2πr = ×r 2 1 =πr×r
r
C 2
=πr2
S = πr2
复习
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米） 求面积： 3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
（平方米）
答：蒙古包的占地面积是（ 50.24 ）平方米。
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横 截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径： 125.6÷3.14÷2 = 40÷2
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？ 我这样 算：
还可以这样算：
3.14×20² －3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
3.14×（20² －16² ） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
试着总结计算圆环面积的公式。
= 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×20
2
＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径： S=π(d÷2)2 知道周长：
S=π(C÷π÷2)2