Eviews_基本回归模型

动项并用最小二乘法估计模型中的参数。
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用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。
要创建新的系数向量，选择Object/New Object… 并从主 菜单中选择Matrix-Vector-Coef , 为系数向量输入一个名字。 然 后 ， 选 择 OK 。 在 New Matrix 对 话 框 中 ， 选 择 Coefficient Vector 并说明向量中应有多少行。带有系数向
ˆu ˆ /(T k ) s u
4.残差平方和 残差平方和可以用于很多统计计算中，为了方便，现在将
它单独列出：
2 ˆ ˆ u u ( yt X t b ) t 1
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T
5. 对数似然函数值 EViews可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数 值（假设误差为正态分布）。似然比检验可通过观察方程严 格形式和不严格形式的对数似然值之间的差异来进行。
ˆu ˆ u ， R 1 ( y y )( y y )
2
ˆ y Xb u
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ˆ是残差，y 是因变量的均值。 u 其中，
2. R2 调整 使用 R2 作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变 量时R2 不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为
自变量，总能得到R2 为1。
这里 u ˆ 是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元 素的平方根。可以通过选择View/Covariance Matrix项来察看整
个协方差矩阵。
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3. t-统计量 t统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它 是用来检验系数为零的假设的。 4. 概率（P值） 结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐 近正态分布的假设下, 指出 t 统计量与实际观测值一致的概率。 这个概率称为边际显著性水平或 P 值。给定一个 P 值，可 以一眼就看出是拒绝还是接受实际系数为零的双边假设。例如， 如果显著水平为5% ，P 值小于0.05就可以拒绝系数为零的原假 设。 对于例1的结果，系数 inc 的零假设在1%的显著水平下被拒 绝。
例3.1: 本例是用中国1978年〜2006年的数据建立的居民
消费方程：
cst=c0+c1inct+ut
其中: cs 是居民消费；inc 是可支配收入。方程中c0代表自发 消费，表示收入等于零时的消费水平；而c1代表了边际消费 倾向，0<c1<1，即收入每增加1元，消费将增加 c1 元。从系 数中可以看出边际消费倾向是 0.73 。也即 1978 年 ~2006 年中
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§3.1 创建方程对象
EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成 的。为了创建一个方程对象: 从主菜单选择Object/New
Object/Equation 或 Quick/Estimation Equation …，或
者在命令窗口中输入关键词equation。 在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方
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§3.4.2 方程统计量
1. R2 统计量 R2 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。R2 是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值 会等于 1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于 0。 R2 可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数， 或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或 ARCH方法。 EViews计算R2 的公式为：
对数似然计算如下：
T ˆu ˆ / T )) l (1 log( 2 π) log( u 2
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6. Durbin-Watson 统计量
D-W 统计量衡量残差的一阶序列相关性，计算方法如下：
2 ˆ ˆ DW (ut ut 1 ) t 2 T 2 ˆ ut t 1 T
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在统计操作中会用到滞后序列，可以使用与滞后序列相同的 名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。 csp c csp(-1) inc 相当的回归方程形式为： csp = c(1)+ c(2) csp(-1)+c(3) inc。 通过在滞后中使用关键词 to 可以包括一个连续范围的滞后 序列。例如： csp c csp(-1 to -4) inc
§3.4.1 系数结果
1. 回归系数 (Coefficient) 系数框描述了系数 的估计值。最小二乘估计的系数 b 是 由以下的公式计算得到的
1 b ( X X ) X y
如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自 变量名下；如果是使用公式法来说明方程，EViews会列出实际 系数 c(1), c(2), c(3) 等等。 对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变 的情况下自变量对因变量的边际收益。系数 c 是回归中的常数 或者截距---它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。 其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量 和因变量之间的斜率关系。 13
这里csp关于常数，csp(-1)，csp(-2)，csp(-3)，csp(-4)，和inc的回 归。 在变量列表中也可以包括自动序列。例如： log(csp) c log(csp(-1)) log((inc+inc(-1))/2) 相当的回归方程形式为： log(csp) = c(1)+c(2) log(csp(-1))+c(3) log((inc+inc(-1))/2)
§3.2.1
列表法
说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变 量列表。首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例 如，要说明一个线性消费函数，用一个常数 c 和收入 inc 对 消费 csp 作回归，在方程说明对话框上部输入： csp c inc 注意回归变量列表中的序列 c。这是EViews 用来说明回 归中的常数而建立的序列。 EViews在回归中不会自动包括一 个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。内部序列 c 不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。 在上例中，常数存储于c(1)，inc的系数存储于c(2)，即 回归方程形式为： csp = c(1)+c(2)*inc。
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对于本章及随后章节所讨论的技术，可以使用下列的经 济计量学教科书作为参考。下面列出了标准教科书(逐渐变难)： (1) Pindyck，Rubinfeld (1991), Econometric Models and Economic Forecasts, 《经济计量模型和经济预测》，第三版。 (2) Johnston 和 DiNardo (1997)，Economtric Methods, 《经济计量方法》，第四版。 (3) Greene (1997)，Economtric Analysis, 《经济计量分 析》，第三版。 (4) Davidson 和 MacKinon (1993) ， Estimation and Inference in Econometrics , 《经济计量学中的估计和推断》。
作为一个规则，如果 DW 值小于 2 ，证明存在正序列相关。 在例 1 的结果中， DW 值很小，表明残差中存在序列相关。关 于 Durbin-Watson 统计量和残差序列相关更详细的内容参见 “序列相关理论”。 对于序列相关还有更好的检验方法。在 “序列相关的检
ˆ u ˆ u
验”中，我们讨论Q统计量和 LM检验，这些都是比DW统计
量图标 的对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就
可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向量 a 和 beta，各有一行。则可以用新的系数向量代替 c ： log(csp)=a(1)+ beta(1)* log(csp(-1))
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§3.3
3.3.1 估计方法
在EViews中估计方程
说明方程后，现在需要选择估计方法。单击 Method ：进入
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§3.2.2
公式法说明方程
当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。
许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方
程。 EViews 中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表 达式。要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处 输入表达式即可。 EViews 会在方程中添加一个随机附加扰
国居民可支配收入的73%用来消费。
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2. 标准差 (Biblioteka Baidutd.Error) 标准差项报告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估 计的统计可信性----标准差越大，估计中的统计干扰越大。 估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：
2 1 ˆ cov(b) ( X X )
其中
2 ˆ ˆu ˆ /(T k 1) u ˆ y Xb u
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3.3.3 估计选项(Options)
EViews提供很多估计选项。这些选项允许进行以下操 作：对估计方程加权，计算异方差性，控制估计算法的各 种特征。
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§3.4
方程输出
在方程说明对话框中单击OK钮后，EViews显示估计结果：
根据矩阵的概念, 标准的回归可以写为：
y Xβ u
其中: y 是因变量观测值的 T 维向量，X 是解释变量观测值的 T k 维矩阵，T 是观测值个数，k 是解释变量个数， 是 k 维 系数向量，u 是 T 维扰动项向量。 12
第三章
基本回归模型
经济计量研究始于经济学中的理论假设，根据经济理 论设定变量间的一组关系，如消费理论、生产理论和各种 宏观经济理论，对理论设定的关系进行定量刻画，如消费 函数中的边际消费倾向、生产函数中的各种弹性等进行实 证研究。单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术 之一。本章介绍EViews中基本回归技术的使用，说明并估 计一个回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中 使用估计结果。随后的章节讨论了检验和预测，以及更高 级，专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法 (TSLS)、非线性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、 GMM（广义矩估计）、GARCH模型和定性的有限因变量 模型。这些技术和模型都建立在本章介绍的基本思想的基 础之上。
R2 调整后的记为 R 2 ，消除R2 中对模型没有解释力的新增
变量。计算方法如下：
T 1 R 1 1 R T k
2

2

R 2从不会大于R2 ，随着增加变量会减小，而且对于很不
适合的模型还可能是负值。
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3. 回归标准差 (S.E. of regression)
回归标准差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。 计算方法如下：
程，并选择估计方法。
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§3.2 在EViews中对方程进行说明
当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：
在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，估 计使用的样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量 （左边）和自变量（右边）以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单 但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明 4 非线性模型或带有参数约束的模型。
量更为一般的序列相关检验方法。
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7. 因变量均值和标准差（S.D） y 的均值和标准差由下面标准公式算出：
y yi T
i 1
T
sy
y
T t 1
i
y
2
T 1
8. AIC准则(Akaike Information Criterion)
对话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：
标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的 章节中介绍。采用 OLS， TSLS ， GMM，和 ARCH方法估计的 方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用 binary ， ordered，censored，count模型，或带有ARMA项的方程。
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3.3.2 估计样本 可以说明估计中要使用的样本。 EViews会用当前工作文档 样本来填充对话框。 如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失了，EViews会 临时调整观测值的估计样本以排除掉这些观测值。EViews通过 在样本结果中报告实际样本来通知样本已经被调整了。
在方程结果的顶部 , EViews 报告样本已经得到了调整。从 1978年2002年期间的25个观测值中, EViews使用了24个观测值。