高考试题的功能剖析
高考数学题型学习方法剖析——以2009年高考数学试题为例
拔的功能。对试题有的学生普遍认 为难以找到切入点 ， 对基础知识掌握不扎 实， 方法应 用不 当， 思路 不 清 ， 间想 象能 力、 算能 力较 差是得 分较低 的 本 原 因。 这些 必须 在教 师 的教 学和 学生 的 学 习上 加 以 空 运 根
２１年 ３ ００ 月 黔西南民族师范高等专科学校学报 Ｍ ｒ ．２ １ ａ ｈ ００ ｃ 第 １ 期 Ｊｎｎ ｌ ｏ Ｓ ｕｈ ｅｔ Ｇ ｉ ｏ Ｔ ａｈ ｒ’ Ｃ ｌ ｇ ｆｒ Ｎ ｔ ｎ ｌｉ ｏｒ ａ ｆ ｏ ｔｗ ｓ ｕｚ ｕ ｈ ｅｃ ｅｓ ｏ ｅｅ ｏ ａｉ ａｉｅ ｌ ｏ ｔｓ Ｎ． ｏ１
改进 。
关键词： 函数 ； 列 ； 数 坐标 ； 率 概 文章 编号 Ｉ０ ９－０ ７ （ ０ ０）１ － １ １ ０ １０－ ６３２ １ ０－０２ — ４ 中图分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３６ 文 献标 志码 ： Ｂ
Ｌ ａ ｎｎ ｔ ｏ ａｙ ｉ ｆ ｌ ｇ ｎ ｒ ｎ ｅ Ｅ ａ ｎ ｔ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉｇ Ｍｅ ｈ ｄ Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｌ ｅ Ｅ ｔ ｃ ｘ ｍｉａ ｉ Ｍａ ｈ ｍａ ｉｓ Ｃｏ ｅ ａ ｏ ｎ ｔ ｃ
ｈ ｅｅ ｔｏ ｆｔ ｆ ｃ ｉｎ ｔ ｎｔ ｅ ｅ ａ ｙｔ ｎｋｉ ｄｉ ｕ ｔ ｄ ａ ｎｔ ｐｏｎｔ ａ ｓ ｒｔ ｑｕ ｓｉｎ ． ｃ ｎ ｎ ｂ ｓｃｓ ｉｌ， ｔ ｅｓ ｌｃｉ ｎｏ ｕｎ ｔｏ ．Ｓｕｄｅ ｓｇ ｎ ｒ ｌ ｉ ｆ ｃ ｌ ｏｆｎ ｎｅ ｒ ｉ ｎ ｗｅ ｅ ｔｏ ｓ Ｌａ ｋｉｇ ｉ ａ ｉ ｋｌｓ ｈｅ ｌ ｈ ｔ ｉ ｔ ｉ ｙ ｏ ｔ ｈｅ
一道意境幽远的高考数学试题的剖析
试题分析十‘?截'7(2008#-g8期高中版)39一道意境幽远的高考数学试题的剖析310030浙江省杭州师范大学附属中学苏立标1问题的呈现(2008年江西省高考试题)已知抛物线Y =菇2和三个点M (髫。
，Y o)、P(0，Y o)、J 『、r(一名。
，Y o)(Y o ≠石：，Y o>0)，过点肘的一条直线交抛物线于A 、B 两点，A P 、曰P 的延长线分别交曲线C 于E 、F证明：E 、F 、Ⅳ三点共线；证明设A (戈。
，茗：)、B (菇：，茗；)，E(戈E 、Y E)、B(石，，Y ，)则直线A B 的方程。
)+X 21，2——L 茗lJ +，善l 一算2即Y =(茹l +髫2)石一互l 互2，Y埝7P／‘＼§：jD—JY o=(石l +茗2)zo 一菇l 石2……Q )又直线A P 方程，，：X 錾1Y o+％一y27+％由L xl 茗-。
Yox+…甜一半2一。
，【石22Y ．‘所％饥=等2‰=一iYO m =暑，同理晰2一iYo ，)，，=虿Yo所以肝的方程y=一(x 髫j 而+x2)％并一蔫，令聋=一‰，得Y =兰[(石1+石2)算。
一Yo]．丑l 再2将①代入上式得Y =Y o ，即J7、r 点在直线EF 上，所以E ，F ，Ⅳ三点共线．点评这是一道设计新颖别致、赏心悦目的题目，从整个图形的形状特点上看，和谐优美，酷似一只美丽的蝴蝶，所以有人形象地把它称为“蝴蝶定理”．从方法上看，渗透了解析几何的最朴素的思想，没有高深的技巧，但对解析几何的思想方法考查得淋漓尽致，所以这是一道不得不让人折服的题目．2问题的拓展该高考试题所刻划的背景是抛物线中所蕴涵的“蝴蝶定理”，那么对圆锥曲线中的椭圆或双曲线是否有相似的结论呢?答案是肯定的．引申1已知椭圆与口+旨=1a>b>o)和三个U点肘(‰，％)、p(o ，Y o)、N(一量。
，Y o)，过点肘的一条yF 厂≥六一尸八＼∥1wI ．…≥受少)＼j E 丝B直线交椭圆于A 、曰两点，A P 、即的延长线分别交椭圆于E 、F证明：E ，，，Ⅳ三点共线；分析要证明这个结论，我们不妨先证明下面的引理．引理直线A E ：Y =kl 聋+％交椭圆与+告=l(口>b>0)于A (x 。
数学高考创新试题剖析及复习建议
２
Ｂ・ｓｏ －ＣＰｉ。 ｐＰｉ。￣ ・ｓ０ Ｄ６＋－ Ｄ６ ｎ Ｐ ｎ
一
从 上 述 证 明过 程 可 以 看 出 ， 文 得 出 的 ３个 性 质 对 于 本
些较 复杂 的线段 比问题 的解决 ， 免 了许 多 比例 关 系的 避
ｎ ｏ。 ６
推证 ， 从而简化 了论证过程．
数 学 高 考 创 新 试 题 剖 析 及 复 习 建 议
３ ・ ４
中学教研 （ 学） 数
２０ ０ ８年第 １期
最后猜测原题有什 么 陷阱 ， 即这些 直线 中有 哪些不 符
为 １的是第 １行 ， ２次全行 的数都 为 １的是第 ３行 ， ， 第 … 第 ｎ次全 行的数都为 １的是第— — 行 ； ６ 第 １行 中 １的个 数
是— — ．
Ｐ ・ Ｃ＝Ｂ ・ Ｄ ＋ Ｃ ・ ， Ｂ Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ 肋
１ １ １
式 （ ）÷ （ ） 得 １ 式 ２，
ＡＢ ・Ａ ＋ ＢＣ ・Ｃ Ｄ Ｄ ＡＢ ・ＢＣ ＡＣ ・ＰＢ ＡＤ ・ＤＣ ＡＢ ．ＢＣ ＢＣ ．ＣＤ — ＢＤ ・ＰＣ ’
而
历 ’
例 ５ 如图 ８ Ｐ为 Ａ Ｂ ， Ａ Ｃ外接 圆外一 点 ， 直线 ， ， 朋 Ｐ Ｃ与外接 圆交 于点 Ｄ， 求证 ： ，
●毛仕 理 （ 四川乐至县昊仲良中学 ６ １０ ） ４５０
数 ， 么这样的直线共 有 那 Ａ６ ．Ｏ条 分析 Ｂ６ ．６条 Ｃ７ ．２条 （ Ｄ７ ．８条 ）
随着新课程改革 的逐步深 入 ， 创新试 题也 与时俱进． 纵 观 ２０ ０ ７年全 国各地 的高考 试题 ， 在能 力立 意 的基 础上 ， 涉 及创新试题 的密度越 来越 大 ， 题型 也越 来越 活泼 、 放 ， 开 交 汇度越来越厚重 ， 分体现 出高 考支 持课 程 改革并 服务 于 充 课程改革的指 导思 想． 课 程标 准 要求 学 生 “ 新 对新 颖 的信 息、 情境和设问 ， 选择 有效 的 方法 和手 段收 集信息 ， 合与 综 灵 活地 应用所学 的数学 知识 、 想 和方 法 ， 行独 立思 考 、 思 进 探索和研究 ， 提出解决问题的思路 ， 创造 性地解决 问题” 探 ． 究创新是素质教育 的根本宗 旨， 是新 课程 改革 的 中心任 也
2023新高考2卷英语评析
2023新高考2卷英语评析2023年高考已落下帷幕，英语学科的试卷依据《中国高考评价体系》和《普通高中英语课程标准》的总体要求，一如既往地坚持落实立德树人根本任务，引导学生德智体美劳全面发展，在深化基础性考查的同时，突出关键能力考查，发挥高考的育人功能和积极导向作用。
从总体的试题命制来看，在保持相对稳定的基础上，突显了对学生交际素养、思辨素养与学习素养的考查，体现了对新高考评价体系中素养考查的达成。
一、强化听力交际素养考查，体现英语的工具性1语言材料回归真实生活情境2023年新高考Ⅱ卷听力材料内容主要围绕人与自我以及人与社会两大主题选材，话题覆盖面广，体现了高考对德育、劳育和体育的引导。
对话内容逻辑清楚，话语流畅，且场景对话完全回归真实生活情境，给人感觉生活化、真实度高、语言地道，达到了真实语境下的语用考查目的。
此外，听力材料通过选择特定主题的语篇，落实考查核心素养。
Text 8中关于在庭院售卖会上淘到旧书和Text 10 通过介绍杂志《闲人》，引导学生养成热爱读书的习惯。
表1 听力语篇内容统计2发音为英美双音，语速趋近于真实的生活情境2023年新高考卷的听力在音频的设计上与往年相比难度有所增加，此次两位主播为英美双音朗读，男主播为英音，女主播为美音。
对于日常接触和练习美音较多的学生来说，可能对其听力理解造成一定影响。
另外，弱读、爆破、连读现象突出，平均语速132词/分钟，比去年120词/分钟的语速有所提高，更接近于真实情境。
表2 音频信息统计3设题突显语言工具性和信息整合能力听力考查的微技能包括：理解主旨要义、获取事实性信息、对所听内容作出简单推断、理解说话人意图、观点和态度。
问题涉及多方面和多角度，但与往年相比，题干设置灵活度高，难度较大。
选项设置简洁明了，但干扰性强，都需要进行同义转换或同义推理来判断答案。
这样的题目既注重考查学生的语言基础，又加强对学生信息整合、转换、推理以及快速反应与变通能力的考查，达到了真正意义上的语用能力的考查目标。
剖析高考难题,反思教学不足——对2010江苏省高考化学试题的分析
堂 的讲解往往侧 重于知识 的理解 与巩固 、解 题方法的规 范
和技 巧 ，而 忽 略 了 对 学 生 考 试 心 理 的 了 解 与 指 导 ，不 能 做
考 政 与 辅 导
同 时安 排 周 练 、月 考 、 大 联 考 。学 生 只会 机 械 地 重 复 ，而
能 面 对 不 同 的 学 生 ，应 对 不 断 改 变 的 考 题 。 ３ 视 基 础 知 识 的 理 解 掌 握 ，更 要 强 调 综 合 能 力 的 形 ． 重
２ ０ 年 的 相 比 ， 延 续 了某 些 基 本 做 法 ：试 题 注 重 知 识 的灵 ０９
活 、牛 产 实 践 密 切 相 关 ， 注 重 实 效 ，更 突 出 化 学 知识 的 科
学 性 、实 用 性 、灵 活 性 。
一
活 运 用 ，贴 近 生 活 实 际 ， 对 学 生 的 化 学 素 养 要 求 较 高 ，重
视 对 化 学 原 理 、概 念 、规 律 的 理 解 ，试 题 的 背 景 材 料 与 生
题型 题 号 考查 内容
、
对 试题 的 整 体 分 析
能 力要 求
难 易程度
１ ２
３
化 学与能源开发 、环 境保护及 资源再生利 用 电子式 、水的ｐ Ｈ值 、原子 结构等
离子 方程 式 正 误 判 断
、
Ｂ Ｂ
容易 中等
题
９ １ ０
１ １
官能 团性质 、同分异构体
Ｃ
Ｂ
Ｂ
较难
容易
较难
离子 的检验 、除杂 、溶 度积 、乙烯 的制取和性质
原 电 池及 电 解 池 原 理
１ ２
2023年新高考全国一卷数学试题剖析
2023年新高考全国一卷数学试题剖析
2023年新高考全国一卷数学试题主要呈现出以下特点：
首先，重视基础知识的考查。
试卷中有很多题目都是对基础知识的直接考查，比如函数的性质、数列的求和、平面几何的基本概念和定理等。
这表明高考数学依然强调对基础知识点的掌握。
其次，强调数学思维的运用。
一些题目需要通过考生对数学思维的灵活运用才能解决，比如排列组合、概率统计、解析几何等题目，这些都需要考生具备一定的数学思维能力。
此外，注重数学的实际应用。
一些题目以实际应用为背景，要求考生运用数学知识解决实际问题。
例如，有一道题目是关于污水处理的问题，要求考生通过建立数学模型来优化污水处理的过程。
最后，强调数学的文化价值。
有一道题目是关于我国古代的数学成就，要求考生了解古代数学的贡献，并在此基础上进行推理证明。
这表明高考数学也开始注重数学的文化价值，引导考生了解数学的内涵和历史。
综上所述，2023年新高考全国一卷数学试题比较全面地考查了考生的数学知识和能力，同时也体现出对数学思维、实际应用和文化价值的重视。
对于未来的备考，建议考生在巩固基础知识的同时，注重培养自己的数学思维和实际应用能力，同时也要关注数学的文化价值，以更全面地提升自己的数学素养。
高考化学试题剖析范例
高考化学试题剖析范例把握复习方向，突出重点，突破难题，解决重要，提升备考的有效性，以期获得理想的成绩。
下面是我们为您带来的高考化学试题剖析范例，期望对大家有所协助。
高考化学试题剖析范例一、试卷特征：一是：江苏卷与历年江苏卷的命题风格一脉相承，考点涉及高中化学大多数主干常识，绝大多数试题是考生较为熟知的常规试题。
二是：与老高考相比计算题愈加贴近生产实质但困难程度却有明显降低。
三是：关注的重点与热门，今年更不例外，考生对文字、图像、图表、化工生产步骤图蕴涵信息的辨别与解析能力怎么样，有关考点多达8处。
引导中学化学教学关注社会、关注生活、关注人类赖以存活的环境。
08江苏卷第1、5、11、15、18、19等题涉及环保、能源、香料、药物、温室效应等热门问题，总分高达42分，超越卷面总分的1/3。
从常识点上大家可以看出，它涉及中学基础常识和原理的重点内容，基本上也都是大家平日重点强调的，反复锻炼的，并且也是以常规体型呈现的。
这体现了出题的意图，不管教程如何变，教学理念如何改，化学作为一门基础自然科学，用于教导生活、生产、科技等的用途不会改变，需要学生作为常识应学会的基本常识和技术不会变，体现高考平稳进步的思想。
为大家今后的教学指明了方向，那就是基础常识和技术的教学要常抓不懈，才能在高考中创造佳绩。
二、试卷结构1.考试时间：100分钟;分值：120分;题量：21题。
试卷选择题无论从题量、分值、结构，题型、内容等方面与考前预测、锻炼的基本一致。
具体来说：选择题共14题，单选8题，每题3分，共24分;多选6题，每题4分，共24分。
内容涉及：化学与生活-1题;阿伏加德罗-1题;化学方程式、离子方程式判断正误-共2题;离子共存-1题;化学实验基本操作正误判断-2题;新型电池-1题;无机元素化合物常识应用-2题;有机化合物结构与性质判断及推导-2题;元素周期表应用-1题;电解质溶液中离子浓度关系判断-1题;其中1至20题必考，21题选做。
一道高考试题的证明思路剖析与背景揭示
了解考试 的题 型 ，领悟 高考数学 命题 的思路和特 点 ，领会 命题 只有 通过平时 多角度 、多层次 的反 思和积 累才会提高课 堂教学 人的考查意 图 ，领悟考 试的重点 、命题 的规律 以及答题 的思路 的实效 ，也才会有学生临场时刹那间的 “ 灵光一现 ” ．
中国 数学教育［ ０年 ２ ３１ ２ ９ 第１期ｊ ０
（ ） 明 ：若 ａ＜５ ２证 ，则 对 任 意 １ ２ ０ ∞） 】 ， 、 ∈（ ，＋ ， ≠ ２
从而 当 ｌ ２ ＞ ＞０时有 ｇｘ） ｇ ｘ） ， （１ 一 （２ ＞０
Ｒｆ（ 一ｆ ｘ）＋ 。 ＞０ ￣ ｘ） （２ 一 ２ ，
存 ！ ． ＞ １ （！＝ （２ 一 ｆ ２
ｌ— Ｘ ２
：… ：
堕 一。＋（ 一１ 丑 。 ）
，结 果 思 路 受 阻 ，感 到 此 题 “ 有
＞、 ２ ／
＝
・
一 一 （１ 。）
・ … ・ ● ●… ・ ●… ・ … ・ … ・ ● ● ●… ・ ●… ・ … ・ … ・ ● ● ●… ・ … ● ・ … ・ … ・ ● ● ●… ・ … ●
例如对 同 历 年各地 的高考试题 应该是 试题 中的精 品，因为它 出 自本 题 以后对 问题独立 的思考 、总结 、归纳 、整理和领悟 ．
学科的专家之手 ，科学精准 、构思巧妙 、导 向正确．在平时的课
一
堂 教学 中 ，教 师 要 重 视 对 高 考 试 题 的品 味 和 研 究 ．因 为 这 样 可 以 的题 目进 行 归 类 （ 多题 一 解） ，对 同考 点 的试 题 进 行 归 类 整 理 等 ．
１一 Ｘ２
些难度 ” ．
１ 、０ 一（ ／ —１ 一１ ） ．
高考英语书面表达试题剖析及应试策略
高 考 英语 书面 表达 试 题剖 析 及 应 试 策略
■ 张 俊 珍
高考英语书面表达 旨在测试 最基本 的英文表达 能力 ，主要看考生是否能够运用 所学 的英语知识和 掌握 的基本技能正确进行思想交流。试题强调对学 生交 际能力 的考查 。因此 ， 命题者在编拟试题时 ， 总 是 力求使学生对 写作 的 目的、 体裁 、 对象 、 内容及字 数 等一 目了然 。 试题 提供 的信息一般为汉语提示 ， 连 续 画面或英语短文 。 试题 的难 度适 中， 要求考生做到 “ 内容切题 ， 文理通顺 ， 语 言准确 ， 无语法错误 ” 。 要求考生表述 的词汇和句型多半出 自于初 中教 材 。笔者有幸参加２ Ｏ ｌ １ 年全国高考书面表 达试题 的 阋卷工作 ，阅卷过程 中发现考生暴露出来 的主要错 误 表现在 ： １ ． 审题不清 。主要是 考生答 题心切 、 审题不严 谨， 导致要点遗漏 ， 答题不合要求。 ２ ． 中式英语 。原因是考 生的母语在英语学 习中 产生的负迁移作用 占了主导地位 ，导致写出的句子 不合英语 的表达方式 和英美人 的行为习惯。 ３ ． 文不对题 。 随意添加题 外信 息 ， 将 自己丰富的 想 象力 不适 当地 用 到 某 一 细 节 上 ， 画蛇 添 足 。 ４ ． 冗言 。 主要是考生用词 累赘 ， 短文中写了无关
的互 换 。 ⑤ 正 面叙 述 与侧 面 、 反 面表 述 的 变 换 。 ⑥语
态 的转换 。 ⑦简单与复合句的转换。 ⑧正常语序 与倒 装句 的转换等等。如 ：
Ｗｏ ｕ ｌ ｄ ｙ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ａ ｓ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｏ ｏ ｒ ？ —｝ １ ｗｏ ｎ ｄ ｅ ｒ ｉ ｆ
Ｏｕ ｒ ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ Ｗ＆ Ｓ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ １ ９ ５ ０ ． １ ９ ５ ０ ｓ ａ ｗ ｔ ｈ ｅ
浙江省数学高考立体几何试题的剖析和思考
２ ０ １ ３ 年浙江省数学 高考理科试 题第 ２ Ｏ题是
Ｍ Ｄ且 ２ Ｐ Ｏ＝Ｍ Ｄ， 故Ｑ Ｆ Ｏ Ｐ为平行 四边 形， Ｐ Ｑ∥ Ｏ Ｆ ， 因此 Ｐ ９ ∥平面 Ｂ Ｃ Ｄ ．
・
２ ２・
中学教研 （ 数 学）
解法 １ 如图 ５ ， 作
出 二 面 角 的 平 面 角 鹏 Ｃ， 求 出 二 面 角 的平
力（ 即“ 亲其师， 悟其道 ” ） ， 从而提高学生研究 问题 的能 力 （ 这 远 比学 生 多 做 几 个 题 目要 “ 划 算 得 多” ） ， 这是我们数学教学要不懈努力 的目标．
参 考 文 献
研而生疑 ， 疑而生思 ， 思而后得． 剖析高考试题
背 后 的本 质 （ 背景 或题 源 ） 是破 除题 海 最 “ 给力 ” 的 武器 ， 高考 试 题 的本质 正是 在思 维 的层 层 深人 中揭
对一类 高考试题本质 的追溯 ［ Ｊ ］ ． 中学 数 学教 学参考 ： 上 旬， ２ ０ １ ３ （ ６ ） ： ｌ 一 ３ ．
— —
浙江 省 数 学 高考 立体 几 何试 题 的 剖析 和 思 考
◆章 显联 应 国刚
１ 阅卷概 况
（ 鲁迅 中学 浙江绍兴 ３ １ ２ ０ ０ ０ ）
（ ２ ） 若二面角 Ｃ ． Ｂ Ｍ － Ｄ的大小为６ Ｏ 。 ， 求Ｚ ＿ Ｂ Ｄ Ｃ 的大小 ．
３ 试题 剖 析
分配到的题是理科卷第 ２ ０题 （ 立体几何试题 ） ． 若
３ ． １ 第（ １ ） 小题 解 析
２位阅卷者给出的分数相差 ２分 以上 ， 则需组长或 副组长等 ３— ４位教师 仲裁 ， ２位 阅卷者给 出的分
第 ８期
章 显联 ， 等： 浙江省数 学高考 立体几何试题 的剖析和 思考
高考数学试题主观题分类剖析
2009年高考数学试题主观题分类剖析马兴奎 （云南省文山州砚山一中，663100）在高考数学试卷中，主观题包括计算题、证明题、应用题等。
其基本架构是：给出一定的题设(即已知条件)，然后提出一定的要求(即要达到的目标)，让考生解答。
考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚。
纵观近几年高考命题情况，可以发现，主观题在高考卷中的考查呈现以下特点：(1)对基础知识的考查，要求全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。
(2)对数学思想和方法的考查，数学思想与方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在高考中，常将它们与数学知识的考查结合进行考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧。
(3) 对能力的考查，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，突出数学试题的能力立意，强化对素质教育的正确导向。
(4) 在强调综合性的同时，注重试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。
(5)出现一些背景新颖的创新题、开放题、富有时代特色的应用题，并有越演越烈的趋势.一、三角与三角函数的综合问题【例1】已知函数.32sin sin 32)(2++-=x x x f（Ⅰ）求函数f (x )的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数],0[)(π在区间x f y =上的图象.命题意图：三角与三角函数的综合问题主要考点是三角变换、图像、解析式、向量或三角应用题，重点是三角、向量基本知识的综合应用能力。
数形结合、函数与方程思想、化归转化的思想是解决三角函数问题时经常使用的基本思想方法。
属于基础题或中档题的层面，高考中一定要尽量拿满分。
【分析及解】（Ⅰ）)32sin(22cos 32sin 2sin )sin 21(3)(2π+=+=+-=x x x x x x f 所以，)(x f 的最小正周期ππ==22T ，最小值为2-（Ⅱ）列表：故画出函数],0[)(π在区间x f y =上的图象为评注：三角函数的训练应当立足课本，紧扣高考真题，不需要加深加宽．解答三角函数考题的关键是进行必要的三角恒等变形，其解题通法是：发现差异（角度，函数，运算），寻找联系（套用、变用、活用公式，技巧，方法），合理转化（由因导果，由果探因）．其解题技巧有：常值代换：特别是用“1”的代换；项的分拆与角的配凑；化弦（切）法；降次与升次；引入辅助角：asin θ+bcos θ=22b a +sin(θ+ϕ)，这里辅助角ϕ所在象限由a 、b 的符号确定，ϕ角的值由tan b aϕ=确定．此类题目的特点是主要考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性、“五点法”作图，以及求三角函数的最大(最小)值等.二、概率与统计的综合问题【例2】如图所示，质点P 在正方形ABCD 的四个顶点上按逆时针方向前进. 现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字. 质点P 从A 点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P 前进一步（如由A 到B ）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P 前两步（如由A 到C ），当正方体上底面出现的数字是3，质点P 前进三步（如由A 到D ）. 在质点P 转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止. （I ）求点P 恰好返回到A 点的概率；（II ）在点P 转一圈恰能返回到A 点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P 恰能返回到A 点的投掷次数，求ξ的数学期望.命题意图：概率与统计的综合问题主要考点是概率、分布列、期望，文科重点是概率，理科重点是概率、分布列、期望，考查从摸球、掷骰子、体育活动、射击及生产生活中抽象出的数学模型的能力，分类讨论的思想。
剖析试题特点,探讨命题缺憾,总结备考方法——对2013年浙江省高考文综政治试题的分析
圄 教 直
： ２ Ｑ ］
国际的重大事件 ， 它们 在试 题 中都得 到 了很好 的体现 ， 当然 也为试题增色不少 。
些 较 为 明显 的变 化 ， 主要 表现 为 ：
一
意和三维 目标考查本身也相辅相成 、 有机统一。
一
是组合选择题数量减少 。 去年 １ ０道 ， 今年 ５道 。
，
今年 几乎每道试题都做 到了能力立意 ， 三维 目标有机统 不管是选择题 ， 还是 问答题。 如选择题第 ３ ０ 题， 既有知识
再如 ， 问答 题第 ４ ０ 题， 既有 知识的考查 ， 还有情感 态度 答题期 间注重过程与方法 。 此题 同样靠简单 四是去掉了评析题 。 自２ ０ ０ ９年浙 江省首次高考 自主命 价值观 的教 育 ， 题 以来 ， 每年都有评析题 ， 今年首次取消。 的知识记忆是不行 的， 注重能力考查 。 问答题 ４ １ 题也类 似。 五是无争议性题 目，即在科学性等方面存在 问题或不 同 ４ ． 突 出热点， 学科特 色完美彰显 时政热点是政治学科的新鲜血液和突出特 色 ， 是课堂教
合考试 实践 ， 我就这些问题进行如下分析。
一
系” “ 理智消费的原则” ， 第２ ８ 题 的“ 个人价值的实现” ， 第２ ９ 题“ 实践 和认 识织的作用” ， 第４ ０题第 （ ２ ） 小题 的“ 促 进国 民经济 又
看法 的题 目。 前几 年大多都有 ， 如２ ０ ０ ９年 的第 ３ ０题 、 第３ ３ 题， ２ ０ １ １ 年的第 ２ ４ 题， ２ ０ １ ２ 年的４ ０ 题第（ ２ ） 小题 ， 今年没有。 份较好 的高考试卷 ， 比以往 的质量有着较大的提 升。
剖析高考新试题把握高考新动向
解析 本题 以全球 史观和文明 史观 考查
表 身穿制服 、 工装 、 短衫 、 旗袍 、 西服、 长袍 等各式服 装， 体现 了代表 来 自 社会各 阶层 ， 现 了 民代表会 体 人
议具有广泛 的代表性。正确答案为 Ｄ。
综观 ２ １年全国各个地区高考历 史 ０１ 试题 ， 以新材 同学们对鸦片战争前（ ８ ０年 ） １２ 中国和世界 各 国经济
手工业 ，而欧美资本主义国家已进入 工业文明阶段 ， 经济发展依托 于机 器大生产。 东西方经济总量的差
（ ）
Ａ 两位学者所用材料相互矛盾 ， ． 结论都不能成立
Ｂ 材料二否定了材料一 ， ． 仅用材料一得 出的结论
异主要是不同地 区原有经济发展水平造成的 ， 是暂时 难以成立 的现 象。 为 当时中国仍是世界经济文化 中心、 认 世界
Ａ 费孝通是北京市第一届人民代表 大会代表 ． Ｂ 会议召开匆忙 ， ． 代表们还来不及换上正装
Ｃ． 出席会议的普通工人代表居绝大多数 Ｄ． 民代表会议具有广泛的代 表性 人 解析 本题通过 费孝通的回忆材料展现
各国的总和 占２． 美 国和 日本分别 占 １ ％ ３ ３ ％， ６ ． 和 ％。 ８
上最先进的 国家、 资本主义经济发展迅速是错误 的。
所 以此 题 正 确 答 案 是 Ｄ。
ｃ 无论材料一还是材料二 ， ． 都必须得到考古学支 持才能成立 Ｄ 材料 一指 的是 民众 ， ． 材料二 指的是官员 ， 两条
材料并不矛盾
锰
历史观是人们对社会历史 的根本观点和看法。 传统史观指的是马克思主义 的史学观点 ， 即历史唯物和高考制度改革的不断深化 ， 越 道选择题 中有 ４ 道运用了历史图片或 图示 材料 ，３ ｌ 道 来越多的地 区加入高考 自主命题的行列。 无论是历史 引用 了原始文字材料 ， 其他 ３道也创设 了历史情境设
近三年新课标全国卷生物试题分析及高考对策
近三年新课标全国卷生物试题分析及高考对策一、近三年新课标全国卷生物试题分析通过分析近三年新课标全国卷的生物试题，我们可以发现以下几点趋势和特点：1、重视基础知识的考查。
试题中涉及到的知识点都是高中生物课程中的基础内容，如细胞的结构与功能、遗传与变异、生态系统的结构与功能等。
2、强调实验探究能力。
实验探究是生物学科的核心能力之一，近三年新课标全国卷的生物试题中都涉及到了实验探究的考查，如实验方案的设计、实验数据的处理、实验结果的分析等。
3、生命科学的热点问题。
试题中涉及到的一些问题，如人类基因组计划、生物技术的安全与伦理问题、全球气候变化等，都是当前生命科学领域的热点问题。
4、强调综合运用能力。
试题中不仅考查了学生对基础知识的掌握情况，还考查了他们的综合运用能力，如将生物学知识与生产生活实际相结合，解释一些生物学现象等。
二、高考对策针对以上趋势和特点，我们可以采取以下对策来应对高考：1、巩固基础知识。
高中生物课程中的基础知识是高考考查的重点，因此，学生需要加强对基础知识的掌握和理解，尤其是对于一些核心概念和基本原理，更要做到熟练掌握和应用。
2、提高实验探究能力。
实验探究是生物学科的核心能力之一，学生需要通过多做实验、多进行探究活动来提高自己的实验探究能力。
同时，还需要掌握实验设计的基本原则和方法，能够根据实验目的和要求设计实验方案，处理和分析实验数据。
3、生命科学的热点问题。
学生需要当前生命科学领域的热点问题和发展趋势，了解生物学技术在生产生活中的应用和伦理问题，加强对生物学知识的理解和应用能力。
4、加强综合运用能力。
学生需要将生物学知识与生产生活实际相结合，解释一些生物学现象，提高自己的综合运用能力。
同时，还需要加强对不同学科之间的和综合运用能力。
5、注重复习方法和策略。
在复习过程中，学生需要注重复习方法和策略，采用多种方式进行复习，如归纳总结、比较分析、记忆技巧等，同时还要注重对解题思路和技巧的训练和提高。
语文试卷分析与反思(9篇)
语文试卷分析与反思(9篇)语文试卷分析与反思1和每年一样，我于第一时间浏览了高考语文试题。
20xx年全国2卷语文看起来很“面熟”，它展现出“谦和”的姿态，且露出“诡秘”的微笑！第一，充实而浅近。
20xx年全国2卷语文试题整套试卷显得很充实，正如考纲所说明的，三道现代文阅读，古诗文阅读各一大题，名篇名句默写压缩至5分，语言文字运用五小题，再加大作文。
试卷阅读量：论述文阅读约880字，散文阅读约1200字，新闻阅读约1100字（表格约100字），古诗文阅读约800字，整套试卷文字约8000字。
对于考生而言，这套试题确实是十分“充实”的，需要仔细阅读并处理的文字信息量到达历史之最！但很明显，试题的难度有大幅度的降低。
从试题选材来看，现代文阅读文本较以往浅近不少。
论述文有关“青花瓷”的崛起选文段，分段少（仅三段），条理清晰，没什么生僻的概念、晦涩的语句；林徽因的《窗子以外》是一个“意外的惊喜”，对于喜欢读杂志，尤其是喜欢散文小品的学生来说，难度也不大；实用类关于“垃圾分类”的材料十分贴近生活，两则材料叙述角度明确，语言也是流畅通俗。
古诗文也同样，材料阅读难度在近几年中相对较低！从试题形式上看，选择题增多，主观题减少。
选择题由每年的9道单选变为今年的11道单选，双选也增加为2道。
整体上看，选择题的分值从原先的32分增加到43分，主观题分数则由原先的58分减少到47分。
整套试题主客观试题趋近于平衡。
主观题的减少能为考生节省部分时间。
第二，简约而厚重。
我认为，20xx年高考语文试卷命题的最大提高之一就是大多试题不再“拐弯抹角”。
如第五题：结合全文，说明文中“窗子”的含义。
散文阅读当然以“神”为内核，该问法直指要害，简洁明了。
第九题、第十五题都是如此，指向明确，言简意赅。
其次，二卷表达题的考查，以往常常有试题在语境上增加信息量、复杂的句意关系，致使考生落入“陷阱”。
今年的试题则相对“和善”很多，如小阅读选项大都控制在35字以内；如成语题，你只需勾勒几个重要信息即可作出确定（会就是会，不会就是不会）：大自然巧夺天工的美景……对电器不再望尘莫及……学习上坚持博学审问……对群众意见充耳不闻……这个温文尔雅的节目等。
高考历史剖析试题,总结经验,提高备考效率心得
高考历史剖析试题,总结经验,提高备考效率心得高考历史备考心得：剖析试题，总结经验，提高效率历史，这门充满着时间、事件与人物的学科，一直是我所钟爱的。
面对高考，我深知历史的重要性，不仅因为它是我所热爱的，更因为它是我们理解过去、把握现在和展望未来的关键。
在备考过程中，我深切体会到，要想在高考历史中取得好成绩，必须对试题进行深入剖析，不断总结经验，并努力提高备考效率。
在备考过程中，我发现历史试题往往涉及多个知识点，而且常常是综合运用。
例如，在一次模拟考试中，有一道题目考查了清朝的政治制度、经济政策和思想文化。
要想正确回答这道题目，就必须对这三个方面的知识点有深入的理解和掌握。
这使我意识到，在备考时，不能仅仅孤立地学习各个知识点，而应该建立起知识点之间的联系，形成完整的知识体系。
除了知识点之间的联系，我还发现历史试题往往注重考查学生的分析能力和思维能力。
例如，有一次练习中，有一道题目给出了一个历史事件，要求分析其背景、过程和影响。
这道题目不仅考查了我对相关知识的掌握，还考验了我的分析能力和思维能力。
因此，在备考过程中，我不仅注重知识点的掌握，还注重培养自己的分析能力和思维能力。
我会通过阅读相关的历史著作、分析历史事件和文献、参与历史讨论等方式来提高自己的能力。
最后，我意识到提高备考效率也是非常重要的。
时间是非常宝贵的资源，我们不能浪费它。
在备考过程中，我会制定详细的学习计划，合理分配时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。
同时，我也会注重劳逸结合，保证自己的身体和心理健康。
我会抽出时间进行适当的运动、放松和休息，以便更好地投入学习。
经过这段时间的备考，我深深地体会到历史的魅力和挑战。
我认识到只有深入剖析试题、不断总结经验、提高备考效率，才能在高考历史中取得好成绩。
这是一段充满挑战和收获的旅程，我会珍惜这段经历，继续努力学习和探索历史的奥秘。
我相信只要不断努力、坚持不懈，我们都可以在历史的舞台上展现自己的才华和智慧。
2024年高考语文新课标全国卷评析及教学备考启示教学设计
1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的语文学习中，已经掌握了基本的语文阅读理解能力，能够理解并分析文章的主旨和观点。同时，学生对一些常见的文言文和现代文阅读技巧也有一定的了解。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对语文学科有一定的兴趣，尤其是对文学作品和阅读材料感兴趣。学生的阅读理解能力较强，喜欢通过阅读来获取信息。在学习风格上，学生偏爱通过实例和实际应用来理解抽象的概念。
知识点梳理
本节课的知识点梳理主要围绕2024年高考语文新课标全国卷评析及教学备考启示展开。以下是对本节课涉及的知识点的详细梳理：
1. 2024年高考语文新课标全国卷的基本概念：
-全国卷的定义和特点
-全国卷的组成部分和结构
-全国卷的出题规律和考试趋势
2. 2024年高考语文新课标全国卷的评析方法：
-试题分析的方法和技巧
-学生在小组讨论中能够积极发表自己的观点，并进行交流和合作。
-学生在课堂展示中能够较好地表达自己的思考和观点，展现出一定的思维能力和创造力。
2.小组讨论成果展示：
-各小组在讨论中能够围绕主题进行深入探讨，并提出一些有见地的观点和解决方案。
-小组展示中，部分小组能够清晰地表达自己的观点，并提出有创新的思考和建议。
在教学过程中，我将结合学生的实际情况，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。通过对教材内容的深入解读，引导学生掌握高考语文的考试规律，提升学生的语文素养和应试能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生对语文文本的深入理解和批判性思维能力，通过分析2024年高考语文新课标全国卷试题，提升学生对高考语文考试趋势的把握能力。同时，通过教学备考启示，帮助学生形成高效的学习策略，提高学生的语文应试技巧和语文素养，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
高考化学试卷分析范文
高考化学试卷分析范文高考化学试卷分析范文篇一一、试卷的整体分析试卷基本体现了高考的特点，着重考查学生对化学基础知识掌握的水准。
试题试卷的设置，其目的是尽可能使学生利用原有知识基础提取、加工、理解信息，提出解决问题的方案和策略，形成知识、发展知识，能达到考查学、识、才三者统一的目的。
试题导向基本准确，难度适中，注重考查化学的基础知识，能注重基础和水平，注重考查学生知识的应用性、解题的规律性、思维的灵活性。
二、试卷特点1.坚持了对化学主干知识的考查(1)考试的内容所选的知识点始终围绕着化学学科的主干知识和核心内容。
它包括物质结构与元素周期表、元素及其重要化合物、化学反应速率与化学平衡、氧化与还原、电化学基础、化学反应中的能量变化、实验设计与评价等。
(2)学科特色浓郁，知识层次鲜明，既有描述性知识又有迁移性和创新性知识，各层次的考生都有一定发挥的空间。
2.强化了对化学学科水平的考查复习建议：对题干信息的综合处理水平需在今后的训练中强化，对物质的特殊性质，物质的特殊颜色，重要的工业生产，实验室制备等，要多归纳多总结。
21、考查要点：(1)阿伏加德罗常数，(2)化学反应速率与化学平衡(3)电解质溶液(4)离子方程式，(5)元素周期表(6)电化学知识，(7)无机推断和有机推断,(8)化学实验三、复习建议1、研读考试说明，研究高考试题研读考试说明，注重考试说明的内容变化、重点、难点，要强化什么?淡化什么?回避什么?如我们要狠抓元素及其化合物以及常见物质的基本结构与性质，在前期弱化元素及其化合物知识教学，必须在复习阶段务必补牢、夯实化学学科大厦赖以生存的根基;再如《考试说明》中明确限制的内容要果断删去，不做无用功。
研究高考试题，明晰高考试题中对各知识块的考查特点和出题形式，以及各知识块在高考理综试题中的题型特点，并使学生做到心中有数。
2、更新教学观点，改进复习方法如何在有限的复习教学时间内产生的复习效果，既要更新教学观点，也要改进复习方法。
对一道高考题的剖析、溯源、变式、推广
对一道高考题的剖析、溯源、变式、推广作者：刘海涛来源：《中学生理科应试》2021年第11期《中国高考评价体系》指出：“高考要求学生能够触类旁通、举一反三，甚至融会贯通，既包括同一层面、横向的交互融合，也包括不同层面之间、纵向的融会贯通”.高考客观上对高中教学起到重要的引导作用，因此，在教学过程中，对于一些高考真题，如果能够从不同角度思考，寻求不同的解法，并将其推广到一般化情形，定能加深对问题的本质认识，从而拓宽解题视野，发散解题思维，提升学习兴趣，提高解题能力.本文是笔者对2021年北京高考数学压轴题的研究，现与读者分享交流.一、试题呈现与分析（2021年北京卷题21）定义Rp数列an：对p∈R满足：①a1+p≥0，a2+p=0;②n∈N*，a4n-1<a4n;③m，n∈N*，am+n∈am+an+p，am+an+p+1.（1）对于前4项分别是2，-2，0，1的数列，可以是R2数列吗？说明理由;（2）若an是R0数列，求a5的值;（3）是否存在p∈R，使得存在Rp数列an（其前n项和是Sn），对任意n∈N*，满足Sn≥S10？若存在，求出所有这样的p;若不存在，说明理由.分析该题形式上以集合为载体考查数列，主要考查了用递推方法、分类讨论思想解决问题的能力，需要用到猜想、归纳、证明结论，并利用新的结论解决问题，体现了逻辑推理、数学运算等数学核心素养.第（1）、（2）两问属于常规问题，本文不再赘述，重点论述第（3）问，向读者介绍笔者的研究.二、解法探究解析（1）不是R2数列（理由略）;（2）a5=1（过程略）;（3）思路1 由Sn≥S10得a10≤0≤a11，于是想到先“必要性探路”，再“充分性验证”的方法，首先根据条件中的递推关系得到a10和a11，结合a10≤0≤a11，得到p的值，再对该值进行充分性证明即可.方法1 假设存在满足条件的Rp数列an，其前n项和Sn的最小值为S10，則a10≤0≤a11.由③知a2∈2a1+p，2a1+p+1，而2a1+p+1≥-p+1>-p=a2，则-p=2a1+p，即a1=-p.由③知a3∈a1+a2+p，a1+a2+p+1=-p，1-p，a4∈2a2+p，2a2+p+1=-p，1-p，又由②知a3<a4，则a3=-p，a4=1-p.同理计算可得a5=a6=a7=1-p，a8=a9=a10=a11=2-p.于是有2-p≤0≤2-p，解得p=2，为Sn≥S10的一个必要条件.下面验证p=2的充分性.当p=2时，由上述分析得an=-2（1≤n≤3），an=-1（4≤n≤7），an=0（8≤n≤11），则S10=minS1，S2，…，S11，欲证Sn≥S10，证当n≥11时an≥0即可.下用数学归纳法证明.当n=11时，a11=0，命题成立;假设n=k（k≥11，k∈N*）时，命题成立，即ak≥0.当n=k+1时，由ak+1∈{ak+a1+2，ak+a1+3}得ak+1≥ak+a1+2≥a1+2=0.综上，得当n≥11时an≥0.评注“先充分后必要”法是探究性问题的通性通法之一，先通过必要性找到参数讨论的临界点或取值，再反过来验证其充分性，以保证命题的成立.思路2 由题设条件分析数列an的递推关系，归纳猜想出通项公式，用数学归纳法证明猜想，最后用通项公式解题.方法2 由③知a2∈2a1+p，2a1+p+1，而2a1+p+1>-p，则-p=2a1+p，即a1=-p.由③知an+1∈a1+an+p，a1+an+p+1=an，an+1，an+2∈a2+an+p，a2+an+p+1 =an，an+1，于是an+1，an+2∈an，an+1，则a4n-1，a4n∈a4n-2，a4n-2+1，又由②知a4n-1<a4n，则a4n-1=a4n-2，a4n=a4n-2+1，所以a3=a2=-p，a4=a2+1=1-p.同理计算可得an=-p（1≤n≤3），an=1-p（4≤n≤7），a8=2-p，由此猜想a4n-4= a4n-3=a4n-2=a4n-1=n-1-p（n∈N*）.（说明：这里为了叙述与表达的方便，给数列an增加了a0=-p）用数学归纳法证明猜想：当n=1，2时，猜想成立;假设n=k（k≥2，k∈N*）时猜想成立，即a4k-4=a4k-3=a4k-2=a4k-1=k-1-p，则a4（k+1）-4 =a4k=a4k-2+1=k-p;由a4k+1∈k-p，k-p+1∩k-1-p，k-p，得a4（k+1）-3=k-p;由a4k+2∈k-p，k-p+1∩k-1-p，k-p，得a4（k+1）-2=k-p;a4（k+1）-1=a4（k+1）-2=k-p.因此当n=k+1时猜想也成立.综上，a4n-4=a4n-3=a4n-2=a4n-1=n-1-p.若Sn≥S10，则a10≤0≤a11，即2-p≤0≤2-p，即p=2.当p=2时，有an<0（1≤n≤7），an=0（8≤n≤11），an>0（n≥12），所以Sn≥S10.综上，满足题设的实数p存在，且p=2.评注由数列的递推关系得到前几项后，根据规律归纳猜想出通项，再用数学归纳法证明猜想，得到通项公式的方法是求解一些比较复杂的数学通项的常用方法.猜想通项公式的过程是合情推理的体现，数学归纳法证明猜想的过程是演绎推理的体现，这种解决问题的思维模式恰是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.三、问题的溯源数学家波利亚曾说：“解题就像采蘑菇一样，当我们发现一个蘑菇时，它的周围可能有一个蘑菇圈.”通过上述解法探究，注意到4n-44=4n-34=4n-24=4n-14=n-1，所以数列an的通项可以记作an=n4-p（这里n表示不超过n的最大整数）.由此，可以将问题作一般化推广，得到如下命题：命题1 已知实数p，若数列an满足：①a1+p≥0，a2+p=0;②n∈N*，a4n-1<a4n;③m，n∈N*，am+n∈am+an+p，am+an+p+1.则（1）数列an的通项公式为an=n4-p;（2）前n项和Sn=-2n42+n4-pn-n4.（3）若p∈Z，则当4p-1≤n≤4p+3时，Sn取最小值-2p2-p;若p∈（m，m+1）（m∈Z），则当n=4m+3时Sn取最小值2m2+（2-4p）m-3p.说明命题1是对高考题的拓展，证明参照高考题的解法2，留给读者思考.笔者猜测，命题者是在充分挖掘了数列n4的性质后，命制出的该道高考题.四、问题的变式若将高考题中的“S10”改为“S11”，则有a11≤0≤a12，即2-p≤0≤3-p，即2≤p≤3.若p=2，当7≤n≤11时，Sn取得最小值;若p=3，当11≤n≤15时，Sn取得最小值;若2<p<3，当且仅当n=11时，Sn取得最小值;照此思路，笔者编制了两道变式题供读者尝试.变式1 已知数列an满足：①a1≥-5，a2=-5;②n∈N*，a4n-1<a4n;③m，n∈N*，am+n∈am+an+5，am+an+6.記数列an的前n项和是Sn，求使得Sn取最小值时的n的值.简解由命题得an=n4-5，则an<0（1≤n≤19），an=0（20≤n≤23），an>0（n≥24），所以当19≤n≤23时Sn取最小值.变式2 定义Rp数列an满足：①a1=-p，a3=1-p;②n∈N*，a2n-1<a2n;③m，n∈N*，am+n∈am+an+p，am+an+p+1.（1）求数列an的通项公式;（2）是否存在p∈R，使得存在Rp数列an（其前n项和是Sn），对任意n∈N*，满足Sn≥S2022？若存在，求出所有这样的p;若不存在，说明理由.简解（1）an=n2-p;（2）a2022=1011-p，a2023=1011-p，由Sn≥S2022，得a2022≤0≤a2023，即1011-p≤0≤1011-p，即p=1011.当p=1011时，有an<0（1≤n≤2021），an=0（n=2022，2023），an>0（n≥2024），所以n∈N*，Sn≥S2021=S2022=S2023.因此，满足题设的实数p存在，且p=1011.根据上述变式，我们不难得到下面的命题：命题2 已知实数p与正整数k（k≥2），若数列an满足：①a1+p=0，ak+1+p=1;②n∈N*，akn-1<akn;③m，n∈N*，am+n∈am+an+p，am+an+p+1.则（1）数列an的通项公式an=nk-p;（2）前n项和Sn=-k2nk2+nk-pn+1-k2nk;（3）若p∈Z，则当pk-1≤n≤（p+1）k-1时，Sn取最小值-k2p2+1-k2p;若p∈（m，m+1）（m∈Z），则当n=（m+1）k-1时Sn取最小值k2m2+（12-p）km-p（k-1）.说明命题2是对命题1的推广，证明留给读者思考.高考试题凝聚着命题人的心血与智慧，是命题者反复考量与打磨才成型的，对教师的教学具有导向性与启示性，要想科学高效备考，了解高考动向、把握高考脉络，深入研究高考真题是必经之路，是教师日常教研的一项基本任务，反映了教师本身的业务素养与能力.文章通过对真题的解法探究，根据a4n-1<a4n这一条件将问题拓展到一般化情况，得到数列的通项、前n项和及其最值，即命题1，接着变式问题，改变p的取值得到变式1，条件式②改为a2n-1<a2n得到变式2，最终将问题推广到更一般化情形，得到命题2.教学中，教师若能引导学生尝试将一些典型问题进行变式探究、一般化推广，实现从“解题”到“解决问题”的转变，定能增强学生的分析问题和解决问题的能力，提升他们的数学核心素养和关键能力，学会处理同类问题的通性通法，避免题海战术，减轻学业负担，提高学习效率，达到多解归一的目的.（收稿日期：2021-08-23）。
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高考试题的功能 ——以2013年试题为例
1、评价区分功能——认识试题的考查目标 2、价值引领功能——理解试题的命制意义 3、启发拓展功能——挖掘试题的学科内涵
1、评价区分功能
——认识试题的考查目标
高考是选拔性考试，因此体现评价和区分（选 拔）功能是试题的第一要务。
把有学习潜力（学得扎实、灵活）的学生选拔 出来。
高考试题如何实现试题的评价区分功能的呢？ 形式上——联系实际，有所创新 知识上——依据课标，遵循教材 要求上——体现能力，体现素养
素材来源：高校教材中静电感应的电场线分布图；
考查目标：围绕静电场的相关概念进行考查（电场 线分布与场强的关系；电场线与电势的关系；电势 与电势能；电场力做功与电势能变化间的关系等）
除实验题外，还有多处试题涉及实验
如：选择题第8题，源自教材中演示实验； 选做题共振频率的实验，计算题惯性试验 的推导分析等。
（4）体现物理的思想和方法
本题充分体现了等效的思想
相对论是近代物理中的重要内容，尽管内容简单， 但已经在江苏高考中多次出现。
本题设计有新意，考查了对“尺缩效应”和“光 速不变”的理解，体现了转化的物理思想。
高考对高中教学有着重要的引领和指导 作用，试卷中试题的编制和选择一定渗 透着命题者的一些思想和意图，理解这 一点对广大教师搞好高中物理教学，特 别是搞好高考物理复习工作尤为重要。
（1）全面考查，关注知识内容的全面性
今年高考试题特别体现出这一特点，并不 是仅仅围绕Ⅱ级要求的知识内容进行考查。 如选择题涉及“旋转秋千”（非一直线外 力提供向心力情况）；斜抛运动的定性分 析；交流电路中影响容抗的因素；弹性势 能大小的判断等，这些都是考纲中Ⅰ级要 求的内容。意在引导教学及复习中要做到 全面，关注考纲、关注教材，不能有所偏 废。
本题的解答重在逻辑分析，逻辑判断。较好 地体现了物理的理论探究思想。
本题的关键：一是正确判断O点的位置，二
是判断何处物块的动能最大。
弹性势能大小与弹簧形变量有关，由于考纲对弹簧 弹性势能的表达式(kx2/2)不作要求，所以本题无法 根据形变量x来定量判断。
只能根据功能关系来进行定性推断。 O→A过程中，在A点的弹性势能
度的降低。
3、启发拓展功能
——挖掘试题的学科内涵
高考试卷中大部分试题在命制中所选模型的 内涵都比较丰富，在最终成题时，由于种种 原因（难度的控制、知识点的摆布等）可能 呈现的只是某一方面的问题。因此对高考试 题要进行适当的挖掘，充分暴露出其丰富的 学科内涵，发挥每一道试题的功能和作用。 这对高三复习很有意义和价值。
各选修模块考查的内容以基础知识，基础 要求为主，
今年有人觉得选修3-4略难一些，这是由模 块内容所决定的。
（7）调整难度，适应教学实际
为更好适应考生的实际水平，更好发挥试 卷的功能；
选择题围绕基本概念的辨析命题，适当降 低难度；
选做题注重基本内容的考查； 计算题的第一和最后一题难度都有较大幅
此外，还有多道试题体现了物理思想和 方法，如实验题11题体现了“测多算少” 的实验方法，选择题第5题近似估算的方 法等。
（5）体现猜想、试误的物理探究过程
2τ～2.5τ 运动到何处再 次进入电场？
匀加速直线运动 0.5τ～τ
匀速圆周运动， 运动时间为τ， 其半径和周期 由B决定
x
（6）均衡选修难度，注重选修的基础内容
考查目标：本题是一道原始问题，提供信息少（仅 知两球质量相等），考生需要在理解题意基础上， 根据照片判断碰撞前后的过程，联系动能，思考如 何比较碰撞前后的速度（打点计时器纸带的迁移）， 从而解决问题；
创新点：本题充分体现了物理素养的考查（独立的 分析、迁移、判断等能力）。
2、价值引领功能
——理解试题的命制意义
素材来源：两版本教材中斜抛运动的轨迹图；
考查目标：重力加速度；运动的合成与分解；速 度；自由落体运动；机械能守恒定律等；
创新点：考纲中不要求定性计算斜抛运动，本题 要在理解研究抛体运动的基本方法基础上进行迁 移，并定性分析得出结论。符合考纲要求。
素材来源：本题素材取自高校教材中研究碰撞的频 闪照片，并适当进行简化；
（3）关注实验，突出物理实验的实践性
围绕实验操作（细节）进行重点考查
分压电路历 来是学生连接实 验电路的难点。 电路连接中还涉 及到滑动变阻器 接线位置的选择 及电表量程的判 断。
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本题为新情境下的 实验问题，需要在理解实 验过程的基础上结合已经 做过实验的操作步骤来进 行回答。依然围绕基本操 作进行考查。
注重实验误差的分析
（3）、（4）两问均围绕误差设计，一个是提 出减小误差的方法，具有开放性；另一个是推 导如何通过数据的科学处理来消除实验的系统 误差（一种巧妙的方法）。对学生实验能力要 求较高。
（2）解决实际问题，凸显物理学习的价值
本题以惯性小实验为素材进行设计，要求考生运用运动学、 动力学的知识，抓住临界条件来分析实验过程。对学生的分 析综合能力要求较高。
本题意在引导学生学会应用所学知识分析现象（实验、自 然），养成勤于思考的习惯。
牛顿第二定律中连接体问题限制的取消是今年考纲的变化， 各地对此进行了重点复习，本题虽较为传统，但要求学生具 备扎实的基本功。
EPA W mg OA
O→ห้องสมุดไป่ตู้→B过程中，在B点的弹性势能 EPB W mg OA mga
创新点：非通一条电场线上电势的比较（课标及教 材中没有静电平衡内容，课标中没有等势面这一知 识点）
素材来源：两版本教材中的实例“旋转秋千”；
考查目标：圆周运动的线速度、角速度的关系； 向心加速度；向心力；力的分解等知识；
创新点：虽然考纲中对向心力的计算限定在一 条直线上外力提供向心力，但本题只需要进行 定性的分析即可得出结论，对学生的物理素养 有一定要求。