基于EDEM数值模拟的搅拌叶片优化设计

基于EDEM 数值模拟的搅拌叶片优化设计
聂超超1，韩振南1，赵远1，2
，刘邱祖1
（1.太原理工大学机械工程学院，山西太原030024；2.山西天地煤机装备有限公司，山西太原030006）
来稿日期：2018-10-27
基金项目：山西省基础研究计划项目（2015011061）
作者简介：聂超超，（1991-），男，河南人，硕士研究生，主要研究方向：混凝土搅拌问题研究；韩振南，（1958-），男，山西壶关人，博士生导师，教授，主要研究方向：车辆故障诊断
1引言
混凝土作为建筑及工程所需基本材料用量巨大，搅拌机作
为生产混凝土所必须的装备，其性能对工程建设质量和效率有着重要的影响。

双卧轴强制式搅拌机是目前搅拌设备中的主要机型，但由于该设备搅拌轴附近物料得不到搅拌，形成了搅拌低效区。

而且由于低效区内物料流动性差，物料容易与搅拌轴粘附，产生抱轴现象，造成搅拌质量和效率的低下[1-2]。

众多学者专家对此问题进行了研究。

文献[3]研究设计了双排叶片结构，分析了其搅拌机理，并对其合理参数进行了确定和匹配，通过样机实验证明该
结构可以有效改良搅拌低效区。

文献[4]设计了双螺旋轴搅拌机，其特殊的“无轴”结构和内螺旋叶片的存在，使螺旋轴中心附近物料的运动得到了加强，减弱了混凝土抱轴结块和搅拌低效区现象。

文献[5]对双螺旋轴搅拌机的搅拌筒长宽比、
螺旋轴螺旋形式、螺旋轴螺旋升角等参数进行了优化，提高了搅拌性能和效率。

文献[6]设计了双卧轴振动搅拌机，在筒侧安装振动电机，增强了物料在宏观上的对流剪切运动和微观上的扩散运动，改善了低效区。

但该结构需要在搅拌筒一侧安装振动电机，使搅拌功率和成本过度增加。

重点研究分析了双卧轴搅拌机的低效区问题，在普通双卧轴
摘要：为了解决双卧轴搅拌机的搅拌低效区问题，可旋转搅拌臂与叶片重合，利用搅拌臂来搅拌低效区物料，增强其物
料流动性。

通过对建立的单搅拌叶片模型进行非线性规划计算，得出其叶片最优参数。

为证明该优化结构的准确性，同时建立普通叶片、双排叶片与该优化叶片进行对比，将三种叶片分别装配在同一搅拌筒内导入EDEM 模拟搅拌过程。

颗粒接触模型采用为Hertz-Mindlin with JKR Cohesion ，相关参数通过塌落度数值模拟进行校核。

结果发现新型叶片可增大低效区物料速度，改善低效区物料流动性；两轴速度差较小，筒端物料堆积较少从而使物料运转更流畅；可从宏观上增加物料剪切对流运动，微观上增大颗粒动能，使颗粒碰撞更剧烈，物料能够快速达到均匀状态，提高整盘物料搅拌效率。

关键词：低效区；优化设计；EDEM 数值模拟；JKR 接触模型；搅拌效率中图分类号：TH16；TU642+.2
文献标识码：A
文章编号：1001-3997（2019）04-0017-04
Optimal Design of Mixing Blade Based on EDEM Numerical Simulation
NIE Chao-chao 1，HAN Zhen-nan 1，ZHAO Yuan 1，2
，LIU Qiu-zu 1
（1.School of Mechanical Engineering ，Taiyuan University of Technology ，Shanxi Taiyuan 030024，China ；
2.Shanxi Tiandi Coal Machine Equipment Co.，Ltd.，Shanxi Taiyuan 030006，China ）
粤遭泽贼则葬糟贼：In order to solve the problem of inefficient zone of twin shaft mixer ，themixing arm can be rotated to coincide with the blade to participate in the stirring inefficient material and enhance the material flow.The optimal parameters of the blade were obtained by nonlinear programming of the established single mixed blade model.To prove the accuracy of the optimized structure ，the ordinary blade and double row blade were build to compared with the optimized blade.And the three blade were assembled in the same mixing barrel to imported into EDEM to simulate the mixing process.Particle contact model wasadopted as Hertz-Mindlin with JKR Cohesion ，and the relevant parameters were checked by slump simulation.The results showed that the new blade can effectively increase the velocity of the material in the inefficient area and improve the material flow in the inefficient zone.The two axisvelocity difference is smaller ，and the cylinder end of the material accumulation is less so that the material running smoothly.The new blade can increase the material convection shear movement from the macroscopic view and the particle kinetic energy from the microscopic view to the collision of particles more intense.The material can reach a uniform state quickly so that improve the whole plate material the mixing efficiency.
Key Words ：Inefficient Zone ；Optimal Design ；EDEM Numerical Simulation ；JKR Cohesion ；Mixing Efficiency
Machinery Design &Manufacture
机械设计与制造
第4期
2019年4月
17
搅拌机的基础上，将原本与搅拌轴垂直的搅拌臂旋转至与叶片重合，利用搅拌臂来搅拌低效区物料，增强低效区内物料的流动性，并利用离散元分析软件EDEM模拟其搅拌过程，验证了其确实可以达到改善低效区，提高搅拌效率的目的，对今后搅拌叶片的优化设计具有一定的指导意义。

2双卧轴搅拌低效区分析
在双卧轴搅拌筒内，装在两根轴上的搅拌叶片将物料刮向拌筒的中央主搅拌区内。

位于叶片下端到搅拌轴的半圆形区域内的物料却无法受到叶片的直接搅拌，只能够靠物料间摩擦挤压及粘滞阻力来带动，这些作用力从叶片下端至搅拌轴逐渐减弱，物料的线速度也逐渐降低，流动性变得愈差，形成了搅拌低效区。

随着搅拌机容量的增大，低效区现象愈严重，严重影响搅拌效率和质量。

V max
中央主搅拌区
低效区低效区
图1双卧轴搅拌机低效区示意图
Fig.1Schematic Diagram of Twin Shaft Mixer Inefficient Zone 3叶片优化过程
3.1叶片结构初步改进
双卧轴搅拌机普通叶片的搅拌臂原本与搅拌轴垂直，轴附近的物料得不到搅拌，因此形成了搅拌低效区。

为了改善低效区问题，笔者经研究发现可将搅拌臂旋转至与搅拌叶片重合，如图2所示。

利用搅拌臂来搅拌低效区物料，促使其产生强烈的剪切对流运动，提高搅拌效率。

图2叶片对比
Fig.2Comparison of Blades
3.2叶片参数优化
新型叶片的搅拌臂参与物料搅拌，搅拌面积势必增大。

然而只有在叶片的搅拌面积、个数和拌筒容积利用系数之间匹配合理时，才能保证既推动一定比例的物料，又留有必需的空间使物料流畅地运动，达到拌和快、又节能的目的。

为了评判设计的准确性，并为参数选择时提供参考，根据文献[7]，可用指标ψ来进行综合评判，ψ表示搅拌轴转动1周时，叶片推动的物料量Q与出料容积V1之间的比值，即：ψ=Q/V1（1）当ψ值为（1.05~1.10）时，说明叶片面积，数量和容积利用系数三者匹配较为合理。

新型叶片几何模型，如图3所示。

因叶片与衬板的间隙非常
小，可忽略不计，叶片高度可近似等于拌筒半径R，设叶片长度为w，宽度为b，搅拌臂底边长度为L，底角为β，叶片与搅拌臂连接处宽度为L′，叶片总面积为S，则：
S=wb+L（R-b）-（（R-b））2/2tanβ（2）
w
L
β
L′
图3新型叶片
Fig.3New Blade
叶片安装角为α，设叶片由刚开始推料到从物料中转出来，如图4所示。

搅拌轴需要转过的角度为θ，即图1中央主搅拌区的顶角，叶片转动1周，所推动的物料量p等于叶片在x-y面投影面积绕搅拌轴转动θ后排出的体积。

x
y
z
O
X′
y
x
w cosα
L cosα
β
α
图4叶片在x-y平面的投影
Fig.4Projection of Blade in X-Y Plane
p=
π［R2-（R-b）2］w cosα+
π（R-b）2L cosα-π（R-b）3cosα
3tanβ
⎧
⎩
⏐⏐
⏐⏐
⎨⏐
⏐⏐
⏐
⎫
⎭
⏐⏐
⏐⏐
⎬⏐
⏐⏐
⏐
θ
2π（3）化简为：
p=wb（2R-b）+（R-b）2-（R-b）3
3tanβ
[]θcosα2（4）
搅拌轴搅拌1周，所有叶片推动的物料总量Q（单位：m3）为：Q=4p0+10p1（5）式中：p0—单个侧叶片推动物料量；p1—单个主叶片推动物料量。

设进料容积为V2，搅拌筒几何容积为V3，出料系数为δ，容积利用系数为γ：
γ=V2/V3（6）δ=V1/V2（7）则出料容积：V1=δγV3（8）根据相关技术参数，一般为（0.60~0.70），可取为0.65，当搅拌筒为宽短型，γ为0.25时，θ为125°，V3（单位：m3）可由模型测量得到。

为保证料流运动的连续性，应使单根轴上相邻叶片的轴向投影具有一定的重叠量，重叠量可在（10~30）mm之间，经计算w应在（150~190）mm。

叶片宽度b过小搅拌的物料会减少，过大则会导致运动干涉，叶片间空间距离减小，反而使物料流动不畅，搅拌质量下降，经验证，b应在（40~90）mm。

搅拌臂底边宽度L过窄对低效区内物料搅拌效果不明显，过宽则会影响安装，（50~100）mm；搅拌叶片和搅拌臂连接部分：
第4期
聂超超等：基于EDEM数值模拟的搅拌叶片优化设计18
L ′=L-（R-b ）/tan β（9）β角过小会导致L ′过窄容易发生断裂，经测量，β应在80°左右，L ′应大于40mm 。

综上所述，变量约束如下：
150mm ≤w ≤190mm 40mm ≤b ≤90mm 50mm ≤L ≤100mm 75°≤β≤85°L ′≥40mm 1.05≤ψ≤1.1
⎧⎩
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐3.3目标函数
由于叶片面积增大对搅拌功率的影响很大，且混凝土强度并不一定会提高；当叶片面积过大时，相邻叶片间的空间距离变小，反而会阻碍物料流动，降低搅拌质量，且叶片面积过大会使磨损加剧，阻力增大。

所以应在保证上述约束条件的前提下，使叶片面积取最小值。

故目标函数为：
min （S ）=wb+L （R-b ）-（R-b ）2
/2tan β
（10）
通过非线性规划求得最优解为：w =0.19m ；b =0.044m ；L =0.057m ；β=85°；L ′=0.04m ；ψ=1.06；S =0.018m 2
4建立搅拌装置模型
根据上述参数建立叶片模型，单搅拌轴上叶片安装数量均
为7个，相邻两叶片安装相位角均采用为90°，叶片安装角α均为42°。

搅拌叶片采用交错布置以避免干涉，排列方式为正反排列。

拌筒为宽短型，长宽比为0.93，容积利用系数为为0.25，三种叶片均安装在同一搅拌筒中。

搅拌轴和搅拌筒，如图5所示。

在新型叶片建模过程中考虑到叶片总是一端先进入物料中进行搅拌，磨损较为严重，故将此端部做成流线型以减小磨损。

为对比新型叶片的搅拌效果，同时建立普通叶片和双排叶片与之进行对比。

双排叶片的主叶片与普通叶片相同，副叶片参数为：安装位置为主叶片对面180°方向，与主叶片方向相反，安装角度为48°，副叶片为主叶片大小的0.65倍，半径为主叶片的0.58倍，数目为主叶片的一半[8]。

然后将搅拌轴和搅拌筒进行装配，将装配体保存为
IGS 格式，准备导入EDEM 。

（a ）新型叶片搅拌轴
（b ）普通叶片搅拌
轴
（c ）双排叶搅拌轴（d ）搅拌筒
图5搅拌轴和搅拌筒模型
Fig.5Three Kinds of Mixing Blade Model
5塌落度数值模拟及颗粒参数标定
新拌混凝土中骨料表面可视为包裹一层水泥砂浆，存在粘弹
性特征，骨料颗粒间的法向力应随法向重叠量而不断变化，因此颗
粒接触模型宜采用Hertz-Mindlin with JKR Cohesion 。

新拌混凝土常用塌落度实验来测定其流变性能，故EDEM 颗粒接触模型参数可通过塌落度数值模拟进行标定。

若塌落度数值模拟与实验结果接近，即可说明接触参数基本准确，能够模拟新拌混凝土在重力作用下的流动行为，即可用于模拟新拌混凝土在搅拌机中的流动行为。

为了简化数值模拟计算过程，将新拌混凝土视为由碎石和砂子混合而成，考虑到计算机的运算能力，对颗粒进行适当放大，碎石颗粒模型半径为13mm ，砂子颗粒半径为5mm ，碎石和砂子颗粒分别在
0.5~1.2、0.8~1.5倍粒径之间随机生成。

通过进行多次模拟，测得塌落度均值约为215.3mm ，塌落度扩展度均值约为369mm 。

如图6所示。

根据文献[9]中所测的C30新拌混凝土塌落度为216.6mm ，扩展度为371mm ，两者结果接近。

参数设置，如表1~表3所示。

（a ）塌落前的形态（b ）塌落后主
视
（c ）塌落后俯视
图6塌落度实验仿真
Fig.6Concrete Slump Simulation
表1材料属性
Tab.1Material Properties
材料石灰岩砂
钢表观密度/（kg ·m -3）
272126707850泊松比μ0.350.40.3剪切模量G /（GPa ）20
3.578
表2材料接触属性[10]
Tab.2Material Contact Properties
接触属性石灰岩-石灰岩石灰岩-砂石灰岩-钢砂-砂砂-钢
恢复系数0.340.050.470.010.08静摩擦系数0.670.810.60.830.7滚动摩擦系数0.550.67
0.470.70.5
表3表面能[11]
Tab.3Surface Energy
颗粒种类
表面能（单位：J/m 2）
砂-砂0.2砂-碎石0.16碎石-碎石0.13底板-砂0.12底板-碎石
0.1
6搅拌数值模拟参数设置及结果分析
6.1搅拌模拟参数设置
将IGS 格式的装配筒导入EDEM ，查阅资料叶片搅拌线速度应取1.5m/s ，换算成搅拌轴转速为60r/min ，两轴转速相同，转向相反。

颗粒参数即为所标定的参数，颗粒质量根据进料容积V 2
和混凝土配合比可得一盘料所需石子质量为81.8kg ，砂子为机械设计与制造No.4Apr.2019
19
66.8kg。

根据搅拌机安全操作规范，往搅拌机筒内加料时应在运转中运行，故颗粒工厂类型设置为动态。

投料顺序采用一次投料法，先投石子，再投砂。

6.2三种搅拌叶片低效区内物料流动性对比分析
低效区网格划分，如图7所示。

分别输出两个低效区内全部颗粒在10s内的平均速度结果，如表4所示。

平均速度越大说明流动性越好。

由表4可知新型叶片的低效区内颗粒平均速度要高于双排叶和普通叶片。

这是由于新型叶片搅拌臂参与搅拌低效区物料，可使搅拌轴附近大量低速颗粒受到搅拌，所以平均速度最高，低效区内物料流动性最好。

正排列低效区反排列低效区
Fig.7Grid Division
表4三种搅拌叶片低效区平均速度
Tab.4Three Kinds of Mixing Blades Inefficient
Area Average Speed
类型正排列低效区颗
粒平均速度/（m/s）
反排列低效区颗
粒平均速度/（m/s）
两轴平均速度
差值/（m/s）
普通叶片0.4200.3800.040
双排叶片0.4590.4210.038
新型叶片0.4870.4500.037 6.3物料堆积情况对比分析
表5搅拌筒端部颗粒堆积数目
Tab.5The Number of Particles in the End of Mixing Drum 叶片类型普通叶片双排叶片新型叶片
堆积颗粒平均数目80696926
5951
Fig.8Mixing Drum Material Accumulation Area
返回叶片正排列
反排列
返回叶片
图9围流运功
Fig.9The Surrounding Flow
仿真过程中发现三种叶片在正排列轴端部返回叶片处总会出现物料堆积现象，如图8所示，对该区域内颗粒数目每隔0.3s 进行输出然后取平均值结果，如表5所示。

物料运动方式为围流运动，如图9所示。

正排列要比反排列推搅速度快，由表4可知，由于该速度差的存在，推搅至正排列轴端部颗粒数目要多于被反排列轴搅拌出去的颗粒数目，所以筒端会堆积物料。

物料堆积不仅会破坏物料的循环对流运动，而且还会造成搅拌轴和搅拌叶片造成两端受力不均衡，对搅拌机本身也会造成一定的危害。

而新
型叶片由于改善了低效区内物料的流动性，提高了整盘物料的流
动性，且两轴速度差较小，所以筒端物料堆积较少，物料在搅拌筒
内运转较为流畅。

6.4三种搅拌叶片颗粒混合均匀度对比分析
均匀度也是衡量混凝土搅拌质量的重要指标，采用离散系
数Cv反映混合均匀度，离散系数越小，表示物料越均匀。

对三种
模型进行相同的网格组划分，如图10所示。

网格划分数目为500，然后按照时间间隔0.3s将各网格内两种颗粒数目和总颗粒数目分别输出。

为保证网格内有足够数目的颗粒，减小数据偏差，
除去颗粒总数小于40的网格。

Fig.10Grid Group Division
新型搅拌叶片物料离散系数下降速度明显要快于其他两种叶片，最终三者离散系数均稳定在0.37左右。

当离散系数振幅小于0.01时，可认为物料搅拌达到稳定状态，如图11所示。

新型叶片搅拌时石子离散系数在6.0s达到稳定，普通叶片和双排叶片在7.6s达到稳定。

表明新型叶片搅拌效率要高于双排叶和普通叶片，能够快速将物料搅拌至均匀状态。

这是因为新型叶片在在搅拌低效区物料的同时，从宏观上增强了整盘物料的循环和对流剪切运动，由表4可知新型叶片增大了低效区颗粒速度，即从微观上也增大了颗粒动能，使颗粒碰撞更加剧烈，更容易搅拌均匀，因此可提高整盘物料搅拌效率。

时间/s
C
新型叶片
普通叶片
双排叶片
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0024681012
图11离散系数变化情况
Fig.11Discrete Coefficient Variation
7结论
（1）通过求非线性规划得出叶片最优参数，并通过EDEM数值模拟证明新型叶片可增大低效区内物料速度，有效提高低效区内物料的流动性；并且两轴速度差较小，物料堆积也较少，物流运转流畅。

（2）新型叶片可在宏观上增强剪切对流运动，微观上增大颗粒动能，使颗粒碰撞更加剧烈，快速达到均匀状态，提高了整盘物料搅拌效率。

（下转第25页）
机械设计与制造
No.4 Apr.2019
20
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按公式计算各个无量纲化方法得到的综合评价值为：o 1=［0.3490.8820.1490.514］T
o 2=［0.2440.9150.7170.047］
T o 3=［1.1590.7621.2410.729］
T 根据o 1、o 2、o 3各个综合评价值的大小进行排序，排序结果，
如表7所示。

表7排序结果表Tab.7Result Sort Table
排序结果Z 1Z 2Z 3Y
方案13323方案21131方案34212
方案42444
通过斯皮尔曼相关系数公式计算各个方法与合理排序的等级相关系数分别为：r s 1=0.6，r s 1=1，r s 1=0.4
由计算结果可知：r s 2>r s 1>r s 3，因此以标准化法作为评价矩阵的无量纲化方法，通过标准化法计算各个方案的综合评价值，如
表8所示。

知方案2为符合设计要求的最优结果。

表8综合评价值
Tab.8Comprehensive Evaluation Value 方案方案1方案2方案3方案4
综合评价值0.2440.9150.7170.047
从评价矩阵X 可以看出，与其他三种方案相比，方案2接触强度安全系数方差、弯曲强度安全系数方差以及总体积最小，传动比
较小。

因此，方案2确实是最优方案，证明了该评价方法的合理性。

5结论
提出的变桨减速器模块化设计方法，形成了9种NGW 型行
星传动的单级速比模块，实现了变桨减速器尺度、体积约束和各级等接触强度设计；以单级速比误差最小进行了各模块的配齿计
算；并经多目标综合评价能得到较优方案，实例证明了该方法的合理性。

这种模块化设计能够实现变桨减速器的不同要求的快速设计，减小了产品的设计周期；在满足同一设计要求下，通过模块之间的不同组合可以快速形成多方案设计。

设计者可结合企业设备资源快速选择出满足需求的较优方案；改变了传统设计方法设计工作量大、生产周期长和重复、
劳动造成的生产率低等劣势。

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机械设计与制造
No.4Apr.2019
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