大学物理几何光学PPT课件
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《大学物理光学》PPT课件(2024)
16
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位 置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以 研究光电效应、康普顿效应等 现象表明光具有粒子性， 即光量子（光子）。
波粒二象性的统一
光既具有波动性又具有粒 子性，二者是统一的。在 不同条件下，光表现出不 同的性质。
4
光的传播速度与介质关系
真空中的光速
在真空中，光的传播速度最快，约为 3×10^8 m/s。
光速与波长、频率的关系
2024/1/30
24
光学存储技术原理及应用
光学存储技术的分类
只读型、一次写入型和可重写型
光学存储技术的原理
利用激光束在存储介质上形成微小坑点来记录信息
光学存储技术的应用
数字音频、视频、图像和计算机数据的存储
2024/1/30
光学存储技术的优缺点及发展前景
容量大、保存时间长，但读写速度相对较慢
25
应用
透镜广泛应用于摄影、望远镜、 显微镜等光学仪器中，用于实现 物体的放大、缩小和成像等功能 。
10
反射镜成像原理及应用
成像原理
反射镜通过反射光线来改变光线的传 播方向，从而形成像。反射镜的成像 规律遵循光的反射定律和光路可逆原 理。
应用
反射镜广泛应用于天文望远镜、激光 测距仪、光学干涉仪等光学系统中， 用于实现光线的反射、聚焦和成像等 功能。
光学传感器种类及工作原理
光学传感器的分类
光电传感器、光纤传感器、光谱传感器等
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位 置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以 研究光电效应、康普顿效应等 现象表明光具有粒子性， 即光量子（光子）。
波粒二象性的统一
光既具有波动性又具有粒 子性，二者是统一的。在 不同条件下，光表现出不 同的性质。
4
光的传播速度与介质关系
真空中的光速
在真空中，光的传播速度最快，约为 3×10^8 m/s。
光速与波长、频率的关系
2024/1/30
24
光学存储技术原理及应用
光学存储技术的分类
只读型、一次写入型和可重写型
光学存储技术的原理
利用激光束在存储介质上形成微小坑点来记录信息
光学存储技术的应用
数字音频、视频、图像和计算机数据的存储
2024/1/30
光学存储技术的优缺点及发展前景
容量大、保存时间长，但读写速度相对较慢
25
应用
透镜广泛应用于摄影、望远镜、 显微镜等光学仪器中，用于实现 物体的放大、缩小和成像等功能 。
10
反射镜成像原理及应用
成像原理
反射镜通过反射光线来改变光线的传 播方向，从而形成像。反射镜的成像 规律遵循光的反射定律和光路可逆原 理。
应用
反射镜广泛应用于天文望远镜、激光 测距仪、光学干涉仪等光学系统中， 用于实现光线的反射、聚焦和成像等 功能。
光学传感器种类及工作原理
光学传感器的分类
光电传感器、光纤传感器、光谱传感器等
大学物理第20章几何光学.ppt
心处.对于厚透镜，如果两侧的折射率相同，物方焦
距等于像方焦距.
21
三、成像公式
图中△PA1B1～△F1A2B2，△RB2A2～△F2H2A2
所以
f1 u
h/ h + h/
f2
h h + h/
两式相加得
f1 + f2 1
u
若系统两侧的折射率相同，此时有f1＝f2＝ f 22
1+1 1
u f
注意式中u、、f 都是从相应的主平面算起的
一、光的直线传播定律
光在均匀介质中沿直线传播.
二、光的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼
此不发生影响.
三、折射定律和反射定律
1.折射定律
相对折射率 绝对折射率
sin i1 sin i2
n21
n2 n1
n cP
o
Q
i2 n2
N/ C
为光在介质中的速度
3
2.反射定律
A
N
B
7
n1
n2
n1
n2
F1
A
A
F2
物方焦点
像方焦点
物方焦距f1. u＝f1， ＝∞
f1
n1 n2 n1
r
像方焦距f2. u＝∞，＝f2
f2
n2 n2 n1
r
1.焦距f1和f2可能是正数，也可能是负数 2. 一般地，n1≠n2，对于同一折射面， f1 ≠f2
f1 n1
f2 n2
8
3. 曲率半径 r↑→f1 ↑(f2↑)，折射本领就越差 媒质的折射率与该侧焦距的比值来表示折射本 领，称为折射面的焦度，用Φ表示，
18
三章节几何光学基本原理 76页PPT
从球面顶点O到象方焦点的距离称为 象方焦距f’。
f n r n n
38
物方焦点F
从球面顶点到物方焦点的距离称为物方
焦距 f。
f n r n n
f n fn
——焦距之比等于物象两方介质的折射 率之比。
39
由于n和永远不相等，故
f f
上式中的负号表示物方和象方焦点永远 位于球面界面的左右两方。
28
符号规定——有向角度
• 光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法 线)算起，并取小于／2的角度。由主轴 (或球面法线)转向有关光线时。若沿顺时 针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆 时针方向转动的，则该角度的数值为负(在 考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度 两边的线段的符号)。
29
符号规定——全正图形 • 在图中出现的长度和角度(几何量)只用正
15
发光的物点向一切方向发光，人眼无论 何处都可以看见它。把白纸置在实象所在 处点，该点受会聚光束照射后发生漫反射， 因而可以看见白纸上的亮点。而虚象则不 能在白纸上显现出来。
16
§3-4 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维
• 光束单心性的破坏，并不意味着与衍射 有任何联系 一、光在平面上的反射 平面镜是一个最简单的，不改变光束 单心性的，能成完善象的光学系统。
n s
nn r
n n r
——光焦度
它表征球面的光学特性。光焦度的单位 称为屈光度，以字母D表示。
37
物象共轭是光路可逆原理的必然结果。 物空间——入射光束在其中进行的空间 象空间——折射光束在其中进行的空间
平行于主轴的入射光线折射后和主轴相 交的位置称为球面界面的象方焦点F’。
8
光在指定的两点间传播，实际的光程总 是一个极值。也就是说；光沿光程值为最 小、最大或恒定的路程传播。
f n r n n
38
物方焦点F
从球面顶点到物方焦点的距离称为物方
焦距 f。
f n r n n
f n fn
——焦距之比等于物象两方介质的折射 率之比。
39
由于n和永远不相等，故
f f
上式中的负号表示物方和象方焦点永远 位于球面界面的左右两方。
28
符号规定——有向角度
• 光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法 线)算起，并取小于／2的角度。由主轴 (或球面法线)转向有关光线时。若沿顺时 针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆 时针方向转动的，则该角度的数值为负(在 考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度 两边的线段的符号)。
29
符号规定——全正图形 • 在图中出现的长度和角度(几何量)只用正
15
发光的物点向一切方向发光，人眼无论 何处都可以看见它。把白纸置在实象所在 处点，该点受会聚光束照射后发生漫反射， 因而可以看见白纸上的亮点。而虚象则不 能在白纸上显现出来。
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§3-4 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维
• 光束单心性的破坏，并不意味着与衍射 有任何联系 一、光在平面上的反射 平面镜是一个最简单的，不改变光束 单心性的，能成完善象的光学系统。
n s
nn r
n n r
——光焦度
它表征球面的光学特性。光焦度的单位 称为屈光度，以字母D表示。
37
物象共轭是光路可逆原理的必然结果。 物空间——入射光束在其中进行的空间 象空间——折射光束在其中进行的空间
平行于主轴的入射光线折射后和主轴相 交的位置称为球面界面的象方焦点F’。
8
光在指定的两点间传播，实际的光程总 是一个极值。也就是说；光沿光程值为最 小、最大或恒定的路程传播。
大学物理复习几何光学ppt课件
科学家们认为光的本质研究已完成---光是一种电磁波
4
随着技术的发展和实验条件的完善，发现了光电效应， 康普顿效应，利用波动光学无法解释，1900年普朗克提出 量子假说，1905年爱因斯坦提出光子学说。解释了光电效 应。
目前关于光的本质（光是什么）只能讲：
光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。
5
光在某些条件下表现出粒子性， 在另一些条件 下表现出波动性。
7
第16章 几何光学
几何光学（Geometrical Optics）：又称射线光学， 描述光的直线传播规律。 ——采用几何方法研究光在介质中的传播及其应 用。
8
§16.1 几何光学的基本规律
一、光的直线传播定律 光在均匀的介质中沿直线传播。
2009.7.22四川省遂宁市 大英县观察到的日全食
9
二、光的独立传播定律
3
惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质 中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。 托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）透过实验和进一 步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的干 涉、衍射。
波动光学存在不足，把光看作是机械波，光在真空中 传播需要媒质，于是臆想出“以太”，认为真空中充满了 “以太”，但找不到。 十九世纪六十年代，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言 电磁波存在，1887年赫兹通过实验，发现了电磁波，电磁波 的速度等于光速，认为光是电磁波。
13
13
§16.2 共轴理想光学系统的成像
一、 费马原理（Fermat Principle）
两种表述： （1）光线在两点间的实际路径是 使所需的传播时间为极值的路径。
（2）两点间光线的实际路径，是 光程取极值的路径。
14
光从S到P所用时间—— s3 s1 s2 t
4
随着技术的发展和实验条件的完善，发现了光电效应， 康普顿效应，利用波动光学无法解释，1900年普朗克提出 量子假说，1905年爱因斯坦提出光子学说。解释了光电效 应。
目前关于光的本质（光是什么）只能讲：
光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。
5
光在某些条件下表现出粒子性， 在另一些条件 下表现出波动性。
7
第16章 几何光学
几何光学（Geometrical Optics）：又称射线光学， 描述光的直线传播规律。 ——采用几何方法研究光在介质中的传播及其应 用。
8
§16.1 几何光学的基本规律
一、光的直线传播定律 光在均匀的介质中沿直线传播。
2009.7.22四川省遂宁市 大英县观察到的日全食
9
二、光的独立传播定律
3
惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质 中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。 托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）透过实验和进一 步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的干 涉、衍射。
波动光学存在不足，把光看作是机械波，光在真空中 传播需要媒质，于是臆想出“以太”，认为真空中充满了 “以太”，但找不到。 十九世纪六十年代，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言 电磁波存在，1887年赫兹通过实验，发现了电磁波，电磁波 的速度等于光速，认为光是电磁波。
13
13
§16.2 共轴理想光学系统的成像
一、 费马原理（Fermat Principle）
两种表述： （1）光线在两点间的实际路径是 使所需的传播时间为极值的路径。
（2）两点间光线的实际路径，是 光程取极值的路径。
14
光从S到P所用时间—— s3 s1 s2 t
大学物理ppt几何光学
1 s′ = 1 1 = −60(cm) f − s
何？ 解： 按题意, f=20cm, s=15cm 由薄透镜公式，像距为
f
2 f
26 26
薄透镜公式也适用于凹透镜，此时，焦距 f 应取负值. 实际物体经凹透镜所成的像总是 正立的缩小了的虚像，且与物体位于透镜的 同一侧，如下图所示.
27 27
s′
10 10
凸镜
1 1 1 + = s s′ f
s′ < 0
焦距 f 应取负值
s′ < s
s′ m= <1 s
像的横向放大率为
正立的缩小了的虚像
11
1 1 2 2
O
h0
p0
p′
f
h1
F
例 凸面镜的曲率半径为 0.400m , 物体置于凸面镜左 边 0.500m 处, (1) 用作图法 画出物体的像位置; (2) 求实 际像的放大率.
θi = θ r
物体在平面镜内形 成相对于镜面对称 的虚像。
33
25.3 球面反射镜 球面反射镜——反射面为球面一部分的反射镜. ⒈凹镜的特性： 对入射平行光 束有会聚作用.
r
l1
f
条件：入 射光为傍 轴光线.
α1 = 2θ1 l1 l1 α1 = θ1 = f r
r f = 2
55
2.凹镜的成像规律
6
A
B
C
•
B′
A
F
s′
•
A′
B′
A′
s
C
•
F B
s
•
s′
⑶像的特点： ①当物距大于焦距时， 为倒立缩小的实像； 当物距小于焦距时， 为正立放大的虚像.
第一讲 几何光学
（1）若已知A和B的折射率分别为 与 。求被测流体F的折射率 的表达式。
（2）若 、 和 均为未知量，如何通过进一步的实验以测出 的值？
分析光线在光纤中传播时，只有在纤芯A与包层B的分界面上发生全反射的光线才能射出光纤的端面，据此我们可以作出相应的光路图，根据光的折射定律及几何关系，最后可求出 。
解:（1）由于光纤内所有光线都从轴上的O点出发，在光纤中传播的光线都与轴相交，位于通过轴的纵剖面内，图1-2-20为纵面内的光路图。设由O点发出的与轴的夹角为α的光线，射至A、B分界面的入射角为i，反射角也为i，该光线在光纤中多次反射时的入射角均为i，射至出射端面时的入射角为α。若该光线折射后的折射角为 ，则由几何关系和折射定可得
解:当最内侧光的入射角α大于或等于反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从其他地方透出。
即要求
而
所以
即
故
点评对全反射问题，掌握全反射产生的条件是基础，而具体分析临界条件即“边界光线”的表现是解决此类问题的关键。
例7．普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面与圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射。现在利用普通光纤测量流体F的折射率。实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中。令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚在光纤入射端面的中心O。经端面折射进入光纤，在光纤中传播。由于O点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为 ，如图1-2-18所示。最后光从另一端面出射进入流体F。在距出射端面 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为 ，然后移动光屏D至距光纤出射端面 处，再测出圆形光斑的直径 ，如图1-2-19所示。
（2）若 、 和 均为未知量，如何通过进一步的实验以测出 的值？
分析光线在光纤中传播时，只有在纤芯A与包层B的分界面上发生全反射的光线才能射出光纤的端面，据此我们可以作出相应的光路图，根据光的折射定律及几何关系，最后可求出 。
解:（1）由于光纤内所有光线都从轴上的O点出发，在光纤中传播的光线都与轴相交，位于通过轴的纵剖面内，图1-2-20为纵面内的光路图。设由O点发出的与轴的夹角为α的光线，射至A、B分界面的入射角为i，反射角也为i，该光线在光纤中多次反射时的入射角均为i，射至出射端面时的入射角为α。若该光线折射后的折射角为 ，则由几何关系和折射定可得
解:当最内侧光的入射角α大于或等于反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从其他地方透出。
即要求
而
所以
即
故
点评对全反射问题，掌握全反射产生的条件是基础，而具体分析临界条件即“边界光线”的表现是解决此类问题的关键。
例7．普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面与圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射。现在利用普通光纤测量流体F的折射率。实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中。令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚在光纤入射端面的中心O。经端面折射进入光纤，在光纤中传播。由于O点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为 ，如图1-2-18所示。最后光从另一端面出射进入流体F。在距出射端面 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为 ，然后移动光屏D至距光纤出射端面 处，再测出圆形光斑的直径 ，如图1-2-19所示。
《几何光学基本原理》课件
太阳镜、摄影、显示技术等。
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
几何光学PPT(1)
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
中央部分比边缘部分薄的透镜 凹透镜 （发散）
凹凸透镜 平凹透镜 双凹透镜 平凹透镜 凹凸透镜
r1 0, r2 0 r1 r2
r2 r1 0
r1 0, r2 0
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
2020年4月10日星期五
f
' o
为光学筒长，即物镜与目镜的间距
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
显微镜的视角放大率
M
'
hi / fe'
So
So
ho / So
fo' fe'
fo fe
h0
Fo
h0´
Fo´
Fe （´ hi
Fe´
（´
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14
F´
当ni＝no 1
p
V
h0
p
1
1
2 hi
pI´
2
1 2 F
p
f´1
F´
2
hi 3
3
2
p´
1
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
大学物理
§11-14 几何光学
光轴：若光学系统由球面组成，各球心的连线在
南京大学《大学物理(下》课件-第11章几何光学-1
衍射分类
根据产生衍射现象的原因，可以分为干涉衍射和多缝衍射。
夫琅禾费衍射
夫琅禾费衍射是单缝衍射的一种，当单色光通过一 个狭窄的缝隙时，会在屏幕上产生明暗相间的条纹 。
夫琅禾费衍射的条纹特点是等宽不等暗，即相邻亮 条纹之间的距离相等，但亮条纹的宽度和暗条纹的 宽度不同。
夫琅禾费衍射的条纹数量与缝隙的宽度和光的波长 有关。
菲涅尔衍射
菲涅尔衍射是光在障碍物边缘 发生衍射的现象，通常发生在 光源、障碍物和观察者之间存 在相对运动的情况下。
菲涅尔衍射的特点是会产生动 态的干涉图样，这种图样随着 光源、障碍物和观察者之间的 相对运动而变化。
菲涅尔衍射的应用包括光学仪 器设计、全息摄影以及光波导 等领域。
04
光的偏振
偏振现象和偏振光
偏振现象
光波在振动过程中，其电矢量或磁矢量在某一特定方向上保持一致的现象。
偏振光
在自然光中，所有光波的电矢量或磁矢量都是随机分布的。当这些随机分布的电 矢量或磁矢量只沿着一个特定的方向振动时，这种光被称为偏振光。
偏振光的产生和检测
产生偏振光的方法
通过反射、折射、双折射、干涉和散 射等物理过程可以产生偏振光。
要产生干涉现象，光波必须具有相同的频率、相同的振动方向、 相位差恒定以及有相同的传播路径。
干涉公式和干涉图样
干涉公式
光波的合成强度与各光波的振幅和相位差有关，干涉公式为： I=∣∣∣∑rₐnexp(iS/h)∣∣∣2，其中rₐ是各光波的振幅，S是光程差，h是普朗克常 数。
干涉图样
根据干涉公式，光波在空间某一点产生的干涉图样可以是明暗相间、等间距或 非等间距的条纹。
当光波遇到障碍物或通过小孔时，会 产生衍射现象；多束光波相遇时，会 产生干涉现象。
大学物理下册课件第十四章 光学-几何光学(lou)
物 像
即得单球面在近轴条件下的折射公式 n n n n s s r
当入射光为与主光轴平行的平行光时， 像方焦点F′，像方焦距
n f r n n 当像点位于像方无穷远处时，物方焦点F，物方焦距 n f r n n f f 可得高斯公式 1 s s
§14-5 薄透镜
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜 若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜
六种基本透镜类型的主截面
一、薄透镜成像的基本公式 采用逐次成像法进行推导
第一球面O1折射后成像于S" n n1 n n1 s s r1 对于球面O2 物 n2 n n2 n 距 s s r2 n2 n1 n n1 n2 n 两式相加得 s s r1 r2 空气中 n1 = n2 ≈ 1
§14-1 关于光的本性的认识发展简史
17—19世纪 19世纪初
牛顿的微粒说
波动说
获得更多的支持
光是从光源发出的微粒流 杨氏双缝实验显示干涉现象
惠更斯的波动说 光是介质（以太）中的机械波
惠更斯-菲涅耳原理能解 释光直线传播和衍射现象
傅科测出光在水中的速度小 于空气中速度—决定性判据 S2
1850年
波动说
开始占统治地位 M2
傅科旋转镜法测光速
S1 S
M1
L
19世纪 60年代 20世纪初
麦克斯韦电磁波理论 赫兹实验证实了光
是电磁波的预言
波动理论遭遇困难
光电效应、康普顿效应 等不能用波动说解释
光具有波粒二象性
表现为波动 解释传播过程（反射、 折射、干涉、衍射和偏 振）中发生的现象 表现为粒子 解释与实物作用过程 （光的吸收与发射） 中发生的现象
即得单球面在近轴条件下的折射公式 n n n n s s r
当入射光为与主光轴平行的平行光时， 像方焦点F′，像方焦距
n f r n n 当像点位于像方无穷远处时，物方焦点F，物方焦距 n f r n n f f 可得高斯公式 1 s s
§14-5 薄透镜
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜 若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜
六种基本透镜类型的主截面
一、薄透镜成像的基本公式 采用逐次成像法进行推导
第一球面O1折射后成像于S" n n1 n n1 s s r1 对于球面O2 物 n2 n n2 n 距 s s r2 n2 n1 n n1 n2 n 两式相加得 s s r1 r2 空气中 n1 = n2 ≈ 1
§14-1 关于光的本性的认识发展简史
17—19世纪 19世纪初
牛顿的微粒说
波动说
获得更多的支持
光是从光源发出的微粒流 杨氏双缝实验显示干涉现象
惠更斯的波动说 光是介质（以太）中的机械波
惠更斯-菲涅耳原理能解 释光直线传播和衍射现象
傅科测出光在水中的速度小 于空气中速度—决定性判据 S2
1850年
波动说
开始占统治地位 M2
傅科旋转镜法测光速
S1 S
M1
L
19世纪 60年代 20世纪初
麦克斯韦电磁波理论 赫兹实验证实了光
是电磁波的预言
波动理论遭遇困难
光电效应、康普顿效应 等不能用波动说解释
光具有波粒二象性
表现为波动 解释传播过程（反射、 折射、干涉、衍射和偏 振）中发生的现象 表现为粒子 解释与实物作用过程 （光的吸收与发射） 中发生的现象
几何光学PPT【2024版】
只与两种介质有关，折射率
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
51
n n n n s s r
平行光入射 s n
n
M
n n
r
Q
O
C
Q
r
n
s
s
s nr f n
n n
O
Q
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
51
n n n n s s r
平行光入射 s n
n
M
n n
r
Q
O
C
Q
r
n
s
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n n
O
Q
几何光学(课堂PPT)
l
r1 ( r2)
l
近轴条件下，略去 项， h 2
l s l s
n 1hn 1hnhn hn 2hn 2h0 r1 s r1 r2 r2 s
.
34
n2 n1 nn1n2n
s s
r1
r2
薄透镜的物像公式
物方焦距 像方焦距
fsl im sn1 n r1n1n2r 2n
fls i m sn2 n r1n1n2r 2n
.
5
4、物方空间和像方空间：一个成像的光 学系统将空间分成两部分，入射的同心 光束所在的空间为物方空间，出射的同 心光束所在的空间为像方空间。
5、折射率（n)
6、光程
.
6
2.2几何光学的基本定律、定理
1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律
和折射定律。 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。 4、费马（Fermat）原理：两点间光的实际
基础,研究光在透明介质中传播和
成像问题的光学----几何光学
.
1
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
.
2
一、几何光学历史 墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直线传播（影的形成和
针孔成像等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提 出了一系列经验规律，把物和像的位置及其大小与所用镜面曲率
1、墨克欧阿人联莱子几眼勒系蒙里构·起（哈得得造来增和前所及。著托著视这4有勒《觉6是《密8光作关光研-学用于前学究》做光全了3研了学书光7究详知6》的了尽识），折平的的研射面叙最究现镜述早了象成。记球，像反录面最问对。镜先题欧和测，几抛定指里物了出得面光了和镜通反托的过射勒性两角密质种等关，介于于并质眼对分 2、欧界入睛光面几射是发时角以出里的的球光入得反面线射射形才（角定式能和前律从看折。到光3射源物3角0发体。-出的前；学2反说7射，5光认）线为与光入线射来光自线于同看面到且的入物射体面，垂并直且 3、克于莱界面蒙。得（50-？）和托勒密（90-168） 4、阿沈入括的勒撰研·写究哈的，增《并梦说（溪明9笔了6谈月5》 相-1对 的0光 变3的 化8直规）线 律传 及播 月及 食球 的面成镜 因成 。像做了比较深 5、沈培根括提（出了1用0透31镜-矫1正09视5力）和采用透镜组构成望远镜的想法，并描述了 6、培透镜根焦（点的法位国置。1214-1294）
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1650年，第一个能够称之为科学的思想方法诞生了。 这就是费马原理 一.费马原理的第一种表述： 时间最小原理：光从一个点进到另一个点的所有 可能路径中，光只选择其中所需时间最短的路径
10
反射定律的原因
A
E D
E
B 空气 C
水 B`
11
折射定律的原因
12
二、费马定理的应用
1、倒易原理 若从A到B找到一条耗时最短的路径，则由B
B
[ nds] 0
A
20
费马原理的数学表达式
• 光程在取极值的路径上传播。 • 极大值；极小值；常数。
B
[ nds] 0 A
21
费马原理
• 光程取常数的实例
• 光程取极小值的实例
r r2
1
法线
i1 i2
分界面
22
光程取极大值的实例
r2
23
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
B A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ A’
15
会聚透镜 • 为了汇聚电光源发出的光，而设计得光学
器件。使所有沿不同路径传播的光线到达A’ 的时间相等
16
椭球曲面反光镜 • r1+r2=常数
r2 r1
17
平行光聚焦
• XX’+X’P=常数 • A’A’’=A’P
A
A’
BX D P D’
B’ X’
A’’ B’’ X’’ D’’
返回A同样沿这条路径耗时最短。 2、光在平行平面玻璃中的路径
A
13
3、日出、日落
• 地球的大地高处稀薄，底部稠密，光在真空中传 播要比空气中快，因而太阳光不沿地平线地平线 进行。
•太阳的像
真实太阳
14
4、光学仪器的聚焦
• 唯一使其它邻近光线也能汇聚到A’点，只 有一个方法，是使这些路径所耗的时间恰 好相等
n2 n1
n21
或 n1 sin i1 n2 sin i2
n1
i1 i1
n2
i2
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
6
3.光的独立传播定律和光路可逆性原理 光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都
各自独立传播，不改变其传播方向。 光沿反方向传播时，必定沿原光路返回。即在
（2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时各 个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性
叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否
则不能把光束简化为光线。
9
§2 费马原理
科学真正的价值在于我们能够找到一种思想方法， 从而解开自然界依存与运动的规律
27
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
反证法：设有另一点C’位 Y
于OO’线外，则在OO’上
A
M
必可找到其垂足C’’，
i1
有 AC> AC，
O
C
B‘
A’
C‘’
n1
C‘
i2
2.表达式： Bnds 极值 A
B
或:
B
nds0
ds
A
A
n
3.说明：
意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 述光在空间两定点间的传播规律。
极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情
况下，实际光程大多取极小值。
25
三. 由费马原理导出几何光学定律
1.直线传播定律：
在均匀介质中折射率为常数
B
B
CB >CB
n2
Z
B
P O’ X
28
即光程ΔAC’B> ΔAC’’B 这与费马原理矛盾!
B
nds n ds
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
d s 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中.沿直线. 传播
26
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQOOP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
第 章 几何光学
几何光学是光学的一个重要分支，它以光的 直线传播等实验规律为基础，用几何方法研究光 在透明介质中的传播及光学仪器的成象等问题。
本章主要内容有：几何光学的基本规律、费 马原理、与成象有关的基本概念、近轴成象理论。
1
§1 几何光学的基本定律
一. 几个定义 1. 光源
光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等 点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源
4
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i2
法线
i1 i2
分界面
5
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
sin i1 sin i2
几何光学中，任何光路都是可逆的。 4、全反射
只有反射光，没有透射光的现象。
7
i2
i1
ic
n1 sini1 n2 sini2
i2 2
i 临界角： c
sin i1 n2
sin( 2) n1
sin ic
sin1( n2 n1
)
8
三、几何光学定律成立的条件
（1）必须是均匀介质，即同一介质的折射率处处相 等，折射率不是位置的函数。
18
结论
• 综上所述，为了聚焦，所有光线传播的时 间必须精确相等，同时也必须小于邻近任 何一条路径所花的时间
19
费马原理的精确表述
• 光是沿着光程取极值 的路径传播的
• 光程：L=ns
n1
n2 ni
nN
S1 S2 Si
N
Ln1s1n2s2...nisi nisi i1
SN
B
L nds A
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空 中所能传播的路程。
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空 中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i1
, t c1 ci k1nili
连续介质:
ndl
(l)
24
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
2. 光线和光束 光线—光能传播方向的几何线 光束—有一定几何关系的一些光线的集合
2
光束：
（1）平行光束：所有的光线均为平行直线，通常对 应无限远的光。 （2）同心光束：发自或汇聚一点。 （3）象散光束：既不是平行光束，也不是同心光束
• 平行光束 •
同心光束
3
象散光束
• 二、几个规律
• 1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿 直线传播
10
反射定律的原因
A
E D
E
B 空气 C
水 B`
11
折射定律的原因
12
二、费马定理的应用
1、倒易原理 若从A到B找到一条耗时最短的路径，则由B
B
[ nds] 0
A
20
费马原理的数学表达式
• 光程在取极值的路径上传播。 • 极大值；极小值；常数。
B
[ nds] 0 A
21
费马原理
• 光程取常数的实例
• 光程取极小值的实例
r r2
1
法线
i1 i2
分界面
22
光程取极大值的实例
r2
23
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
B A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ A’
15
会聚透镜 • 为了汇聚电光源发出的光，而设计得光学
器件。使所有沿不同路径传播的光线到达A’ 的时间相等
16
椭球曲面反光镜 • r1+r2=常数
r2 r1
17
平行光聚焦
• XX’+X’P=常数 • A’A’’=A’P
A
A’
BX D P D’
B’ X’
A’’ B’’ X’’ D’’
返回A同样沿这条路径耗时最短。 2、光在平行平面玻璃中的路径
A
13
3、日出、日落
• 地球的大地高处稀薄，底部稠密，光在真空中传 播要比空气中快，因而太阳光不沿地平线地平线 进行。
•太阳的像
真实太阳
14
4、光学仪器的聚焦
• 唯一使其它邻近光线也能汇聚到A’点，只 有一个方法，是使这些路径所耗的时间恰 好相等
n2 n1
n21
或 n1 sin i1 n2 sin i2
n1
i1 i1
n2
i2
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
6
3.光的独立传播定律和光路可逆性原理 光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都
各自独立传播，不改变其传播方向。 光沿反方向传播时，必定沿原光路返回。即在
（2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时各 个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性
叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否
则不能把光束简化为光线。
9
§2 费马原理
科学真正的价值在于我们能够找到一种思想方法， 从而解开自然界依存与运动的规律
27
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
反证法：设有另一点C’位 Y
于OO’线外，则在OO’上
A
M
必可找到其垂足C’’，
i1
有 AC> AC，
O
C
B‘
A’
C‘’
n1
C‘
i2
2.表达式： Bnds 极值 A
B
或:
B
nds0
ds
A
A
n
3.说明：
意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 述光在空间两定点间的传播规律。
极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情
况下，实际光程大多取极小值。
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三. 由费马原理导出几何光学定律
1.直线传播定律：
在均匀介质中折射率为常数
B
B
CB >CB
n2
Z
B
P O’ X
28
即光程ΔAC’B> ΔAC’’B 这与费马原理矛盾!
B
nds n ds
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
d s 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中.沿直线. 传播
26
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQOOP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
第 章 几何光学
几何光学是光学的一个重要分支，它以光的 直线传播等实验规律为基础，用几何方法研究光 在透明介质中的传播及光学仪器的成象等问题。
本章主要内容有：几何光学的基本规律、费 马原理、与成象有关的基本概念、近轴成象理论。
1
§1 几何光学的基本定律
一. 几个定义 1. 光源
光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等 点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源
4
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i2
法线
i1 i2
分界面
5
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
sin i1 sin i2
几何光学中，任何光路都是可逆的。 4、全反射
只有反射光，没有透射光的现象。
7
i2
i1
ic
n1 sini1 n2 sini2
i2 2
i 临界角： c
sin i1 n2
sin( 2) n1
sin ic
sin1( n2 n1
)
8
三、几何光学定律成立的条件
（1）必须是均匀介质，即同一介质的折射率处处相 等，折射率不是位置的函数。
18
结论
• 综上所述，为了聚焦，所有光线传播的时 间必须精确相等，同时也必须小于邻近任 何一条路径所花的时间
19
费马原理的精确表述
• 光是沿着光程取极值 的路径传播的
• 光程：L=ns
n1
n2 ni
nN
S1 S2 Si
N
Ln1s1n2s2...nisi nisi i1
SN
B
L nds A
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空 中所能传播的路程。
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空 中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i1
, t c1 ci k1nili
连续介质:
ndl
(l)
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二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
2. 光线和光束 光线—光能传播方向的几何线 光束—有一定几何关系的一些光线的集合
2
光束：
（1）平行光束：所有的光线均为平行直线，通常对 应无限远的光。 （2）同心光束：发自或汇聚一点。 （3）象散光束：既不是平行光束，也不是同心光束
• 平行光束 •
同心光束
3
象散光束
• 二、几个规律
• 1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿 直线传播