基础考试各科常用公式
会考物理公式总结归纳
会考物理公式总结归纳物理是一门基础科学，它研究物质的本质、性质和相互关系，通过观察、实验和分析来揭示自然规律。
在学习物理过程中，公式是我们理解和应用物理知识的关键工具之一。
本文将对会考物理中的一些重要公式进行总结归纳，以帮助大家更好地掌握会考物理知识。
1. 力学部分1.1 速度公式：速度（v）等于位移（△x）除以时间（△t）。
v = △x / △t1.2 动量公式：动量（p）等于质量（m）乘以速度（v）。
p = m * v1.3 加速度公式：加速度（a）等于速度变化（△v）除以时间（△t）。
a = △v / △t1.4 牛顿第二定律：力（F）等于质量（m）乘以加速度（a）。
F = m * a1.5 万有引力公式：两个物体之间的引力（F）等于它们质量的乘积（m1 * m2）除以它们之间距离的平方（r^2）再乘以一个常数（G）。
F =G * (m1 * m2) / r^22. 热力学部分2.1 热量公式：热量（Q）等于物体的质量（m）乘以比热容（c）乘以温度变化（△T）。
Q = m * c * △T2.2 热传导公式：热量传导速率（Q）等于热导率（k）乘以温度梯度（△T/△x）乘以横截面积（A）。
Q = k * (△T / △x) * A2.3 热膨胀公式：物体膨胀长度（△L）等于长度（L）乘以线膨胀系数（α）乘以温度变化（△T）。
△L = L * α * △T3. 电磁学部分3.1 电流公式：电流（I）等于电量（Q）除以时间（t）。
I = Q / t3.2 电阻公式：电阻（R）等于电压（V）除以电流（I）。
R = V / I3.3 电功公式：电功（W）等于电压（V）乘以电流（I）乘以时间（t）。
W = V * I * t3.4 法拉第定律：电解质电流（I）等于电解质电导（κ）乘以电容积（V）乘以电荷的价数（z）。
I = κ * V * z4. 光学部分4.1 光速公式：光在真空中的速度（c）是一个常数，约等于3.00 ×10^8 m/s。
注册岩土工程师基础考试基本公式汇总完整版
注册岩⼟⼯程师基础考试基本公式汇总完整版注册岩⼟⼯程师基础考试基本公式汇总HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】⾼等数学公式导数公式：基本积分表：三⾓函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='?+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222++-=-+-+--=-+++++=+-===-C ax a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ⼀些初等函数：两个重要极限：三⾓函数公式： ·诱导公式：·和差⾓公式：·倍⾓公式： ·半⾓公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12 2cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三⾓函数性质：arcctgx arctgx x x -= -=2arccos 2arcsin ππ⾼阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos2sin 2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?=±?±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(中值定理与导数应⽤：曲率：定积分的近似计算：定积分应⽤相关公式：多元函数微分法及应⽤多元函数的极值及其求法：重积分及其应⽤：++-=++=++==>======++==='Dz Dy Dx z y x Dy Dx DDy DxDD Da y x xd y x fa F a y x yd y x f F a y x xd y x fF F F F F a a M z xoy d y x x I y d y x y I x d y x d y x y MM y d y x d y x x MM x dxdy y z x z A y x f z rdrd r r f dxdy y x f 23222232222322222D22)(),()(),()(),(},,{)0(),,0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()sin ,cos (),(σρσρσρσρσρσρσρσρσρθθθ，，，其中：的引⼒：轴上质点平⾯）对平⾯薄⽚（位于轴对于轴对于平⾯薄⽚的转动惯量：平⾯薄⽚的重⼼：的⾯积曲⾯常数项级数：级数审敛法：。
高考必备公式
高考必备公式
以下是一些高考中常见的公式：
1. 直线方程的一般式：ax + by + c = 0，其中a、b、c分别表示直线的斜率、截距和常数。
2. 利润率公式：利润率 = 利润÷成本× 100%。
3. 平均值公式：平均值 = 总和÷ 数量。
4. 三角形面积公式：三角形面积 = 底边长× 高÷ 2。
5. 圆的面积公式：圆的面积= π × 半径²，其中π≈3.14。
6. 体积公式：
- 立方体体积 = 边长³。
- 长方体体积 = 长× 宽× 高。
- 圆柱体体积= π × 半径² × 高。
- 圆锥体体积= π × 半径² × 高÷ 3。
7. 速度公式：速度 = 距离÷ 时间。
8. 概率公式：概率 = 有利事件发生数÷ 总事件数。
这些公式是高考中经常用到的常见公式，掌握这些公式可以帮助考生更好地应对数学、物理、化学等科目的考试。
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
公式、高等数学导数公式:(tgx)'=：sec x (ctgx)二-csc x (secx)= secx tgx (cscx) = -cscx ctgx (a x) =a x ln a(log a x) >xl n a (arcsin x) "=12£1..1 一x21x211 x2 (arccos x)= (arctgx)=〔(arcctgx)二基本积分表：Jtgxdx = —I ncosx+CJctgxdx = ln sin x +CJsecxdx =ln secx +tgx +CdxJ 2~ =cos xdxJ ~~2~sin x2sec xdx 二tgx C2二csc xdx 二-ctgx CJcscxdx = ln cscx - ctgx +C1 x小arctg Ca1 .In2a」ln2a secx tgxdx =secx Cdx.~~22 a xdx.~~22 x -adx.~~22 a -x十dx• r~22 ,a 「xax —ax +aU Ca -x=arcs in' Cacscx ctgxdx - -cscx Cxa x dx — C ln ashxdx = chx Cchxdx = shx Cdx.x2士a2=In(x x2 _a2) C2=sin n xdx =XdX 止In,ni _________ 2 i_________________________=△ Jx2 +a2n(x +1 x2+ a2)+ C2 2_________ _ 2 .__________2 2 x 2 2x -a dx x -a2 22 r” 2 2. x：2 2 丄a,a -x dx a -x arcs in C2 2 aI n cosx2 a2dxln xZx2 -a2 +C 三角函数的有理式积分:22x-x双曲正切：thx =shx =e -echx e x +e»arshx = ln(x .. x 2 -1) archx - _ln(x x 2 -1) 1 1 + xarthx = — ln2 1 -x三角函数公式: •诱导公式：2usin x 2, 1 +u 2-ucosx牙,1 uU =tg£,2一些初等函数: 两个重要极限:双曲正弦:shx 双曲余弦:chxx .xe -e2 x_xe e 2lim 沁x Q x lim (1 1厂二 e = 2.718281828459045…j xsin( ■ - 1 ) =sin 二 cos L'二cos ^sin :cos(： ：) =cos ： cos ：「sin ： sin : tg(： - “tg ： -tg l 1「tg ： tg : ctg (:〔二 I-')二ctg ： ctg ：_1 ctgi 二ctg ：-和差角公式:丄.R c.a+0a"sin ： sin - 2sin cos —2 2R ot +P a - Psin 「「sin2cos sin —2 2 R a + P a -PCOS ： COS- =2 cos cos —2 2R a + P a - Pcos ： - cos 2sin ---------- sin -------2 2-半角公式:n(n)k (n _k) (k)(uv)C n u vk £(n) 4(n_L)*4 门(门一1) (n_2)⑷上.* + 门(门一1)"八(门一k*1) (n _k) (k)*...』(n)=『，v …nu' ，vu vu v uv2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理： f (b) - f (a)二f 「)(b - a)柯西中值定理：丄© 他F(b)-F(a)F 徉)当F(x)二x 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理曲率: ds = . 1 y 2dx ,其中 y = tg 用直线：K =0;半径为a 的圆：K = 1. 定积分的近似计算:•倍角公式： sin 2 一 = 2sin ： cos ：cos2： -2cos 2： -1=1-2sin 2 ： -cos 2： -sin 2：ctg 2a -1ctg2: 2ctga 2tga tg221 -tg asin3： = 3sin -4sin 3：3cos3： = 4cos ： -3cos ： tg3： 口3tga -tga 2 1 -3tg a sin —.1®2 2爲 ：1 — cos ：1 —cos ： sin : tg —2. 1 cos ： sin ：1 cos ：•正弦定理：」 bc2R sin A sin Bsin C•反三角函数性质：arcsin x 二一- arccosx2高阶导数公式 ---- 莱布尼兹(Leibniz )公式: 1 cos ：cos 二—.2 2丄 ct 丄'1 + cosa1 + cosa sin actg — = ± ； -------- = ------------- = ------------•余弦定理：c 2 二 a 2 • b 2 - 2ab cosCarctgx = — - arcctgx2弧微分公式: 平均曲率:化量； .■:s ： MM 弧长M 点的曲率:M 点，切线斜率的倾角变丄「：从M 点到 K二叭b多元函数的极值及其求法:矩形法：f (x)a b梯形法：f (x)ab抛物线法：f (x) ab —a 叱(y ° +y i 十 _ +y n 丄)n _b —a 1 n [尹0y n ) % y n 」]b - aF (y ° y n) 2(y 2 y 4+■■'L + y n/) +4(y iy 3y n □)]定积分应用相关公式:功：W 二 F s 水压力：F = p A引力：F =k m 1m 2,k 为引力系数 r1 b函数的平均值：y f(x)dxb -a a 均方根: 周f 2(t)dt全微分： dz 二'zdxex:紳 du / dx:X 全微分的近似计算： ."■：z:dz 二 f x (x,y)：x f y ( 多元复合函数的求导法:z = f[u(t),v(t)]dz ；z；z ；:vdt:u .:t:v ;:tf[u(x, y), v(x, y)]:z S z ru ;z rvz 二.+ __ ___:x:u 一 ；v rx当u =u(x, y), v = v(x, y)时,du 二：udx ：：u dydv : ddx -.:v . dy 隐函数F(x, y)=0.dy = dx 隐函数 F (x, y, z) = 0,.zF x F y F x F zd 2y dx 2dx隐函数方程组:F (x, y,u,v) G(x, y,u,v).z：FyF z—：：(F,G) ;：(u,;:F;:u :G ;:u;:F :v :G ::vF u F vG uG v,:u1 - J,:u 1 -7 " " J：：(F,G)：：(x,v) ：：;v 1 _ J ;v1 " J：：(F,G)：：(u,x)多元函数微分法及应用 -y :x；y隐函数的求导公式: :uudy dz .r,JL 、、:y : zx, y) ：y设 f x (X o ,y 。
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式前言注册土木工程师(岩土)考试是非常重要的考试，它代表着岩土工程师的基本水平，因此考试的难度也相对较高，而且该考试涵盖范围广泛，需要广泛的理论与实践知识结合起来。
其中公式是解决问题的一种有效工具，对于备考者来说，熟知常用公式是必不可少的。
在本文中，我们将介绍土木工程师(岩土)考试各科常用公式，以帮助备考者更好地备考。
地基基础基础底面应力公式$$ q_c=\\frac{N_cC_c+\\sigma_v'B}{2}+\\frac{N_qq_s}{2} $$$$ q_c=\\frac{N_cC_c}{2}+\\frac{N_qq_s}{2}+\\frac{N_{\\gamma} \\gammaB}{2} $$公式中，q c表示基础底面的平均应力，N c，N q，$N_{\\gamma}$ 分别表示标贯击数、锤击数、填料干容重；C c为标贯击入土体所产生的抗压力，q s为土的自重应力，$\\sigma_v'$ 为有效地应力，$\\gamma$ 为土的干容重，B为基础宽度。
稳定性分析公式$$ \\frac {\\pi^2EI}{L^2} \\leq f $$公式中，f表示列的稳定性，E表示弹性模量，I表示截面的惯性矩，L表示列的长度。
基础承载力公式$$ q_{all}=\\frac{q_{b}+q_{p}}{\\gamma_f F_1 F_2 F_3 F_4} $$公式中，q all表示基础的承载力，q b表示基底的相应压力，q p表示基底的等效动压力，$\\gamma_f$ 为实际土体干容重，F1修正系数，与基础内部阻力有关，F2修正系数，与基础长度有关，F3修正系数，与基础宽度有关，F4修正系数，与基础形状有关。
岩土工程四面体法公式$$ \\frac{1}{V_0}\\sum_{i=1}^{n} \\frac{(f_i-f_{ci})^2}{f_{ci}(1-f_{ci})} \\leq 1 $$公式中，f i表示样品中粒径在i处的含量，f ci表示标准样品中粒径在i处的含量，V0表示样品的体积。
高考必记数学公式汇总
高考必记数学公式汇总1. 一元一次方程：ax + b = 0-解的公式：x=-b/a2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切定理：tanA = a/b4.平面几何：-点到直线的距离：d=，Ax+By+C，/√(A^2+B^2)-平行线的性质：两条直线的斜率相等-垂直线的性质：两条直线的斜率的乘积等于-15.统计与概率：-高斯分布：P(x)=(1/(√(2π)σ))*e^(-((x-μ)^2/(2σ^2))) - 期望值计算：E(x) = ∑(xi * P(xi))- 方差计算：Var(x) = ∑((xi - E(x))^2 * P(xi))6.矩阵：-矩阵乘法：若A是一个mxn的矩阵，B是一个nxp的矩阵，那么它们的乘积C是一个mxp的矩阵，其中C的第i行第j列元素为A的第i行与B的第j列的乘积之和。
7.三角函数补充：- 反正弦函数：sin^(-1)(x)- 反余弦函数：cos^(-1)(x)- 反正切函数：tan^(-1)(x)8.指数与对数函数：-指数函数的性质：a^m*a^n=a^(m+n)- 对数函数的性质：log(a) * log(b) = log(a*b)9.数列与数学归纳法：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列求和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)10.导数与微分：- 基本导数公式：(常数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx-链式法则：(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)11.不等式与绝对值：-绝对值不等式性质：，a*b，=，a，*，b，a+b，≤，a，+，b- 一次不等式：ax + b > 0 (a ≠ 0)- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0 (a ≠ 0)这些是高考中常见的一些数学公式，掌握并熟练运用它们可以帮助你在数学考试中提高得分。
2024山东春考数学公式
2024山东春考数学公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2024年的山东春季高考即将到来，对于许多即将参加考试的学生来说，数学是其中一门最重要的科目之一。
在备战数学考试的过程中，熟练掌握数学公式是至关重要的。
今天我们就来为大家总结一些在2024年山东春季高考数学考试中可能会用到的常见公式，希望能够帮助大家更好地备战考试。
1. 代数公式在代数部分，我们将经常用到一些常见的代数公式，比如：- 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y=ax^2+bx+c，它的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
- 二次方程求根公式：对于一般的二次方程ax^2+bx+c=0，它的两根为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
- 两点之间的距离公式：设A(x1, y1)、B(x2, y2)两点之间的距离为AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。
- 勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两条直角边平方和，即a^2+b^2=c^2。
2. 几何公式在几何部分，我们也会用到一些常见的几何公式，比如：- 圆的面积公式：圆的面积为S=πr^2，其中r为圆的半径。
- 圆的周长公式：圆的周长为C=2πr，即圆周长等于半径乘以π的二倍。
- 直线与平面间的距离公式：直线Ax+By+C=0与点(x0, y0)的距离为d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)。
3. 概率与统计公式在概率与统计部分，我们也会经常用到一些公式，比如：- 事件的概率公式：事件A发生的概率为P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)为事件A发生的次数，n(S)为所有可能事件的次数。
- 期望公式：设X为随机变量，其数学期望E(X)=μ(X)=Σ(x*P(x))，其中x为X的所有可能取值，P(x)为X取值为x的概率。
- 样本均值公式：样本均值为x̄=Σ(x_i)/n，其中x_i为样本数据，n为样本数量。
4. 导数与积分公式在微积分部分，我们也会用到一些导数与积分的公式，比如：- 基本导数公式：常数函数的导数为零，(x^n)'=nx^(n-1)，(e^x)'=e^x，(sinx)'=cosx，(cosx)'=-sinx，(tanx)'=sec^2x，等等。
数学高考基础知识点公式
数学高考基础知识点公式数学一直是许多学生头疼的科目。
而在高考中，数学占据着重要的地位。
为了帮助广大学生更好地掌握高考数学基础知识点，本文将对一些常用的数学公式进行归纳和总结。
1. 三角函数公式三角函数是高中数学中常见的一类函数。
它们以角为自变量，以比值为函数值。
在高考中，我们常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
它们之间存在许多重要的关系式。
- 正弦函数公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sinC}=2R$，其中，$R$为三角形外接圆半径。
- 正弦差公式：$\sin(A-B)=\sin A\cos B-\cos A\sin B$- 余弦函数公式：- 余弦定理：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$- 余弦和公式：$\cos(A+B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B$- 正切函数公式：- 正切和公式：$\tan(A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}$2. 平面几何公式- 三角形面积公式：- 海伦公式：$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，其中，$p$为三角形的半周长。
- 已知三边长求面积公式：$S=\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)}$- 四边形面积公式：- 正方形面积公式：$S=a^2$- 长方形面积公式：$S=ab$- 平行四边形面积公式：$S=ah$- 圆面积公式：- 圆的面积公式：$S=\pi r^2$，其中，$r$为圆的半径。
3. 解析几何公式- 直线公式：- 一般式方程：$Ax+By+C=0$- 点斜式方程：$y-y_1=k(x-x_1)$- 两点式方程：$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$ - 圆的方程：- 标准方程：$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，其中，$(a,b)$为圆心坐标，$r$为半径。
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
公式一、 高等数学导数公式：基本积分表:三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数: 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式:·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg ·正弦定理:R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz)公式： )()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用:拉格朗日中值定理。
高考各科知识点公式总结
高考各科知识点公式总结高考是每个学生都要经历的一次重要考试，不同科目有不同的知识点和公式需要掌握。
为了帮助大家更好地备考，下面对高考各科的知识点和公式进行总结。
一、数学1. 初等数学公式：平均值：$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$二次方程根：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$勾股定理： $c^2 = a^2 + b^2$直角三角形的正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} =\frac{c}{\sin C}$圆的周长：$C=2\pi r$圆的面积：$A=\pi r^2$2. 高等数学公式：导数定义：$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$微分中值定理：$f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$积分定义：$F(x) = \int_{a}^{x} f(t)\,dt$牛顿-莱布尼茨公式：$\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)$1. 力学公式：力的定义：$F = ma$牛顿第二定律：$F = \frac{dp}{dt}$动能定理：$W = \Delta K$万有引力定律：$F = G \frac{m_1m_2}{r^2}$2. 光学公式：薄透镜公式：$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$光速：$c = 3.0 \times 10^8 \, \text{m/s}$光的折射定律：$\frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_r} = \frac{v_1}{v_2}$三、化学1. 元素周期表：请参考化学课本上的元素周期表。
2. 化学方程式：化学方程式的平衡：$H_2 + O_2 \rightarrow H_2O$摩尔浓度：$C = \frac{n}{V}$氧化还原反应：$2Fe^{3+} + 2I^- \rightarrow 2Fe^{2+} + I_2$1. 细胞分裂：有丝分裂：原细胞 $\rightarrow$ 间期 $\rightarrow$ 减数第一次分裂$\rightarrow$ 减数第二次分裂 $\rightarrow$ 细胞分裂无丝分裂：原细胞 $\rightarrow$ 细胞分裂2. 基因表达：转录：DNA $\rightarrow$ mRNA翻译：mRNA $\rightarrow$ 蛋白质总结：以上是高考各科的知识点和公式总结，希望对大家的复习备考有所帮助。
考前必备公式范文
考前必备公式范文在考试中，公式是非常重要的工具，它们能够帮助我们解决各种数学问题。
下面是一些在考试前需要掌握的常用公式，它们可以帮助你在考试中更加高效地解题。
一.数学公式1. 二次方程公式：对于一般的二次方程ax^2+bx+c=0，求解公式为：x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a)这个公式可以帮助我们求解二次方程的根，注意需要判断根的种类：当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。
2.平方差公式：对于两个数a和b，平方差公式可以表示为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2这个公式可以帮助我们分解和简化二次方程。
3.直角三角形的三角函数公式：(1)正弦定理：在三角形ABC中，边长分别为a、b、c，对应的角为A、B、C，则有：(a/sinA) = (b/sinB) = (c/sinC)(2)余弦定理：在三角形ABC中，边长分别为a、b、c，对应的角为A、B、C，则有：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA(3)正切定理：在三角形ABC中，边长分别为a、b、c，对应的角为A、B、C，则有：tanA = (a*sinB) / (b-a*cosB)4.指数函数公式：(1)a^m*a^n=a^(m+n)(2)(a^m)^n=a^(m*n)(3)(a*b)^n=a^n*b^n5.对数函数公式：(1) log(a^m) = m * log(a)(2) log(a*b) = log(a) + log(b)(3) log(a/b) = log(a) - log(b)二.物理公式6.动能公式：一个物体的动能由其质量m和速度v共同决定，动能公式为：E=0.5*m*v^2这个公式可以帮助我们计算一个物体的动能。
7.牛顿第二定律：物体的加速度a与受力F和质量m之间的关系由牛顿第二定律决定，公式为：F=m*a这个公式可以帮助我们计算物体所受的力。
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式公式一、 高等数学导数公式：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ-α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-αcosα sinα ctgα tgα90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgαctgα270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα co sα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgαctgα·和差角公式： ·和差化积公式： ·倍角公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( αααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg ·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：Cab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
专升本数学基础公式汇总
专升本数学基础公式汇总在专升本的数学考试中，掌握基础公式是解题的关键。
下面为大家汇总了一些常见且重要的数学基础公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数1、一次函数：y ＝ kx ＋ b（k 为斜率，b 为截距）2、二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），其顶点坐标为(b/2a, （4ac b²)／4a)3、反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数）二、三角函数1、正弦函数：sin A ＝对边/斜边2、余弦函数：cos A ＝邻边/斜边3、正切函数：tan A ＝对边/邻边基本关系式：sin² A ＋ cos² A ＝ 1tan A ＝ sin A ／ cos A诱导公式：sin(α) ＝sinαcos(α) ＝cosαsin(π α) ＝sinαcos(π α) ＝cosα两角和与差的公式：sin(A ＋ B) ＝ sin A cos B ＋ cos A sin Bsin(A B) ＝ sin A cos B cos A sin Bcos(A ＋ B) ＝ cos A cos B sin A sin Bcos(A B) ＝ cos A cos B ＋ sin A sin B二倍角公式：sin 2A ＝ 2sin A cos Acos 2A ＝ cos² A sin² A ＝ 2cos² A 1 ＝ 1 2sin² Atan 2A ＝ 2tan A ／（1 tan² A)三、数列1、等差数列通项公式：an ＝ a1 ＋（n 1)d（a1 为首项，d 为公差）等差数列前 n 项和公式：Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 ＝ na1 ＋ n(n 1)d ／22、等比数列通项公式：an ＝ a1q^（n 1)（q 为公比）等比数列前 n 项和公式：当q ≠ 1 时，Sn ＝ a1(1 q^n) ／（1 q)；当 q ＝ 1 时，Sn ＝ na1四、导数1、基本函数的导数：（C)＇＝ 0（C 为常数）（x^n)＇＝ nx^（n 1)（sinx)＇＝ cosx（cosx)＇＝ sinx（tanx)＇＝ sec²x2、导数的四则运算：（u ± v)＇＝ u' ± v'（uv)＇＝ u'v ＋ uv'（u/v)＇＝（u'v uv'）／ v²五、积分1、基本积分公式：∫x^n dx ＝（1/（n ＋ 1)）x^（n ＋ 1) ＋ C（n ≠ －1）∫sin x dx ＝ cos x ＋ C∫cos x dx ＝ sin x ＋ C2、定积分：∫a,b f(x) dx ＝ F(b) F(a)六、向量1、向量的加法：a ＋ b ＝（x1 ＋ x2, y1 ＋ y2)2、向量的数量积：a · b ＝｜a| ｜b| cosθ七、立体几何1、长方体体积：V ＝ lwh（l 为长，w 为宽，h 为高）2、正方体体积：V ＝ a³（a 为棱长）3、圆柱体积：V ＝πr²h（r 为底面半径，h 为高）4、圆锥体积：V ＝（1/3)πr²h八、概率1、古典概型概率：P(A) ＝ A 包含的基本事件数／基本事件总数2、条件概率：P(B|A) ＝ P(AB) ／ P(A)以上只是专升本数学中的一部分基础公式，大家在学习过程中要理解公式的推导过程，多做练习题，熟练掌握这些公式的应用。
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式work Information Technology Company.2020YEAR公式一、高等数学导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-C ax a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·和差角公式： ·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg ·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
公务员考试公式
公务员考试公式公务员考试是一种选拔人才的方式，通过一系列的考试来评估候选人的综合素质和能力。
在考试过程中，候选人需要充分掌握一些常用的公式，以便能够在考试中灵活运用，解决各种问题。
在数学方面，常用的公式包括：1. 二次方程的根公式：对于形如ax² + bx + c = 0的二次方程，其根可以使用公式x=（-b±√(b²-4ac)）/2a来求解。
2. 平方差公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²，(a-b)² = a² - 2ab + b²。
3. 平均数计算公式：对于一组数a₁，a₂，...，aₙ，其平均数可以通过求和然后除以元素个数来计算，即平均数 = (a₁ + a₂+ ... + aₙ) / n。
4. 百分比计算公式：当需要计算百分数时，可以通过将百分数转换为小数，然后与相应的数相乘来得到结果。
例如，计算20%的50可以这样计算：20% × 50 = 0.2 × 50 = 10。
5. 计算圆的面积和周长的公式：圆的面积可以通过公式A=πr²来计算，其中r是圆的半径；圆的周长可以通过公式C=2πr来计算。
6. 正弦、余弦和正切公式：在三角函数中，正弦、余弦和正切是经常使用的公式。
例如，正弦的计算公式为sinθ=对边/斜边，余弦的计算公式为cosθ=邻边/斜边，正切的计算公式为tanθ=对边/邻边。
在逻辑推理和判断方面，常用的公式包括：1. 帕斯卡原理：帕斯卡原理指的是在液体中的任何一点施加的额外压强，将被传递到液体中的任何其他部分。
这个原理可以用于解决压强、面积和力的关系。
2. 概率公式：概率公式是用于计算某个事件发生的可能性。
例如，当事件有n种不同的可能结果，其中A是期望的结果时，概率可以使用公式P(A) = (A发生的次数) / n来计算。
3. 逻辑运算符：在逻辑推理中，常用的逻辑运算符包括与（∧）、或（∨）和非（¬）。
基础考试各科常用公式
u y
dy
u z
dz
全微分的近似计算： z dz f x ( x, y )x f y ( x, y )y
多元复合函数的求导法 ：
z
f [u (t ), v(t )] dz dt
z u u t
z v v t
z
f
[u
(
x,
y ),
v(
函数 sin cos tg ctg
角A
-α
-sinα cosα -tgα -ctgα
90°-α
cosα sinα ctgα tgα
90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα
180°+α -sinα -cosα tgα ctgα
270°-α -cosα -sinα ctgα tgα
D
D
曲面 z f ( x, y )的面积 A
D
1
z x
2
z y
2
dxdy
平面薄片的重心：
x
Mx
x ( x, y )d
D
,
y
My
D
y (x, y)d
M ( x, y )d
M ( x, y )d
定积分应用相关公式：
功：W F s
水压力：F p A
引力：F
k
m1m2 r2
, k为引力系数
函数的平均值：y
1
b
f (x)dx
ba a
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2
2
a2 x2 dx x a2 x2 a2 arcsin x C
2
2
a
三角函数的有理式积分：
sin
x
1
2u u
2
， cos
x
1 1
u u
2 2
， u
tg
x 2
， dx
2du 1 u2
一些初等函数：
两个重要极限：
双曲正弦 : shx e x ex 2
双曲余弦 : chx e x ex 2
)
1
1 x
2
(arcctgx
)
1
1 x
2
基本积分表：
tgxdx ln cos x C
ctgxdx ln sin x C
sec xdx ln sec x tgx C
csc xdx ln csc x ctgx C
dx
a2 x2
1 a
arctg
x a
C
dx
x2 a2
1 ln 2a
ln a
shxdx chx C
chxdx shx C
dx ln(x x2 a2 ) C
x2 a2
In
2
sin n
0
xdx
2
0
cos n
xdx
n
n
1
I
n2
x2 a2 dx x x2 a2 a2 ln(x x2 a2 ) C
2
2
x2 a2 dx x x2 a2 a2 ln x x2 a2 C
tg (
)
tg 1 tg
tg tg
ctg(
)
ctg ctg
ctg 1 ctg
sin
sin
2 sin
cos
2
2
sin
sin
2 cos
sin
2
2
cos
cos
2 cos
cos
2
2
cos cos 2sin sin
2
2
·倍角公式：
sin 2 2sin cos
cos 2 2 cos2 1 1 2 sin2 cos2 sin2
xa xa
C
dx
a2 x2
1 ln 2a
a a
x x
C
dx arcsin x C
a2 x2
a
dx cos2
x
sec2
xdx
tgx
C
dx sin 2
x
csc2
xdx
ctgx
C
sec x tgxdx sec x C
csc x ctgxdx csc x C a xdx a x C
角A
-α
-sinα cosα -tgα -ctgα
90°-α
cosα sinα ctgα tgα
90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα
180°+α -sinα -cosα tgα ctgα
270°-α -cosα -sinα ctgα tgα
一、 高等数学
导数公式：
(tgx) sec2 x
(ctgx) csc2 x
(sec x) sec x tgx
(csc x) csc x ctgx
(ax ) ax ln a
(loga
x)
1 x ln a
公式
(arcsin x) 1 1 x2
(arccos x) 1 1 x2
(arctgx
2
2
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：
n
(uv ) (n )
C
k n
u
(
n
k
)
v
(
k
)
k 0
u ( n ) v nu ( n1) v n ( n 1) u ( n2 ) v n ( n 1) ( n k 1) u v ( nk ) ( k ) uv ( n )
平均曲率： K
s
.
: 从 M 点到 M 点，切线斜率的倾角变
M 点的曲率： K lim d
y .
s0 s
ds
(1 y 2 ) 3
直线： K 0;
半径为 a 的圆： K 1 . a
定积分的近似计算：
化量； s： M M 弧长。
b
矩形法：
a
f
(x)
ba n
( y0
y1
Байду номын сангаас
y n 1 )
1 cos sin
sin 1 cos
ctg
2
1 cos 1 cos sin 1 cos sin 1 cos
·正弦定理： a b c 2R sin A sin B sin C
·余弦定理： c2 a2 b2 2ab cos C
·反三角函数性质： arcsin x arccos x arctgx arcctgx
270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα
360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα
360°+α sinα cosα tgα ctgα
·和差角公式：
·和差化积公式：
sin( ) sin cos cos sin
cos( ) cos cos sin sin
b
梯形法：
a
f
(x)
b
n
a
[
1 2
(
y0
yn)
y1
y n1 ]
b
抛物线法：
a
f
(x)
ba 3n
[(
y
0
yn ) 2( y2
y4
yn2 )
4( y1
y3
y n 1 )]
定积分应用相关公式：
功：W F s
水压力：F p A
引力：F
k
m1m2 r2
, k为引力系数
函数的平均值：y
2!
k!
中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理： f (b) f (a) f ( )(b a)
柯西中值定理： f (b) F (b)
f (a) F (a)
f ( ) F ( )
当F( x) x时，柯西中值定理就是 拉格朗日中值定理。
曲率：
弧微分公式： ds 1 y 2 dx , 其中 y tg
双曲正切 : thx
shx chx
ex ex
ex ex
arshx ln(x x2 1）
archx ln(x x2 1)
arthx
1 2
ln
1 1
x x
lim sin x 1 x0 x
lim(1 1)x e 2.718281828459045...
x
x
三角函数公式：
·诱导公式：
函数 sin cos tg ctg
ctg 2
ctg 2 1 2ctg
tg 2
2tg 1 tg 2
sin 3 3sin 4sin3
cos3 4 cos3 3cos
tg3
3tg tg3 1 3tg 2
·半角公式：
sin
1 cos
cos
1 cos
2
2
2
2
tg
2
1 cos 1 cos
1
b
f (x)dx
ba a
均方根：
1
b
f 2 (t)dt
ba a
多元函数微分法及应用
全微分：
dz
z x
dx
z y
dy
du
u x
dx
u y
dy
u z
dz
全微分的近似计算： z dz f x ( x, y )x f y ( x, y )y