分式方程(3)

3、列分式方程解应用题的一般步骤:
•审——己知未知量 •析——（问题中）等量关系 •设——（所求问题中）未知数 •列——（数学模型）方程 •解——（所列数学模型）方程 •验——是否合乎题意
•答——答题
作业布置：
课本P94习题3.8 --- 1、2
第3题：思考题
2008.4.11
达标测评： 甲、乙两班学生植树，原计划 6 天完成任务，他们共同 劳动了 4 天后， 乙班另有任务调走， 甲班又用 6 天才种完， 求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？
价格为每本5元，硬皮本的价格为每本7.5元。
解：设硬皮本买了x本，则软皮本可以买（x+1） 本，根据题意列方程得：
15 15 1 1 x x 1 2
解得x=2，
经检验x=2是原方程的根，也符合题意。
故这种软皮本和硬皮本的价格各为5元、7.5元.
1.通过本节课的学习你有什么收获？ 2.利用分式方程模型解决实际问题: 问题情境 ---提出问题 ---建立分式方程模型---解决问题
1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题?
等量关系有下面一些： 第二年每间房屋租金＝第一年每间房屋租金＋500元 第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数
（1）解:设出租的房屋总间数为x间，则第 一年每间房屋的租金为 间房屋的租金为
96000 x
元，第二年每
102000 元，根据题意得： x
例1、自来水公司水费计算办法如下：若每户每 月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元；若每 户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取 较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用 水量的 2 ,张家和李家当月水费分别是17.5元 3 和27.5元.超出部分每立方米水收费多少元？
自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表）
102000 96000 500 x x
解得 x=12,经检验x=12是所列方程的根， 所以出租的房屋总间数为12间。
解：设第一年每间房屋的租金为x 元，则第
二年每间房屋的租金为 ( x 500 ) 元，根据
题意得:
96000 102000 x x 500
解得 x=8000 , 经检验x=8000是所列方程的解。 所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年 每间房屋的租金为8500元。
解：设1月份李家的用水量为x m3，则1月份张家的用
水量为 2 xm3 ，根据题意得： 3
27.5 - 1.5 5 17.5 1.5 5 2 x5 x5 3
解得x=15，经检验，x=15是所列方程的根。 因此1月份李家的用水量为15 m3，超过部分的水费 单价为2元。
小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种 软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买 一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软 皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本. 这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？
27.5 - 1.5 5 3 ，根据题意得： m x 17.5 1.5 5 27.5 1.5 5 2 5 5 x x 3
x
解这个方程 得x=2 经检验，x=2是所列方程的根。 所以超出5m3部分的水，每立方米收费2 元。
等量关系有下面一些：
2 （1）1月份张家用水量=李家用水量× 3 （2）超过5米3，超出的部分的水的单价相等。
学习目标：
• 1、用分式方程的数学模型反映现实情境中 的实际问题. 2、用分式方程来解决现实情境中的问题. 3、经历建立分式方程模型解决实际问题的 过程，体会数学模型的应用价值，从而提 高学习数学的兴趣.
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房 屋的租金第二年比第一年多500元,所有房 屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为 10.2万元.
用水量 不超过5米3
单价 1.5元/米3
超过5米3 ，超出的部分
？元/米3
等量关系有下面一些： 2 （1）1月份张家用水量=李家用水量× 3 （2）超过5米3，超出的部分的水的单价相等。
解：设超出5m3的水每立方米收费x元，则1 月张家超出5m3的水费为（17.5-1.5×5)元，超 出5m3的用水量为 17.5 1.5 5 m3 ,李家超出5m3的水费 为（27.5-1.5×5）元,超出5m3的用水量为
分析： 题中的等量关系有两个： 软皮本的本数=硬皮本的本数+1本. 一本硬皮本的价格=一本软皮本的价格×1.5
解：设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为 1.5x元，那么15元钱可买软皮本 15 本，硬皮 本 15 本，根据题意得： 1 .5 x
x
Hale Waihona Puke 15 15 1 x 1.5 x解得x=5
经检验x=5是原方程的根，符合题意，所以软皮本的