开关电流滤波器简介
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IB Iout
C ( in ) C1
C ( 11 ) C1 z
z 1
IB
IB I2
1 z 1
IB
IB
(
C12 ) C1
(
C 32 ) C3
(
z z 1
C 33 ) C3
I3
C 21 ) C2
I1 Iin
(
(
C 23 ) C2
三阶开关电流低通滤波器
Vin
C in C1 C11 C1
V1
C32 C12 C1 V2 C3
z z 1 z z 1 1 z 1
Vin (Iout)
C in C1
C12 V2 C32 C1 (I2) C3
z z 1 z z 1
C33 C3
Vout
C11 C1
V1 (I3)
1 z 1
C33 C3
Vout (Iin)
信号流图转置法
开关电流积分器和相应的开关电容积分器的 关系：
φ1
Vi1
C1 φ2 Cn φ2
φ1
C φ2 + Vo
φ2
φ2 Vin φ1
φ1
多输入开关电容积分器
图示电路的信号流图如下图(a)所示。如果将这 个信号流图中所有支路的方向反转而保持支路的 传输系数不变，将相加节点变成支路节点，所得 到的信号流图如下图(b)所示。我们称这个信号流 图为原信号流图的转置。
A4 I out (n) I in (n 1) A
电路的z域转移函数为：
I out ( z ) A4 1 H ( z) z I in ( z ) A
用PSPICE软件对输入电流和输出电流进行仿真
105 Iout / A
1 0.8
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
C 21 C2
C23 V3 1 C2
C 21 C2
C23 V3 1 C2 (I1)
(b) (a) 五阶RLC梯形低通滤波器的信号流图
根据上述信号流图，可以得到其开关电流实现 电路如下图所示。为使图形看起来比较简明，图 中的积分器采用简化画法。其中的三角形分别代 表开关电流同相积分器和开关电流反相积分器。
上述方法称为信号流图转置法。利用信号流图 转置法就可以将一个开关电容滤波器转换成开关 电流滤波器。
例6.8 三阶开关电容低通滤波器如下图所示。用 信号流图转置法设计一个相应的开关电流滤波器。 电路中元件的数值为： Cin=1.5861 C1=2.7742 C2=3.3062 C3=2.7743 C11=1.0 C12=1.6301 C21=1.261 C23=1.0 C32=2.0554 C33=1.0
I out A2 A2 [ I B ( I B I in )] I in A1 A1
当M1和M2的相等时: Iout=－Iin。 当开关管S1截止时，场效应管M1和M2断开，存储 在 M2 管栅极电容 Cgs2 中的电荷保持不变。因此，同 样的漏极电流流入M2，使Iout在S1截止期间保持为常 数。 上述过程是利用 MOS 场效应管的栅源之间的非线 性寄生电容完成的。在这个过程中，场效应管栅源 之间的电容仅仅起到了一个存储电荷的作用，并不 需要将电荷进行线性分配。因此，这样的电容可以 是非线性的。
IB Iout S1（φ) M2
开关电流存储电路
MOS管结构与几何参数
沟道长度L：
其沟道长度定义为漏源之间栅的尺寸，一般其最小尺寸即为 制造工艺中所给的特征尺寸；
沟道宽度W：垂直于沟道长度方向的栅的尺寸。
MOS晶体管的输出电流－电压特性的经典描述是萨氏方程。 NMOS管饱和导通时的萨氏方程为：
1 W I D nCox VGS Vth 2 L
L：指沟道的有效长度 W/L称为宽长比
ID的值取决于工艺参数：μn、Cox、器件尺寸W和L、VDS及VGS。
工作过程： 当开关管S1截止时，输入电流Iin和偏置电流IB使 M1管的栅极电容Cgs1充电至M1管的栅源电压Vgs1。 当开关管S1导通时，M1和M2的栅极接通，电路 变成了一个电流镜。存储在两个管子栅极电容Cgs1和 Cgs2中的电荷按照管子的栅极电容的大小重新被分配。 由于管子的栅极电容的大小与管子的宽长比成正比， 于是将电流 (Iin+IB) 按照管子的宽长比进行分配。设 场效应管 M1 和 M2 的宽长比分别为（ W1/L1 ） =A1 和 （W2/L2）=A2。则流入M2的漏极电流为 (Iin+IB)A2/A1， 存储单元的输出电流为：
开关电流存储电路的输出电流和输入电流有半个 周期的延时。如果将两个这样的单元电路级联以 后，可以得到一个周期的延时，如下图所示。这 种电路称为开关电流延时单元电路。
IB IB S1（φ1) M1 M2 M3 IB S2（φ2) M4 IB Iout
Iin
开关电流延时单元电路
电路的工作过程如下： 电流Iin从第一个场效应管M1输入，从最后一个 场效应管M4输出。电流增益由管子沟道的宽长比 决定。如果设M1、M2和M3的宽长比均为A， M4 的宽长比为A4，则电路的输入电流和输出电流的 关系为：
Vi1 Vi2
C2 C C1 C
Vi1
1 z 1
Vo
Vi2
C1 C2 C C Cn C
1 z 1
Vo
Vin
Cn C
Vin
(a)
(b)
多输入开关电容积分器的信号流图及其转置
由上图可以看出，转置信号流图的转移函数 Vi1/Vo、Vi2/Vo…Vin/Vo分别与原信号流图的转移函 数Vo/Vi1、Vo/Vi2…Vo/Vin是对应相同的。 另外，在Ao1=C1/C、Ao2=C2/C…Aon=Cn/C的条 件下多输入开关电容积分器的信号流图与开关电 流多输出端反相积分器的信号流图是相等的。 于是，可得出以下结论：一个多输入端开关 电容同相积分器的信号流图与一个多输出端开关 电流同相积分器的信号流图相等；一个多输入端 开关电容反相积分器的信号流图与一个多输出端 开关电流反相积分器的信号流图相等。
从无源滤波器到开关电流滤波器 四个优点（与开关电容技术相比）：
一、不需要线性电容。 利用 MOS 场效应管的栅源之间的非线性电容存储 信息，就能够完成精确的模拟采样数据信号的处理功能。 二、电路简单，功耗低，速度快。开关电流技术不需要 MOS运算放大器，主要采用电流镜来处理信号，因而电 路比较简单。在开关电流电路中使用的电容器的容量一 般很小，运算速度很快，工作频率高。
上图(a)的信号流图如上图(b)所示。由信号流图 可得该电路的转移函数为：
I o1 ( z ) 1 H ( z) Ao1 I in ( z ) z 1
由上式可见，图示电路是一个开关电流同相积 分器。由于它有多个输出端，因此称为开关电流 多输出端同相积分器。
2 开关电流反相积分器 如果将输入电流从场效应管 M2 和 M3 的漏极输 入，则可以实现反相积分器。多输出端开关电流 反相积分器如下图(a)所示。该电路的信号流图如 下图(b)所示。
6.9 开关电流滤波器简介
从无源滤波器到开关电流滤波器 无源RLC滤波器：
电感在体积、重量和线性等方面存在的 问题，限制使用范围和进一步的发展
有源RC滤波器：
用有源器件取代RLC滤波器中的电感 缺点： ①不便于用MOS工艺直接集成。 ②体积较大，需占用较大的芯片面积。 ③元件的精度不高。
从无源滤波器到开关电流滤波器 开关电容滤波器：
6.9.1 开关电流存储电路
6.9.1 开关电流存储电路 将信息以电荷的形式存储在 MOS场效应管的 栅源之间的非线性电容中。
左图中的基本电路 是一个电流镜，所不 同的是在电流镜的场 效应管 M1 和 M2 的两 个栅极之间多了一个 作为开关的场效应管 S1。S1的尺寸要比M1 和M2小得多。
IB Iin M1 Cgs1 Cgs2
依靠MOS管自身的电容而不是外部电容实现 信号的存储，通过开关和电流镜而不是电容对输 入信号进行处理和运算，并以电流而不是电压的 形式将信号输出。
除了具有开关电容网络的优点外，最大优点 就是可以用标准的数字CMOS工艺而不是MOS工 艺进行生产，而且同样功能的开关电流电路所需 的芯片面积比开关电容电路更小，成本更低。
存储单元的输入电流和输出电流之间的运算关 系为： 1 A2 I (n ) I (n)
out
2
A1
in
对上式进行z变换可以得到存储单元的转移函数 1 为： I ( z) A
H ( z)
out
Iin ( z)
2
A1
z
2
由上式可以看出，上图所示的开关电流存储电 路除了实现一般电流镜的反相和放大作用外，还 具有延时半个时钟周期的作用。
在MOS电路中用开关和电容取代电阻 不仅克服了有源RC滤波器不便直接集成 的主要缺点，同时还具有MOS电路的许多 优点。 主要缺点： 一、需要线性电容，标准的数字CMOS工艺很 难实现，增加成本。 二、属于电压模式电路，当电源电压降低时， 输出信号的动态范围会减小。
从无源滤波器到开关电流滤波器 开关电流滤波器：
5 5 10
t /s
虚线：输入电流Iin 实线：输出电流Iout 由图可见，输出电流和输入电流大小相等，输出电流的相位比输入 电流延迟了一个周期（2ms）
6.9.2 开关电流积分器
6.9.2 开关电流积分器 开关电流同相积分器 开关电流反相积分器。
1 开关电流同相积分器
IB Iin J M1 S1（φ1) IB Ao1IB IB S2（φ2) M2 M3
IB J M1 Iin S1（φ1)
W ( ) L W ( ) L
IB
Ao1IB IB S2（φ2) M2 M3
W ( ) L
IB
AonIB Io1 Ion Iin
W Aon ( ) L
Io1 Ao1 Ao2
z z 1
Io2 Ion
W M4 W Mo1 ( ) Ao1 ( ) L L
Mon
Aon
W ( ) L
IB
AonIB
Io1 Ion Iin Mon
Aon ( W ) L
Io1
Ao1
Ai
Aon
Io2
(
W ) L
(
W ) L
W M4 W Mo1 ( ) Ao1 ( ) L L
1 z 1
Iຫໍສະໝຸດ Baidun
(a)
开关电流多输出端同相积分器
(b)
φ1、φ2 ：互不重叠的两相脉冲。 M1－M4 ：一个单位增益的延迟单元。它的作用是对输入 电流进行复制并将它延迟一个时钟周期。被延迟的输入 电流又通过反馈回路反馈到输入电流的相加节点 J 。 Mo1…Mon ：构成该积分器的多个输出端。各输出端的输 出电流与各自的宽长比Ao1…Aon有关。
三、动态范围宽，受电源电压的影响小。开关电 流电路属于电流模式的电路，和电压模式的电路 相比，其动态范围很宽，工作频率高，受电源电 压的影响小。 四、容易设计实现。开关电容电路的许多设计 方法和设计技术都可以直接应用到开关电流电路 的设计中来。
开关电流滤波器的基本单元电路
存储电路
延迟电路
积分器电路
φ2
Vin
φ1 ……
Cin
φ2
φ2
C12
φ2
V2
φ2 φ1
C32
φ2 φ1
φ1
φ1
φ1
φ2 C11 φ2
φ1 _ C1 ＋ φ2 V1 φ1 φ2 φ1 C21 C2 φ1 _＋ φ2 C23 φ1 V3 φ2 ＋ _ C3
φ1
φ2 C33
φ1
φ1
φ2 Vout
三阶开关电容低通滤波器
解：设计步骤如下： (1)画出上图所示的开关电容电路的信号流图如 下图(a)。它的转置信号流图如下图(b)。
(a) 开关电流多输出端反相积分器
(b)
由信号流图可得该电路的转移函数为：
I o1 ( z ) z H ( z) Ao1 I in ( z ) z 1
由上式可见，上图所示的电路是一个开关电 流多输出端反相积分器。
6.9.3 开关电流滤波器的分析与设计
6.9.3 开关电流滤波器的分析与设计
C ( in ) C1
C ( 11 ) C1 z
z 1
IB
IB I2
1 z 1
IB
IB
(
C12 ) C1
(
C 32 ) C3
(
z z 1
C 33 ) C3
I3
C 21 ) C2
I1 Iin
(
(
C 23 ) C2
三阶开关电流低通滤波器
Vin
C in C1 C11 C1
V1
C32 C12 C1 V2 C3
z z 1 z z 1 1 z 1
Vin (Iout)
C in C1
C12 V2 C32 C1 (I2) C3
z z 1 z z 1
C33 C3
Vout
C11 C1
V1 (I3)
1 z 1
C33 C3
Vout (Iin)
信号流图转置法
开关电流积分器和相应的开关电容积分器的 关系：
φ1
Vi1
C1 φ2 Cn φ2
φ1
C φ2 + Vo
φ2
φ2 Vin φ1
φ1
多输入开关电容积分器
图示电路的信号流图如下图(a)所示。如果将这 个信号流图中所有支路的方向反转而保持支路的 传输系数不变，将相加节点变成支路节点，所得 到的信号流图如下图(b)所示。我们称这个信号流 图为原信号流图的转置。
A4 I out (n) I in (n 1) A
电路的z域转移函数为：
I out ( z ) A4 1 H ( z) z I in ( z ) A
用PSPICE软件对输入电流和输出电流进行仿真
105 Iout / A
1 0.8
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
C 21 C2
C23 V3 1 C2
C 21 C2
C23 V3 1 C2 (I1)
(b) (a) 五阶RLC梯形低通滤波器的信号流图
根据上述信号流图，可以得到其开关电流实现 电路如下图所示。为使图形看起来比较简明，图 中的积分器采用简化画法。其中的三角形分别代 表开关电流同相积分器和开关电流反相积分器。
上述方法称为信号流图转置法。利用信号流图 转置法就可以将一个开关电容滤波器转换成开关 电流滤波器。
例6.8 三阶开关电容低通滤波器如下图所示。用 信号流图转置法设计一个相应的开关电流滤波器。 电路中元件的数值为： Cin=1.5861 C1=2.7742 C2=3.3062 C3=2.7743 C11=1.0 C12=1.6301 C21=1.261 C23=1.0 C32=2.0554 C33=1.0
I out A2 A2 [ I B ( I B I in )] I in A1 A1
当M1和M2的相等时: Iout=－Iin。 当开关管S1截止时，场效应管M1和M2断开，存储 在 M2 管栅极电容 Cgs2 中的电荷保持不变。因此，同 样的漏极电流流入M2，使Iout在S1截止期间保持为常 数。 上述过程是利用 MOS 场效应管的栅源之间的非线 性寄生电容完成的。在这个过程中，场效应管栅源 之间的电容仅仅起到了一个存储电荷的作用，并不 需要将电荷进行线性分配。因此，这样的电容可以 是非线性的。
IB Iout S1（φ) M2
开关电流存储电路
MOS管结构与几何参数
沟道长度L：
其沟道长度定义为漏源之间栅的尺寸，一般其最小尺寸即为 制造工艺中所给的特征尺寸；
沟道宽度W：垂直于沟道长度方向的栅的尺寸。
MOS晶体管的输出电流－电压特性的经典描述是萨氏方程。 NMOS管饱和导通时的萨氏方程为：
1 W I D nCox VGS Vth 2 L
L：指沟道的有效长度 W/L称为宽长比
ID的值取决于工艺参数：μn、Cox、器件尺寸W和L、VDS及VGS。
工作过程： 当开关管S1截止时，输入电流Iin和偏置电流IB使 M1管的栅极电容Cgs1充电至M1管的栅源电压Vgs1。 当开关管S1导通时，M1和M2的栅极接通，电路 变成了一个电流镜。存储在两个管子栅极电容Cgs1和 Cgs2中的电荷按照管子的栅极电容的大小重新被分配。 由于管子的栅极电容的大小与管子的宽长比成正比， 于是将电流 (Iin+IB) 按照管子的宽长比进行分配。设 场效应管 M1 和 M2 的宽长比分别为（ W1/L1 ） =A1 和 （W2/L2）=A2。则流入M2的漏极电流为 (Iin+IB)A2/A1， 存储单元的输出电流为：
开关电流存储电路的输出电流和输入电流有半个 周期的延时。如果将两个这样的单元电路级联以 后，可以得到一个周期的延时，如下图所示。这 种电路称为开关电流延时单元电路。
IB IB S1（φ1) M1 M2 M3 IB S2（φ2) M4 IB Iout
Iin
开关电流延时单元电路
电路的工作过程如下： 电流Iin从第一个场效应管M1输入，从最后一个 场效应管M4输出。电流增益由管子沟道的宽长比 决定。如果设M1、M2和M3的宽长比均为A， M4 的宽长比为A4，则电路的输入电流和输出电流的 关系为：
Vi1 Vi2
C2 C C1 C
Vi1
1 z 1
Vo
Vi2
C1 C2 C C Cn C
1 z 1
Vo
Vin
Cn C
Vin
(a)
(b)
多输入开关电容积分器的信号流图及其转置
由上图可以看出，转置信号流图的转移函数 Vi1/Vo、Vi2/Vo…Vin/Vo分别与原信号流图的转移函 数Vo/Vi1、Vo/Vi2…Vo/Vin是对应相同的。 另外，在Ao1=C1/C、Ao2=C2/C…Aon=Cn/C的条 件下多输入开关电容积分器的信号流图与开关电 流多输出端反相积分器的信号流图是相等的。 于是，可得出以下结论：一个多输入端开关 电容同相积分器的信号流图与一个多输出端开关 电流同相积分器的信号流图相等；一个多输入端 开关电容反相积分器的信号流图与一个多输出端 开关电流反相积分器的信号流图相等。
从无源滤波器到开关电流滤波器 四个优点（与开关电容技术相比）：
一、不需要线性电容。 利用 MOS 场效应管的栅源之间的非线性电容存储 信息，就能够完成精确的模拟采样数据信号的处理功能。 二、电路简单，功耗低，速度快。开关电流技术不需要 MOS运算放大器，主要采用电流镜来处理信号，因而电 路比较简单。在开关电流电路中使用的电容器的容量一 般很小，运算速度很快，工作频率高。
上图(a)的信号流图如上图(b)所示。由信号流图 可得该电路的转移函数为：
I o1 ( z ) 1 H ( z) Ao1 I in ( z ) z 1
由上式可见，图示电路是一个开关电流同相积 分器。由于它有多个输出端，因此称为开关电流 多输出端同相积分器。
2 开关电流反相积分器 如果将输入电流从场效应管 M2 和 M3 的漏极输 入，则可以实现反相积分器。多输出端开关电流 反相积分器如下图(a)所示。该电路的信号流图如 下图(b)所示。
6.9 开关电流滤波器简介
从无源滤波器到开关电流滤波器 无源RLC滤波器：
电感在体积、重量和线性等方面存在的 问题，限制使用范围和进一步的发展
有源RC滤波器：
用有源器件取代RLC滤波器中的电感 缺点： ①不便于用MOS工艺直接集成。 ②体积较大，需占用较大的芯片面积。 ③元件的精度不高。
从无源滤波器到开关电流滤波器 开关电容滤波器：
6.9.1 开关电流存储电路
6.9.1 开关电流存储电路 将信息以电荷的形式存储在 MOS场效应管的 栅源之间的非线性电容中。
左图中的基本电路 是一个电流镜，所不 同的是在电流镜的场 效应管 M1 和 M2 的两 个栅极之间多了一个 作为开关的场效应管 S1。S1的尺寸要比M1 和M2小得多。
IB Iin M1 Cgs1 Cgs2
依靠MOS管自身的电容而不是外部电容实现 信号的存储，通过开关和电流镜而不是电容对输 入信号进行处理和运算，并以电流而不是电压的 形式将信号输出。
除了具有开关电容网络的优点外，最大优点 就是可以用标准的数字CMOS工艺而不是MOS工 艺进行生产，而且同样功能的开关电流电路所需 的芯片面积比开关电容电路更小，成本更低。
存储单元的输入电流和输出电流之间的运算关 系为： 1 A2 I (n ) I (n)
out
2
A1
in
对上式进行z变换可以得到存储单元的转移函数 1 为： I ( z) A
H ( z)
out
Iin ( z)
2
A1
z
2
由上式可以看出，上图所示的开关电流存储电 路除了实现一般电流镜的反相和放大作用外，还 具有延时半个时钟周期的作用。
在MOS电路中用开关和电容取代电阻 不仅克服了有源RC滤波器不便直接集成 的主要缺点，同时还具有MOS电路的许多 优点。 主要缺点： 一、需要线性电容，标准的数字CMOS工艺很 难实现，增加成本。 二、属于电压模式电路，当电源电压降低时， 输出信号的动态范围会减小。
从无源滤波器到开关电流滤波器 开关电流滤波器：
5 5 10
t /s
虚线：输入电流Iin 实线：输出电流Iout 由图可见，输出电流和输入电流大小相等，输出电流的相位比输入 电流延迟了一个周期（2ms）
6.9.2 开关电流积分器
6.9.2 开关电流积分器 开关电流同相积分器 开关电流反相积分器。
1 开关电流同相积分器
IB Iin J M1 S1（φ1) IB Ao1IB IB S2（φ2) M2 M3
IB J M1 Iin S1（φ1)
W ( ) L W ( ) L
IB
Ao1IB IB S2（φ2) M2 M3
W ( ) L
IB
AonIB Io1 Ion Iin
W Aon ( ) L
Io1 Ao1 Ao2
z z 1
Io2 Ion
W M4 W Mo1 ( ) Ao1 ( ) L L
Mon
Aon
W ( ) L
IB
AonIB
Io1 Ion Iin Mon
Aon ( W ) L
Io1
Ao1
Ai
Aon
Io2
(
W ) L
(
W ) L
W M4 W Mo1 ( ) Ao1 ( ) L L
1 z 1
Iຫໍສະໝຸດ Baidun
(a)
开关电流多输出端同相积分器
(b)
φ1、φ2 ：互不重叠的两相脉冲。 M1－M4 ：一个单位增益的延迟单元。它的作用是对输入 电流进行复制并将它延迟一个时钟周期。被延迟的输入 电流又通过反馈回路反馈到输入电流的相加节点 J 。 Mo1…Mon ：构成该积分器的多个输出端。各输出端的输 出电流与各自的宽长比Ao1…Aon有关。
三、动态范围宽，受电源电压的影响小。开关电 流电路属于电流模式的电路，和电压模式的电路 相比，其动态范围很宽，工作频率高，受电源电 压的影响小。 四、容易设计实现。开关电容电路的许多设计 方法和设计技术都可以直接应用到开关电流电路 的设计中来。
开关电流滤波器的基本单元电路
存储电路
延迟电路
积分器电路
φ2
Vin
φ1 ……
Cin
φ2
φ2
C12
φ2
V2
φ2 φ1
C32
φ2 φ1
φ1
φ1
φ1
φ2 C11 φ2
φ1 _ C1 ＋ φ2 V1 φ1 φ2 φ1 C21 C2 φ1 _＋ φ2 C23 φ1 V3 φ2 ＋ _ C3
φ1
φ2 C33
φ1
φ1
φ2 Vout
三阶开关电容低通滤波器
解：设计步骤如下： (1)画出上图所示的开关电容电路的信号流图如 下图(a)。它的转置信号流图如下图(b)。
(a) 开关电流多输出端反相积分器
(b)
由信号流图可得该电路的转移函数为：
I o1 ( z ) z H ( z) Ao1 I in ( z ) z 1
由上式可见，上图所示的电路是一个开关电 流多输出端反相积分器。
6.9.3 开关电流滤波器的分析与设计
6.9.3 开关电流滤波器的分析与设计