《特殊角的三角函数值》说课稿

《特殊角的三角函数值》说课稿

尊敬的各位评委：

大家下午好！

今天我说课的题目是《特殊角的三角函数值》，对于本节课，我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《特殊角的三角函数值》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。是在学习了直角三角形的相关性质之后进一步学习的。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。

二、教学目标分析

为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：

1.知识目标：（1）会根据直角三角形推导特殊角的三角函数值。

（2）熟记30°、45°、60°角的三角函数值。

（3）通过对特殊角函数值的推导，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，善于用数学方法分析和解决实际问题的能力

2.能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。通过对特殊角三角函数的学习，培养学生提出问题、理解问题解、解决问题的能力。

3.情感目标：创设学生主动参与的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲，使之在积极参与过程中获得成功的体验。体验到数学充满探索与创造，尽可能使每个学生都能得到发展。通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。

4、教学重点与难点

教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值

教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数

突破重难点方法：（发挥学生的主体作用，通过学生动手实践，让学生在在实验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解）

三、教学方法和学法分析

1.教法：授人以鱼不中授人以渔，所以在教学过程中让学生成为学习的主导，重视教学方法，让学生从学会向会学转变，成为学习的主人。创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。从而提高学生用已学知识去主动获取知识的能力。在探索新的过程中，培养他们掌握好的学习方法生解题方法，并通过动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生观察、猜想、概括、表述的能力

2.学法：本节课的学习方法采用自主探究、互助合作、讨论交流方法。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究，也有小组合作交流，目的是让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。

四、教学过程分析

教学过程我主要分为六部分：一、新课引入，二、探究新知，三、巩固新知，四、感悟收获，五、布置作业，六、板书设计

（一）、新课引入

教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？ sinA=

斜边的对边A ∠,cosA=斜边的邻边A ∠,tanA=的邻边

的对边

A A ∠∠

如图在 Rt △ABC 中，∠C=90°。（1）a 、b 、c 三者之间的关系是 ，∠A+∠B= 。 （2）sinA=

c

a

，cosA= tanA= ; sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30°，则

c

a

= __ 。 （4）sinA 和cosB 有什么关系?____________________；

【设计意图】回顾上节课所学的内容，便于后面教学的开展。 （二）、探究新知

活动一、探索特殊角的三角函数，并填写课本表格

[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函数值表：

请你根据表格中函数值的特点，寻找熟记窍门，发现了什么规律？

【设计意图】将这些特殊角的三角函数的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的对就关系，深化对三角函数概念的理解。 活动二：要求学生记住上述特殊的三角函数值。 强调（sin60°）2用sin 260°，即为（sin60°）×（sin60°）. 活动三、特殊角三角函数的应用 例1:求下列各式的值。

(1)2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°(3)sin 230°+cos 230°(4)

︒-︒︒

45tan 45sin 45c oc

【设计意图】让学生进一步熟悉这些特殊角的正弦、余弦、正切值。

例2.（1）如图（1），在Rt △ABC 中，∠C=90，

，

，求∠A 的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB

倍，求α．

().45cos 260sin 45sin 225000-+().45cos 260cos 30sin 226020202-+b

A

B

C

a

┌c

【设计意图】在直角三角形中，已知边的关系求角的关系，是让学生会根据三角函数值求相应的锐角，深刻理解锐角和函数值之间一一对应的关系。

6米，当秋千向两边摆动时摆角恰好为60°例3：有一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为3

（即∠BOA=30°）,且两边摆动的角度相同，求它摆至最高位置与摆至最低位置时的高度之差。

【设计意图】让数学知识和生活相联系，让学生知道数学来源于生活又服务于生活。（三）、巩固新知：

课本练习1，2题

【设计意图】巩固特殊三角函数值的运算，并进行自我检验与评价。及时了解学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题。

（四）、感悟收获

牢记特殊角的三角函数值，并能相互转化。

【设计意图】通过适时小结，让学生梳理本节所学内容，加强对知识的理解，促进技能的形成和意识的巩固。

（五）、布置作业

课本作业较为简单，要求全体学生完成，并布置有难度的题目给基础好的学生，体现分层次教学。

【设计意图】通过课后作业，进一步帮助学生加深对知识的理解和巩固。

（六）、板书设计

采用纲要式设计，让本节课所学内容一目了然，思路清晰。便于学生掌握。