七年级数学上册

七年级数学上册

第一章：丰富的图形世界

1.图形是由点、线、面构成的。

2.面与面相交得到线，线与线相交得到点。

3.点动成线，线动成面，面动成体。

4.正方形的展开图口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对

面，间二、拐角邻面知。

5.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交

线都叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

6.长方体和正方体都是四棱柱。

7.用一个平面去截一个正方体，截出的面叫做截面。

8.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一

些不在同一条直线的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

第二章：有理数及其运算

1.像5 , 1.2…这样的数叫做正数，它们都比0大。

2.在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如-10 ，-3 …

3. 0既不是正数，也不是负数。（我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量）

4.整数（包含0）与分数统称为有理数。

5.规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

6.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

7.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。

8.在数轴上，表示互为相反数的两个数，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

9.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

10.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

11.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

12.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

13.有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

14.加法的交换律：a+b =b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

15.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

16.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

17.乘积为1的两个有理数互为倒数。

18.乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：（a×b)×c=a×(b×c)

乘法对加法的分配律：a(b+c)=ac+ac

19.有理数除法法则：

两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

注意：0不能作除数。

20.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

第三章：字母表示数

1.用基本的运算符号把数，表示数的字母连接而成的式子。（基本运算符号：＋、－、×、÷、乘方）π是数字，不是字母。

2.在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

3.括号前是“＋”号，去掉括号，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，去掉括号，原括号里各项的符号都改变。

第四章：平面图形及其位置关系

1.经过两点有且只有一条的直线叫做线段。例如：绷紧的琴弦、人行横道线。

2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线。例如：手电筒、探照灯。

3.将线段向两个方向无限延长就形成了直线。例如：笔直的铁轨。

4.两点之间的所有连线中，线段最短。

5.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

6.角由两条具有公共端点的射线组成，两点射线的公共端点是这个角

的顶点。

7.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

8. 1°=60′1′=60″

9.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

10.经过直线外一点，有且只有一条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

11.如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

12.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

第五章：一元一次方程

1.含有未知数的等式叫方程。

2.使方程左右相等的未知数的值叫做方程的解。

3.在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

4.解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等步骤。

5. 利润：在销售商品过程中的价格利润率=利润÷进价×100％

利润=售价－进价利润=进价×利润率

6. 进价：购进商品时的价格

售价：在销售商品时售出价格售价=标价×折数

标价：在销售商品时标出的价格

7.利息=本金×利率×期数

本息和=本金＋本金×利率×期数

第六章：生活中的数据

1.一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的n次方的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

3. 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。

4.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

5.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

6.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

补充：

1.水流的速度：V水船在静水中的速度：V静

顺水：V顺逆水：V逆S顺=S逆

V顺=V静+V水V逆=V静－V水V静T顺=V逆T逆2. 11²=121 12²=144 13²= 169 14²=196 15²=225

16²=256 17²=189 18²=324 19²=361 25²=625