霍尔式传感器

5.2 霍尔式传感器

霍尔传感器是半导体磁敏传感器的一种。半导体磁敏传感器是利用半导体材料中的自由电子及空穴的运动方向随磁场改变而改变这一特性制成的，按其结构可分为体型和结型两大类，霍尔传感器和磁敏电阻属于体型，磁敏二极管和磁敏三极管属于结型。

霍尔传感器是利用霍尔效应实现磁电转换的一种传感器。1879年美国物理学家霍尔发现霍尔效应，但直到20世纪50年代，由于微电子学的发展，才被人们所重视和利用，开发了多种霍尔元件。我国从20世纪70年代开始研究霍尔器件，经30余年的研究和开发，目前已经能生产各种性能的霍尔元件，如普通型、高灵敏度型、低温度系数型、测温测磁型和开关式的霍尔元件。

5.2.1 霍尔效应与霍尔元件材料

1 霍尔效应

一块长为l 、宽为b 、厚度为d 的半导体薄片，置于磁感应强度为B 的磁场中（z 方向），磁场方向垂直与薄片所在平面，如图5.2.1所示。当在它相对的两边通以控制电流I （y 方向），磁场的方向与电流方向正交，则在垂直于电流和磁场方向的半导体另外两边上（x 方向），将产生电动势H U ，其大小与控制电流和磁感应强度成正比，即H H U k IB =，这种现象叫霍尔效应，其中H k 为霍尔元件的灵敏度，该电势称为霍尔电势，该半导体薄片就是霍尔元件。

图5.2.1 霍尔效应原理图 霍尔效应是半导体中自由电荷受磁场洛仑兹力作用而产生的。假设霍尔元件为N 型半导体，在其左右两端通以电流I ，称为控制电流。那么，半导体多子-电子，将沿着与电流I 相反的方向运动。由于外磁场B 的作用，使电子受到洛伦兹力L F 的作用而发生偏转，结果在半导体的后端面上，电子进行积累，而前端面缺少电阻，因此，后端面带负电，前端面带正电，在前后两端面间形成电场。电子在该电场中受到的电场力E F 阻碍电子继续偏转，当E F 与L F 相等时，电子的积累和偏转达到动态平衡。这时，在半导体的前后两个端面间建立的电场叫霍尔电场H E ，相应的电势就是霍尔电势H U 。

若电子以速度v 按图5.2.1示方向运动，受到的洛伦兹力为

L F evB = （5.2.1）

电子受到的电场力为

E H

F eE =- （5.2.2）

负号表示力的方向与电场方向相反。,,l b d 分别为半导体的长、宽、高。由于

/H H E U b = （5.2.3）

则电子受到的电场力可表示为

/E H F eU b =- （5.2.4）

当电子的偏转积累使得电子受到的力达到动态平衡时

0E L F F += （5.2.5）

将（5.2.1）式和（5.2.4）代入上式得到

/H vB U b = （5.2.6）

半导体中的电流密度为（流过单位面积的电流强度）

j nev =-

（5.2.7） 其中n 为N 型半导体中的电子浓度，即单位体积中的电子数，负号表示电流方向与电子运动方向相反。所以电流强度为

I j ab nev ab =⋅=-⋅ （5.2.8）

则

()/v I neab =

（5.2.9） 代入（5.2.6）式得到

H H H IB IB U R k IB ned d

=-=⋅=⋅ （5.2.10） 其中1/H R ne =-叫为霍尔系数，由载流材料的性质决定；()//H H k R d ned ==-叫灵敏度系数，表示在单位磁感应强度和单位控制电流的作用下，能输出霍尔电势的大小。

如果磁场与霍尔元件的法线有α的夹角，则（5.2.10）改写成

cos H H U k IB α= （5.2.11）

金属材料中自由电子浓度n 很高，因此H R 很小，使输出H U 很小，不宜制作霍尔元件。霍尔式传感器中的霍尔元件都是用半导体材料制成。

如果是P 型半导体，其载流子是空穴，若空穴的浓度为p ，则同理可得霍尔电势

H IB U ped

= （5.2.12） 材料的电阻率ρ与载流子的浓度p （或n ）、载流子的迁移率μ（/v E μ=，即单位电场强度作用下载流子的平均速度）的关系为

1pq ρμ=或1nq ρμ

= （5.2.13） 其中q 为载流子的电量。那么可以得到

H R ρμ= （5.2.14）

由此可见，要想霍尔效应强，就希望H R 值大，这就要求材料的电阻率高，同时迁移率大。一般金属材料的载流子迁移率很大，但电阻率很低；而绝缘体的电阻率虽然很高，但载流子迁移率极小。只有半导体才是两者兼优的制造霍尔元件的理想材料。而且，一般地，电子的迁移率大于空穴的迁移率，因此霍尔元件多用N 型半导体材料。

由式（5.2.10）可知，d 越小，H k 就越大，所以，一般的霍尔元件都很薄，厚度在1m μ左右。

当控制电流和磁场方向之一的方向反向，则霍尔电势的方向反向。但是，当它们同时反向，霍尔电势方向不变。

当霍尔元件的材料和尺寸都确定后，霍尔电势的大小正比于控制电流和磁感应强度。因此，当控制电流一定时，可用霍尔元件测量磁感应强度，或当磁感应强度一定时，可测量电流。特别地，当控制电流一定，霍尔元件处于一线性梯度磁场中，当霍尔元件移动时，输出的霍尔电势就能反映磁场的大小，从而知道霍尔元件的位置，因此可用来测量微小位移、压力和机械振动等。

2 霍尔元件材料

1锗（Ge ）

2硅（Si ）

3砷化铟（InAs ）和锑化铟（InSb ）

5.2.2 霍尔元件的构造及测量电路

1 构造

由霍尔片、四极引线和壳体组成。霍尔片是一半导体单晶薄片。四极引线分为控制电流端引线和霍尔输出端引线。控制电流端引线分别焊在位移晶片长度走向的两个端面上，通常为红色导线，其焊接处叫控制电流极；霍尔输出引线位于晶片的宽度走向上，分别焊接在两侧面的中心位置，通常为绿色导线，其焊接处叫霍尔电极。要求它们的焊接都是欧姆焊接，即接触电阻很小，且呈纯电阻（无电容和电感效应）。霍尔电极引线的宽度与长度比不能小于0.1，否则影响输出。壳体是用非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装。

图5.2.2 霍尔元件 图5.2.3 霍尔元件基本测量电路

霍尔元件在电路中的电气符号可用图5-2（c ）两种符号表示。

2 测量电路

1）霍尔元件的基本测量电路 霍尔元件的基本测量电路如图5.2.3所示。控制电流I 由电源E 提供，P R 是用来调节控制电流大小的。L R 是输出霍尔电势L U 的负载。L R 通常放大器的输入电阻或测量仪表的内阻。由于霍尔元件必须在磁场和控制电流的作用下，才会产生霍尔电势，所以可以把I B ⋅乘积、I 、B 作为输入信号，霍尔元件的输出电势分别正比于I B ⋅或I 、B 。

2）霍尔元件的连接方式

为了获得较大的霍尔电势输出，除基本测量电路外，可采用几片霍尔元件叠加的连接方式，如图5.2.4所示。其中5.2.4（a ）为直流供电情况，控制电流端并联，由1W 和2W 调节两个电位器元件的输出霍尔电势，A 、B 为输出端，输出电势为单块霍尔元件的2倍。图5.2.4（b ）为交流供电情况，控制电流端串联，