2020-2021北京师范大学附属实验中学初三数学期中考试答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京师范大学附属实验中学
2020－2021学年度第一学期初三年级数学期中试卷答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）.
9. −2 10. 70 11. (−2,1) 12. √3
13. 1,2(答案不唯一) 14. y1>y3>y2 15. 6 16. (5,2),2√5
三、解答题（本题共68分，第17、19-23题，每小题5分，第18、24、25、26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分）
17.(x+1)2+(x+2)(x−2)=2(x2+x)−3, ………………3分因为x2+x−5=0，所以，x2+x=5, ………………1分所以，(x+1)2+(x+2)(x−2)=7. ………………1分
18. （1）y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4………………3分
（2）图象略………………1分（3）0 19. 设刻度尺与圆交于A、B，则AB=10−2=8 cm, 过圆心O作OM⊥AB于M，延长OM交⨀O于点N,则MN=2cm，⋯⋯⋯1分 AB=4cm ⋯⋯1分连接OA∵OM⊥AB∴AM=1 2 设光盘的半径为x cm，则在RT△AMO中，OA2=OM2+MA2, 即x2=(x−2)2+42⋯⋯⋯⋯1分 解得x=5 ⋯⋯⋯⋯1分 ∴直径为2×5=10cm ⋯⋯⋯1分 20.（1）∆=(k−6)2+12>0，⋯⋯⋯2分 有两个不相等的实数根⋯⋯⋯1分（2）答案不唯一， 例如k=4时，………………1分x1=0,x2=4 3 . ………………1分21. (1)证△ABE∽△ACD………………3分 （2）由（1）知BE CD =AE AD =1 2 ，………………1分 所以，BD CD =BE CD =1 2 . ………………1分 22.(1)如图………………2分 （2）每空1分 23. 以DC所在直线为x轴，过点A作DC的垂线为y轴，建立平面直角坐标系…………1分 则A(0,2),B(4,4)……………1分 得解析式为y=−1 8 (x−4)2+4…………1分 令 y=0，x1=4−4√2（舍）, x2=4+4√2 所以，该同学把实心球扔出（4+4√2）米……………… 2分 24. (2) ①m =−60； ………2分 ②n =−7； ………1分 (3) ①2 ……1分 ② 1 25.（1）证明： 连接CB ，OC ，--------------------1分 ∵BD 为O 的切线，AB 是O 的直径， ∴⊥DB AB ，90∠=︒ACB . ------------1分 ∴90∠=︒ABD .∴90∠=︒BCD . ∵E 为BD 的中点， ∴=CE BE . ∴∠=∠BCE CBE . ---------------------------1分 又∵∠=∠OCB OBC ∴90∠+∠=∠+∠=︒OBC CBE OCB BCE .∴⊥OC CF . ∴CF 是O 的切线．----------------------------1分 （2）解： ∵3===CE BE DE ，5=EF ∴8=+=CF CE EF ∵90∠=︒ABD ， ∴90∠=︒EBF ， ∵90∠=︒OCF ， ∴∠=∠EBF OCF ， ∵∠=∠F F ， ∴∆EBF ∽∆OCF ---------------------------------1分 ∴=BE OC BF CF ∴348 =OC ，∴6=OC ，即O 的半径为 6．--------------1分 26. （1）①当n =2时，F:y =x 2−4x +3=(x −2)2−1， 令y =0,则 x =1或3，即点A (1,0),B (3,0),D (4,0), ………………1分 顶点为(2,−1). ………………1分 ②当点A,B在x轴正半轴上时， AB=OB−OA=2(OD−OB)=2OA，即OB=3OA, 此时点A(1 2n,0),B(3 2 n,0)，代入得n=2；………………1分 当点A在x轴负半轴，B在x轴正半轴上时，AB=2OA,即OB=OA, 所以，抛物线对称轴为y轴，此时n=0；………………1分当点A,B在x轴负半轴上时，AB=2OA 综上所述，n=2或n=0. （2）√13−1 2 2 . ………………2分 27.(1) ①图略；………………1分 ②BH=CE………………1分 证明△ABH≌△ACE即可. ………………2分 (2) ①存在 点P是边BC的中点， （最简）证：设直线HE与边BC交于点P 可由∠ACB=∠AEP=60°， 得点A,E,C,P共圆， 因为∠AEC=90°，所以∠APC=90°, 即P是BC的中点. ………………2分 ②√3. ………………1分 28.（1）是，“关联三角形”如图；…………2分（2）C,D；……2分（3）⨀O的所有的“等边远点”构成以O为圆心，1,1+√3为内外径的圆环，可求得1≤b≤2+2√3；…………2分 （4）√3−1≤d≤√7……1分