浙教版七年级数学上第五章 《一元一次方程》 实际应用专项练习含答案

《一元一次方程》实际应用题综合提优训练

1．某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．

（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？

（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收入﹣进货总成本）

2．某服装厂生产一款T恤和帽子，T恤每件定价200元，每顶帽子定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．

①买一件T恤送一顶帽子

②T恤和帽子都按定价的九折付款

现某客户要到该服装厂购买T恤40件，帽子x顶（x＞40），

（1）请用含x的代数式表示：若该客户拨方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款元；

（2）当x为多少时，方案①和方案②需支付的费用一样？

3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟．求：

（1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

（2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

4．小红：昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了60人（包括老师），买门票共花了1240元．玩得可开心了！

小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．

小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？

小明：去了……

根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？

5．某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？

6．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．

（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．

（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？

7．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2号线一期工程．已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿；若2号线一期每千米的平均造价比1号线每千米的平均造价多0.4亿元．（1）求1号线，2号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除1号线，2号线一期外，我市政府规划到2020年后还将再建2号线2期，3号线和4号线，从而形成102km的地铁线网．据预算，这61千米的地铁网每千米的平均造价将比1号线每千米的平均造价多20%，则还需投资多少亿元？

8．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？

9．某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．

（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施

不超过380元不优惠

超过380元，但不超过500

按售价打九折

元

超过500元按售价打八折

按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

10．甲、乙两个班到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

所购苹果数量不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上

每千克价格3元 2.5元2元

甲班两次共购买48kg（第二次多于第一次），乙班一次购买苹果48kg，丙班两次共购买苹果90kg．

（1）若甲班第一次购买16kg，第二次购买32kg，则乙班比甲班少付多少元？

（2）若甲班两次共付费126元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

（3）若丙班两次共付费196元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

参考答案

1．解：（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果（100﹣x）箱，

根据题意得：40（100﹣x）﹣50 x＝400，

解得：x＝40，

∴100﹣x＝60．

答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱．

（2）设其余的每箱应打y折销售，

根据题意得：60×75+60××25﹣40×60﹣50×40≥1300，

解得：y≥8．

答：其余的每箱至少应打8折销售．

2．解：（1）该客户按方案①购买，需付款200×40+40（x﹣40）＝（40x+6400）元；

该客户按方案②购买，需付款0.9×（200×40+40x）＝（36x+7200）元．

故答案为：（40x+6400）；（36x+7200）．

（2）根据题意得：40x+6400＝36x+7200，

解得：x＝200．

答：购买T恤200件时，两种方案付款金额相同．

3．解：（1）设一个月内通话x分钟时，两种通话方式的费用相同，

根据题意得：0.2x+50＝0.4x，

解得：x＝250．

答：一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．

（2）使用“全球通”通话方式可使用时间为（120﹣50）÷0.2＝350（分钟），

使用“神州行”通话方式可使用时间为120÷0.4＝300（分钟），

∵350＞300，

∴选择“全球通”通话方式比较合算．

4．解：设去了x名学生，（60﹣x）名老师，依题意得：

30（60﹣x）+20x＝1240

解之得：x＝56

所以老师：60﹣56＝4（名），