概率论与数理统计课程教学大纲1

1． 概率论的基本概念（● 8 学时，▲ 8 学时）
1.1 随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念（了解）
；事件之间的
关系与运算〔掌握〕 ；
课
程
1.2 概率的统计定义（了解） ；概率的古典定义（理解） ；概率的基本性质以
内
及运用它们进行概率的运算〔掌握〕 ；
容
、
1.3 条件概率的概念（理解） ；乘法公式与全概率公式（掌握） ；贝叶斯公式
、
学
握〕；
时
6.2 无偏性和有效性（掌握） ，相合性（了解） ；
分
配
6.3 参数区间估计的概念 （理解），对单个正态总体和两个正态总体的均值和
及
方差的区间估计〔掌握〕 ；
教
学
重点：矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计
基
难点：极大似然估计法
本
要
7. 假设检验（● 6 学时，▲ 6 学时）
wk.baidu.com《概率论与数理统计》课程教学大纲
课程 代码
● B2220071 ▲ B2220072
课程 名称
概率论与数理统计 Probability and Statistics
1、学分： 3~3.5 学时： 48~54
（理论学时： 48~54, 实验学时： 0 ）
2、课程性质：学科专业基础课
3、适用专业： ●安全工业专业，土木工程专业，建筑环境与设备专业，生物工程 专业，轻化工程专业 ; ▲软件工程专业
2.5 随机变量的函数的分布〔理解〕
重点：连续型随机变量及其概率密度，正态分布 难点： 随机变量函数的概率分布
3． 多维随机变量及其分布（● 8 学时，▲ 8 学时）
3.1 二维随机变量的联合分布律，联合分布函数，联合密度函数的概念和它们的
性质 〔了解〕；用二维随机变量的分布计算有关事件的概率的方法
要
2.1 随机变量的概念（了解） ；
求
2.2 离散型随机变量〔掌握〕 ；分布列〔理解〕 ；0-1 分布、二项分布和泊松分
布（掌握）；
2.3 连续变量的分布函数〔掌握〕
2.4 分布函数的概念与性质 （理解）；连续型随机变量密度函数和由概率分布 计算有关事件的概率〔掌握〕 ；正态分布，指数分布和均匀分布（掌握） ；
（掌握）；
3.2 二维随机变量的边缘分布 〔掌握〕；二维随机变量的边缘分布和联合分布
之间的关系〔理解〕 ；二维正态分布和二维均匀分布（了解） ；
3.4 随机变量的独立性 （理解）；相互独立的随机变量的有关事件的概率的计 算〔掌握〕 ；
3.5 两个独立随机变量之和的分布和 n 个随机变量的极值分布〔理解〕 ；
时
分 4.1 数学期望的概念 （理解）；数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望的
配
及
计算（掌握） ；
教
4.2 方差的概念（理解） ；方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算
学
基
（掌握）；
本
4.3 二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布和均匀分布的数学期望和方差
要
求
〔掌握〕
4.4 协方差和相关系数的概念（了解） ；协方差和相关系数的计算（掌握） ；方
2003 年 《概率论与数理统计》盛骤 编 《概率论与数理统计》 袁阴棠
上海交通大学出版社 2002 年 编 中国人民大学出版社
2000 年
7、考核方式：考查课；考试形式为闭卷；平时与期末各占的百分比：平时占 期末占 80%。
2 0%
8、教学环境：课堂，多媒体
“概率论与数理统计 ”是工科类专业的一门公共基础课， 授课对象是各工科专业
重点：二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和
联合分布之间的关系。
课
程
难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率， 两个独立随机变量之和
内
的分布。
容
、
4． 随机变量的数字特征、极限定理（● 8 学时，▲ 8 学时）
学
期望，方差，掌握它们和方差。熟悉。 。了解各阶矩的计算公式。 ；
学生。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数
量上研究随机现象统计规律， 是本课程的理论基础。 数理统计研究处理随机性数据， 课 程 建立有效的统计方法， 进行统计推断。 通过本课程的学习， 使学生掌握处理随机现 教
象的基本思想和方法， 掌握概率论和数理统计的基本概念， 培养学生运用概率统计 学 目 方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。 的
4、适用对象：本科
5、先修课程：高等数学
课
6、教材与参考书目：
建议使用教材： 《概率论与数理统计》第二版 范大茵 陈永华 编 浙江大学出
程
版社 2003 年
基
参考书目：《概率论基础》李贤平编 高等教育出版社 2000 年 本
《概率统计简明教程》同济大学应用数学系主编
高等教育出版社
情
况
2003 年
《概率论与数理统计》 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 复旦大学出版社
差与相关系数〔理解〕
4.5 矩、协方差矩阵〔了解〕
4.6 契比雪夫不等式（了解） ；依概率收敛的概念（了解） ；努利大数定律和契
比雪夫大数定律〔了解〕 ；
4.7 独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯中心极限定理（了解）
；
用中心极限定理计算有关事件概率的近似值（掌握） ；
重点：期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用
学
（理解）；
时
分
1.4 事件的独立性的概念 （理解）；运用事件的独立性进行概率计算 （掌握）；
配
1.5 贝努利概型（了解） ；贝努利概型的概率计算（掌握） 。
及
教
重点：概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。
学
难点：全概率公式与贝叶斯公式
基
本
2．随机变量及其分布（ ●6 学时，▲ 6 学时 ）
难点：协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值
5． 统计量及其分布（● 4 学时，▲ 4 学时）
5.1 总体，个体，样本，样本容量和统计量的概念〔了解〕 ；样本均值和样本
方差的分布及其计算方法（掌握） ； 5.2 统计三大分布（ 2 分布 ,t 分布 ,F 分布）的定义（理解） ，其查表方法（掌
握）；常用抽样分布并能运用这些统计量进行计算（掌握） ；
重点：统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分
布并能运用这些统计量进行计算。
难点：统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布 课
程
内 6. 参数估计（● 4 学时，▲ 4 学时）
容
6.1 参数点估计的概念（理解） ；矩估计法和极大似然估计法参数点估计〔掌