第十五章_数据的收集与表示--小结与复习剖析
第15章 数据的收集与表示(单元小结)八年级数学上册(华东师大版)
25
15
5
4
1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分） 以上的学生有________人．
【详解】600×25+15=480（人）
50
故答案为：480．
单元小结
考点训练四 制作扇形统计图描述数据
【例4】经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占
1 ，公交车占 1 ，其他占 1 ，请画出扇形统计图描述
2
3
6
以上统计数据．
【解析】分别求得扇形的圆心角的度数，
然后作出扇形统计图即可． 解：自行车所在扇形的圆心角为：
360°× 1 =180°， 公交车占360°×
2
1 =120°，其他占360°× 1=60°，
3
6
∴扇形统计图为：
单元小结
方法总结 制作扇形统计图的步骤： (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形 圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比； (4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面 按百分比分成若干个扇形； (5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇 形，并写出标题.
【详解】由题可知：第四小组的频数=5--（2+8+15+5）=20， 频率=频数÷样本容量=20÷50=0.4； 故答案是0.4．
单元小结
考点训练三 频数分布表的应用
【例3】为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九 年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，以发现其中的规律、趋势和关联性，并为决策提供支持和指导。
数据分析在各个领域都有广泛的应用，包括市场营销、金融、医疗、社会科学等。
本文旨在对数据分析的基本概念和方法进行总结和复习。
二、数据的收集与整理1. 数据收集方法数据收集可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式进行。
根据研究目的和数据类型的不同，选择合适的数据收集方法非常重要。
2. 数据整理与清洗在进行数据分析之前，需要对收集到的数据进行整理和清洗。
这包括删除重复数据、处理缺失值、处理异常值等。
数据整理的目的是为了确保数据的准确性和完整性。
三、数据的描述与可视化1. 描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述性统计指标包括平均值、中位数、标准差等。
通过描述性统计，可以了解数据的分布和基本特征。
2. 数据可视化数据可视化是将数据以图表的形式展示出来，以便更直观地理解数据。
常用的数据可视化方式包括柱状图、折线图、散点图等。
通过数据可视化，可以发现数据之间的关系和趋势。
四、数据的分析与解释1. 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数，可以判断变量之间的相关性强度和方向。
相关性分析对于了解变量之间的关联关系非常重要。
2. 回归分析回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系。
通过建立回归模型，可以预测因变量的值。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系。
3. 假设检验假设检验用于验证研究假设的真实性。
通过设定零假设和备择假设，并进行统计检验，可以判断研究假设是否成立。
假设检验是数据分析中的重要方法之一。
五、数据的解释与报告撰写数据分析的最终目的是为了提供决策支持和指导。
因此，在进行数据分析后，需要将结果进行解释和报告撰写。
报告应该清晰、准确地呈现数据分析的结果和结论，并提出相应的建议。
六、总结与展望数据分析是一项重要的工作，它可以帮助我们发现问题、解决问题，并为决策提供科学依据。
数据的收集、整理与描述小结与复习 导学案
数据的收集、整理与描述小结与复习一、学习目标：1.通过复习小结，进一步明确数据处理的一般过程，并领悟现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2.在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷.3.积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣，体会从实践中来到实践中去的辨证思想.二、自主学习：回顾本章内容，完成下面知识结构图：制表绘图→↓三、合作学习：1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．2．通常地，我们对_______ 的调查叫全面调查，这种调查方式的优点是_______，缺点是_______。
3．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______；4．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______(调查方式)5．数3.141592653中数字1出现的次数是_______；一年365天中，出现31号的次数_______ .6．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：(1)你的调查问题是_______ ；(2)你的调查对象是_______；(3)你要记录的数据是_______；(4)你的调查方法是_______7．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．8.一个同学随手写了一串数字10010001001000001000001001000100001，则数字0一共出现的次数是( )A．23 B．26 C．29 D．259. 期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占25％，则两校优生人数( )A．A校多于B校B．B校多于A校CA、B校—样多D．无法比较10．为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量，在这个问题中总体是( )A．10台空调B．10台空调每台工作I小时的用电量C．所有空调D．某种家用空调工作1小时的用电量11.下列调查中哪些是用全面调查的方式,哪些是用抽样调查的方式收集数据的?并指出总体、个体及抽样调查的样本.（1）为了了解某厂某车间生产的一批零件毛坯的质量,从中抽取几件测量它们的重量数据作调查研究;（2）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行测验,两人在相同的条件下各射靶10次,记录每次命中的环数;（3）为了了解一年级学生的平均年龄,某市对三所学校各取一年级中的三个班同学的年龄作调查.(4)某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;(5）一个水库养了某种鱼10万条,调查每条鱼的平均重量问题;(6)了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.四、巩固提高：1.对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：同学A：我要把调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我.同学B：我给我们小区的居民每一住户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果.请问：上面三个同学能获得比较准确的民意吗？为什么？2.校医院调查在校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48kg,你觉得这个可以作为七年级学生体重的估计吗？为什么？3.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况：（1）如果来自甲地区的为180人，求这个学校的学生总数；（2）求各个扇形的圆心角.。
八年级数学上册-第15章 数据的收集与表示 复习课件-华师版
4.如图，反映的是我市某中学八(2)班学生参加音乐、美术、体育课 外兴趣小组人数的条形统计图(部分)和扇形统计图，则下列说法错误的 是( D )
A.八(2)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人。 B.八(2)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人。 C.若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全 年级参加美术兴趣小组的学生约有60人。 D.在扇形统计图中，表示八(2)班参加音乐兴趣小组扇形的圆心角度数 为60°。
分别表示两个标目的数据。 3.根据横纵各个方向上的各对对应的目标数据画点。
4.用线段把每相邻两点连接起来。
各种统计图的特点：
条形统计图：能够显示每组中的具体数据，易于 比较数据的差别。
扇形统计图：易于显示每组数据相对总体的大小 或所占的百分比。
折线统计图：易于显示数据的变化趋势。 直方图：能够显示各组频数的分布情况与各组之 间的频数差别。
当需要我们统计数据时，我们要根据实际情况选用 适当的统计图来描述数据。
课堂检测
一、选择题 1.某班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将 数据整理后绘制成统计图，如图，根据图中信息可得，最受同学们喜欢 的体育明星的频数是( A )
1 A.25 B.15 C.5 D.2
2.为了了解某校七年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将
(1)求表格中a，b的值； (2)请补全统计图。
解：(1)根据题意得：b＝5，a＝50－(15＋5)＝30 (2)补图略
13.某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取 10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题： （1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是_由__统__计__图___ _可__知__A__等__是__8_5_＜__x_＜__1_0_0_，__∴__孔__明__同__学__的__成__绩__等__级__是__A__等； （2）请将条形统计图补充完整。
华东师大版八年级数学上册第十五单元《数据的收集与表示》教案
第15章数据的收集与表示15.1数据的收集1.数据有用吗2.数据的收集【基本目标】通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.【教学重点】数据收集的步骤、频数与频率.【教学难点】数据收集的意义、频数与频率的意义.一、创设情景，导入新课同学们，中国共产党的“十八”大已胜利召开.你知道代表是怎样产生的吗？二、师生互动，探究新知1.数据有用吗？从2010—2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知新疆队以118∶85战胜对方，新疆队有哪些优势？（用数据说明），生活离不开数据.我们班推荐谁当学生会委员的候选人?最喜欢哪一项体育活动？哪个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2.数据的收集.从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对推荐候选人问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适.第二步：确定调查对象——全班每个同学.第三步：选择调查方法——采用投票选举的方法.第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票（以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数），一同学在旁监督.第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如下表所示：根据最后一行，小丽的得票数最高，老师宣布：“经民主投票选举，小丽当选班长，让我们全班鼓掌祝贺她.”在记录数据时，我们发现有的对象（比如选班长问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relative frequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？思考：推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的___；每个人得票的频率就是每人的___与____的比值.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评.四、典例精析，拓展新知教材P133的“试一试”.【教学说明】让学生在活动中进一步体会频数与频率的意义.五、运用新知，深化理解完成教材P135习题15.1中的第5题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以活动为中心，让学生参与到课堂上谁当候选人的数据收集中，在活动中理解频数与频率的概念，体会其意义.课堂形式开放，学生参与程度高，但教师要整体布控，体现教师主导地位，及时调整学生活动的时间，注意教学的高效性.15.2数据的表示1.扇形统计图【基本目标】体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多的获取有用的信息.【教学重点】理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.【教学难点】能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来.一、创设情景,导入新课某班委会决定用勤工俭学所得的班费购买一些有意义的书，为了满足大部分同学的需求，决定购买科技类，中外名著，课程辅导类等书籍.但有多少同学喜欢科技类？有多少同学喜欢中外名著？有多少同学喜欢课程辅导类或其他读物？如果老师安排你去购买书籍，为满足同学们的需求，你该怎样完成这一任务呢？（学生经过充分的思考后进行讨论和交流，并达成共识）二、师生互动，探究新知请同学们看教育软件需求分布图，回答下列问题.1.量一量每部分的圆心角是多少度？2.各部分的百分比之和是多少？3.你量出的圆心角度数与百分比有何关系？在学生活动回答的基础上，教师归纳板书.扇形统计图表示的是总体和部分的关系，其中圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映的是部分占总体的百分比的大小.解决问题：在学生发言的基础上，归纳出制作扇形统计图的步骤：①求各部分百分比；②求各部分圆心角=360°×百分比；③画扇形统计图.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图，回答下列问题.(1)同学们最喜欢哪种课外活动？（2）最受欢迎的两类课外活动是什么，它们的百分比之和是多少？（3）图中的各个扇形分别代表什么？（4）图中所有百分比之和是多少？（5）假如你是校长，为了尽可能多地满足同学们的需求，你会增添哪种体育设施？【答案】（1）羽毛球（2）羽毛球、足球（3）代表同学们最喜爱的某体育活动的人数占总人数的比例（4）100%（5）羽毛球网【教学说明】从扇形统计图中获取信息，进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P138第1、2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.在学生自学后，交流学习效果.在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分.对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握.我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用.在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣.通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用.对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，我们教师只有厚积薄发，才能有备无患.2.利用统计图表传递信息【基本目标】根据图表提取信息，处理实际生活问题.【教学重点】会识别各种图表所提供的信息.【教学难点】从图表中获取信息，进行决策.一、创设情景，导入新课多媒体展示三种类型的统计图表，可以帮助我们直观得出有意思的结论.二、师生互动，探究新知2016年第31届奥运会在巴西举行，为了帮助中国代表团分析夺牌形式，我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现，见教材（多媒体展示），和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸.如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢？生1：“我看奖牌总数最好.”生2：“我以为金牌数最好.”生3：“我看将金银铜牌换成分数比较总分最为合适.”明确：引导学生全方位思考问题，让他们明白综合评价的意义.师：“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表，同桌的同学相互交换一下去读，看看都有哪些收获.”生1：“王华一直在进步，他的单元小测验的成绩一次比一次高.”生2：“李明的成绩不够稳定，看他的成绩统计表就知道，忽高忽低.”师：“你们再看看，分别设计运用了哪些统计图表.”生：“统计表不大一样，可是大家几乎都选用了折线统计图.”师：“为什么选择折线统计图呢？”生：“折线统计图更能直观地反映成绩的变化.”明确：先对数据进行定性、定量分析，选用合理的统计图表.【教师归纳】三种统计图各自的特点，见教材P142.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例学期结束前，学校想知道学生对本期学校工作的满意程度，特向全体学生（1000人）做问卷调查，结果如下：（1）根据以上调查结果，作出条形统计图.（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比，并作出扇形统计图.（3）你认为本次调查结果对校领导总结本学期工作，制定下学期工作计划有影响吗？为什么？【教学说明】熟练掌握三种统计图的制作，会对实际生活进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P143的第2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以学生参与、合作绘制各种统计图表，结合统计图表呈现的信息，用所得的信息进行生活决策.整节课教师对学生绘制统计图表的规范性作好指导，让学生养成在统计中用数据说话的好习惯.信息的理解具有开放性，对学生不同的想法，给予指导、鼓励，提高学生参与学习活动的主动性与积极性.本章复习【基本目标】1.通过实例使学生进一步体会数据的作用，学会用数据说话.2.熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程.3.理解频数、频率的概念.4.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.【教学重点】通过收集、整理、描述和分析数据的活动，感受不确定现象背后表现出的规律性，学会用数据解决实际问题，学会制作统计图表以及从实践中得出的数据来定性地描述可能性的大小.【教学难点】1.科学地收集数据及表示数据.2.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.一、知识框图，整体建构二、知识梳理，快乐晋级本章通过问题的形式来梳理知识，以加深对基础知识的理解，对基本方法的把握.问题1：调查收集数据的过程是什么？问题2：三种统计图各有什么特点？如何绘制？问题3：什么是频率，什么是频数？二者有何关系？问题4：从统计图表中获取信息应注意什么问题？【教学说明】教师提出问题由小组竞赛的形式回答，对学生有疑问的地方重点讲解与强调.三、典例精析，升华旧知例1为了了解班里同学上学方式的情况，请你对本班同学进行一次调查，回答下列问题：（1）调查的问题：________________________.（2）调查的对象：________________________.（3）调查的方法：________________________.（4）调查的过程：________________________.（5）记录和分析结果的方法：_______________.（6）若已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，请根据已知信息，完成统计表：(7)根据上图的信息你得出什么结论？并画出扇形统计图.【教学说明】可以在班上开展适时调查，收集相应数据并用扇形统计图表示.例2（1）想清晰地表示出每个项目的具体数目，应选择_________统计图.（2）想清晰地表示出事物的变化情况，应选择_______统计图.（3）想清晰地表示出各部分在总体中所占的比例，应选择_______统计图.【答案】；（1）条形；（2）折线；（3）扇形.例3根据下表制作扇形统计图，表示各大洲陆地面积的百分比，并回答下列问题.世界七大洲陆地面积（1）哪个洲的陆地面积最大？（2）所有百分比之和是多少？（3）你能从扇形统计图上知道陆地的面积吗？【答案】(1)亚洲的陆地面积最大；(2)所有百分比之和为1；(3)不能从扇形统计图上知道陆地的面积.例4下图是A品牌奶粉的广告，看图思考回答：（1）A品牌的销售额是否真的比B品牌多？要作判定还需什么资料？（2）图中两条折线所能真正说明的是A品牌在什么方面领先？【答案】（1）A品牌的销售额不一定真比B品牌多，要作判定还要知道2010年两种品牌的基数；（2）图中信息表明A品牌的销售额相对自己增长较快.【教学说明】从统计图中提取信息时，应特别注意纵轴表示的含义或纵轴是否从0开始，减少误导.四、师生互动，课堂小结.这节课你复习到什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.通过本节的复习，要求达到一要了解，二要掌握，三要会用的目的.即进一步了解各种统计图表的意义和用途，比较熟练掌握数据收集与表示的基础知识，会看、会制、会用统计图表.复习的过程中应扎实组织好训练，帮助学生建立良好的认知结构.。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1一. 教材分析华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》是学生在掌握了数据的收集、整理、描述等基础知识后，进一步学习数据表示方法的一章。
本章内容主要包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法，以及如何根据实际情况选择合适的表示方法。
通过本章的学习，使学生能更好地理解数据，提高对数据的分析和处理能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的数据收集和整理能力，但对数据的表示方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及引导学生掌握数据表示的方法和技巧。
此外，学生可能对不同类型的统计图表示方法存在理解上的困难，需要教师通过生动的实例和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法，能根据实际情况选择合适的表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的敏感性，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法及其适用场景。
2.教学难点：如何根据实际情况选择合适的表示方法，以及不同类型统计图之间的转换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图等教学辅助工具，直观展示数据表示方法，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一组实际数据，引导学生思考如何表示这些数据，激发学生的学习兴趣。
2.讲解基本概念：介绍条形统计图、折线统计图、扇形统计图的定义和特点。
3.实例分析：通过分析具体实例，让学生了解不同类型统计图的表示方法及其适用场景。
第15章数据的收集与表示-华东师大版八年级数学上册复习讲义
八年级上数据的收集与表示复习讲义一、知识点汇总一、数据的收集通过调查我们发现收集数据有以下几个过程：第一步：明确调查问题第二步：确定调查的对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论二、频数：每个对象出现的次数，就叫做频数（frequency）.归纳：所有频数之和是总的实验次数。
三、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）(relative frequency )=频数频率总数据归纳：所有频率之和是1四、收集数据常用方法（1）民意调查：如投票选举。
（2）实地调查：到现场进行观察、收集、统计数据。
（3）媒体查询：报纸、电视、电话、网络等都是媒体。
五、．三种统计图的各自特点：（１）条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数目；（２）折线统计图能清楚的反映事物的变化规律；（３）扇形统计图能清楚的反映各部分在整体中所占的百分比六、统计表和统计图的特点：（１）统计表反映的数据准确且容易查找；（２）统计图很直观的表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据．二、例题讲解例1、在数字12 121 121 211 212中，“1”出现的频数是8 ，“2”出现的频数是__6___，“1”出现的频率是___47_，“2”出现的频率是__37__。
例2下面是某次测验全班50名学生的成绩记录表，根据下面的统计表回答问题：80-100分（优秀）70-79分（良好）60-69分（及格）不及格人数17人16人13人4人优的频数是（17 ）频率是（1750）良的频数是（16 ）频率是（825）及格的频数是（13 ）频率是（1350）不及格的频数是（ 4 ）频率是（225）例3、某中学为了解本校学生的身体发育情况，对某年级同龄的40名女生的身高进行测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）167 154 159 166 169 159 156 162158 159 160 164 160 157 161 158153 158 164 158 163 158 x 157162 159 165 157 151 146 151 160165 158 163 162 154 149 168 164（1）频率分布表中的A= 6 ；B= 0.35 ；C= 12 ；D= 0.3 。
数据的收集与整理 小结与复习
数据的收集与整理小结与复习教学设计知识技能目标：1.复习本章的内容、知识及其联系。
2.能根据具体问题收集相关数据，会制作统计表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图，并能从表中获取信息。
3.理解可能事件，不可能事件与必然事件等基本概念。
过程性目标：1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中，体验学数学，用数学的意识，探索运用所学知识解决实际问题的途径。
2.经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念。
情感目标：培养学生能在生活中运用数学。
复习教学过程的设计：一、复习知识结构1.分组讨论前面我们一起学习了“数据的收集与整理”的有关知识，请同学们一起回顾本章主要学习了哪些知识要点，同学们分组讨论，在讨论的过程中，找一个同学做记录，二分钟后找每组代表发言，看谁们总结的全面。
2.知识结构利用数据解决简单实际问题的过程：统计调查——收集数据——整理数据——描述数据——分析数据——得出结论。
3.对有关知识点进行复习（1）什么是全面调查、抽样调查？（2）在什么时候用全面调查方式较好，什么时候用抽样调查较好？两种调查方式各有什么优点（3）我们学过几种抽样调查方法：简单随机抽样和分层抽样（4）什么是样本，样本容量，总体，个体？（5）常见的统计图有哪几种：条形统计图，扇形统计图，折线统计图，直方图。
二、师生探讨在什么情况下用什么样的统计图，利用统计图解决生活中的一些问题，真正的把数学运用到实际生活当中。
例1、下列调查工作需采用普查方式的是（）A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查例2、一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是( ),样本容量是（），个体是（）。
例3、要清楚地表明一病人的体温变化情况，应该选择的统计图是（）A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、以上都不对例4、某音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用（）A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、以上都可以例5、某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角度数分别是（）A、72，36B、100，50C、120，60D、80，40例6、如图(图略)某校共有学生700人，图中扇形A、B、C分别是参加语、数、英三个兴趣小组的人数的百分比，规定每人只能参加一个兴趣小组，且每人均参加，则不参加数学小组的学生有（）A、441人B、259人C、451人D、249人例7、如图（图略），是60篇学生调查报告进行整理，画出的频数分布直方图，已知从左到右四个小组的频率分别是0.15、0.40、0.30、0.15，那么在这次评比中被评为优秀（分数大于或等于80分为优秀，且为整数）的调查报告有（）A、18篇B、24篇C、25篇D、27篇例8、如图（图略）是某乡镇企业2002——2004年创造的利润折线统计图（1）、回答下列问题A、这三年，平均每年创造利润多少万元？B、利润最高的一年比最低的一年多百分之几？（结果保留一位小数）（2）、根据条件制造条形统计图；（3）、比较两种统计图各有什么优点？例9、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表（图略）：（1）、从表中可知，组数是（），组距是（）。
数据的收集与整理 小结与复习 教材教法
数据的收集与整理
小结与复习教材教法
一、教材分析
本章共有抽样调查、数据的整理与表示，由样本推断总体三节内容，都是统计的初步知识。
教材从一些日常生活中的实例，引入抽样调查的方法，介绍了抽样调查是科学可靠的，在此基础上对抽样调查得到的数据进行整理，并介绍了对整理后的数据的表示方法。
还说明了用样本估计总体时，抽取的样本一是要有代表性，二是样本容量要足够大，这样才能用样本特性来估计总体特性。
重点：用样本估计总体的方法。
难点：对抽样调查得到的数据进行整理与表示。
本章是统计的初步知识，是对前面所学有关统计知识的总结与概括。
二、教法建议
1．教学时，注意本章内容与生活、生产、科学技术的联系，要多从学生身边的实例来切入主题，这样可以激起学生学习的兴趣。
2．注意温故而知新，复习本章时也要结合已学过的平均数、频率、频数等等知识来进行复习。
3．让学生体会统计的思想方法，运用统计的思想方法解决生活中遇到的有关问题。
4．要养成认真细心的学习习惯，并注意加强合作的学习意识。
学生对这一章知识掌握的情况如何，学习中还存在着什么问题，只有在检验之后才能清楚，之后才好进行恰当的答疑释难。
因此，复习时，以看学生是否已掌握了统计的初步知识，是否会解决简单的实际问题为标识。
所以，如果把复习课结合实习作业进行，是比较理想的。
在完成实习作业(或给出一个实例)的同时，给学生一个检查知识的详细纲要，让学生边复习边做实习作业，会收到事半功倍的效果。
数据的收集、整理与描述复习小结
《数据的收集、整理与描述》复习与小结耿集中学主备人：赵明月审订人：徐凤礼学习目标：1、了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；2、了解总体、个体、样本、样本容量等概念；3、理解频数概念，掌握整理数据的步骤和方法，会用简单的频率分布直方图（等距分组）和折线图描述数据。
学习重点：掌握整理数据的步骤和方法，会用简单的频率分布直方图（等距分组）描述数据。
学习难点：用样本估计总体的思想的应用。
学习过程：一、回顾与思考：（一）自学课本151页—178页，思考下面问题：1、数据处理一般包括哪几个过程？2、收集数据有哪两种方式？它们各有什么优缺点？实际调查时，常采用什么方式？3、在抽样调查时，什么是总体？什么是个体？什么是样本？什么是样本容量？4、描述数据可以采用哪些统计图形？它们各有什么特点？（二）自我评价：1、下列统计中，能用"全面调查"的是（）A、某厂生产的电灯使用寿命B、全国初中生的视力情况C、某校七年级学生的身高情况D、"娃哈哈"产品的合格率2、为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A、7000名学生是总体B、每个学生是个体C、500名学生是所抽取的一个样本D、样本容量是5003、要反映枣阳市一周内气温的变化情况宜采用（）A、条形统计图B、扇形统计图C、频数分布直方图D、折线统计图4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为＿＿＿＿件。
二、范例讲析：例1、如图1，某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据。
根据上述信息，回答下列问题：(l)该厂第一季度哪一个月的产量最高? 月。
(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的 ％。
第15章数据的收集与表示课件华东师大版数学八年级上册
维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用 6.(2022·赤峰中考)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每 人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的不完整统计图如图,则下列说法 中不正确的是( B )
A.这次调查的样本容量是200 B.全校1 600名学生中,估计最喜欢体育课外活动的有500人 C.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角是36° D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有50人
5. (2023·广州中考)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普 知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结 果绘制如图所示的条形图,则a的值为____3_0___.若将获奖作品按四个等级所占比 例绘制成扇形统计图,则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为____3_6___°.
维度3实际生活生产中的运用 9.(2023·德州中考)某校劳动实践小组 为了解全校1 800名学生参与家务劳动的情况, 随机抽取部分学生进行问卷调查, 形成了如下调查报告:
200
(3)估计该校1 800名学生中,参与家务劳动项目为“整理房间”的人数; 【解析】(3)1 800×83%=1 494(人), 所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1 494人; (4)如果你是该校学生,为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动,请你面向全体同 学写出一条倡议. 【解析】(4)同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服(答案不唯一,合理即 可).
1.(2023·滁州模拟)下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶
量最为合适的是
(D)
2. (2022·苏州中考)为庆祝党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”系
列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成如图统计
华师大版八年级上册数学课件(第15章 数据的收集与表示)
A．只能用画正字的方法记录
B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录 D．可用画正字、表格或统计图记录
知3－练
6 已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车， 还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计
表．
上学方式 划记 步行 正正正 骑车 乘车
人数
占百分比
9
1.收集数据的方法：通常有民意调查法、实地调查法
表，了解本班同学节约用水情况． 导引：要想了解本班同学的节约用水情况，先要知道同学
们主要的用水方式，再看他们用水的习惯；这里主
要从洗手用水情况和废水再利用两个方面去调查； 从而设计出调查问卷及数据汇总表，将杂乱无章的 数据按一定的规律表示出来．
知2－讲
解： (1)调查问卷： 问题1：你在洗手时会一直开着水龙头吗？ A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样 问题2：你会将用过的水再利用吗？例如，用来 浇花、冲厕所等． A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
面的括号里打“√”) 填完后，请将调查问卷交给班
长．
知3－讲
(3)①制作统计表如下：
全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表
科目 A B C 合计 记录 正正正 正正正正 正正正 人数 15 20 15 50 百分比 30% 40% 30% 100%
根据该表可知，全班同学最喜爱的主要科目是数学．
知3－讲
知1－讲
第四步：展开调査一~数出每个豌豆荚中豆子的 粒数； 第五步:记录结果 位同学数数，一位同学记录，一位同学
监督；
第六步:得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含 几粒 豆子的豌豆荚最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这 些豌 豆荚里最少以及最多有几粒豆子，等等.
知1－讲
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习1. 引言数据分析是一种通过收集、整理、解释和呈现数据来发现、解决问题和支持决策的过程。
本文将对数据分析的基本概念和方法进行总结，并提供复习的建议。
2. 数据分析的基本概念2.1 数据收集数据收集是指获取和记录数据的过程。
数据可以通过各种方式收集，如调查问卷、实验、观察等。
收集到的数据可以是定量的（数值型）或定性的（非数值型）。
2.2 数据整理数据整理是指对收集到的数据进行清洗、整理和转换的过程。
这包括删除重复数据、处理缺失值、转换数据类型等。
2.3 数据分析数据分析是指对整理好的数据进行统计和推断的过程。
常用的数据分析方法包括描述统计、推论统计、数据可视化等。
2.4 数据解释数据解释是指对分析结果进行解释和说明的过程。
通过解释数据分析的结果，可以得出结论并支持决策。
3. 数据分析的方法3.1 描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等。
这些指标可以帮助我们了解数据的分布和变异程度。
3.2 推论统计推论统计是通过对样本数据进行分析，推断总体特征的方法。
常用的推论统计方法包括假设检验、置信区间估计等。
这些方法可以帮助我们判断样本数据是否代表总体，并进行推断。
3.3 数据可视化数据可视化是通过图表、图像等形式将数据呈现出来的方法。
常用的数据可视化工具包括条形图、折线图、饼图等。
数据可视化可以帮助我们更直观地理解数据的特征和趋势。
4. 数据分析的复习建议4.1 复习基本概念复习数据分析的基本概念，包括数据收集、数据整理、数据分析和数据解释。
了解这些基本概念是进行数据分析的基础。
4.2 学习数据分析方法学习常用的数据分析方法，包括描述统计、推论统计和数据可视化。
掌握这些方法可以帮助我们更准确地分析数据，并得出合理的结论。
4.3 实践数据分析通过实践数据分析案例，将理论知识应用到实际问题中。
可以使用数据分析软件或编程语言进行实践，如Excel、Python等。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计一. 教材分析《数据的收集与表示》是华师大版数学八年级上册第15章的内容，本章主要让学生了解数据的收集、整理、表示的方法，掌握频数、频率的概念，能够运用图表表示数据，并通过对数据的分析得出一定的结论。
本章内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的处理有一定的了解。
但学生在处理大量数据时，可能会感到无从下手，对于数据的整理、表示方法以及分析数据的能力还需加强。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理、表示的方法。
2.掌握频数、频率的概念，学会运用图表表示数据。
3.通过对数据的分析，得出一定的结论。
4.培养学生的实际问题解决能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、表示方法，频数、频率的概念。
2.教学难点：对于大量数据的处理和分析，以及数据的图表表示。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
2.运用案例教学法，让学生通过实际案例理解数据处理的方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体技术，直观展示数据处理的过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，如调查问卷、实际数据等。
2.准备数据处理软件或者工具，如Excel、图表制作软件等。
3.准备教学PPT，进行课件展示。
4.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，如“某校八年级有1000名学生，其中有600名喜欢打篮球，400名喜欢打足球。
请问喜欢打篮球的学生占全部学生的比例是多少？”引发学生对数据处理的好奇心，从而引出本章内容。
2.呈现（15分钟）展示几个数据处理的真实案例，让学生直观地感受数据的收集、整理、表示的过程。
通过案例的展示，让学生了解数据的收集方法、整理方法以及表示方法，如频数、频率等。
第15章数据的收集与表示复习与小结 - 副本
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
◆考前过三关
第一关
§基础题抓分训练
第二关
§能力题夺分训练
第三关
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
◆考前过三关
第一关
§基础题抓分训练
第二关
§能力题夺分训练
第三关
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
◆考前过三关
第一关
§基础题抓分训练
第二关
§能力题夺分训练
第三关
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
◆考前过三关
第一关
§基础题抓分训练
第二关
§能力题夺分训练
第三关
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
◆考前过三关
第一关
§基础题抓分训练
第二关
§能力题夺分训练
第三关
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
◆考前过三关
第一关
§基础题抓分训练
第二关
§能力题夺分训练
第三关
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
◆考前过三关
第一关
§基础题抓分训练
第二关
§能力题夺分训练
第三关
§易错题争分训练
◆思维导图 ◆考点突破
▲考点一 ▲考点二 ▲考点三
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典型例题
例题3：某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成 绩（得分为整数）进行整理后，分成五组，并绘 成条形统计图，请结合图形，解答下列问题
（1）设计有关成绩与人数的统计表； （2）求该班共有多少名学生？ （3）60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ຫໍສະໝຸດ 公民道德知识竞赛成绩统计表
成 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5～ 绩 ～ ～ ～ ～ 100.5
60.5 70.5 80.5 90.5
人 3 12 18 9
6
数
巩固练习
• 1. 下面哪种不适合用来表示班上男生、女生的人数（A ）
A．折线统计图 B．数据统计表
C．扇形统计图 D．条形统计图
统计图； ③你认为本调查结果对校领导挑选午餐的供应商有影响
吗?为什么?
本章小结
• ①本章通过解决一些简单的实际问题，体会数据的作 用，熟悉收集、整理、描述和分析数据的一系列活动 过程；
• ②理解频数和频率的概念，频数是用来表示每个对象 出现的次数，频率则表示每个对象出现的次数在总次 数中所占的比值，频数和频率都能够反映每个对象出 现的频繁程度；
• 2. 能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系（ B ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上均可以
• 3. 班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”
你认为班长在收集数据过程中的失误是（D ）
A．没有确定调查对象 B．没有规定调查方法
C．没有展开调查
D．没有明确调查问题
巩固练习
“正”字法记录
正
频数
频率
60%
（1）从上表，我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子 较多？
（2）计算这个班学生的平均年龄。
典型例题
例题2：某校初三100名男生参加中考体育考试， 其中引体向上项目成绩如下表所示：
成绩（次） 10 9 8 7 6 5 4 人数（个） 28 31 13 13 9 1 5
（1）成绩为7次的频数为多少？哪一个成绩的频数最 大？哪一个成绩的频率最小？为多少？
• ③借助简单的统计图表，传播或获取比较明显的有用 信息.
交通标志
商标 名车标志 学校、单位 标志
情景导入
你知道吗？
• 图标即图形符号标志，是一种形象语言； 图标一般是由文字与图案组成，起着识别、 引导或警示的作用。
• 想一想：你还在什么地方见到过什么样的 图标？
• 你收集了些什么图标？
合作探究
互动1
• 1.四人为一个组 • 2.每组选一个同学代表本组发言，阐述本组的
观点 • 3.问题： ①看看你们组收集了哪些图标，这些图标是由
哪些基本的图形组成的？ ②统计一下哪些图形出现较多？ ③思考:为什么这么多次地使用这些图案？ ④仔细观察图标的特征，想想它内在的含义是
什么？
合作探究
• 部分图标含义介绍
巩固练习
• 6.学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养 午餐的满意程度，特向全校学生600人作问卷调查，其结果如下：
反馈意见偏向满意
非常满意
150
满意
200
有点满意
50
共计
400
反馈意见偏向不满意
非常不满意
40
不满意
110
有点不满意
50
共计
200
①作出反映此调查结果的条形统计图； ②计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形
巩固练习
• 5.学了《数据的收集与表示》后，小刚就本班同学的上 学方式进行了一次调查统计，左图和右图是他通过采取 数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提 供的信息，解答以下问题： ①求该班共有多少名学生？ ②在左图中，将表示“步行”的部分补充完整 ③在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心 角的度数 ④如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学 的学生人数
• 4. 假如你想知道你们班级里同学遇到不开心的事 情的时候主要用哪几种方式排解心中的烦恼，还 想知道男、女 同学排解烦恼的主要方式是否一 样，你必须进行调查，然后对你调查出的结果加 以总结．那么： ①你的调查问题： ______________________________ ②我的调查对象： _______________________________ ③你感兴趣的是调查对象的 _______________________ ④你的调查方法： _______________________________ ⑤你打算向我的调查对象提出哪些问题？ ____________________________________．
合作探究
•
合作探究
•
课后实践
请你收集关于当地的经济、文化、历史等方面的资 料，展示本地形象
合作探究
大众汽车公司的德文Volks wagenwerk， 意为大众使用的汽车；图形商标是德文Volk swagenwerk单词中的两个文字V和W的叠合，并 镶嵌在一个大圆圈内，然后整个商标又镶嵌在发 动机散热器前面格栅的中间。图形商标形似三个 “V”字，像是用中指和食指作出的V形，表示大 众公司及其产品“必胜—必胜—性胜”。
• 步行
向左转弯
人行横道
• 禁止通行
注意危险
合作探究
申办会徽由奥运五环色 构成， 形似中国传统民间工艺品的“中国结”，又似中国 印·舞动的北京一个打太极拳的人形。 图案如行云流水， 和谐生动，充满运动感，象征世界人民团结、协作、 交流、发展，携手共创新世纪；表达奥林匹克更快、 更高、更强的体育精神。
_1__
3.数据的表示形式有统计表和统计图，统计图有:
条形__统__计__图_____，扇__形_统__计__图____， _折__线__统_计__图____.
典型例题
例题1：某班有40个学生，他们分别是12岁、13岁、 14 岁， 根据以下信息完成统计表，并回答相关问 题：
年龄
12岁
13岁
14岁
数据的收集与表示 --------小结与复习
基础知识提问
• 1.调查收集数据的过程: 第一步:明确调查问题 第二步:确定调查对象 第三步:选择调查方法 第四步:展开调查 第五步:记录结果 第六步:得出结论
基础知识提问
2.表示每个对象出现的次数叫_频__数___ ， 表示每个对象出现的次数与总次数的比值叫频__率___； 频__数___和频__率___都能够反映每个对象出现的频繁程度； 所有频数之和是总__的__实__验__次__数___，所有频率之和是