计量经济学作业

计量经济学作业

-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

计量经济学作业

7.下列为一个完备的联立方程计量经济学模型：

011210132

t t t t t t t t t Y M C I M Y P ββγγμααγμ=++++=+++

其中，M 为货币供给量，Y 为国内生产总值，P 为价格总指数。,C I 分别为居民消费与投资。

（1） 指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；

（2） 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； （3） 用结构式条件确定模型的识别状态；

（4） 指出间接最小二乘法、工具变量法、二阶段最小二乘法中哪些可用于原

模型第1,2个方程的参数估计。 解：

（1） 内生变量：t Y 、t M

外生变量：t I 、t C 、t P 先决变量：t I 、t C 、t P （2） 简化式模型：

101112131202122232

=++++=++++t t t t t t t t t t Y C I P M C I P ππππεππππε

结构式参数与简化式参数之间的关系：

00113

1210111213111111111111βαββγγγππππαβαβαβαβ+=

=

=

=

----

010311122021222311

11

11

11

1111ααβγαγαγππππαβαβαβαβ+====

----

（3） 模型中包含g =2个内生变量，k =3个先决变量；

第1个方程包含1g =2个内生变量，1k =2个先决变量； 第2个方程包含2g =2个内生变量，2k =1个先决变量；

结构参数矩阵为10121

0310100B ββγγααγ----⎛⎫

Γ= ⎪---⎝⎭

首先判断第1个结构方程的识别状态。对于第1个方程，有

()003B γΓ=-，()0011R B g Γ==-，即方程可以识别，又因为

111k k g -=-，所以第1个结构方程恰好识别。

对于第2个结构方程，有()0012B γγΓ=--，()0011R B g Γ==-，即方程可以识别，又因为221k k g ->-，所以第2个结构方程过度识别。 （4） 工具变量法适用于原模型第1个方程的参数估计；

间接最小二乘法适用于原模型第1个方程的参数估计；

二阶段最小二乘法适用于原模型第1和第2个方程的参数估计。

8.继续第七题，以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。 解：（1）用二阶段最小二乘估计估计第1个方程：

首先用最小二乘法估计第二个简化式方程，并求出t M 的预测值f M ：

在第一个结构式方程中，用f M 代替t M ，进行最小二乘估计：

估计结果说明：M2F 、CONS 、I 的系数t 检验的P 值均小于0.05，说明系数显著，修正后的2R =0.999866，说明方程拟合效果好，方程显著检验的F 值为42239.29，对应的P 值为0.000，说明方程整体显著。即估计方程为：

0.049398 1.6692970.940707t t t t Y M C I =-++

（2）用工具变量法估计第1个方程：

估计结果说明：在显著性水平为0.1的情况下，M2F、CONS、I的系数t检验的P值均小于0.1，说明系数显著，修正后的2R=0.999794，说明方程拟合效果好，方程显著检验的F值为27503.84，对应的P值为0.000，说明方程整体显著。即估计方程为：

0.049398 1.6692970.940707t t t t Y M C I =-++

（3）用间接最小二乘法估计第1，2个方程： 对第1，2个简化式方程进行OLS 估计：

由结构式参数与简化式参数之间的关系进行估计：

0011

10111111

13

2

12131111-2152.238=

1.397255=

110.926705=23.40697=11βαβγππαβαββγγππαβαβ+==--==--

01011

20211111

3122223111140055.1 5.507125110.283457473.842011ααβαγ

ππαβαβγαγ

ππαβαβ+====--===-=

--

解得

0112013=-173.9547=-0.0494=1.4148=0.9383

=40601.1227=0.2537=-479.7806

ββγγααγ

即估计模型为

-173.9547-0.0494 1.41480.938340601.12270.2537-479.7806t t t t t t t

Y M C I M Y P =+++=+