期权风险中性定价模型

期权风险中性定价模型期权（options）又称选择权，是指期权合约购买者在合约规定的期限内，有权按照合约规定的价格(sticking price)购买或者是出售约定数量某种商品的权力的合约。期权合约的构成因素主要有：交易双方、执行价格、权利金、履约保障金、期权有效期。

按照风险中性概率计算出未来收益的预期值，在以无风险利率进行折现。

例：假设一种不支付红利的股票目前的市价为10元，在三个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%（连续复利），计算一份3个月协议价格为10.5元的该股

票欧式看涨期权现在的价值。 其次，计算风险中性概率。风险中性世界，假设该股票上升的概率为P ，下跌的概率则为1-P ，则该股票未来现金流的预期值为11P+9(1-P), 将其按照无风险利率折现获得的现值就是股票目前的市价，即：

计算出风险中性的概率：.

再次，计算风险中性世界期权3个月后的预期收益值，即：

最后，计算期权现在的价值c 。根据风险中性定价原理就可以求出该期权现在的价值为：

由上述计算我们得到风险中性定价的思路：

假定风险中性世界股票上升的概率为P ，由于股票未来期望值按无风险利率贴现值必须等于该股票目前的价格，故风险中性概率可通过以下公式求得。

由

求出，

因此期权的价格为： 股票的价格变化 119

欧式股票看涨期权价值变化 0.5

c