安徽省砀山中学高考物理第一轮复习 第九单元 恒定电流专题精讲(含解析)

二、闭合电路欧姆定律 1、电路
（1）组成：内电路和外电路 ①内电路：②外电路： （2）关于电源的概念 ①电源：②电动势： （Ⅰ）定义： q
W
=
ε（Ⅱ）单位：伏（V ） （Ⅲ）物理意义：（Ⅳ）电动势的方向： （Ⅴ）电动势的决定因素 2、闭合电路欧姆定律 （1）闭合电路欧姆定律
①推导：②闭合电路欧姆定律的内容：
③数学表达式：r
R E
I +=
还有其它形式
内外U U E +=
Ir E U -=（U —I 关系）
r R E
I +=
（I —R 关系） E r R R U +=（U —R 关系）
（2）路端电压跟负载的关系： 3、闭合电路中的功率：
（1）电源的总功率（闭合电路的总功率）： 是电源对闭合电路所提供的电功率，所以等于内外电路消耗的电功率之和。

EI P ＝总（普遍适用）
＝总P )(22
r R I r R E +=+（只适用于外电路是纯电阻的电路）。

（2）电源内部消耗的功率：r 2
I P ＝内
（3）电源的输出功率（外电路消耗的电功率）： UI P =出(普遍适用)
2
22
)(r R R
E R I P +＝
＝出（只适用于外电路是纯电阻的电路）。

（4）输出功率与外电阻的关系
222
)(r R R E R I P +＝＝出Rr
r R R
E 4)(2
2+-= r R
r R E 4)
(2
2
+-= 说明：
①当固定的电源向变化的外阻供电时，
(等效于如图所示的电路)
当R ＝r 时，出P 具有最大值，最大值为r
E 42
，如右图
所示。

应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小
推论：要使电路中某电阻R 的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻
输出功率随外电阻Ｒ变化的图线
②对应非最大值输出功率可有两个不同的外电阻R 1和R 2，不难证明12r R R =，且外阻和内阻值相
差越大，则输出功率越小。

（5）电源的效率：
%100%100%100⨯+=⨯=⨯=
r
R R
E U EI UI η即当R ＝r 时，输出功率最大，但效率仅为50%，且
R 增大效率随之提高。

『题型解析』
类型题： 根据电流的定义计算导体的电流
①金属导体中电流的计算：
o
P 出 P m
r
R
电机正常工作，则吸尘器的效率是多少？
【例题11】某一电动机，当电压U 1=10V 时带不动负载，因此不转动，这时电流为I 1=2A 。

当电压为U 2=36V 时能带动负载正常运转，这时电流为I 2=1A 。

求这时电动机的机械功率是多大？
【例题12】汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V ，内阻为0.05 Ω,电流表内
阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了
A.35.8 W
B.43.2 W
C.48.2 W
D.76.8 W
【例题13】某同学设计了如图（a ）所示电路研究电
源输出功率变化情况。

电源E 电动势、内电阻恒定，
R 1为滑动变阻器，R 2、R 3为定值电阻，A 、V 为理想电
表。

（1）若滑动片P 由a 滑至b 时A 示数一直变小，则
R 1和R 2必须满足的关系是__________________。

（2）若R 1＝6Ω，R 2＝12Ω，电源内电阻r ＝6Ω，，当滑动片P 由a 滑至b 时，电源E 的输出功率P 随外电路总电阻R 的变化关系如图（b ）所示，则R 3的阻值应该选择（
）
（A ）2Ω。

（B ）4Ω。

（C ）6Ω。

（D ）8Ω。

【例题14】如图所示，已知电源电动势ε=20V，内阻r =1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L 和内阻r′=0.5Ω的小型直流
电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？
【例题15】电动机M 和电灯L 并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Ω，当电压表读数为10V 时，求电动机对外输出的机械功率。

【例题16】图示电路中，R 1＝12Ω，R 2＝6Ω，滑动变
阻器R 3上标有“20Ω2A ”字样，理想电压表的量程
有0-3V 和0-15V 两档，理想电流表的量程有0-0.6A
和0-3A 两档。

闭合电键S ，将滑片P 从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V 和0.3A ；继续向右移动滑片P 到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A ，该电源的电动势为__________V 。

【例题26】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

某地要把河水抽高20m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。

工作电压为380V ，此时输入电动机的电功率为19kW ，电动机的内阻为0.4Ω。

已知水的密度为3
110/kg m ⨯，重力加速度取10/m s 。

求 （1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入8643
m 的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

类型题： 简单的电路分析
【例题13】已知如图，R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接
入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

S
R 1
A R 3 R 2
V
R 2 P /W
R 1
a P
b R 3
A
V 6 R /Ω E K
R 2
R 3
数为U 。

当R5的滑动触点向图中a端移动时（）A．I变大，U变小
B．I变大，U变大
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小
【例题25】在如图所示电路中，当变阻器R3的滑动头P向b端移动时（）
A．电压表示数变大，电流表
示数变小
B．电压表示数变小，电流表
示数变大
C．电压表示数变大，电流表
示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
【例题26】在如图所示电路中E为电源，其电动势E=9.0 V，内阻可忽略不计，AB为滑动变阻器，其电阻R=30 Ω，L为一小灯泡，其额定电压U=6.0 V，额定功率P=1.8 W；K为电键.开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通电键K，然后将触头缓慢地向A方滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光.则CB之间的电阻应为（）
A．10
ΩB．20
Ω
C．15
ΩD．5 Ω
【例题27】在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比
值正确的是（）
A．U1/I不变，ΔU1/ΔI
不变
B．U2/I变大，ΔU2/ΔI
变大
C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变
D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变
【例题28】如图所示，A、B、C是相同的三盏灯，在滑动变阻器的滑动触头由c端向b端滑动的过程中（各灯都不被烧坏），各灯亮度的变化情况为（）
A．C灯变亮，A、B灯变暗
B．A、B灯变亮，C灯变暗
C．A、C灯变亮，B灯变暗
D．A灯变亮，B、C灯
变暗
【例题26】在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如题20图所示。

电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动的变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：
a．电珠L不亮；电流表示数几乎为零
b．电珠L亮度增加；电流表示数增大
c电珠L开始不亮；后来忽然发光；电流表从示
数不为零到线圈烧断
d．电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断
与上述a b c d 四种现象对应的电路序号为
A．③①②④B．③④②①
C．③①④②D．②①④③
【例题26】一个T型电路如图所示，电路中的电1
10
R=Ω,
23
120,40
R R
=Ω=Ω.另有一测试电源，电动势
为100V，内阻忽略不计。

则
A. 当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω
B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω
C. 当ab两端接通测试电
源时， cd两端的电压为80 V
D. 当cd两端接通测试电
源时， ab两端的电压为80 V
【例题26】如图所示电路，电源内阻不可忽略。

开关S闭合后，在变阻器R0的滑
动端向下滑动的过程中
A．电压表与电流表的示数都
减小
B．电压表与电流表的示数都
增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大。

【例题26】如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、
S为开关，V与A分
别为电压表与电流
表。

初始时S0与S
均闭合，现将S断
开，则
A．○V的读数变大，
○A的读数变小
B．○V的读数变大，○A的读数变大
C．○V的读数变小，○A的读数变小
D．○V的读数变小，○A的读数变大
【例题26】如图7所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电
阻相接，只合上开关S1，
三个灯泡都能正常工作，
如果再合上S2，则下列表
述正确的是
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
【例题26】电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图3所示的电路。

当滑动变阻器的触头由中
点滑向b端时，下列说法正
确的是
A．电压表和电流表读数都
增大
B．电压表和电流表读数都
减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数
增大
【例题26】如图所示电路中，闭合
电键S，当滑动变阻器的滑动触头P 从最高端向下滑动时，
(A)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
(B)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变
小
(C)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先
变小后变大
(D)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先
变大后变小
类型题：电路的故障分析
电路出现的故障有两个原因：①短路；
②断路（包括接线断路或者接触不良、电器
损坏等情况）．
一般检测故障用电压表
①如果电压表示数为0，说明电压表上
无电流通过，则可能电压表所在支路有断
路，或并联路段内有短路．
②如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．
【例题29】如图所示，电路中灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压为：Uab=0，Ubc=U，Udc=0，Uda=U。

则电路的故障为（）
A．变阻器R短路
B．变阻器R断路
C．灯泡L1断路
D．灯泡L1和L2都断路
【例题30】如图所示，
1
L、
2
L、
3
L是三个完全相同的小灯泡，串联后接在电压为6V的电路中，原来三个小灯泡都正常发光，现在三个小灯泡都不亮了．用电压表接在a、c两端时，示数是6V；
接在a、b两端时，示数是
0．接在b、d两端时，示数
也是0，那么灯丝断了的小
灯泡是（）
A、
1
L、
2
L、
3
L这三个小
灯泡中的某一个
B、
1
L和
2
L C、
1
L和
3
L D、
2
L和
3
L 类型题：闭合电路的U-I图象
右图中a 为电源的U-I 图象；b 为外电阻的U-I
图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示内阻大小； b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。

【例题33】如图所示，图线a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。

现有4只这种规格的定值电阻，可任
意选取其中的若干只进
行组合，作为该蓄电池组
的外电路，则所组成的这
些外电路中，输出功率最大时是_______W 。

【例题26】.为探究小灯泡L 的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。

由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I 图象应是
【例题26】电源的效率η定义为外电路电阻消耗的
功率与电源的总功率之比。

在测电源电动势和内
电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中u 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，
相应状态下电源的效率分别为a η、b η。

由图可知a η、
b η的值分别为
A.
34、14 B.13、23 C.12、12 D.23
、13
类型题： 电源输出功率随外电阻变化的关系 【例题34】已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。

求：
①电源的最大输出功率； ②R 1上消耗的最大功率； ③R 2上消耗的最大功率。

【例题35】如图所示，电源电压保持不变，变阻器R 1的最大值大于R 2的阻值，在滑片P 自右向左滑动过程中，R 1的电功率如何变化？
【例题36】有四个电源，电动势均为8V ，内阻分别为1Ω、2Ω、
4Ω、8Ω，今要对R=2Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R 上获得的功率最大？（ ） A 、1Ω B 、2Ω
C 、4Ω
D 、8Ω
【例题26】某实物投影机有10个相同的强光灯L 1～
L 10(24V/200W)和10个相同的指示灯X 1～
X 10(220V/2W)，将其连接在220V 交流电源上，电路
见题18图，若工作一段时间后，L 2 灯丝烧断，则（ ）
A. X 1的功率减小，L 1的功率增大
B. X 1的功率增大，L 1的功率增大
C. X 2功率增大，其它指示灯的功率减小
D. X 2功率减小，其它指示灯的功率增大
R 2
R 1
U /V I /A
o 20 15 10 5 a b
U
o I
E
U 0 M （I 0,U 0）
β
α b a
N
I 0 I m
类型题： 含容电路的分析 电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时
可去掉它．简化后若要求电容器所带电荷量时，可
在相应的位置补上．
（1）解决这类问题的一般方法：通过稳定的两
个状态来了解不稳定中间变化过程．
（2）只有当电容器充、放电时，电容器支路中
才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用
是断路．
（3）电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势
体，电容器的电压为与之并联的电阻电压． （4）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上
（5）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

（6）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和
【例题37】如图所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R 1=5.0Ω、R 2=3.5Ω、R 3=6.0Ω、R 4=3.0Ω，电容C=2.0μF。

当电键K 由a 与接触到与b 接触通过R 3的电量是多少？ 【例题38】已知如
图，R 1=30Ω，R 2=15Ω，R 3=20Ω，AB 间电压U =6V ，A 端为正C =2μF，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6
C ，应将R 4的阻值调节到多大？
【例题39】在如图所示的电路中，电源的电动势E =3.0V ，内阻r =1.0Ω；电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，
R 4=35Ω；电容器的电容C =100μF．电容器原来不带电．求接通电键K 后流过R 4的总电量． 【例题40】如图所示的电路中，C 2=2C 1，R 2=2R 1，下列说法正确的是（ ） A ．开关处于断开状态，电容器C 2的电量大于C 1的带
电量
B ．开关处于断开状态，电容器
C 1的电量大于C 2的带
电量
C ．开关处于接通状态，电容器C 2的电量大于C 1的带
电量
D ．开关处于接通状态，电容器C 1的电量大于C 2的带
电量
【例题26】某电容式话筒的原理示意图如题18图所
示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板，对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动，在P 、Q 间距离增大过程中，
A P 、Q 构成的电容器的电容增大
B P 上电荷量保持不变
C M 点的电势比N 点的低
D M 点的电势比N 点的高
类型题： 滑动变阻器的两种特殊接法 在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起
重视： （1）如图所示，R 1、R 2为固定电阻，R 为滑动变
C A U B
R 1 R 2
R 3 R 4
+ －
P C 1
K C 2 R 1 R 2
阻器，设AB间总电阻为R AB，，由图可知电路的连接方
式为：滑动变阻器的ap、pb两部分分别与R1、R2串
联后的并联电路。

设两并联支路的电阻分别为R上、
R下，
滑动电阻器的最大阻值为R，则R上+R下=R1+R2+R
为定值设为R0 ，
则有：R AB=
R
R
R
R
R
R
R
下
上
下
上
下
上=
+
2
2
4R
R
R
R
R）
（
）
（
下
上
下
上
-
-
+
=
2
2
4R
R
R
R）
（
下
上
-
-
=
讨论：若R1<R2（或R1>R2），滑片P在a端（或b
端）时，R AB最小；若R1+R≤R2（或R2+R≤R1）滑片P
在a端（或b端）时，R AB最小，滑片P在b端（或a
端）时，R AB最大，滑片P从a端向b端滑动时单调
变化；若R1+R>R2（或R2+R>R1），则滑片P移至两并
联支路电阻值相等时，R AB最大，滑片P从a端向b
端滑动时，R AB先增大后减小。

【例题41】如图所示电路，已知电源电动势
ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，
R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。

按下电键K，调节
滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

【例题42】如图所示，电路中ab是一段长10 cm，
电阻为100Ω的均匀电阻丝。

两只定值电阻的阻值
分别为R1=80Ω和R2=20Ω。

当滑动触头P从a端缓
慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。

则当移动
距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时
灯泡最暗。

R1
R2
a b。