揭阳市2021版中考数学试卷(I)卷

揭阳市2021版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在+5，－4，－π，，22 ，—（），，－，，
—(－5) ， -42 ，这几个数中，负数（）个.
A . 3.
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分）在下列式子中，x可以取2和3的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如果把中的x，y都扩大10倍，则分式的值为（）
A . 是原来的20倍
B . 不变
C . 是原来的10倍
D . 是原来的倍
4. （2分）有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是（）
A . 平均数
B . 极差
C . 中位数
D . 方差
5. （2分）某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（）
A . 不赚不赔
B . 赚了490元
C . 亏了450元
D . 亏了490元
6. （2分）(2019·荆州) 如图，点为扇形的半径上一点，将沿折叠，点恰好落在上的点处，且（表示的长），若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）
A . 25°
B . 45°
C . 35°
D . 30°
8. （2分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）
A . 65°
B . 130°
C . 50°
D . 100°
9. （2分） (2019八下·江城期末) 把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为（）
A . y=-x+4
B . y=-x-2
C . y=x+4
D . y=x-2
10. （2分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·南通) 分解因式： ________．
12. （1分）(2017·宁德模拟) 2016年9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用．该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号．数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为________光年．
13. （1分） (2019七下·包河期末) 当x=________时，分式与分式的值相等．
14. （1分）(2017·泰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是________．
15. （1分） (2019九上·博白期中) 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于________.
16. （1分） (2015八下·淮安期中) 如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________
17. （1分） (2020八下·温州期中) 已知一个平行四边形的一组邻边长分别是方程(x-5)²=x-5的两根，则该平行四边形的周长为________。

18. （1分）(2017·茂县模拟) 已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为________．
三、解答题 (共10题；共100分)
19. （10分）综合题。

（1） | |+（1）2014+2cos45°+ ．
（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中x= +1，y= ﹣1．
20. （10分）计算：
（1）计算；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
21. （5分） (2019七下·长春期末) 如图：点、、、在一条直线上，、，
，
求证：．
22. （10分）如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过
点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．
（1）求证:△EFB≌△ADE；
（2）当点A在☉O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少.
23. （12分）(2018·南宁模拟) 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有________人，在扇形统计图中，m的值是________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
24. （17分）(2016·东营) “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
25. （3分）综合题。

（1）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB=1，则AC=________，BC=________．
（2）一条线段的黄金分割点有________个．
26. （10分） (2019九下·杭州期中) 如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
（1）求证：△BFG∽△FEG
（2）求sin∠FBG的值．
27. （12分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶________h后加油，中途加油________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
28. （11分） (2019八上·昆山期末) 已知：如图，一次函数y= x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.
（1）直线CD的函数表达式为________；(直接写出结果)
（2）在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.
（3）若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D 恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共100分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、27-2、
27-3、28-1、
28-2、28-3、。