等比数列1(公开课)
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小结归纳： 求等比数列的通项公式关键是
确定等比数列的首项和公比．
讲解范例:
例3. 已知数列{an}满足 a1＝1，an+1＝2an＋1. (1)求证数列{an+1}是等比数列； (2)求{an}的表达式.
练习:
教材Hale Waihona Puke Baidu.52练习第1、2题.
课堂小结
1. 等比数列的定义。 2. 等比数列的通项公式及变形式. 3.等比数列的判定。
等比数列 (一)
复习引入
观察这几个数列，看有何共同特点?
1, 2, 4, 8, 16, …,263;
①
1, 1 , 1 , 1 ;
②
248
1, 20, 202, 203, … ;
③
1.0198, 1.01982, 1.01983, … . ④
共同特点：从第二项起，第一项与前一 项的比都等于同一个常数．
思考：若G2＝ab，则 a，G，b 一定成等比数列吗？
答案：不一定，若a＝G＝b＝0，则G2＝ab成立，但a， G，b 不成等比数列．
讲解范例:
例1. 一个等比数列的第3项与第4项分别 是12与18，求它的第1项与第2项.
讲解范例:
例2. 求下列各等比数列的通项公式： (1) a1＝－2, a3＝－8; (2) a1＝5, 且2an＋1＝－3an.
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
an q (q≠0) an1
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？ (4) 常数列都是等比数列吗？
等比数列的通项公式:
通项公式一:
an a1 qn1(a1, q 0)
通项公式二:
an am qnm (a1, q 0)
3．等比中项的定义． 如果 a，G，b 成_等___比__数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项，有 G2＝_a_b____ 或者表示成_G__＝__±___a_b___．
确定等比数列的首项和公比．
讲解范例:
例3. 已知数列{an}满足 a1＝1，an+1＝2an＋1. (1)求证数列{an+1}是等比数列； (2)求{an}的表达式.
练习:
教材Hale Waihona Puke Baidu.52练习第1、2题.
课堂小结
1. 等比数列的定义。 2. 等比数列的通项公式及变形式. 3.等比数列的判定。
等比数列 (一)
复习引入
观察这几个数列，看有何共同特点?
1, 2, 4, 8, 16, …,263;
①
1, 1 , 1 , 1 ;
②
248
1, 20, 202, 203, … ;
③
1.0198, 1.01982, 1.01983, … . ④
共同特点：从第二项起，第一项与前一 项的比都等于同一个常数．
思考：若G2＝ab，则 a，G，b 一定成等比数列吗？
答案：不一定，若a＝G＝b＝0，则G2＝ab成立，但a， G，b 不成等比数列．
讲解范例:
例1. 一个等比数列的第3项与第4项分别 是12与18，求它的第1项与第2项.
讲解范例:
例2. 求下列各等比数列的通项公式： (1) a1＝－2, a3＝－8; (2) a1＝5, 且2an＋1＝－3an.
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
an q (q≠0) an1
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？ (4) 常数列都是等比数列吗？
等比数列的通项公式:
通项公式一:
an a1 qn1(a1, q 0)
通项公式二:
an am qnm (a1, q 0)
3．等比中项的定义． 如果 a，G，b 成_等___比__数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项，有 G2＝_a_b____ 或者表示成_G__＝__±___a_b___．