行星齿轮传动的设计计算
行星齿轮传动比计算公式(一)
行星齿轮传动比计算公式(一)行星齿轮传动比计算公式行星齿轮传动是机械系统中常见的一种传动方式，通过行星齿轮的咬合运动，实现不同轴的转速和转矩的传递。
传动比是行星齿轮传动中的一个重要参数，表示输入轴和输出轴之间的速度比或转矩比。
在设计和计算行星齿轮传动时，需要使用相关的计算公式。
下面是几种常见的行星齿轮传动比计算公式及其示例解释：1. 公式一：行星齿轮传动比计算公式传动比 = (Zr + Zs) / Zp•其中，Zr表示行星齿轮轮毂上的齿数；•Zs表示太阳轮上的齿数；•Zp表示行星轮上的齿数。
示例解释：假设行星齿轮轮毂上的齿数为20，太阳轮上的齿数为30，行星轮上的齿数为40，代入公式，可以计算出传动比为：传动比 = (20 + 30) / 40 =这意味着输出轴的转速是输入轴的倍。
2. 公式二：行星齿轮传动比计算公式传动比 = (Zr - Zs) / Zp•其中，Zr表示行星齿轮轮毂上的齿数；•Zs表示太阳轮上的齿数；•Zp表示行星轮上的齿数。
示例解释：假设行星齿轮轮毂上的齿数为25，太阳轮上的齿数为30，行星轮上的齿数为40，代入公式，可以计算出传动比为：传动比 = (25 - 30) / 40 = -这意味着输出轴的转速是输入轴的-倍，表示反向运动。
3. 公式三：行星齿轮传动比计算公式传动比 = (Zp + Zs) / Zr•其中，Zp表示行星轮上的齿数；•Zs表示太阳轮上的齿数；•Zr表示行星齿轮轮毂上的齿数。
示例解释：假设行星轮上的齿数为40，太阳轮上的齿数为30，行星齿轮轮毂上的齿数为25，代入公式，可以计算出传动比为：传动比 = (40 + 30) / 25 =这意味着输出轴的转速是输入轴的倍。
以上就是几种常见的行星齿轮传动比计算公式及其示例解释。
在实际应用中，根据具体的设计和要求，可以选择适合的计算公式进行传动比的计算。
希望本文能对你有所帮助！。
行星齿轮机构的设计与计算
行星齿轮机构的设计与计算行星齿轮机构是一种广泛应用于机械传动系统中的重要装置，其可以实现高速度、高传动比和高扭矩的传动效果，被广泛应用于工业领域。
本文将从行星齿轮机构的结构设计、传动计算和性能评价三个方面，对其进行详细叙述。
一、行星齿轮机构的结构设计行星齿轮机构包括太阳轮、行星轮、内齿圈和行星架等组成。
在进行结构设计时，需要根据传动比、扭矩和转速等要求，选取合适的节数及行星齿轮的参数，并确定合适的齿轮副布置。
在选择节数时，应根据所需的传动比和运动稳定性等因素进行综合考虑。
齿轮副布置可以选择封闭式和开放式两种形式，封闭式结构更为紧凑，但加工和安装难度较大。
而开放式结构则相对较为简洁，方便维护和安装。
二、行星齿轮机构的传动计算1.传动比计算传动比=（Zs+Zr）/Zs其中，Zs表示太阳齿轮的齿数，Zr表示行星轮的齿数。
2.齿轮尺寸计算齿轮尺寸计算主要包括齿轮副模数的选择和齿面强度的计算。
在选择齿轮副模数时，需要根据预计的工作载荷和制造工艺等因素进行综合考虑。
齿面强度的计算可以通过以下公式求解：齿面强度Ft=KF*KH*m*b*Y其中，KF为荷载系数，KH为接触系数，m为模数，b为齿轮宽度，Y 为齿轮材料影响系数。
三、行星齿轮机构的性能评价1.传动误差传动误差是指传动中实际传动比与理论传动比之间的差异。
传动误差主要由机构的制造误差和装配误差引起。
为了降低传动误差，可以采用精密加工和装配工艺，优化齿轮表面处理等措施。
2.传动效率传动效率是指输入功率与输出功率之间的比值，可以通过以下公式计算：传动效率η=（输出功率/输入功率）*100%传动效率的高低主要取决于齿轮的摩擦损失和变形损失。
为了提高传动效率，可以采用高精度的齿轮和适当的润滑措施。
3.寿命综上所述，行星齿轮机构的设计与计算需要根据传动要求对结构进行设计，并进行传动比和齿轮尺寸的计算。
在性能评价方面，需要关注传动误差、传动效率和寿命等因素，并采取相应的措施进行优化。
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法
在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bxa bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星齿轮简易计算公式
行星齿轮简易计算公式行星齿轮是一种常用的传动装置，它由太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈组成。
行星齿轮传动具有传动比大、体积小、传动平稳等优点，因此在机械传动中得到广泛应用。
在实际工程中，需要对行星齿轮进行计算，以确定其传动性能和结构尺寸。
本文将介绍行星齿轮的简易计算公式，并对其进行详细解析。
行星齿轮传动的传动比计算公式如下：$$i = (1 + \frac{Zs}{Zp}) \times (1 \frac{Zs}{Zr})$$。
其中，i为传动比，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。
行星齿轮传动的传动效率计算公式如下：$$\eta = \frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}$$。
其中，β为行星轮的压力角，α为太阳轮和内齿圈的压力角。
行星齿轮传动的载荷计算公式如下：$$T = \frac{9550 \times P}{n}$$。
其中，T为行星齿轮的扭矩，P为传动功率，n为转速。
行星齿轮传动的模数计算公式如下：$$m = \frac{1.25 \times P}{\sqrt{T}}$$。
其中，m为模数，P为传动功率，T为行星齿轮的扭矩。
以上公式是行星齿轮传动中常用的计算公式，通过这些公式可以快速计算出行星齿轮传动的传动比、传动效率、载荷和模数等参数，为行星齿轮的设计和选型提供了便利。
在实际工程中，行星齿轮传动的计算还需要考虑许多其他因素，如齿轮的材料、齿轮的强度、齿轮的精度等。
这些因素对行星齿轮传动的性能和寿命都有重要影响，需要进行综合考虑和分析。
在行星齿轮传动的设计过程中，还需要进行齿轮的强度计算。
齿轮的强度计算是为了确定齿轮的尺寸和材料，以保证齿轮在工作过程中不会发生破坏。
齿轮的强度计算包括齿面弯曲强度、齿根弯曲强度和齿面接触疲劳强度等方面，需要进行详细的计算和分析。
另外，行星齿轮传动的设计还需要进行齿轮的动力学分析。
齿轮的动力学分析是为了确定齿轮在工作过程中的振动和噪声情况，以保证齿轮的稳定性和平稳性。
行星齿轮传动比计算详解
行星齿轮传动比计算详解行星齿轮传动是一种常用于机械系统中的传动装置，它具有稳定的传动比和较高的传动效率。
在设计和分析行星齿轮传动时，计算传动比是非常重要的一步。
行星齿轮传动包含一个太阳轮、一个内齿轮和若干个行星轮组成。
太阳轮位于中心，内齿轮环绕太阳轮旋转，而行星轮则与内齿轮相连，通过行星轴和其它部分连接到外部结构。
传动比定义为输入轴（太阳轮）的速度与输出轴（内齿轮）的速度之比。
计算行星齿轮传动比的方法如下：1. 首先，标记各个齿轮的齿数。
太阳轮的齿数标记为S，行星轮的齿数标记为P，而内齿轮的齿数标记为R。
2. 确定输入轴和输出轴。
通常情况下，太阳轮作为输入轴，而内齿轮作为输出轴。
3. 计算行星齿轮传动比。
行星齿轮传动比等于输出轴（内齿轮）速度与输入轴（太阳轮）速度之比。
根据齿轮传动的性质，传动比可以通过以下公式计算得出：传动比 = （P + R）/ S其中，P为行星轮的齿数，R为内齿轮的齿数，S为太阳轮的齿数。
4. 根据实际应用需求进行传动比的调整。
有时候，需要满足特定的速度要求或扭矩要求，可以通过增加或减少行星轮的齿数来调整传动比。
通过以上的计算方法，我们可以准确计算出行星齿轮传动的传动比。
这对于机械系统的设计和优化具有重要的指导意义。
同时，我们还可以根据实际应用需求，对传动比进行调整，以满足特定的工作要求。
总之，行星齿轮传动比的计算是设计和分析行星齿轮传动的重要步骤。
通过正确计算传动比，可以确保行星齿轮传动系统具有稳定的传动性能，从而提高机械系统的工作效率和可靠性。
行星齿轮传动比计算公式
行星齿轮传动比计算公式
摘要：
一、行星齿轮传动简介
二、行星齿轮传动比计算公式
三、行星齿轮传动比计算公式的应用
正文：
行星齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它具有体积小、重量轻、传动比稳定等优点，广泛应用于各种机械设备中。
在行星齿轮传动中，传动比的计算是非常重要的，下面我们来介绍行星齿轮传动比计算公式。
行星齿轮传动比计算公式如下：
传动比= (太阳轮齿数/ 行星轮齿数) × (行星轮转速/ 太阳轮转速)
其中，太阳轮齿数和行星轮齿数是指太阳轮和行星轮上的齿数，行星轮转速和太阳轮转速是指行星轮和太阳轮的转速。
这个公式可以帮助我们计算行星齿轮传动的传动比，从而更好地设计机械设备。
在实际应用中，行星齿轮传动的传动比计算公式是非常重要的，它可以帮助我们选择合适的齿轮参数，使机械设备能够正常运行。
除了计算传动比外，我们还可以利用行星齿轮传动比计算公式来分析行星齿轮传动的特点。
例如，我们可以通过计算不同齿轮参数下的传动比，来分析行星齿轮传动在传动比方面的优缺点。
这样，我们就可以更好地设计行星齿轮传动，使其在传动比方面更加优秀。
总之，行星齿轮传动比计算公式是行星齿轮传动设计中非常重要的一个公
式，它可以帮助我们计算行星齿轮传动的传动比，从而更好地设计机械设备。
行星齿轮传动比分析与计算
行星齿轮传动比分析与计算一、行星轮系传动比的计算 （一）行星轮系的分类若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。
行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮 （二）行星轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法） 转化机构（定轴轮系） T 的机构1234差动轮系：2个运动行星轮系：，对于行量轮系：H H W W W -=111W H H W W W -=222W H H W W W -=333W 0=-=H H H H W W W H W 13313113)1(Z Z W W W W W W i H HH H H⋅'-=--==03=W 1310Z Z W W W H H-=--11311+==Z Z W W i H H )(z f W W W W W W iH B H A H BH A HAB=--==0=B W∴∴例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。
求：输入件H 对输出件1的传动比i H1解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H 行星架 给整个机构（-W H ）绕OO 轴转动∵W 3=0∴∴若Z 1=99行星轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。
AHHA H H A H AB i W WW W W i -=-=--=110HAB AH i i -=1213223113)1('⋅⋅⋅-=--=Z Z Z Z W W W W i H HHH H Hi Z Z Z Z W W W 13213210'=--H H i Z Z Z Z W W 13213211'=+-HH i i 131100100991011⨯⨯-=100001001009910111111=⨯⨯-==HH i i 1001-=H i（三）复合轮系传动比的计算复合轮系：轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系，或是包含由几个基本行星轮系的复合轮系。
行星齿轮传动比最简计算方法公式法
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1a cxa bxa bcii i =―――――――――――――――――――――――――2 acba bci i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出eab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cxabxa bci i i =将x 加进去，所以可以得出：e bxe axe abi i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe xae e bxe axe abi i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01ce b d a ec e b dc e a c xbe xae e bx e ax eab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星齿轮传动的设计计算——张庆波
H ab
=
waH
wbH
，所以可将上两式简化为力矩的普遍式
M aiaHbηβ0 + M b =0 （8）
其中η0 为转化机构的效率，其值按定轴轮系计算。β为与啮合效率流动方
向有关的指数，当啮合效率由中心轮 a 流向 b 时，β=+1，当从中心轮 b 流向 a
时，β=-1。这样，就可以得出周转轮系基本构件作用外力矩的关系式：
Φi=2.3μ(1/Z1±1/Z2) （10）
式中：μ—齿面摩擦系数，对于 NGW 型传动，可取μ=0.05~0.10； Z2、Z1—
齿轮副中大小齿轮的齿数，内啮合时 Z2 表示内齿圈的齿数，“+”号用于外啮合，
“—”号用于内啮合。
根据以上理论及公式，对减速机的效率进行验算。
首先计算其转化轮系（即定轴轮系）的传动效率。
机械摩擦损失功率主要取决于各运动副中的作用力、运动副元素间的摩擦因
数和相对运动速度的大小。行星轮系的转化轮系与原行星轮系的差别，仅仅在于
给整个行星轮系附加了一个公共角速度。经过这样的转化后，各构件之间的相对
运动并没有发生改变，而且轮系各运动副中的作用力（当不考虑各构件回转的离
心惯性力时）以及摩擦因数也不会改变。因而行星轮系与其转化轮系中的摩擦损
行星齿轮传动的设计计算
张庆波 1
1. 一重集团大连设计研究院有限公司助理工程师，辽宁 大连 116600 摘要：介绍行星齿轮传动基本参数的计算方法和设计原则。 关键词：行星齿轮；传动比；转速；效率；均载；受力分析；花键
Design Calculation for Planetary Gear Drive ZhangQingbo
Abstract： Planetary gear drive is widespread applied in the field of mechanical drive. This paper introduced its calculating methods and design principles of basic parameters. These parameters are key factors for planetary gear drive design as well as established a foundation for gear box further design. Key words: planetary gear, gear ratio, rotate speed, efficiency, uniform load，force analysis, spline
行星齿轮传动比8个公式
行星齿轮传动比8个公式
1.齿轮比计算公式：
齿轮比=-(R+2)/(R+1)，其中R为行星轮的齿数。
2.行星轮直径公式：
行星轮的直径可以通过行星轮齿数来计算。
行星轮直径=齿数*模数。
3.太阳轮直径公式：
太阳轮的直径可以通过太阳轮齿数来计算。
太阳轮直径=齿数*模数。
4.行星轮轮齿厚度公式：
行星轮的轮齿厚度可以通过行星轮直径和模数来计算。
行星轮轮齿厚度=2*模数。
5.太阳轮轮齿厚度公式：
太阳轮的轮齿厚度可以通过太阳轮直径和模数来计算。
太阳轮轮齿厚度=2*模数。
6.行星齿轮传动的速度比公式：
速度比=齿数A/齿数B，其中齿数A为太阳轮齿数，齿数B为行星轮齿数。
7.行星齿轮传动的扭矩比公式：
扭矩比=(半径A/半径B)^2，其中半径A为太阳轮半径，半径B为行星轮半径。
8.行星齿轮传动的传动效率公式：
传动效率=输出功率/输入功率。
综上所述，行星齿轮传动的8个常用公式分别是齿轮比计算公式、行星轮直径公式、太阳轮直径公式、行星轮轮齿厚度公式、太阳轮轮齿厚度公式、行星齿轮传动的速度比公式、行星齿轮传动的扭矩比公式和行星齿轮传动的传动效率公式。
这些公式帮助工程师在设计和计算行星齿轮传动时能够准确地确定齿轮比、轮齿尺寸和传动性能等参数，从而提高传动系统的可靠性和效率。
行星齿轮传动的设计计算——张庆波
ab
iH
0< ab <1
a
η = 1−iaHbηaHb
aH
1−iaHb
η = 1−iaHb /ηaHb
aH
1−iaHb
H
η = 1−iaHb aH 1−iaHb /ηaHb
注：ηH 为行星轮系的转化轮系的传动效率。 ab
定轴轮系中齿轮副的啮合损失系数为
η = 1−iaHb
aH
1−iaHbηaHb
转速计算公式在差动轮系中也可以使用。式中的 na 、 nb 、 nH 都不为零， na 、 nb
为两输入转速，即电机转速，是已知条件，由此可求出输出转速 nH 。 2 行星轮系传动扭矩计算
在 2K-H 型周转轮系中，设作用在中心轮 a、b 和转臂 H 三个基本构件上的
外力矩为 M a 、M b 和 M H 。当轮系处于等速运转时，根据力学的平衡原理，作用 在基本构件上的外力矩之和等于零，即
i i = 1− H = 1− 88 / 20 = 5.4
aH
ab
通过公式的变形转化可得行星架的转速，对于此减速机，也就是输出转速，
nH
=
na Za +nb Zb Za +Zb
=
640×20 20+88
= 118.52 r/min
行星轮除了绕太阳轮的公转，还有绕行星轴的自转，行星轮的自转速度，也
2
就是行星轮相对于行星架的相对转速，在计算行星轮支撑轴承寿命时是一个非常 重要的参数。根据下式：
失功率（主要指齿轮啮合齿廓间摩擦损失的功率）应该是相等的，这就是转化轮
系法计算行星轮系效率的理论基础［3］。
根据行星轮系中各构件的输入、输出关系以及转速大小，有不同的计算公式，
行星齿轮传动比计算
行星齿轮传动比计算行星齿轮传动由太阳轮、行星轮和内齿轮三个主要部分组成。
太阳轮位于行星齿轮机构的中心，而行星轮则围绕太阳轮旋转，在行星轮外侧则还有一圈内齿轮。
行星齿轮传动的传动比由太阳轮、行星轮和内齿轮的齿数关系决定。
首先，我们需要知道太阳轮、行星轮和内齿轮的齿数分别为N1、N2和N3传动比=(N1+N3)/N2其中，传动比是行星齿轮传动的输出角速度与输入角速度之比。
值得注意的是，传动比可以是正值也可以是负值。
当传动比为正值时，行星轮和内齿轮的运动方向与太阳轮相同；当传动比为负值时，行星轮和内齿轮的运动方向与太阳轮相反。
下面以一个具体的例子来说明行星齿轮传动比的计算。
假设太阳轮的齿数为10，行星轮的齿数为20，内齿轮的齿数为30。
则传动比可以计算如下：传动比=(10+30)/20=2这意味着行星齿轮传动的输出角速度是输入角速度的两倍。
当太阳轮以一定的速度旋转时，行星轮和内齿轮将以两倍的速度旋转。
通过这种方式，可以实现大扭矩的传递。
对于行星齿轮传动，还有一个称为传动效率的重要参数。
传动效率表示的是传动装置中输入功率与输出功率之间的转换效率。
一般来说，行星齿轮传动的效率比较高，通常可以达到95%以上。
除了行星齿轮传动比的计算，还需要注意到传动比的选择应满足以下几个条件：1.传动比要满足机械系统的要求，如输出转速、扭矩传输等。
2.传动比要能满足传动装置的安装空间要求，包括整体尺寸、配合间隙等。
3.传动比要考虑齿轮的使用寿命，如齿轮齿数、齿轮模数、齿轮材料等。
综上所述，行星齿轮传动比的计算是行星齿轮传动设计中的重要一环，需要根据具体的太阳轮、行星轮和内齿轮的齿数来求解。
通过合理选择传动比，可以实现高效率的传动和大扭矩的传递。
两级NGW型行星齿轮传动设计计算及优化
两级NGW型行星齿轮传动设计计算及优化摘要：随着社会的不断向前发展和科技进步，齿轮的传动在各行各业都得到了较快的发展。
齿轮传动尤其在园林工具行业得到了广泛的应用，比如外啮合齿轮传动、锥齿轮传动、斜齿轮传动和NGW型行星齿轮传动等。
本方案主要讲述两级NGW型行星齿轮减速器的设计过程和优化。
齿轮制造的精度要求也相对比较高，一般情况下，齿轮的精度不低于8-7-7级，髙速转动的太阳轮和行星轮不低于5级，内齿轮的精度不低于6级。
关键词：两级NGW型行星齿轮；计算：不等角变位；变位系数；强度；精度等级：啮合角前言目前锂电式园林工具中的绿篱机.在市场经济条件下的激烈竞争下，制造成本的激烈竞争下，所设讣和生产制造的产品必须向着轻量化，噪音小，体积小的方向发展」这就迫切需要研发设计岀一套符合体积小，重量轻，噪音小的齿轮传动。
所设讣的齿轮减速器体积的大小，直接决左了绿篱机的体积，只有把绿篱机的主要腔体的体积设讣的小，才有可能降低材料成本。
一个体积比较大的绿篱机，其材料的成本必然会髙，这是我们设汁工作者不愿意看到的现象。
而行星齿轮传动，具有效率髙，体积小，重量轻，结构简单，制造方便，传动功率范围大，轴向尺寸小等特点。
是设汁者首要选择和设计的对象。
本文仅仅羽绕两级NGW 型行星齿轮减速器的设计计算过程和优化，进行展开分析。
那么如何根据本公司的要求，设讣出符合条件的行星齿轮减速器呢？详情如下：原理图一. 设计要求：直流电机，电机功率500w,电机转速20800r/min左右，电机的输岀轴4>5mm0设计需要的切割刀片的速度为1600spm左右。
二、设计和计算过程：1.计算传动比i输入转速nl=20800r/min,输出转速n2=1600spmi= nl /n2=20800/1600=132.分配传动比为了减少制造成本，本案的两级NGW型行星齿轮减速器的所有齿轮，在强度等符合条件的情况下，采用粉末冶金件AE粉，而不是采用机加工的工艺进行，这样大大的减少了机加工带来的不必要的成本。
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 acx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星排配齿设计计算
行星排配齿要求行星变速箱齿轮传动基本参数为齿轮模数m和齿圈节元直径Dr，设计时一般用统计和类比的方法确定。
为提高制造工艺性，变速箱行星齿轮传动部分所有齿轮采用同一模数，对于各行星排承受载荷的差异，则通过改变齿轮宽度来调整，以满足强度的要求。
行星动力换挡变速箱的配齿条件:（1）、同心条件为使太阳轮和齿圈旋转轴线重合，行星轮与太阳轮的中心距必须和行星轮和齿圈的中心距相等。
即保证：（2）、装配条件为使行星排各构件所受径向力平衡，各行星轮应均匀分布。
为此，各齿轮与行星轮个数q必须满足装配条件，否则，当第一个行星轮装入啮合位置后，其它几个齿轮装不进去，为此建立装配条件：其中，q和N都是整数，q为行星轮的个数。
所以可以将和之和分解因数，取其一个适当的因数为q。
（3）、相邻条件适当增加行星轮个数可以减小行星排传动时的齿间负荷，但如果行星轮个数太多，将会使得相邻行星齿轮的轮齿相互干涉。
因此，设计行星排时必须保证相邻行星轮齿顶间有一定间隙，现有结构中t至少为1到2。
当行星轮数时，一般间隙都足够；且时，一般。
此外都应用下式检验t值：式中为行星轮与太阳轮的中心距，为行星轮齿顶圆直径，。
行星排配齿结果对于本变速箱设计方案，其行星排的特征参数及配齿如下：（模数均为6）表9 各行星排齿数该配齿方案满足传动比条件、同心条件和装配条件。
各齿轮几何尺寸计算所用均为标准圆柱齿轮，模数，啮合角表10 行星排各齿轮参数171 1.638 四排太阳轮33 198 186.06 210 183 13.5相关计算公式：顶隙系数：齿顶高系数：分度圆直径：；基圆直径：；齿顶圆直径：外啮合：内啮合：；齿根圆直径：外啮合：内啮合：；全齿高：；齿根高：；齿顶高：外啮合内啮合：；中心距：齿顶圆压力角：重合度：。
行星齿轮常见速比计算公式
行星齿轮常见速比计算公式行星齿轮是一种常见的传动装置，它由外齿圈、内齿圈和行星轮组成。
行星齿轮传动系统具有结构紧凑、传动比范围广、承载能力强等优点，因此在各种机械设备中得到广泛应用。
在设计行星齿轮传动系统时，需要计算速比，以确保传动系统的性能满足设计要求。
本文将介绍行星齿轮常见的速比计算公式，帮助读者更好地理解和应用行星齿轮传动系统。
行星齿轮传动系统的速比是指输入轴和输出轴的转速之比。
在行星齿轮传动系统中，速比可以通过以下公式计算：速比 = (1 + Zs/Zp) (1 + Zr/Zp)。
其中，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。
这个公式适用于一般的行星齿轮传动系统，通过输入轴和输出轴的齿轮组合来计算速比。
除了上述公式外，还有一些特殊情况下的速比计算公式。
例如，当行星轮固定不动时，速比可以简化为：速比 = -Zs/Zr。
这个公式适用于固定行星轮的情况，通过太阳轮和内齿圈的齿轮组合来计算速比。
另外，当内齿圈固定不动时，速比可以简化为：速比 = (Zs + Zp)/Zr。
这个公式适用于固定内齿圈的情况，通过太阳轮和行星轮的齿轮组合来计算速比。
以上是行星齿轮常见的速比计算公式，通过这些公式可以方便地计算行星齿轮传动系统的速比。
在实际应用中，设计人员需要根据具体的传动要求和参数，选择合适的齿轮组合，以满足传动系统的性能要求。
同时，还需要考虑传动效率、扭矩传递、轴向尺寸等因素，综合考虑来确定最终的齿轮组合方案。
除了速比计算公式外，还需要注意行星齿轮传动系统的设计和制造工艺。
例如，齿轮的加工精度、装配间隙、润滑方式等都会影响传动系统的性能和寿命。
因此，在设计和制造行星齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保传动系统能够稳定可靠地工作。
在实际的工程应用中，行星齿轮传动系统广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速箱、工程机械、航天器等。
通过合理的设计和制造，行星齿轮传动系统可以实现高效、可靠的动力传递，满足不同工况下的传动需求。
2K-H行星齿轮传动优化设计数学 建模与解算
2K-H行星齿轮传动优化设计数学建模与解算引言一、传动原理2K-H行星齿轮传动是一种常用的行星齿轮传动形式，由一个太阳轮、一个行星轮、一个内齿圈和一个行星架组成。
太阳轮和行星轮之间通过行星架相连，内齿圈与行星架相连。
其中太阳轮是输入端，内齿圈是输出端，行星轮为中间齿轮。
当太阳轮旋转时，通过行星架和行星轮的连动，驱动内齿圈旋转，实现功率传递。
二、传动优化设计1.参数选择在进行2K-H行星齿轮传动的优化设计时，首先需要选择一组合适的参数，包括模数、齿数、齿轮轴距、啮合角等。
这些参数的选择将直接影响传动的效率、噪音、振动等性能指标。
通过合理选择传动参数，可以实现传动性能的最优化。
2.齿形设计齿形是影响行星齿轮传动性能的重要因素之一，通过优化设计齿形可以提高传动效率、降低噪音和振动。
齿形设计的关键在于根据传动要求和受力情况，选择合适的齿形曲线，使齿轮啮合时满足一定的啮合条件，如啮合传动比、啮合角等。
3.啮合分析在进行2K-H行星齿轮传动的优化设计时，需要进行啮合分析，即对传动系统中各个齿轮的啮合情况进行分析。
通过啮合分析可以获得齿轮啮合面的接触应力、压力角、圆周速度等重要参数，为传动系统的优化设计提供依据。
三、数学建模与解算1.齿轮啮合模型2.传动效率计算传动效率是评价2K-H行星齿轮传动性能的重要指标，通过传动效率计算可以评估传动系统的能量损失情况，为传动系统的优化设计提供依据。
传动效率的计算需要考虑传动系统中各个齿轮的滑动、摩擦、变形等能量损失情况。
3.优化设计算法为实现2K-H行星齿轮传动的优化设计，需要借助优化设计算法进行设计计算。
常用的优化设计算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
通过运用优化设计算法，可以对传动参数进行优化设计计算，实现传动系统性能的最优化。
行星齿轮传动计算
行星齿轮传动计算
行星齿轮传动是一种常用的传动方式，其结构紧凑、传动效率高，广泛应用于工业和汽车领域。
在进行行星齿轮传动的计算时，需要考
虑多种因素，例如传动比、扭矩的传递、齿轮的参数等。
下面将详细
介绍行星齿轮传动计算的方法和注意事项。
首先，行星齿轮传动的传动比等于太阳轮的齿数与行星轮的齿数
之和，除以行星轮的齿数。
即：i=(Zs+Zp)/Zp
其中，Zs为太阳轮齿数，Zp为行星轮齿数。
根据传动比，可以计
算出输出端和输入端的转速比例关系。
其次，行星齿轮传动的扭矩传递需要考虑输入端和输出端的扭矩、太阳轮的参考直径、行星轮与内部齿轮的参考直径等因素。
其中，参
考直径是指行星齿轮传动中的一个特殊直径，不同齿轮的参考直径有
不同的计算方法。
最后，行星齿轮传动中的齿轮参数包括齿轮的模数、压力角、齿
廓等。
这些参数对于行星齿轮传动的运行效果和寿命有着重要的影响。
在进行齿轮参数的选择和设计时，需要注意各参数之间的相互关系和
适用范围。
需要注意的是，在进行行星齿轮传动计算时，还需要考虑传动效率、齿轮的制造和安装精度等因素。
这些因素对于行星齿轮传动的实
际应用有着重要的影响。
因此，做好传动计算的前期工作和对传动的
实际运行情况的监测，对于保证行星齿轮传动的稳定性和可靠性都是至关重要的。
总的来说，行星齿轮传动计算涉及多方面的因素，需要综合考虑各因素之间的相互影响。
只有做好各方面的准备工作和对传动的实际运行情况的监测，才能够保证行星齿轮传动的稳定性和可靠性，进而为工业和汽车领域的发展提供有力的支持。
行星齿轮 计算公式
行星齿轮计算公式行星齿轮计算公式。
行星齿轮是一种常用于传动系统中的齿轮装置，其结构紧凑、传动比大、负载分布均匀等特点使其在工业生产中得到广泛应用。
在设计和选择行星齿轮传动系统时，需要根据具体的工程要求来计算传动比、载荷分布等参数，而行星齿轮的计算公式则是其中的关键。
一、行星齿轮的基本结构。
行星齿轮由太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈组成。
太阳轮和内齿圈为固定不动，行星轮则围绕太阳轮旋转，行星架连接行星轮和内齿圈。
通过这种结构，行星齿轮可以实现较大的传动比，同时也可以实现负载的均匀分布。
二、行星齿轮的计算公式。
1. 传动比的计算公式。
行星齿轮的传动比可以通过以下公式来计算：i = (1 + Zs/Zp) (1 + Zs/Zr)。
其中，i为传动比，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。
通过这个公式，可以很容易地计算出行星齿轮的传动比，从而为工程设计提供参考依据。
2. 载荷分布的计算公式。
行星齿轮的载荷分布是设计中需要重点考虑的问题之一。
通常情况下，可以通过以下公式来计算行星齿轮的载荷分布：Fp = Fr (Zs/Zp)。
其中，Fp为行星轮的载荷，Fr为内齿圈的载荷，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数。
通过这个公式，可以清晰地了解到行星齿轮在工作过程中的载荷分布情况，从而为传动系统的设计提供指导。
3. 功率传递的计算公式。
行星齿轮的功率传递可以通过以下公式来计算：P = (2 π n T) / 60。
其中，P为功率，π为圆周率，n为转速，T为扭矩。
通过这个公式，可以计算出行星齿轮在工作时所需的功率，为传动系统的选型提供依据。
4. 效率的计算公式。
行星齿轮的效率可以通过以下公式来计算：η = (1 ε) 100%。
其中，η为效率，ε为传动损失。
通过这个公式，可以清晰地了解到行星齿轮在工作时的能量损失情况，从而为传动系统的优化提供参考。
三、行星齿轮计算公式的应用。
行星齿轮的计算公式在工程设计中具有重要的应用价值。
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眠击 一 兰
：
叼
：
由减 速机 的基本 参数 可得 ：
输 扭 性９ ９ ＝ ４ ＝・Ｎ 入 矩 ９ ９ ４７ ’ ５ 斋 ４６ ｍ ４ ５
即 Ｍａ４ ．６Ｎ・ ＝ ４７ ｍ
对于行星传动中的轴承 ，有些位置在理论上 由 于不受力 、只受扭矩而寿命很长 ，选择时只要满足
普遍 式
ｂ ＋ ： ｂ ０ … … … … … … … … … … （） ８
加零 件 也很 多 ，结 构又 较 复杂 ，Ｉ ＭＴ机 构在 行 星轮 内设 置 介轮 ，使齿 轮 和介 轮之 间形成 油膜 ，结 构简 单 ，很值 得参 考 ，但油 膜 间隙加 工工 艺要求 较高 。 对 于 油 膜 机 构 的作 用 原 理 ，本 文 不做 详 细介 绍 ，在应 用 中 ，根 据设 计统计 结 果表 明 ，行 星轮 与 中间浮 环 的间隙取 行星 轴直 径 的 ０１％～ ． ％，当 ． ５ ０４ ５ 速度 较高 、直 径较 小 、负荷较 大 时取 大值 ，反之 取
则 该减 速机 的输 出扭矩 为 ２ １７４Ｎ・Ｉ ４ ． １。 ０ Ｔ
力相对于太阳轮都不是很大 ，但由于行星轮体积较 小 ，受空 间 的限制无 法选 择较 大 的轴承 ，所 以此轴
承一 般是 行星 减速 机 中寿命较 短 的 ，需 要认 真计算
校核
３ 行 星齿轮载荷均衡化机 构
在 多行 星齿 轮传 动 中 ，行 星齿 轮 的均 衡化 是个
ＣＦＨＩ
很 重要 的问题 ，解决不 好 ，将产 生 载荷集 中 ，或运
５ 结 语
以 上 是 对 行 星 齿 轮 传 动 中基 本 参 数 的设 计 计
算 ，这是 后面 进行行 星 减速机 详 细设计 的基 础和关
转不平稳 ，冲击和附加载荷很大 ，致使行星传动预
期 的优 点完 全不 能体 现 ，甚 至有 的装 配很 困难 。因
衡机 构 。
［］刘新伟． ２ 拉伸 弯曲矫 直机传 动装置与设计 ［ ］．［ Ｄ 工程硕 士学位 论文］． 秦皇岛． 燕山大学． ０ ． ２ ９ ０
收 稿 日期 ：２ １－ １ ０ ０ １ １ －４
２２ ３（１期 ｉ ０年第 期 ４ ）嚣 １ 总７
ｙ ｓ＠ｃｈ ｃ ｍ ｚｊ ｆＬ ｏ
－
ｂ和 转臂 Ｈ三 个基 本 构件 上 的外 力 矩 为 、慨 和 Ｍ 当轮 系处 于 等 速 运 转 时 ，根据 力 学 的 平 衡 原 。 理 ，作用 在基本 构件 上 的外 力矩 之和 等于零 ，即
＋ ， ＝ …… … … … … …… … … … ＋ ０ （） ５
． … … … … … … … （） ３
的相 对转 速为
。
即 得该轮系的转化机构 （ｌｏ。此时两个中心轮 ｗ ＝） 。
传递的 功率分别为 和Ｍ ： 这种功率称为 ， 相
对 功率 ，它 就是相应 转化 机构 中齿轮 啮合传 递 的功 率 ，又称啮合 功率 １ ２ 。
ｎ
１ ｔ
：
＾Ａ
：
３ ６．５ ｒｍｉ ０ ‘ ／ ｎ ７
自转 ，行 星轮 的 自转 速度 ，也 就是行 星轮 相对 于行
２ 行 星轮 系传动扭矩计算
在２— Ｋ Ｈ型 周 转 轮 系 中 ，设 作 用 在 中 心轮 ａ 、
星架 的相 对转 速 ，在计算 行星 轮 支撑 轴 承寿命 时是
一
个 非 常重要 的参 数 。根 据下 式 ：
－ ＋ ） Ｗ（
【］现代机械传 动手册编辑委 员会． １ 现代机 械传动 手册 ［ ． Ｍ］ 北京．
机 械 工 业 出版 社 ． 二版 ． ８ ４ ０ 第 ３ ～０ ． ９
（） 采用 齿 式 联轴 节 并 使太 阳轮 （ ２ 或低 速 轴）
悬 浮 的平衡机 构 。
（）西 德 Ｄ ＭＡ ３ Ｅ Ｇ弹 簧支 座及 太 阳轮 悬浮 的平
本构 件作 用外力 矩 的关 系式 ：
Ｍｈ ． Ｂ Ｈ
ａ
叼。
”
一
一
Ｍ
－Ｉ ｏ １ ， ｑ ａ ｂ
一
…
…
…
…
…
…
（ ４ 受力分析 ９ ）
行 星传动 中的齿轮 受力 分析 与普通 的圆柱齿 轮 减速 机 的受 力 分 析方 法相 同 ，只 是在 行 星传 动 中 ， 几 个 行 星 轮 共 同传 递 扭 矩 ，因此 其 受 力 也 对应 分 担 。此处 不做 详细 的计 算说 明 。
ｒ ，
，
… … … －…… … … … － － （、 － － ＼／ － ４ ０
… … … … … … … 一
式 中 ， 一 行 星轮相 对行 星架转 速 （ ｍ ；ｎ一 行 ｒ ） ｐ
星架 的转 速 （ ｍ） ｒ 。 ｐ 将相 关参 数带入 上式 可得行 星轮 相对 于行 星架
结构 需要 即可 。在行 星传 动 中 ，较 难选 择 、寿命较 低 的是支 撑行 星轮 的轴 承 ，虽 然行 星轮 的转 速和受
在不计 损失 效率 的情 况下 ，带 入式 （） 得 ９
Ｍｂ ４．６ｘ ４ ６．４ ｍ ＝４ ７ ４．＝１ ９ ４ Ｎ・ ９
Ｍ． ４ ．６ 一 ．— ＝ ２ １７ ４Ｎ・ ＝ ４７ ｘｆ ４４ １） 一 ４ ．０ Ｉ ｎ
此在行星传动设计中必须解决此问题 ，综合国内外 的行星设 计方 案 ，共有 七种 可供 参考 的平 衡机 构 。
（）奥 地利 Ｓ １ 、Ｇ、Ｐ的平衡 臂平 衡 机构 。
键 ，只有 在设 计 中不断 总结各 种方 法 和规律 ，才 能 设 计 出更合 理 更先进 的机械设 备 。
参 考 文 献
式 中 ，Ｗ —行 星 架 角速 度 （ ｄｓ ； —行 星架 齿 ｒ／ ａ ）
数。
用 上式确 定外 力矩 的关 系时应带 入正 负号 。
可 以推 导 出行 星轮 相对 于行 星架 的相对转 速
Ｈ —
：
基 本构件 上作 用 的外 力矩 与其绝 对角 速度 的乘 积 （ ） 称 为绝 对 功 率或 轴 功 率 。 当力 矩 和 角速 Ｍｗ 度 的方 向相 同时 ，其 轴 功率 为 正 ，Ｍｗ ０ ＞ ，即 为输 入功 率 （ ；相反 时其 轴功 率 为负 ，Ｍｗ Ｏ Ｐ ＜ ，即为 输 出功率 （ 。若对 轮系 加一公 共 角速度 （ ） ） 一 Ｈ，
＜） ０ ，轮 ａ为转 化
机构的被动轮，轮 ｂ 为主动轮，
为输出功率 ，
啮合功率由中心轮 ｂ 向中心轮 ａ 流 。根据功率的平 衡条 件 可得
Ｍ Ｗ ＋ ｗｂ７＝ Ｍｂ ｏ ０ ７
ａБайду номын сангаас
阳轮悬 浮 的平衡 机构 。
（） 日本 的 Ｉ ６ ＭＴ型的油 膜平衡 机 构 。
…………… …………
较小 值 。
其 中 叼 为转化机构的效率 ，其值按定轴轮系 。
计算 。 为与 啮合 效率 流动 方 向有关 的指 数 ，当啮 合效 率 由 中心轮 ａ流 向 ｂ时 ， ＝ １ ＋ ，当从 中心 轮 ｂ
流 向 ａ时 ， ＝ １ 一 。这 样 ，就 可 以得 出周 转 轮 系基
差 动轮 系主要 用 于变速 和差速 中 ，由于 差动轮
系有 ２个 自由度 ， 自然 也就有 两个 输入 ，所 以 ，一 般情 况 下 ，在差 动轮 系 中需要 计算 的是 其转 速之 间 的关 系 ，而 其转 速 的计 算 也 是 以转化 轮 系 为基 础 ， 对 于除 外齿 圈外 ，其余 各部 件都 相 同的行 星轮 系与 差 动轮 系 ，它们 的转化 轮 系都 为同一定 轴 轮系 ，所 以行星 轮 系的一 些转 速计算 公式 在差 动轮 系 中也 可 以使 用 。式 中的 ｎ 、ｎ 、ｎ 都不 为零 ，ｎ 、 为两 ，
（） ７
（）行 星齿 轮装在 弹性 销上 ，太 阳轮 悬浮 的平 ７
衡 机构 。
Ｈ
由于 ＝ ，所 以可 将 上 两 式 简化 为力 矩 的
ｂ
这 七 种 平 衡 机 构 各 有 优 缺 点 ，例 如 齿 式 联 轴 节 ，结 构 虽 简 单 ，但 有 的 内齿 轮 很 大 ，不 方 便 加 工 ，附加零 件很 多 ；Ｓ 、Ｇ、Ｐ机 构没有 内齿 轮 ，附
可得
Ｈ Ｈ
Ｗ ｏ Ｗ ： 叼 ＋ ｈ ０ … … … …… … … … …
（） ６
瓤
设汁ｓ计算
（） 捷 克 Ｐ ｎ系 列 ， 内齿齿 轮位 置 可调 及 太 ４ Ｒ
阳轮悬 浮 的平衡 机构 。 （）行 星齿 轮 内圈和 轮毂之 间设 置 圆柱销 及太 ５
当 与 异 向时 （ 即
２ ２年 第 ３期 （ １ ７期 ０１ 总 ４
ｙ 芦 ＠ ｃ ｈ ｃ ｍ ｚ ｆＬ ｏ
啮合功率 是周转轮系内部流动 的功率 ，当 Ｍ
与ｗ 同 向时 （ Ｍ ０ ，轮 ａ为 转化 机 构 的 主 即 Ｗ ＞）
动轮 ，轮 ｂ为 被 动轮 ， 。 输 人功 率 ，啮 合 功 为
率 由 中心 轮 ａ 向中心 轮 ｂ 流 。根据 功率 的平衡 条 件
一
量技商
设／ｓ计算 ｜ ０ Ｊ － ｜ｌ ＿ ｌ
１ 内齿轮；２ 一 一行星架 ；３ 一轴承 ２ 一轴承 ３ 一 行星轮 ；６ ；４ ；５ 一太 阳轮 ；７ 一花键 ；８ 一轴承 １ 。
图１ Ｎ ＧＷ 型行 星 减 速 机
＝ ＝
：“ ８
一
坝 糙
艇
蚍
啉
式 中 ，ｚ 、ｚ一分 别 为 ａ ｌ 、ｂ齿 数 。 行星 轮除 了绕 太 阳轮 的公 转 ，还 有绕行 星轴 的