八年级数学上册作已知角平分线新版华东师大版

13.4.3 作已知角的平分线
解：图略．发现三条内角平分线相交于同一点． [归纳总结] (1)作已知角的平分线，是根据“三边对应相等的 两个三角形全等”和“全等三角形的对应角相等”的原理来解决 的． (2)在作图步骤的第二步一定要注意是以大于某条线段的12 长为半径作圆弧的，否则两弧没有交点或两弧交点不明显． (3)通过作图了解三角形三个内角的平分线相交于一点．
角平分线 我们已经知道角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分 线所在的直线．如图 Байду номын сангаас3－4－13，你能作一个角等于∠ABC 的一半吗？
图 13－4－13
[答案] 把∠ABC 对折，使 BA 与 BC 重合，其折痕就是 ∠ABC 的平分线．
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[解析] 先作∠A 的平分线 AE，以 B 为顶点作∠ABD＝ ∠EAB，则∠ABD 即为所求．
解：如图 13－4－17 所示．
图 13－4－17 [归纳总结] 作一个角等于已知角是属于定量作图，而 作角的平分线则是属于定位作图．在综合作图题中，有时 既需要定量，又需要定位．
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13.4.3 作已知角的平分线
新知梳理
► 知识点 作已知角的平分线 作法如下： 已知：∠AOB，如图 13－4－14①所示． 求作：射线 OC，使 OC 平分∠AOB. 作法： 1．在射线 OA，OB 上，分别截取 OD，OE，使_O_D__＝_O_E__； 2．分别以点_D___，__E__为圆心，以适当长(_大__于_线段 DE 长 的一半)为半径作圆弧，在∠AOB_内___，两弧交于点 C； 3．作射线__O_C_． 射线 OC 就是所要求作的∠AOB 的平分线．如图②所示．
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13.4.3 作已知角的平分线
例 2 如图 13－4－16 所示，已知∠CAB，以确定的点 B 为顶点作∠ABD，使∠ABD＝12∠A.(不写作法，保留作 图痕迹)
图 13－4－16
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13.4.3 作已知角的平分线
13.4.3 作已知角的平分线
探究新知
活动1 知识准备 ∠_B_O__C＝如_图_12_1_3∠－A4O－C1，2，∠OABOC是＝∠_A_2_O_C∠的AO平B分＝线__2，__则∠∠BOACO.B＝
图 13－4－12
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活动2 教材导学
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13.4.3 作已知角的平分线
重难互动探究
探究问题 作已知角的平分线及其运用 例 1 [课本练习第 2 题变式题] 如图 13－4－15 所示， 作出△ABC 三个内角的平分线，并观察你作出的图形，有 什么新的发现？
图 13－4－15
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