提高梁的弯曲强度的措施

§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
截
d
面
形
c
状
y
W z 0.125d A
z
h
c
y b
0.167h
抗弯截面模量WZ与截面面积A的比值
z zh
y
(0.27~0.31)h
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
从弯曲强度考虑，比较合理的截面形状，是使用较小的截面面积，却 能获得较大抗弯能力的截面。
在一般截面中，抗弯能力与截面高度的平方成正比。因此，当截面面 积一定时，宜将较多材料放置在远离中性轴的部位。
M图
+
-
-
ql2/50
左边梁的最大弯矩值是右边梁的最大弯矩值的5 倍。因此，右边 梁上的载荷还要提高四倍，才能使得其最大弯矩值同左边的相同。因而， 右边梁的承载能力要比左边高四倍，因此说来，合理的布置梁的支座， 对提高梁的弯曲强度是十分必要的。
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 一、合理安排梁的受力情况
因此，面积相同时：工字形优于矩形，矩形优于正方形； 环形优于 圆形。
同时应尽量使拉、压应力同时达到最大值。
min
z
z
max
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 根据材料特性选择截面
对于抗拉和抗压不相同的脆性材料最好选用关于中性轴不对称的截面
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 三、等强度梁的概念
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 采用变截面梁
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
梁的正应力主要与哪些因素有关：
max
Mmax[]
Wz
与弯矩有关，与抗弯截面模量有关。
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素， 故弯曲正应力的强度条件：
max
Mmax[]
Wz
要提高梁的承载承力，应从两方面考虑： 一方面是合理安排梁的受力情况，以降低Mmax 的值； 另一方面是采用合理的截面形状，以提高W的数值，充分利用材料的性 能。
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 一、合理安排梁的受力情况
1、合理布置梁的支座
Mmaxq82l 0.12q52l
Mmaxq42l00.02q52l
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 一、合理安排梁的受力情况
1、合理布置梁的支座
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
q
A
B
l
M图
+
q
A l/5
B
3l/5
l/5
1、合理布置梁的支座
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 合理的布置载荷。 比较下列两种布置方法：
P
A
B
l/2
l/2
P C A
D B
l/4 l/4 l/4 l/4
+
+
M图
Pl/8
M图
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
适当增加梁的支座
q
A
A B
l
0.125ql2
q
B
l
l
2
2
l
0.017q5l2
0.0312q5l2
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
改善荷载的布置情况
F
q
F
l
l
l
2
2
l
M
1 Fl 4
1Leabharlann Baidu
M
Fl
8
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 二、梁的合理截面
W z1
bh 2 6
Wz2
hb2 6
Wz1 h 1 Wz2 b
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
z
z
WZ 左
bh2 6
hb2 WZ 右 6
在确定梁的截面形状与尺寸时，除应考虑弯曲正应力强度条件外，还 应考虑弯曲切应力强度条件。
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
三、等强度梁的概念
max
M(x) W(x)
[]
W(x) M(x)
[]
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 三、等强度梁的概念
因此，在设计工字形、箱形、T字形与槽型等薄壁截面梁时，也应注意 使腹板具有一定的厚度。
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施 合理选择截面形状，尽量增大Wz值
hb 2
bh 2
6
6
9.72cm3 49cm3 N O 10
0.167a3
0.1 1 8a3
§7-4 提高梁的弯曲强度的措施
Wz / A —单位面积抗弯截面模量